з курсу за вибором Теорія крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь Основні поняття та о

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Перелік питань до іспиту з курсу за вибором

«Теорія крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь»

1.  Основні поняття та означення теорії крайових задач.
2.  Задачі фізики та механіки, які приводять до крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Розподіл температури в однорідному стержні.
3.  Задачі фізики та механіки, які приводять до крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Прогин двоопорного бруса.
4.  Лінійний простір. Основні поняття та означення.
5.  Лінійні диференціальні вирази та крайові умови.
6.  Спряжені диференціальні вирази та крайові умови.
7.  Необхідна та достатня умова само спряженості лінійного диференціального виразу.
8.  Спряжені крайові задачі.
9.  Лінійні однорідні крайові задачі.
10.   Лінійні неоднорідні крайові задачі.
11.   Зведення крайових задач до задач Коші. Випадок рівняння другого порядку. Випадок рівняння третього порядку.
12.   Зведення крайових задач до задач Коші. Триточкова крайова задача. Метод суперпозиції (додаткових функцій).
13.   Зведення крайових задач до задач Коші. Випадок рівняння –го порядку.
14.   Метод прогонки. Випадок рівняння другого порядку.
15.   Метод прогонки. Випадок рівняння третього порядку.
16.   Метод прогонки. Триточкова крайова задача.
17.   Метод стрільби (балістичний) для системи диференціальних рівнянь.
18.   Основні поняття та означення спектральної теорії лінійних крайових задач.
19.   Існування власних значень загальної спектральної задачі.
20.   Теорія приєднаних функцій.
21.   Самоспряжені спектральні задачі. Теорема про узагальнену ортогональність власних функцій самоспряженої спектральної задачі.
22.   Самоспряжені спектральні задачі. Теорема про ортогональність похідних власних функцій самоспряженої крайової задачі.
23.   Самоспряжені спектральні задачі. Теорема про дійсність власних значень самоспряженої крайової задачі.
24.   Задача Штурма-Ліувілля.
25.   Теореми про власні значення і власні функції спряжених операторів.
26.   Обернений оператор.
27.   Функція Гріна лінійного диференціального оператора.
28.   Теорема про існування функції Гріна лінійного диференціального оператора.
29.   Обернення диференціального оператора за допомогою функції Гріна.
30.   Функція Гріна самоспряженого диференціального оператора.
31.   Узагальнена функція Гріна.
32.   Побудова узагальненої функції Гріна.
33.   Зведення крайових задач, залежних від параметра, до інтегральних рівнянь.
34.   Метод послідовних наближень для інтегральних рівнянь.
35.   Теорема про збіжність методу послідовних наближень.
36.   Монотонний двосторонній метод наближеного інтегрування крайових задач. Постановка задачі та основні позначення.
37.   Побудова монотонного двостороннього методу.
38.   Теорема про рівномірну збіжність послідовних наближень монотонного двостороннього методу.
39.   Прискорення збіжності монотонного двостороннього методу.
40.   Альтернуючий двосторонній метод.

1. власть является одним из центральных в политологии дающим ключ к пониманию политических институтов полити
2. Письмо Татьяны к Онегину и его роль в раскрытии проблематики романа А
3. СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ В ОСВІТНІХ ВИМІРЮВАННЯХ VІ курс 65 група Галузь знань- 1801 Специфічні категорії Спе
4. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата сільськогосподарських наук1
5. Харири Рафик
6.  Имя было скользкое и хрусткое как льдинка или карамелька
7.  оценка обстановки в ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ ситуациях В условиях возможных аварий на АЭС и химически опасных объек
8. Грабеж
9. Товар и его свойства
10. Тема- АНТИСЕПТИКА Одним из важных разделов общей хирургии является тема
11. Кинематика и динамика поступательного движения.html
12. Автоматизация процесса электролиза алюминия на примере ИркАЗ-РУСАЛ
13. Мифы и реальности Internet - известные и скрытые возможности сети
14. Смутное время на Руси
15. канверсія- старое слова выкарыстоўваецца як новае без дадавання афіксаў 2
16. контрольная работа по курсу Основы экономической теории Тест 1 1
17. Академия детскоюношеского туризма и краеведения протокол 1 от 05 октября 1997 г
18. вариантом или эталоном ТЭП ПОС- Продолжительность строительства- нормативная и плановая Тн Тп
19. А Ни для кого не секрет что затруднения в инвестировании проектов которые испытывает строительный комп
20. экономических иерархиях во многом но не полностью определявшимися партийнономенклатурными уложениями

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе