Многоугольники 2 1

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 9.11.2024

№

п/п

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся знаний

Коли-

чество

часов

Дата проведения

Прим

по календ

факт

Глава V.Четырехугольники

§1. Многоугольники

Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Четырехугольник, п.41.

§2. Параллелограмм и трапеция

Параллелограмм, п.42.

Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и призн паралл-ма и равнобедр-ой трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь док некоторые утв_я. Уметь выполнять задачи на постр четырехугольников.

Свойства и признаки параллелограмма, п.43.

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.

Трапеция, п.44.

Задачи на построение циркулем и линейкой.

§3. Прямоугольник ,квадрат,ромб.

Прямоугольник, п.45.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Ромб и квадрат, п.46.

Решение задач.

Осевая и центральная симметрии, 47.

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

Контрольная работа №1 «Четырехугольники», п.39-46.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Глава VI.Площади

§1. Площадь многоугольника

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

Площадь прямоугольника, п.50.

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.

§2Площади

Площадь параллелограмма, п.51.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

Площадь треугольника, п.52.

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.

Площадь трапеции, п.53.

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Решение задач.

§3. Теорема Пифагора

Теорема Пифагора, п.54.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

Решение задач

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.

Контрольная работа №2 «Площадь», п.47-55.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Глава VI.Подобные треугольники

§1. Определение подобных треугольников.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

Отношение площадей подобных треугольников, п.58.

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.

§2. Признаки подобных треугольников

Первый признак подобия треугольников, п.59.

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.

Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562.

Решение задач.

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

§Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.

Решение задач.

Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ

§1. Касательная к окружности.

Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение

Касательная к окружности, п.69.

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

§2. Центральные и вписанные углы.

Градусная мера дуги окружности, п.70.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

Теорема о вписанном угле, п.71.

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.

§3. Четыре замечательные точки треугольника.

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

§4.Вписанная и описанная окружности.

Вписанная окружность, п.74.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.

Описанная окружность, п.75.

Решение задач.

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.

Контрольная работа №5 «Окружность», п.68-75.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

-70

Четырехугольники.

Площадь.

Подобные треугольники.

Окружность.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Четырехугольники.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Площадь.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Четырехугольники.

Площадь.

Подобные треугольники.

Окружность.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

№ п/п	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки учащихся знаний	Коли- чество часов	Дата проведения	Прим
			14	по календ	факт
	Глава V.Четырехугольники
	§1. Многоугольники		2
1	Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.	Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.	1
2	Четырехугольник, п.41.		1
	§2. Параллелограмм и трапеция	6
3	Параллелограмм, п.42.	Знать опр-я параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и призн паралл-ма и равнобедр-ой трапеции, уметь их доказывать и применять при решении задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь док некоторые утв_я. Уметь выполнять задачи на постр четырехугольников.	1
4	Свойства и признаки параллелограмма, п.43.		1
5	Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.		1
6	Трапеция, п.44.		1
7	Трапеция, п.44.		1
8	Задачи на построение циркулем и линейкой.		1
	§3. Прямоугольник ,квадрат,ромб.	4
9	Прямоугольник, п.45.	Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков. Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415. Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.	1
10	Ромб и квадрат, п.46.		1
11	Решение задач.		1
12	Осевая и центральная симметрии, 47.		1
13	Решение задач.	Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.	1
14	Контрольная работа №1 «Четырехугольники», п.39-46.	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	1
	Глава VI.Площади		14
	§1. Площадь многоугольника	2
15	Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49.	Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления	1
16	Площадь прямоугольника, п.50.	площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.	1
	§2Площади	6
17	Площадь параллелограмма, п.51.	Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,	1
18	Площадь треугольника, п.52.	треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.	1
19	Площадь трапеции, п.53.		1
20 21	Решение задач.	Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.	2
22	Решение задач.		1
	§3. Теорема Пифагора	3
23	Теорема Пифагора, п.54.	Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	1
24	Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.		1
25	Решение задач	Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).	1
26	Решение задач.	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.	1
27	Решение задач.	Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контр.работе.	1
28	Контрольная работа №2 «Площадь», п.47-55.	Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач	1
	Глава VI.Подобные треугольники	19
	§1. Определение подобных треугольников.	2
29	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57.	Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников	1
30	Отношение площадей подобных треугольников, п.58.	и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.	1
	§2. Признаки подобных треугольников	5
31	Первый признак подобия треугольников, п.59.	Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.	1
32 33	Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.	Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при р/з550 – 555, 559 – 562.	2
34 35	Решение задач.		2
36	Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61.	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.	1
	§Применение подобия к доказательству теорем и решению задач	7
37 38	Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.	Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.	2
39 40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.		2
41 42 43	Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.		3
	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника 3
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.	Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.	1
45	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, п.67.		1
46	Решение задач.		1
47	Контрольная работа №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67.	Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач	1
	ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ	17
	§1. Касательная к окружности.	3
48	Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.	Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение	1

49 50	Касательная к окружности, п.69.	окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.	2
	§2. Центральные и вписанные углы.	4
51 52	Градусная мера дуги окружности, п.70.	Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги	2
53 54	Теорема о вписанном угле, п.71.	окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.	2
	§3. Четыре замечательные точки треугольника.	3
55 56	Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.	Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.	2
57	Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.		1
	§4.Вписанная и описанная окружности.	4
58 59	Вписанная окружность, п.74.	Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.	2
60 61	Описанная окружность, п.75.		2
62 63	Решение задач.	Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.	2
64	Контрольная работа №5 «Окружность», п.68-75.	Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.	1
65 -70	Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность.	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).	6
	65	Четырехугольники.	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).		1
	Площадь.		1
	1
		1




	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ			4
65	Четырехугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность.	Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).		1
66				1
67				1
68				1