Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Êîëåáàíèÿìè íàçûâàþòñÿ äâèæåíèÿ èëè ïðîöåññû, êîòîðûå õàðàêòåðèçóþòñÿ îïðåäåȩ̈ííîé ïîâòîðÿåìîñòüþ âî âðåìåíè. Êîëåáàíèÿ áûâàþò:
Âûíóæäåííûå
Ãàðìîíè÷åñêèå
Çàòóõàþùèå
Ïåðèîäè÷åñêèå
Âíåøíÿÿ ñèëà, îáåñïå÷èâàþùàÿ íåçàòóõàþùèå êîëåáàíèÿ ñèñòåìû, íàçûâàåòñÿ âûíóæäåííîé, à êîëåáàíèÿ ñèñòåìû – âûíóæäåííûìè.
Ãàðìîíè÷åñêèì íàçûâàþò êîëåáàíèå, ïðè êîòîðîì èçìåíåíèå êîëåáëþùåéñÿ âåëè÷èíû ñî âðåìåíåì ïðîèñõîäèò ïî çàêîíó ñèíóñà (èëè êîñèíóñà, åñëè òî÷êà Ì (ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà) ïðîåöèðóåòñÿ íà ãîðèçîíòàëüíûé äèàìåòð).
Êîëåáàòåëüíîå äâèæåíèå ðåàëüíîé
ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû âñåãäà ñîïðî-
-âîæäàåòñÿ òðåíèåì, íà ïðåîäîëåíèå
êîòîðîãî ðàñõîäóåòñÿ ÷àñòü ýíåðãèè
êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû. Ïîýòîìó
ýíåðãèÿ êîëåáàíèÿ â ïðîöåññå êîëåáàíèÿ óìåíüøàåòñÿ, ïåðåõîäÿ â òåïëîòó. Ò.ê. ýíåðãèÿ êîëåáàíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó àìïëèòóäû, òî ïîñòåïåííî óìåíüøàåòñÿ è àìïëèòóäà êîëåáàíèé (ñì. Đèñóíîê: õ - ñìåùåíèå, t – âðåìÿ). Êîãäà âñÿ ýíåðãèÿ êîëåáàíèÿ ïåðåéä̧ò â òåïëîòó, êîëåáàíèå ïðåêðàòèòñÿ. Òàêîãî ðîäà êîëåáàíèÿ íàçûâàþòñÿ çàòóõàþùèìè.
Ïåðèîäè÷åñêèì íàçûâàåòñÿ êîëåáàíèå, ïðè êîòîðîì, ñèñòåìà îòêëîíÿåòñÿ îò ñâîåãî ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ, è êàæäûé ðàç âîçâðàùàåòñÿ ê íåìó ÷åðåç îäèíàêîâûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè.
Êîëåáàòåëüíûå ïðîöåññû øèðîêî ðàñïðîñòðàíåíû â ïðèðîäå è òåõíèêå: âèáðàöèÿ íàòÿíóòîé ñòðóíû, äâèæåíèå ïîðøíÿ äèçåëÿ è íîæåé êîñèëêè, ñóòî÷íûå è ãîäè÷íûå èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû âîçäóõà, ìîðñêèå ïðèëèâû è îòëèâû, âîëíåíèå âîäíîé ïîâåðõíîñòè, áèåíèå ñåðäöà, äûõàíèå, òåïëîâîå äâèæåíèå èîíîâ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåø̧òêè òâ̧ðäîãî òåëà, ïåðåìåííûé òîê è åãî ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå, äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ â àòîìå, è, êîíå÷íî, äâèæåíèå ÷àñîâîãî ìàÿòíèêà. Đàññìîòðèì êîëåáàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà:
Ìàòåìàòè÷åñêèì ìàÿòíèêîì íàçûâàåòñÿ ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà, êîëåáëþùàÿñÿ íà íåâåñîìîé è íåäåôîðìèðóåìîé íèòè.
Ìîìåíò èíåðöèè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà ðàâåí:
J = ml2 ,
Ãäå m – ìàññà ìàòåðèàëüíîé òî÷êè, l – äëèíà íèòè.
Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â âûðàæåíèå ïåðèîäà êîëåáàíèå ìàÿòíèêà (T = 2 / = 2 J/(mgl)), ïîëó÷èì îêîí÷àòåëüíóþ ôîðìóëó ïåðèîäà êîëåáàíèé ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà:
T = 2 l/g.
Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ïðè ìàëûõ îòêëîíåíèÿõ ïåðèîä êîëåáàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà ïðîïîðöèîíàëåí êâàäðàòíîìó êîðíþ èç äëèíû ìàÿòíèêà, îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëåí êâàäðàòíîìó êîðíþ èç óñêîðåíèÿ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ è íå çàâèñèò îò àìïëèòóäû êîëåáàíèé è ìàññû ìàÿòíèêà.
Êîëåáàòåëüíûå ÿâëåíèÿ ìîãóò âîçíèêàòü ïîìèìî íàøåãî æåëàíèÿ è èãðàòü âðåäíóþ ðîëü: ÷àñòî íàáëþäàþòñÿ íåæåëàòåëüíûå è îïàñíûå êîëåáàíèÿ ñîîðóæåíèé, âèáðàöèè ìåõàíèçìîâ è ò.ä.
Ñîäåðæàíèå ðåôåðàòà:
Îïðåäåëåíèå êîëåáàíèé.
Âèäû êîëåáàíèé.
Íàõîæäåíèå êîëåáàòåëüíûõ ïðîöåññîâ â ïðèðîäå è òåõíèêå.
Ìàòåìàòè÷åñêèé ìàÿòíèê.
Âðåäíàÿ ðîëü â ïðèðîäå è òåõíèêå êîëåáàòåëüíûõ ÿâëåíèé.
Âûïîëíèëà ñòóäåíòêà I êóðñà 413 ãðóïïû
ÒÒÔ (ÒÎÏ)
Ñåìè÷åâà Äàðüÿ Àíäðååâíà
Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2001 ãîä.
Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû:
Đ.È. ÃĐÀÁÎÂÑÊÈÉ (Êóðñ Ôèçèêè)
Î.Þ. ØÌÈÄÒ, Ô.Í. ÏÅÒĐÎÂ (Áîëüøàÿ Ñîâåòñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ)