Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Лабораторна робота 6 Термінальні ряди

Работа добавлена на сайт samzan.net:


39

PAGE  38

Лабораторна робота № 6

Термінальні ряди. Оцінка параметрів динамічних моделей, наявності автокореляції та її усунення.

Мета роботи: навчитись визначати наявність автокореляції у економетричних моделях. Засвоїти методи оцінки наявності явища автокореляції.

Завдання:

Відповідно до номера варіанту:

  1.  Зпроектувати модель залежностей запропонованих економічних показників як y(t)=f(x(t)) по табл.1

Таблиця 1

1 варіант

у – випуск валової продукції, тис. грн.

3,2

2,1

3,8

3,5

3,4

1,6

3,8

2,6

2,5

2,6

х – залишок запасів, тис.грн.

4,6

3,9

4,4

4,6

5,7

4,9

2,5

3,6

3,8

4,9

2 варіант

у - прибуток на 1 середньоспискового працівника, тис. грн.

2,5

3,8

4,1

4,4

4,7

3,6

4,3

4,6

4,9

3,2

х – оборотність дебіторської заборгованості, дн.

7,5

6,3

8,7

7,6

7,9

7,6

7,6

8,5

10,2

9,3

3 варіант

у - коефіцієнт фінансової незалежності

0,75

0,95

0,95

0,86

0,87

0,78

0,78

0,79

0,78

0,79

х-виробничі витрати ,тис.грн.

13,7

15,3

14,7

19,1

22,8

21,3

17,0

18,6

17,0

17,3

4 варіант

у - коефіцієнт співвідношення власних і залучених коштів

0,75

0,67

1,25

0,56

1,2

1,5

0,88

1,79

0,85

1,79

х1 – адміністративні витрати на 1 управлінця, тис.грн.

1,5

1,1

1,7

2,4

2,9

3,5

2,1

2,7

3,3

3,9

5 варіант

у - коефіцієнт термінової ліквідності

1,96

1,9

1,8

1,77

0,9

1,5

1,1

1,42

1,44

1,42

х2 - прибуток на 1 середньорічного працівника, тис.грн.

25,0

31,8

33,6

38,6

39,8

39,6

30,1

37,5

37,5

33,4

6 варіант

у - поточний коефіцієнт покриття

1,9

1,8

1,8

1,67

1,86

1,9

1,1

1,79

1,82

1,42

х – власний капітал, тис.грн.

48,2

49,7

49,5

49,1

45,1

45,7

47,2

48,7

50,2

48,5

7 варіант

у –адміністративні витрати, тис.грн

33

37

36

33

34

35

30

34

36

36

х – виробничі витрати на 1 середньорічного працівника, тис.грн.

7,8

6,1

6,3

6,6

7,9

7,2

7,4

7,7

7,0

7,2

8 варіант

у - урожайність зернових, ц/га

171

180

199

202

199

210

199

211

209

204

х- кількість органічних добрив на 10га, ц.д.р.

15,7

14,2

15,9

14,9

15,8

14,6

14,2

14,0

15,8

14,2

9 варіант

у - середній вихід продукції рослинництва на 10 га, ц

234

256

244

301

276

256

279

269

310

279

х - кількість фосфорних добрив на 10 га, ц.д.р.

17,0

16,9

17,9

17,6

17,2

17,9

17,5

17,1

17,7

17,2

10 варіант

у - середньорічний надій молока на 1 гол., ц

4100

3700

4100

4222

5001

5200

4022

4310

4100

3890

х - продуктивність праці на 1 середньорічного працівника, люд.-год.

531,0

500,4

450,0

459,0

531,0

609,1

621,0

550,6

567,0

592,2

11 варіант

у - вихід валової продукції рослинництва з 1 га, ц

182,4

172,8

185,6

195,2

192,0

198,4

180,6

188,8

199,6

185,6

х -  кількість внесення калійних добрив на 10 га,ц.д.р

5,7

5,4

5,8

6,1

6,0

6,2

5,7

5,9

6,3

5,7

12 варіант

у - виручка від реалізації на 1 середньорічного працівника, грн.

190

210

212

189

194

220

211

220

208

214

х - виробничі витрати на 1 середньорічного працівника, тис.грн.

177,1

168,9

171,4

166,9

114,0

90,1

128,5

118,3

112,0

110,9

13 варіант

у - урожайність цукрових буряків, ц/га

371

372

421

344

378

344

340

344

342

360

х- кількість внесення органічних добрив на 10 га, т

310,0

306,0

307,0

305,0

302,0

290,0

289,0

287,0

292,0

272,0

14 варіант

у - фондовіддача, грн.

567

565

580

590

580

569

580

580

569

567

х - прибуток на 1 середньорічного працівника, тис.грн.

9,7

10,2

11,0

9,0

9,9

9,1

13,9

8,9

13,8

12,6

15 варіант

у- оборотність запасів, дн

75,4

79,9

57,6

72,2

71,4

73,1

79,1

70,1

70,3

79,0

х - прибуток (збиток) на 1 середньорічного працівника, тис.грн.

7,6

6,8

6,7

8,4

7,3

7,5

7,2

5,8

5,4

6,7

  1.  Виконати перевірку на автокореляцію по критерію Дарбіна-Уотсона.
  2.  Оцінити отримані параметри моделі.
  3.  Зробити висновки по зпроектованій моделі.

Теоретичні відомості

Природа автокореляції.

Одним із припущень класичного регресійного аналізу є припущення про незалежність випадкових величин. Якщо це припущення порушується, то ми маємо справу з автокореляцією. В регресійній моделі автокореляція наявна у разі, коли випадкові величини залежні між собою, тобто:                  

                                     .

Потрібно розрізняти поняття автокореляції і серійної кореляції. Автокореляцією називається залежність між значеннями однієї вибірки з запізненням в один лаг. Автокореляція може бути як позитивною, так і негативною. Автокореляція може виникнути у зв'язку з інерційністю та циклічністю багатьох економічних процесів. Провокувати автокореляцію може і неправильно специфікована функціональна залежність у регресійних моделях та лагові запізнення в економічних процесах.

Тестування автокореляції

Найбільш відомим і поширеним тестом перевірки моделі на наявність кореляції між залишками є тест Дарбіна — Уотсона. На відміну від багатьох інших тестів, перевірка за тестом Дарбіна — Уотсона складається з декількох етапів і включає зони невизначеності.

Розглянемо порядок тестування за критерієм Дарбіна — Уотсона.

1. На першому етапі розраховується значення -статистики за формулою (1):

                                                         (1)

У теорії доведено, що значення -статистики Дарбіна — Уотсона знаходяться в межах від 0 до 4.

2. Задаємо рівень значимості  та підраховуємо кількість факторів  у досліджуваній моделі. Припустимо . За таблицею Дарбіна — Уотсона при заданому рівні значимості , кількості факторів  та кількості спостережень п, знаходимо два значення  та . Якщо розраховане значення -статистики знаходиться в проміжку від 0 до , то це свідчить про наявність позитивної автокореляції. Якщо значення    потрапляє в зону невизначеності, тобто набуває значення , або , то ми не можемо зробити висновки ні про наявність, ні про відсутність автокореляції. Якщо  , то маємо негативну автокореляцію. Нарешті, якщо , то автокореляції немає.

Приклад. Припустимо, для певної простої регресійної моделі, яка має один фактор , кількість спостережень дорівнює  та розраховане значення -статистики дорівнює 0.34. Приймемо, що рівень значимості, тобто ризик відкинути правильну гіпотезу, дорівнює 5%. За таблицею Дарбіна — Уотсона при  та  знаходимо ;. Відповідно відкидаємо гіпотезу про відсутність автокореляції та приймаємо гіпотезу про наявність позитивної автокореляції.

Оцінка параметрів регресійної моделі при наявності автокореляції

Розглянемо просту лінійну регресійну модель:

                                                            (2)

Припустимо, що всі класичні припущення виконуються, крім припущення про незалежність випадкових величин, тобто:

Припустимо також, що між випадковими величинами є лінійна залежність:

                                        (3)

де — коефіцієнт автокореляції; — випадкова величина, для якої використовуються всі класичні припущення методу найменших квадратів:

                           (4 )

Модель (4) відома лід назвою авторегресивна модель Маркова першого порядку (АR(1)), або авторегресивна лагова модель (авторегресивні лагові моделі детальніше буде розглянуто в наступному параграфі). У такій інтерпретації коефіцієнт автоковаріації називається коефіцієнтом автокореляції першого порядку, або коефіцієнтом автокореляції з лагом 1.

Отже, для того, щоб дослідити вплив автокореляції на оцінку невідомих параметрів, повернемось до моделі (2). Розглянемо для спрощення тільки оцінку параметра , яка за методом найменших квадратів знаходиться за формулою 5:

    (5)

Дисперсія параметра  при відсутності автокореляції дорівнює:

         (6)

За наявності автокореляції, наприклад типу АR(1), дисперсія параметра  змінює своє значення (доведення цього факту ми не наводимо);

    (7)

Якщо , то обидві формули будуть однаковими, але при наявності автокореляції дисперсія параметра  відрізнятиметься від значення дисперсії за відсутності автокореляції.




1. Алгебраические группы матри
2. зеленые ветви хвойных лесных дам едва просачивался нежный утренний свет его лучи проскальзывали по стройны
3. Богатырский Стан
4. Блеск звез
5. наличие на пищевом предприятии источника инфекции невыявленного больного или бациллоносителя 2 санита
6. Определение «мехатроники» как науки
7. 52 млн. т энергетического 192 млн.html
8. Меры профилактики ИППП
9. стать интересной для него целью
10. Моя умма разделиться на семьдесят три ветви
11. Азиатский бекасовидный веретенник
12.  20г кем выдан Адрес фактического проживания-
13. Лабораторная работа 7 Тема- Добавление выделение форматирование текста
14. .П. викладач Компаніївського технікуму ветеринарної медицини Білоцерківського НАУ
15. на тему- Семейный этикет
16. Наличие рынка капитала в государстве ~ неотъемлемый признак того что экономика развивается и чем более р
17. Диагностика и лечение остеомиелита у детей
18. Гипотеза сотворенного мира
19. 200 руб В феврале детям будут давать настой ромашки так же курсом в малых дозах
20. Предмет та методи макроекономічного аналізу

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе