Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
«Проектирование дискретной системы автоматического регулирования»
Расчетная работа по учебной дисциплине
"Устройства и Средства Радиоавтоматики"
Содержание.
Цель работы: проектирование дискретной системы радиоавтоматики по аналоговому прототипу, исследование ее показателей качества, оптимизация параметрической модели, адаптация системы к произвольному входному воздействию.
Вариант № 2
|
Кд |
Ку |
Кдв |
Кум |
i |
|
Тэму |
Тдв |
мах |
Тмах |
мах |
|
0.15 |
60 |
4 |
10 |
50 |
0.08o |
0.05c |
0.16 c |
18 % |
0.4 с |
0.04о |
Структурная схема объекта исследования представлена на рисунке 1:
Рисунок 1 – Структурная схема.
Модель данной системы (без учета элемента “люфт”) в программе Simulink пакета Matlab будет иметь следующий вид – рисунок 2.
Рисунок 2 – Модель схемы в Matlab.
Передаточная функция разомкнутой системы:
,
где Wy(p) = Ку – коэффициент передачи (усиления) усилителя;
Wэму(p)= Кум /(1+рТэму) – передаточная функция электромеханического усилителя;
Wдв(p) = Кдв / (р(1+рТдв)) – передаточная функция двигателя;
Wред(p)=1/i - передаточная функция редуктора;
Wдиск(p)= Кд – передаточная функция дискриминатора.
Рассчитаем общий коэффициент усиления разомкнутой системы:
Кобщ = КуКдвКэмуКд1/I =7,2
Тогда передаточная функция разомкнутой системы примет вид:
Рассчитаем частоты сопряжения:
Исследуем отклик системы (рисунок 2) на входное воздействие типа «скачок» - рисунок 3, и на воздействие в виде линейно-изменяющегося напряжения - рисунок 4.
Рисунок 3 – Отклик системы на воздействие типа “скачок”.
Рисунок 4 – Отклик системы на линейно-изменяющееся воздействие.
Как видно из рисунков 3 и 4 отклик системы не удовлетворяет заданным параметрам Тмах и мах (см. пункт 1). Поэтому, для того чтобы получить требуемые значения этих параметров необходимо увеличить коэффициент усиления системы. Приблизительный требуемый коэффициент усиления можно рассчитать по формуле:
,
где g(t) – скорость изменения входного процесса.
Однако если просто увеличить коэффициент усиления схема станет неустойчивой – она войдет в генерацию (рисунок 5), поэтому, чтобы добиться требуемых заданием значений, необходимо использовать другой способ – синтезировать корректирующее звено.
Рисунок 5 – Отклик системы на входное воздействие типа “скачок” при требуемом значении коэффициента усиления.
Для синтеза корректирующего звена сначала построим ЛАХ заданной системы (все построения приведены в приложении А). Затем необходимо получить ЛАХ требуемой системы регулирования. Для этого на частотной оси отложим = Ктреб. Далее через эту точку проведем прямую с наклоном - 20 дБ/октаву. Теперь поднимем ЛАХ заданной системы до полученной прямой, при этом сохраняя все частоты среза.
Далее по кривым запаса устойчивости по частоте и по фазе определим коридор запаса устойчивости среднечастотной зоны желаемой ЛАХ. L = 26 дБ, = 75. По графику определим частоту среза:
Через ωс проведем прямую с наклоном - 20 дБ, которая на низкочастотном участке при пересечении с границей коридора устойчивости увеличивает наклон до –40 дБ. Далее, когда желаемая ЛАХ пересечет требуемую ЛАХ она уменьшит наклон до –20 дБ, и далее пойдет по требуемой ЛАХ. В высокочастотной области, когда желаемая ЛАХ пересечет границу коридора устойчивости она пойдет параллельно требуемой ЛАХ.
Для коррекции ЛАХ – доведения требуемой ЛАХ до желаемой – введем корректирующее звено. ЛАХ корректирующего звена будет выглядеть как результат вычитания желаемой ЛАХ из требуемой – рисунок 6.
Рисунок 6 – ЛАХ корректирующего звена.
Передаточная функция корректирующего звена имеет вид:
По построенной ЛАХ определяем:
Т1 = 1/0,316 = 16,667 Т4 = 1/11,764 = 0,05
Т2 = 1/1,708 = 1,111 T5 = 1/170,828 = 0,003
Т3 = 1/6,25 = 0,16
Подставим корректирующее звено в исследуемую систему - рисунок 10:
Рисунок 10 – Исследуемая схема с корректирующим звеном.
Отклики полученной системы на входные воздействия представлены на рисунках 11 и 12.
Рисунок 11 - Отклик схемы с корректирующим звеном на воздействие типа “скачок”.
Рисунок 12 - Отклик схемы с корректирующим звеном на линейно-изменяющееся воздействие.
Как видно из результатов исследования величина перерегулирования составляет меньше 18%. Система входит в режим стабилизации за время Тмах=0,4 с. Величина ошибки составляет =0,04. Результаты исследования показывают, что параметры системы при входных воздействиях удовлетворяют заданным параметрам, причем коэффициент усиления системы равен Ктреб, при этом система остается устойчивой в отличие от случая представленного на рисунке 5. Следовательно, полученное корректирующее звено было синтезировано правильно и справляется со своими обязанностями.
Появление в САР нестабильного параметра, вызванного люфтом различных элементов системы (например, люфтом редукторов антенны при ее вращении), сводится к введению отдельного блока. Структурная схема исследуемой системы с блоком типа «люфт» приведена на рисунке:
Рисунок 8 – Исследуемая схема с корректирующим звеном и звеном типа «люфт»
Рассмотрим как реагирует система после введения «люфта» на стандартные воздействия:
Рисунок 9 – Отклик системы с «люфтом» на входное воздействие в виде единичного скачка
Рисунок 10 – Отклик системы с «люфтом» на входное воздействие в виде линейно возрастающего напряжения
С вводом «люфта» заметных изменений параметров системы не наблюдается.
Для проведения исследования системы в дискретном виде перейдем от передаточной функции корректирующего звена непрерывного вида (Wк(р)) к дискретному корректирующему звену (Wк(z)). Передаточная функция непрерывного корректирующего звена имеет вид:
Для перехода рассмотрим отдельно первый множитель данной функции. Чтобы перейти к дискретной форме воспользуемся билинейным преобразованием:
Сделаем замену:
Тогда получим следующее:
Аналогично:
Расчет коэффициентов произведем также в программе Matlab. В результате получим:
Подставим полученное звено в исследуемую схему – рисунок 15, там же для сравнения разместим схему с аналоговым корректором.
Рисунок 15 – Исследуемая схема с дискретным корректирующим звеном.
Рассмотрим отклики полученной системы на входное воздействие типа “скачок” при различных значениях длительности импульсов τ генератора импульсов – 0.1Т, 0.5Т и 0.9Т (Т – период следования импульсов). Их графики представлены на рисунках 16, 17 и 18. На этих же графиках для сравнения представлены отклики системы с непрерывным корректирующим звеном.
Рисунок 16 - Отклик схемы с дискретным корректирующим звеном на воздействие типа “скачок” при τ = 0.1Т.
Рисунок 17 - Отклик схемы с дискретным корректирующим звеном на воздействие типа “скачок” при τ = 0.5Т.
Рисунок 18 - Отклик схемы с дискретным корректирующим звеном на воздействие типа “скачок” при τ = 0.9Т.
Сравнивая полученные результаты между собой, особой разницы в откликах при различных значениях τ я не заметил. Значения Тмах и мах практически не изменились.Отклик схемы с дискретным корректором на входное воздействие в виде линейно-возрастающего напряжения представлен на рисунке 19, причем отклик схемы с непрерывным звеном на это же воздействие полностью аналогичен.
Рисунок 19 - Отклик схемы с дискретным корректирующим звеном на линейно-изменяющееся воздействие.
В данной работе была разработана структурная схема системы автоматического регулирования, определена её передаточная функция. Так как в исходном виде система не удовлетворяла заданным параметрам, то по ЛАХ системы была построена передаточная функция корректирующего звена. Затем был осуществлен переход непрерывной передаточной функции к дискретному корректирующему звену. Помимо этого был осуществлен анализ влияния люфта редуктора на параметры характеристик системы автоматического регулирования. В результате получен дискретный эквивалент системы автоматического регулирования, который удовлетворяет требуемым параметрам.
Таким образом, проанализировав проделанную работу можно сделать следующие выводы: