Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Міністерство освіти і науки України
Сумський державний університет
Конотопський інститут
Центр заочної та дистанційної форми навчання
Контрольна робота
з дисципліни "Квантова електроніка"
Варіант № 20
Студента групи: ЕПз-01к
Малигон А.О.
Перевірив викладач:
Печонкіна І.М.
Конотоп 2011
Теоретична частина
20 Схеми роботи квантових підсилювачів і генераторів. Дворівнева система інверсної населеності.
Схеми роботи квантових підсилювачів і генераторів.
Квантові генератори та підсилювачі – електронні пристрої для одержання та/або посилення когерентних електромагнітних хвиль, робота яких заснована на явищі вимушеного випромінювання. Випромінювання створюють пов'язані електрони, що входять до складу атомів і молекул робочої речовини. Їх поведінка підкоряється законам квантової механіки, на відміну від вільних електронів, рух яких у вакуумі та елементах схем «звичайної» радіоелектроніки добре описує механіка класична.
Принцип дії квантових генераторів і підсилювачів.
Рис. 1. – Взаємодія електромагнітного випромінювання з речовиною
а) Поглинання кванта світла. У цьому випадку система переходить з нижнього енергетичного рівня на верхній.
б) Спонтанне випромінювання при мимовільному переході з верхнього рівня на нижній. Спонтанне випромінювання різних атомів не узгоджено (некогерентно) по фазах і відбувається в різних напрямках. Частоти поглинаються або мимовільно випускаються квантів визначаються різницею енергій двох рівнів.
hν = En - Em.
в) Вимушене або індуковане випромінювання з верхнього рівня на нижній. Цей процес, передбачений А. Ейнштейном (1916 р.), Є фізичною основою роботи лазера. При вимушеному випромінюванні в результаті взаємодії атома з фотоном виходять два абсолютно однакових (когерентних) фотона - близнюка, що поширюються в одному і тому ж напрямку і мають з точки зору хвильової теорії одну і ту ж частоту, фазу і поляризацію.
Можна посилювати випромінювання, просто пропускаючи його через відповідну активне середовище. Однак при цьому коефіцієнт посилення часто буває незначний. Щоб збільшити посилення, потрібно довше утримувати випромінювання в контакті з активним середовищем. Для цього можна укласти активне середовище в камеру з відбивають стінками. Тоді поперечна хвиля буде відбиватися від стінки до стінки, трохи посилюючись при кожному проході. Коли ж вона досить посилиться, частина випромінювання можна випустити з камери в якості вихідного. Камера, що настроюється на потрібну частоту шляхом зміни розмірів, називається об'ємним резонатором.
Дворівнева система інверсної населеності.
У квантовій системі з двома виділеними рівнями при взаємодії з випромінюванням можуть відбуватися різні процеси.
1. Поглинання кванта світла.
2. Спонтанне випромінювання при мимовільному переході з верхнього рівня на нижній.
3. Вимушене або індуковане випромінювання з верхнього рівня на нижній. Усі три види процесів відбуваються у дворівневій середовищі при проходженні через неї зовнішнього (резонансного) пучка світла. Інтенсивність такого пучка буде навіть слабшати , так як частина атомів, що у верхньому енергетичному стані віддає свою енергію і переходить в нижнє стан без випромінювання фотона (наприклад, внаслідок непружних зіткнень з іншими атомами). Для того, щоб проходить через середовище пучок посилювався, потрібно включити ще один процес - накачування, т. е. примусовий перекидання атомів у верхнє енергетичний стан за рахунок зовнішніх джерел енергії. Існує кілька різних механізмів накачування, але всі ці механізми виявляються неможливими у дворівневій системі. Накачування проводиться через треті вище розташований енергетичний рівень. Накачування повинна перевести дворівневу середу в стан, в якому кількість атомів на верхньому рівні перевищує кількість атомів на нижньому . Такий стан середовища називається станом з інверсної населеністю рівнів, а саме середовище називається активною.
Розрахункова частина
Задача № 1
Довжина випромінювальної хвилі дорівнює 0,9 мкм. Визначити різницю енергій рівнів, між якими спостерігається цій перехід. Вказати частоту відповідного випромінювання.
Розв’язання
|
λ = 0,9 мкм |
Частота випромінювання: Різниця енергії між рівнями: |
|
∆Е = ? |
|
Відповідь:
Задача № 2
Визначити час життя верхнього лазерного рівня рубінового лазеру = 1,05 мкм, якщо ефективний перетин генераційного переходу дорівнює 12= 12,5 10-20 см2, а інтенсивність насичення складає 5 103 вт / см 2.
Розв’язання
|
= 1,05 мкм 12= 12,5 10-20 см2 I = 5 103 вт / см 2 |
Інтенсивність насичення: Час життя: |
|
τ = ? |
|
Відповідь: c
Задача № 3
Обчислити перетин поглинання іонів Cr+3 в рубіні з концентрацією 1011018 см-3, якщо на довжині хвилі 0,54 мкм інтенсивність світла, що пройшло крізь пластину завтовшки 0,5 см, падає в 141 103 рази.
Розв’язання
|
N = 1011018 см-3 = 0,54 мкм I0 = 141103 z = 0,5 см |
Закон Бургера: Пролагарифмуемо вираз для зміни інтенсивності, визначимо коефіцієнт поглинання: Коефіцієнт поглинання пов'язаний з перетином поглинання: В стані термодинамічної рівноваги квантової системи N1 набагато більше N2, тому Перетин поглинання для системи: |
|
= ? |
|
Відповідь:
Задача № 4
Оцінити число можливих мод в оптичному резонаторі з наступними параметрами: радіус освітленої плями на поверхні дзеркала а= 5,01 см, довжина резонатора L= 5,01 м, λ =488 нм, = 0,15 ГГц.
Розв’язання
|
а= 5,01 см L= 5,01 м λ =488 нм = 0,15 ГГц |
Число мод в оптичному резонаторі: Так як об’єм мод тоді число мод: |
|
N = ? |
|
Відповідь:
Задача № 5
Обчислити добротність оптичного резонатора, довжина якого L = 1 м, λ0 = 12,5 мкм, коефіцієнт віддзеркалення дзеркал r1=0,9, r2 = 1.
Розв’язання
|
L = 1 м λ0 = 12,5 мкм r1=0,9 r2 = 1 |
Добротність оптичного резонатора: де – коефіцієнт втрат (β = 1- r); |
|
= ? |
|
Відповідь:
Задача № 6
Пучок рубінового лазеру (λ=1,1 мкм) проходить через телескоп діаметром 1 м та посилається на Луну. Розрахувати діаметр D пучка на Луні, припускаючи, що пучок має повну просторову когерентність. Відстань від Землі до Луни приблизно дорівнює 384000 км.
Розв’язання
|
= 1,1 мкм d = 1 м L = 384000 км |
Розбіжність пучка: де β – числовий коефіцієнт порядку одиниці. Діаметр пучка на місяці: м |
|
D = ? |
|
Відповідь: м
Задача № 7
Лазерний резонатор складається з двох дзеркал с коефіцієнтом відображення R1=0,5, R2=1. Довжина активного середовища L = 60 см, а переріз переходу 7,7∙10-19 см2. Розрахувати порогову інверсію населеностей. При розрахунках втрати в об’ємі резонатора не враховувати. Рівні вважать не виродженими (g1=g2=1).
Розв’язання
|
L = 60 см = 7,7∙10-19 см2 R1=0,5 R2=1 |
Порогова інверсія населеностей: |
Відповідь:
Задача № 8
У скільки разів зменшиться інтенсивність електромагнітної хвилі (=1,25мкм), яка пройшла крізь пластину товщиною 0,8 см. Перетин поглинання 12=510-18 см2. Населеність основного рівня в стані термодинамічної рівноваги N1=51018 см-3.
Розв’язання
|
= 1,25 мкм z = 0,8 см 12= 510-18 см2 N1 = 5 1018 см-3 |
Інтенсивність хвилі згідно закону Бургера: В стані термодинамічної рівноваги N1 набагато більше N2, см-1 тоді |
|
? |
|
Відповідь:
Задача № 9.
Гелій – неоновий лазер, який працює в неперервному режимі, дає випромінювання монохроматичного світла з довжиною хвилі 1300 нм, розвиваюча потужність 440 мВт. Скільки фотонів випромінює лазер за 5с ?
Розв’язання
|
= 1300 нм P = 440 мВт t = 5 c |
Енергія випромінювання лазера за термін t дорівнює: Енергія одного фотона з довжиною хвилі : Кількість фотонів , які випромінені за термін , отримаємо з відношення енергії випромінювання за термін до енергії одного фотона |
|
N = ? |
|
Відповідь:
Задача № 10.
Лазер, який працює в імпульсному режимі, споживає потужність 22 кВт. Тривалість одного імпульсу 5 мкс, а кількість імпульсів в 1 с дорівнює 400. Знайти енергію випромінювання і потужність одного імпульсу, якщо на випромінювання йде 2 % споживаємо потужності.
Розв’язання
|
P = 22 кВт t1 = 5 мкс t0 = 1 с n = 400 η = 2 % |
Енергію яка йде на випромінювання за термін t0 знаходимо із співвідношення: Тоді енергія одного імпульсу дорівнює: Потужність одного імпульсу: |
|
E1 = ? P1 = ? |
|
Відповідь: Дж; Вт
Задача № 11.
Рідкий лазер, який працює в імпульсному режимі, за один імпульс, тривалістю 1 мкс випромінює 2,2 Дж променистої енергії. Розбіжність випроміненого променя 5 мрад. Знайти щільність потоку випромінювання на відстані 6 м від лазера і порівняти його з щільністю випромінювання поверхні Сонця у всьому діапазоні випромінювання (1,36 ).
Розв’язання
|
t = 1 мкс E = 2,2 Дж α = 5 10-3 рад R = 6 м Ic = 1,36 |
Радіус кругової освітленої зони r на відстані лазера дорівнює: при цьому скористались тим, що при малих x: Тоді по визначенню інтенсивності випромінювання маємо: |
|
I = ? = ? |
|
Відповідь:
Задача № 12.
Знайти коефіцієнти Ейнштейна для спонтанних і вимушених переходів, якщо довжина хвилі випромінювання 0,95 мкм, а розмір системи 5 Å. Який термін життя системи?
Розв’язання
|
= 0,95 мкм a = 5 10-10 м |
Залежність коефіцієнта Ейнштейна для спонтанних переходів від кругової частоти і матричного елемента дипольного моменту має вид:
де - діелектрична стала вакууму; - стала Планка, поділена на ; - швидкість розповсюдження світла у вакуумі. Для дозволених переходів в першому наближенні: де - модуль заряду електрона. Використовуючи зв’язок між круговою частотою і довжиною хвилі : отримаємо остаточну формулу для Amn: Коефіцієнт Ейнштейна для вимушених переходів записується у виді: Час життя системи: |
|
Amn = ? Bmn = ? |
|
Відповідь:
Задача № 13.
Лазер випромінює в імпульсі тривалістю 0,1 мс пучок світла енергією 20 Дж. Знайти середній тиск такого світлового імпульсу, якщо його сфокусувати в пляму діаметром 20 мкм на поверхню перпендикулярну до променя з коефіцієнтом відбивання 0,6.
Розв’язання
|
t = 0,1 мс w= 20 Дж d = 20 мкм ρ =0,6 |
Зв’язок тиску p випромінювання інтенсивності на поверхні з коефіцієнтом відбивання ρ при нормальному падінні світла: де - швидкість розповсюдження світла у вакуумі. Так як інтенсивність випромінювання пов’язана з енергією випромінювання w, площею плями s при нормальному падінні світла і терміном t формулою: то |
|
p = ? |
|
Відповідь:
Задача № 14
Відношення населеностей двох рівнів, які знаходяться в термодинамічній рівновазі при температурі Т = 310 К, дорівнює 1/е . Обчислити частоту випромінювання , яка відповідає переходу між цими рівнями. Визначити, у яку область спектра електромагнітних коливань потрапляє випромінювання такої частоти. Вважати g1=g2=1.
Розв’язання
|
T = 310 К |
Згідно закону Больцмана: Використавши постулат Бора логарифмуємо вираз: Частотa випромінювання Довжина хвилі: |
|
v = ? λ= ? |
|
Відповідь:
Задача № 15
Визначити, в скільки разів відрізняється доплерівська розширена лінія у атома неону λNe =1,5 мк і молекули СО2 CO2 =11 мк при Т=400 К.
Розв’язання
|
Ne = 1,5 мк CO2 = 11 мк T = 400 К |
Ширина спектральної лінії в ефекте Доплера: де μ – молярна масса. Для атома неону: Для молекули СО2: Відношення ширини лінії атома неона Ne к ширине лінії молекули СО2: |
|
= ? |
|
Відповідь:
ЛІТЕРАТУРА:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|