Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
MathCAD. Переменные, выражения. Построение графиков.
Создайте в новой папке Лаба 6 файл с вашей фамилией и №ЛР, например Иванов6.mcdx.
Задание 1. Переменные в MathCAD.
Методические указания. Ввод значений переменных осуществляется операцией присваивания: a := 12 (операция присваивания Shift/: и =).
Методические указания. Для вывода значений переменных используется знак равенства: a = <Enter>.
Методические указания. Для вывода значения должна быть включена панель Математика (Вид - Панели инструментов).
Методические указания. Задание ранжированных переменных:
х := (первое значение), (второе значение) .. (последнее значение).
Второе значение необходимо для задания шага; если он равен 1, то второе значение вводить необязательно. Для ввода степени числа необходимо нажать знак крышка (^). Вывод аналогичен: x2 =, x3 =.
Задание 2. Ввод и вычисление арифметических, алгебраических и тригонометрических выражений.
Введите и рассчитайте следующие выражения:
Методические указания. Для использования в формулах обозначений необходимо нажать кнопку Арифметические инструменты (операторы) на панели Математика. В дальнейшем те выражения, которые используются далее по ходу работы, лучше присваивать некоторым переменным, например: d := a – c + b.
Задание 3. Исследование функции.
Постройте график функции f(x)=x∙e-x. Рассчитайте интегралы этой функции в пределах от 0 до 1, от 0 до 10, от -∞ до ∞.
Методические указания. Построение графиков осуществляется с помощью меню Вставка-График-Точка XY или при выборе декартового графика на панели инструментов.
Для нахождения интегралов включите Инструменты некоторых знаков панели Математика.
Задание 4. Построение графиков.
а) Постройте график функции х2.
б) Постройте на одном графике простейшие тригонометрические функции: sin(х), cos(х), tan(х) (tg).
с) Постройте на одном графике следующие функции: f1(x)=sin(x), f2(x)=sin(x)/x, f3(x)=x3/1000.
Методические указания. Для построения графиков нескольких функций на одном рисунке после ввода по оси у первой функции поставьте запятую; это приведет к возможности ввода следующей функции. Для всех графиков скорректируйте, если нужно, пределы изменения x и y. Оформите графики. Примерный вид выполнения п. б) показан на рисунке.
Задание 5. Постройте график sin(2·x)2 в полярной системе координат. Задайте изменение х в пределах от 0 до 2π с шагом 0,4. Ответьте на вопрос, какой шаг по х необходимо задавать для нормального отображения графика.
Задание 6. Графическое представление вектора. Выведите значения вектора и постройте график yi=0.55i0.45(20-i) при i = 0..20.
Методические указания.
Задание 7. Вычислите простейшие выражения:
sin(30) + cos(60) cos(45) tan(45)
Методические указания. Аргументы тригонометрических функций по умолчанию представлены в радианах. Для перевода их в градусы воспользуйтесь либо вставкой знака градуса , либо переприсваиванием:
Задание 8.
x3 – 4x2 + 5x sin(x)2
xy(1 – x – y)
Методические указания. Задания выполняются 2-мя способами: 1) вызов из меню Символика-Переменная-Дифференциация, выделив перед этим переменную, по которой берется производная; 2) на панели математического анализа нажать кнопку Производная, подставить нужное выражение, ввести символический знак равенства. Для первого примера примените оба способа. Вторая производная вычисляется при нажатии на кнопку Производная N-го порядка в Операторах математического анализа или дифференцированием выражения первой производной. Используйте операторы (,, и ).
Чтобы не возникло проблем с преобразованиями, очистите все присвоенные значения x и y с помощью функции очистки переменных clear(x,y).
Задание 9. Символьное решение уравнений.
Вычислите корни алгебраического выражения с помощью функции Solve:
8x – 3 = 0 = 0
Методические указания. Правая часть со знаком равенства (= 0) не ставится. Для решения используется функция Solve с указанием переменной, по которой необходимо найти решение (например, solve,x).
Задание 10. Решите нелинейные уравнения в символьной форме.
x3 = 3
Методические указания. Для решения уравнений используйте две функции: Solve и Find. При использовании обеих знак равенства необходимо поставить жирный (Ctrl/=). Решение с помощью функции Solve осуществляется на основе задания 3.
Для использования функции Find необходимо создать следующий блок:
Given
<уравнение>
Find(<переменная 1>,<переменная 2>,…)
Сравните записи ответов решений нелинейных уравнений при использовании обеих функций.
Задание 11. Решите систему уравнений.
Методические указания. Используйте блок Given-Find.
Задание 12. Ввод матриц. Преобразования матриц.
Для данной матрицы вычислите определитель, транспонированную и обратную матрицы:
Методические указания. Включите Векторные и матричные операции на панели Математика. Для задания матрицы нажмите Создать матрицу или вектор. Обратная матрица вызывается командой Инверсия (M^-1).
Задание 13. Присвойте переменным значения, равные значениям
1) третьего столбца
2) второй строки
созданной выше матрицы.
Методические указания. Все массивы нумеруются с 0-го элемента. Поэтому переменной в первом случае присваивается значение, получаемое при нажатии на кнопку Столбец матрицы с номером 2 исходной матрицы, а во втором случае – с номером 1 транспонированной матрицы.
Задание 14. Найдите произведение матрицы М1 на скаляр с:
с = 4
Методические указания. Присвойте некоторой переменной значение произведения и выведите это значение.
Задание 15. Найдите произведение матрицы на вектор сс:
Задание 16. Решите уравнение М3х = с3:
Методические указания. Для решения используйте х = М3-1 с3.
Задание 1С. Введя исходные матрицы, объедините их, добавив 1) ко 2-й 3-ю, чтобы получилась матрица размерностью 6х2; 2) к 1-й 2-ю, чтобы получилась матрица размерностью 3х5.
Методические указания. Для размещения матриц друг над другом в единой матрице используется команда stack(<матрица1>,<матрица2>), а для размещения их рядом – augment(<матрица1>,< матрица2>).
Задание 2C. Найдите определитель произвольной матрицы размером 8х8.
Задание 3С. Решите систему уравнений с помощью блока Given-Find.
Задание 4С. Постройте вид профиля режущего инструмента по точкам:
Методические указания. Введите аргументы векторов х и у, выведите их для контроля правильности ввода, постройте график в декартовой системе координат.
Завершение лабораторной работы.
Сохраните документ MathCad с расширением .mcdx. Покажите преподавателю.
P.S. Для поиска решения проблемы рекомендуется пользоваться справкой (клавиша F1).