Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ГЛАВА XXI ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
§ 133. Значение теплоотходных тел и температурного перепада для циклических превращений тепла в работу
Второе начало термодинамики гласит: невозможен процесс, единственным результатом которого било бы превращение теплоты в работу.
Здесь особое внимание надо обратить на слова «единственным результатом». Их смысл заключается в следующем.
Раз речь идёт о превращении тепла в работу, значит, имеется по меньшей мере два тела: одно, которое отдаёт энергию в форме тепла и которое поэтому мы назовём теплоотдающим, и другое, которое получает энергию от первого тела в форме тепла, а отдаёт энергию в форме работы и которое поэтому мы назовём рабочим телом. Процесс превращения тепла в работу заключается, во-первых, в том, что в связи с теплоотдачей убывает внутренняя энергия теплоотдающего тела и соответственно изменяется его термодинамическое состояние (например, понижается температура), и, во-вторых, в том, что за счёт работы, про изводимой рабочим телом, возрастает запас каких-либо видов энергии, присущей каким бы то ни было телам. Оба эти, и только эти, изме нения, взятые совместно, и подразумеваются нами, когда мы хотим вообразить процесс, единственный результат которого заключался бы в превращении тепла в работу (рис. 347).
Рис. 347. Схема невозможного про цесса превращения тепла в работу: а — термодинамическое состояние из меняется, б—термодинамическое со стояние в конце процесса прежнее.
Второе начало указывает на то, что процесс, при котором про исходит переход тепла в работу, возможен лишь в том случае, если переход тепла в работу (и, следовательно, охлаждение теплоотдающего тела) является не единственным результатом этого процесса: должны существовать ещё какие-то другие резуль таты. Это означает, что наряду с охлаждением теплоотдающего тела непременно должно происхо дить какое-то изменение термоди намического состояния ещё по край ней мере одного, а то и несколь ких тел, вовлечённых в процесс. Процессы, при которых про исходит превращение тепла в ра боту, в природе встречаются столь же часто, как и процессы перехода работы в теплоту. На поверхности земного шара ветры, дожди, реки, водопады производят непрестанно работу за счёт теплоты, которую доставляет Солнце. Нельзя поэтому рассматривать процессы перехода работы в теплоту как правило, а процессы превращения тепла в ра боту как исключение. Различие, которое устанавливает между этими процессами второе начало термодинамики, заключается не в этом. Вы ражаясь фигурально, природа имеет одинаковую склонность как к тем, так и к другим процессам. Но когда происходит преобразование работы в теплоту, то с точки зрения результатов этого процесса дело может ограничиваться изменением термодинамического состояния одного лишь теплополучающего тела (например, при нагревании путём трения); в противоположность этому всегда, когда происходит преобразование теплоты в работу, наряду с охлаждением теплоотдающего тела непременно происходит изменение термодинамического состояния ещё одного или нескольких тел.
Имея в виду указанное обстоятельство, говорят, что переход тепла в работу возможен лишь в том случае, если переход этот компен сируется определённым изменением термодинамического состояния участвующих в этом процессе тел. Некомпенсированный переход тепла в работу невозможен.
Под компенсацией здесь подразумевают либо изменение состояния рабочего тела, либо изменения состояния какого-либо третьего тела или нескольких тел, вовлечённых в процесс.
Так, например, мы легко можем превратить теплоту в работу, если, нагревая рабочее тело, предоставим ему возможность расширяться и заставим его при этом преодолевать оказываемое на него давление. В этом случае переход тепла в работу компенсируется увеличением того объёма, который занят рабочим веществом.
Самым важным для теплотехники примером служит следующий: рабочему телу сообщают теплоту и используют производимую им ра боту расширения, а затем возвращают рабочее тело в первоначальное термодинамическое состояние; да лее вновь и вновь повторяют тот же самый цикл. Но, чтобы вернуть рабочее тело в первоначальное со стояние, его надо сжать, а для этого надо затратить работу. Если бы мы стали сжимать рабочее тело при той же температуре, при ко торой оно расширялось, то на это потребовалось бы затратить всю ту работу, которая была получена при расширении, и в результате никакого перехода тепла в работу мы не получили бы. Чтобы работа, потребная на сжатие, оказалась меньше работы, полученной при расширении, необходимо, чтобы процесс сжатия хотя бы в неко торой своей части протекал при температуре более низкой. Значит, надо, сжимая рабочее тело, охлаж дать его, т. е. надо, следовательно, вовлечь в процесс (кроме теплополучающего рабочего тела) третье тело, служащее холодильником; мы будем называть его тепло-отходным телом. В результате выполненного таким образом цикла (прямой цикл, рис. 342) мы получим переход теплоты в работу, причём в работу перейдёт только часть теплоты, полученной рабочим телом от теплоотдающего тела, другая же часть теплоты будет отдана рабочим телом теплоотходному телу. В данном случае компенсация перехода тепла в работу заключается в нагревании теплоотходного тела (рис. 348).
Рис. 348. Пример компенсированного превращения тепла в работу: а — тер модинамическое состояние изменяется, б — термодинамическое состояние в конце процесса прежнее, в — термо динамическое состояние изменяется.
Мы видим, таким образом, что две единственно возможные формы передачи энергии— теплота и работа — являются неравноценными фор мами передачи энергии.
Первое начало термодинамики устанавливает (и в этом заклю чается его сущность), что существуют две эквивалентные друг другу и единственно возможные формы передачи энергии — работа и теплота.
Второе начало термодинамики устанавливает (и в этом заклю чается его сущность), что теплота хотя и эквивалентна, но неравно ценна работе.
Может ли тепловой двигатель превращать всю сообщаемую ему теплоту в работу? Может ли к. п. д. теплового двигателя быть равен единице?
Легко указать случай, когда всё тепло превращается в работу. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры; поэтому при изотермическом равновесном расширении идеального газа внутренняя энергия остаётся неизменной, вся сообщаемая газу теплота превращается в работу, производимую расширяющимся газом.
Однако, желая использовать газ в качестве рабочего тела в теп ловом двигателе, мы, после того как газ расширился, должны сжать его до первоначального объёма. На это надо непроизводительно затратить часть работы, выполненной газом. Надо при этом вовлечь в процесс третье теплоотходное тело, которому в форме тепла будет отдана работа, затраченная на сжатие газа. В результате часть отданного нагревателем тепла перейдёт к теплоотходному телу, и только остальная (как мы убедимся ниже — сравнительно небольшая) часть тепла, отданного нагревателем, будет превращена в работу.
Всегда, когда с помощью теплового двигателя мы превращаем теплоту (например, теплоту сгорания каменного угля или нефти) в работу, мы вынуждены мириться с компенсированием этого про цесса попутным нагреванием теплоотходного тела. Этим тепло-отходным телом в некоторых случаях служит воздух (например, при выпуске отработавшего пара или газа в атмосферу), в иных случаях — вода, охлаждающая конденсатор, в котором сгущается отработавший пар.
Следовательно, к. п. д. тепловой машины, даже в том случае, если бы она была сконструирована идеально (без потерь на трение), никогда не может быть равен единице.
Тепловой двигатель должен быть приспособлен к длительной деятельности. Поэтому процессы, протекающие в тепловом двигателе, должны замыкаться в периодически повторяемый цикл. Говорят, что цикл имеет ту или иную форму, подразумевая под этим изображён ную графически последовательность температурных, объёмных и других изменений, претерпеваемых рабочим веществом двигателя (паром или газом). К. п. д. тепловой машины зависит от формы цикла, но более всего он зависит от тех пределов температур, внутри которых рабочее вещество машины выполняет цикл. Чем уже эти пределы температур при заданной температуре источника тепла, тем меньше к. п. д. Особенности физической и химической природы рабочего вещества не влияют на к. п. д.
Сади Карно (1796—1832).
Для любого рабочего веще ства наиболее выгодным для к. п. д. циклом является цикл, указан ный впервые основателем термодинамики Сади Карно.
В цикле Карно (рис. 349, § 134) рабочее вещество сначала изо термически, потом адиабатно расширяется (в результате чего темпера тура падает), а затем оно в той же последовательности — сначала изо термически, потом адиабатно — сжимается (в итоге оно приобретает исходную температуру и плот ность). Термодинамический расчёт (он будет приведён в следующем параграфе) показывает, что, ра ботая по циклу Карно, тепло вая машина имела бы к. п. д., равный
= 1-T0/T, (1)
где Т—абсолютная температура, при которой происходит изотерми ческое расширение рабочего веще ства (например, температура пара, подаваемого в цилиндр из котла), и t0 — абсолютная температура, при которой происходит изотерми ческое сжатие рабочего вещества (например, температура конденса ции пара в воду; значит, при вы пуске пара в атмосферу T0=100+273,1=373,1°К). К. п. д. ци кла Карно является максималь ным для заданных пределов температур Т и Т0. На практике цикл Карно может быть осуществлён только приближённо. Поэтому в действительности термодинамический
к. п. д. тепловых машин всегда меньше, чем T-T0/T. Значительные
потери тепла в топке и потери на трение ещё более понижают пол ный к. п. д. тепловых двигателей.
В некоторых учебных руководствах можно встретить отождест вление низшей температуры Т0 в формуле Карно с температурой среды. При такой трактовке для случая паровой машины с выбро сом пара в атмосферу ошибочно считают температуру Т0 близкой к 273° вместо 373°, что приводит к нереальным значениям к. п. д. Ошибка получается ещё более грубой, когда Г0 приравнивают к температуре среды для случая двигателей внутреннего сгорания.
В действительности температура T0 в формуле Карно представляет собой температуру рабочего вещества в конце рабочего расширения.
Для паровой машины это есть вместе с тем температура конденса ции пара в воду (при атмосферном давлении 100°С, т. е. 373°К; при выбросе пара в конденсатор T0 снижается соответственно давле нию в конденсаторе). Оценивая посредством формулы Карно макси мальный к. п. д. «идеального» двигателя внутреннего сгорания или газовой турбины, под температурой Т0 нужно понимать температуру продуктов сгорания при выхлопе, когда рабочее расширение продол жено до противодавления среды.
1) К. п. д. — общепринятое сокращение слов «коэффициент полезного действия». Под коэффициентом полезного действия двигателя понимают отно шение производимой двигателем работы к энергии, которая за это время была сообщена двигателю.
1) Различные авторы по-разному формулировали второе начало. Приво дим некоторые формулировки.
Карно: Наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от рода посредствующего тела и вполне определяется предель ными температурами, между которыми машина работает.
Клаузиус: Теплота не может переходить от холодного к тёплому телу сама собой, даровым процессом.
Клаузиус: Энтропия всякой изолированной системы стремится к макси муму.
Томсон (Кельвин): Теплоту какого-либо тела невозможно превратить в работу, не производя никакого другого действия, кроме охлаждения этого тела.
Оствальд: Осуществление перпетуум мобиле второго рода невозможно.
Больцман: Природа стремится к переходу от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным.
Планк: Невозможно построить периодически действующую машину, которая не производит ничего другого, кроме поднятия груза и охлаждения резервуара теплоты.