Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Задание на выполнение контрольной работы по дисциплине Эконометрика Вариант 8 Задача 1

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 9.11.2024

Задание на выполнение контрольной работы по дисциплине

« Эконометрика»

Вариант 8

Задача 1. (вставить свои данные).

Задача 2. (вставить свои данные).

Задача 3. (вставить свои данные).

Дата выдачи задания:	Дата представления контрольной работы на проверку
«____»_______________ 201__ г.	«____» ____________ 201__ г.
Задание получил	Руководитель работы
Студент_________________	Преподаватель_____________

Задача 1. По территориям региона приводятся данные за год (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

Построить линейное уравнение парной регрессии у от х. Дать интерпретацию полученным параметрам регрессии.
Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
Выполнить прогноз заработной платы у при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума х, составляющем 107% от среднего уровня.
Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
На одном графике построить исходные данные и теоретическую прямую.

Методические указания: Для расчета параметров уравнения линейной регрессии постройте расчетную таблицу.

Решение

Построим линейное уравнение парной регрессии у от х. Найдем параметры уравнения линейной регрессии. Параметры и уравнения регрессии определим с помощью системы нормальных уравнений:

Таблица 1

Расчетная таблица для модели линейной парной регрессии

№ п/п	х	у	ух	х2	у2	ŷ			у - ŷ	(у – ŷ)2		(х –)2	\|у - ŷ\|/у
1	75	133	9975	5625	17689	128,5	-6,8	46,2	4,5	20,3	-12,2	148,0	0,034
2	78	125	9750	6084	15625	131,3	-14,8	219,0	-6,3	39,2	-9,2	84,0	0,050
3	81	129	10449	6561	16641	134,0	-10,8	116,6	-5,0	25,2	-6,2	38,0	0,039
4	93	153	14229	8649	23409	145,1	13,2	174,2	7,9	63,0	5,8	34,0	0,052
5	86	140	12040	7396	19600	138,6	0,2	0,0	1,4	1,9	-1,2	1,4	0,010
6	77	135	10395	5929	18225	130,3	-4,8	23,0	4,7	21,7	-10,2	103,4	0,035
7	83	141	11703	6889	19881	135,9	1,2	1,4	5,1	26,4	-4,2	17,4	0,036
8	94	152	14288	8836	23104	146,0	12,2	148,8	6,0	36,2	6,8	46,7	0,040
9	88	133	11704	7744	17689	140,5	-6,8	46,2	-7,5	55,7	0,8	0,7	0,056
10	99	156	15444	9801	24336	150,6	16,2	262,4	5,4	29,4	11,8	140,0	0,035
11	80	124	9920	6400	15376	133,1	-15,8	249,6	-9,1	82,8	-7,2	51,4	0,073
12	112	156	17472	12544	24336	162,5	16,2	262,4	-6,5	42,8	24,8	616,7	0,042
Сумма	1046	1677	147369	92458	235911	1676,3	0.6	129.2	0,7	444,6		1281,7	0,501
Среднее значение	87,2	139,8	12280,8	7704,8	19659,3	-			-	37,0		106,8	0,042

Подставим полученные значения в систему нормальных уравнений:

из второго уравнения вычтем первое, получим:

Подставим в первое уравнение:

Уравнение регрессии:

Экономическая интерпретация коэффициента регрессии:

если среднедушевой прожиточный минимум в день одного трудоспособного (Х) увеличить на 1 руб., то зависимая переменная У (среднегодовая зарплата) увеличится на 0,92 руб.

2.Вычислим линейный коэффициент парной корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.

Коэффициент детерминации:

или 72,1%

Смысл результата: 72,1% изменения (вариации) зависимого фактора среднегодовой заработной платы (У) объясняется влиянием независимого фактора - среднедушевого прожиточного минимума в день одного трудоспособного (Х), Оставшийся процент вариации (37,9%) объясняется влиянием других факторов, не учтенных в модели.

Коэффициент корреляции:

Экономический смысл: коэффициент корреляции свидетельствует о наличии прямой тесной связи между среднегодовой заработной платой и среднедушевым прожиточный минимумом в день одного трудоспособного.

Средняя относительная ошибка аппроксимации:

В среднем расчетные значения регрессионной модели отличаются от фактических значений на 4,2%. Показатель свидетельствует о том, что полученная модель уравнения точна.

3.Оценить статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.

Выполним проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью -критерия Стьюдента ()

, n=12

, Следовательно а0 – значим.

следовательно а1 – значим.

Критерий Фишера

4. Выполним прогноз заработной платы при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума Х, составляющем 107% от среднего уровня.

хпрогноз=87,2*1,07= 93,3

упрогноз=59,5+0,92*93,3=145,3

предельная ошибка прогноза:

упрогноз(max)=145,3 + 2,1 = 147,4 руб.

упрогноз(min)=145,3 – 2,1 = 143,2 руб.

упрогноз=145,3±2,1

Задача 2. По данным муниципальных районов региона о стоимости продукции сельского хозяйства (у) и среднегодовой стоимости основных фондов (х) требуется:

Оценить параметры парных уравнений регрессии следующего вида:

а) линейной ŷ = a0+a1x;

б) показательной ŷ = a0a1x;

в) степенной ŷ = a0x a1;

г) логарифмической ŷ = a0+a1lgx.

Отобразить графически результаты решения задачи. Для этого в единой системе координат постройте по исходным данным (хi, yi) поле корреляции и в соответствии с синтезированными моделями линии регрессии. Координатами для их отображения являются фактические данные по факторной переменной х и соответствующие значения теоретических значений результативной ŷ.
Осуществить идентификацию представленных уравнений парной регрессии, т.е. для каждой из моделей:

- найти коэффициент парной корреляции (для нелинейных регрессий – индекс корреляции);

- найти коэффициент детерминации;

- проверить значимости уравнения регрессии в целом с помощью F – критерия Фишера;

- найти среднюю ошибку аппроксимации.

Дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

Составить сводную таблицу вычислений. В соответствии с величиной средней ошибки аппроксимации сделать вывод о наиболее приемлемой форме модели для описания исходной зависимости изменения стоимости продукции сельского хозяйства у от стоимости основных фондов сельхозпроизводителей х.
Для выбранной формы модели оценить доверительные интервалы теоретических значений результативной переменной с вероятностью 95%.

Решение

Таблица

Расчетная таблица для модели линейной парной регрессии

№ п/п	х	у	ух	х2	у2	ŷ	у - ŷ	(у – ŷ)2	(х –)2	\|у - ŷ\|/у
1	201,6	1021,3	205894,1	40642,6	1043053,7	1049,718	-28,418	807,6	49996,96	0,028
2	242,6	1496,4	363026,6	58854,8	2239213,0	1091,948	404,452	163581,4	33342,76	0,270
3	255,4	1025,8	261989,3	65229,2	1052265,6	1105,132	-79,332	6293,6	28832,04	0,077
4	323,7	602,3	194964,5	104781,7	362765,3	1175,481	-573,18	328536,5	10302,25	0,952
5	331,9	1185,1	393334,7	110157,6	1404462,0	1183,927	1,173	1,4	8704,89	0,001
6	384,6	1050,5	404022,3	147917,2	1103550,3	1238,208	-187,71	35234,3	1648,36	0,179
7	397,7	1483,6	590027,7	158165,3	2201069,0	1251,701	231,899	53777,1	756,25	0,156
8	450,7	1152,7	519521,9	203130,5	1328717,3	1306,291	-153,59	23590,2	650,25	0,133
9	457,6	1023,4	468307,8	209397,8	1047347,6	1313,398	-290	84098,8	1049,76	0,283
10	515,3	1648	849214,4	265534,1	2715904,0	1372,829	275,171	75719,1	8118,01	0,167
11	533,8	2444,8	1305034,2	284942,4	5977047,0	1391,884	1052,92	1108632,1	11793,96	0,431
12	587,8	1429,6	840318,9	345508,8	2043756,2	1447,504	-17,904	320,6	26438,76	0,013
13	614,9	1092,4	671716,8	378102,0	1193337,8	1475,417	-383,02	146702,0	35986,09	0,351
14	655,1	1277,9	837152,3	429156,0	1633028,4	1516,823	-238,92	57084,2	52854,01	0,187
Сумма	5952,7	17933,8	7904525,6	2801519,9	25345517,0	17920,26	13,539	2084378,8	270474,35	3,227
Среднее значение	425,2	1281,0	564609,0	200108,6	1810394,1	1280,0		148884,2	19319,6	0,231

- коэффициент парной корреляции (для нелинейных регрессий – индекс корреляции);

- коэффициент детерминации;

- значимость уравнения регрессии с помощью F – критерия Фишера:

- средняя ошибка аппроксимации.

В среднем расчетные значения линейной модели отличаются от фактических значений на 23,1%. Показатель свидетельствует о том, что полученная модель уравнения неточная, т.к. высокое значение показателя (превышает допустимое значение 10%).

Дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

Расчетная таблица для модели степенной парной регрессии

№ п/п	х	у	Y=lgy	X=lgx	YX	X2	ŷ	у - ŷ	(у – ŷ)2	(y –)2	\|у - ŷ\|/у
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Сумма
Среднее значение

Расчетная таблица для модели показательной парной регрессии

№ п/п	х	у	Y=lgy	Yх	х2	ŷ	у - ŷ	(у – ŷ)2	(y –)2	\|у - ŷ\|/у
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Сумма
Среднее значение

Расчетная таблица для модели логарифмической парной регрессии

№ п/п	х	у	X=lgx	уX	X2	ŷ	у - ŷ	(у – ŷ)2	(y –)2	\|у - ŷ\|/у
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Сумма
Среднее значение

Сводная таблица вычислений

Параметры	Модель
линейная	логарифмическая	степенная	показательная
Уравнение связи
Коэффициент корреляции (индекс корреляции)
Коэффициент детерминации
F –критерий Фишера
Средняя ошибка аппроксимации

Задача 3. По данным предприятия региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (%от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%) (см. таблицу своего варианта).

Требуется:

Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизированное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизированных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации.
С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора х1 после х2 и фактора х2 после х1.
Составить уравнение линейной парной корреляции, оставив лишь значащий фактор.

Методические указания: Для удобства расчетов промежуточные расчеты выполните в таблице.

Расчетная таблица для модели линейной множественной регрессии

№ п/п	у	х1	х2	ух1	ух2	х1х2	х12	х22	у2	ŷ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Сумма
Среднее значение

Вариант 8

Номер предприятия	у	х1	х2	Номер предприятия	у	х1	х2
1	7	3,8	9	11	11	7,1	22
2	7	4,1	14	12	11	7,5	23
3	7	4,3	16	13	12	7,8	25
4	7	4,1	17	14	12	7,6	27
5	8	4,6	17	15	12	7,9	29
6	8	4,7	18	16	13	8,1	30
7	9	5,3	20	17	13	8,5	32
8	9	5,5	20	18	14	8,7	32
9	11	6,9	21	19	14	9,6	33
10	10	6,8	21	20	15	9,8	36

1. Одинадцята справа за позовом Тимченко Л
2. ТЕМА 1 Человек и его место в мире Поставленные вопросы нацелены на рассмотрение и анализ понятия челове
3. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Тернопіль ~ Д
4. Основные направления и эффективность специализации сварочного производства
5. МЕГА МИР Возможности 1
6. Определение функционирование взаимосвязи иерархия природных ланшафтов
7. Технология производства мороженого на предприятии Петрохолод
8. ты с вечностью Будучи в Израиле в центральной газете
9. тема ~ это искусственно созданные объекты предназначенные для удовлетворения определенной потребности кот
10. Учим английский язык
11. Кредитная система
12. развитие некоторых признаков стабилизации экономики и жизненного уровня населения и одновременно сохранен
13. РЕФЕРАТ Дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук.1
14. Как вернуться к жизни обещал написать продолжение и как раз коснуться вопроса о питании; и никак этого не сд
15. Бридж визитной карточкой Сиднея
16. Тема- Графики функций Цель- Формирование навыков построения графиков функций На выполнение работы отвод
17. Тенденции символизма в творчестве Врубеля
18. заданием его структуру
19. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступенякандидата сільськогосподарських наук
20. Ядерная физика и строение Солнца

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе