У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Гармонические колебания

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 7.4.2025

Êîëåáàíèÿìè íàçûâàþòñÿ äâèæåíèÿ èëè ïðîöåññû, êîòîðûå õàðàêòåðèçóþòñÿ îïðåäåȩ̈ííîé ïîâòîðÿåìîñòüþ âî âðåìåíè. Êîëåáàíèÿ áûâàþò:

Âûíóæäåííûå

Ãàðìîíè÷åñêèå

Çàòóõàþùèå

Ïåðèîäè÷åñêèå

Âíåøíÿÿ ñèëà, îáåñïå÷èâàþùàÿ íåçàòóõàþùèå êîëåáàíèÿ ñèñòåìû, íàçûâàåòñÿ âûíóæäåííîé, à êîëåáàíèÿ ñèñòåìû – âûíóæäåííûìè.

Ãàðìîíè÷åñêèì íàçûâàþò êîëåáàíèå, ïðè êîòîðîì èçìåíåíèå êîëåáëþùåéñÿ âåëè÷èíû ñî âðåìåíåì ïðîèñõîäèò ïî çàêîíó ñèíóñà (èëè êîñèíóñà, åñëè òî÷êà Ì (ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà) ïðîåöèðóåòñÿ íà ãîðèçîíòàëüíûé äèàìåòð).

Êîëåáàòåëüíîå äâèæåíèå ðåàëüíîé

ìåõàíè÷åñêîé ñèñòåìû âñåãäà ñîïðî-

-âîæäàåòñÿ òðåíèåì, íà ïðåîäîëåíèå

êîòîðîãî ðàñõîäóåòñÿ ÷àñòü ýíåðãèè

êîëåáàòåëüíîé ñèñòåìû. Ïîýòîìó

ýíåðãèÿ êîëåáàíèÿ â ïðîöåññå êîëåáàíèÿ óìåíüøàåòñÿ, ïåðåõîäÿ â òåïëîòó. Ò.ê. ýíåðãèÿ êîëåáàíèÿ ïðîïîðöèîíàëüíà êâàäðàòó àìïëèòóäû, òî ïîñòåïåííî óìåíüøàåòñÿ è àìïëèòóäà êîëåáàíèé (ñì. Đèñóíîê: õ - ñìåùåíèå, t – âðåìÿ). Êîãäà âñÿ ýíåðãèÿ êîëåáàíèÿ ïåðåéä̧ò â òåïëîòó, êîëåáàíèå ïðåêðàòèòñÿ. Òàêîãî ðîäà êîëåáàíèÿ íàçûâàþòñÿ çàòóõàþùèìè.

Ïåðèîäè÷åñêèì íàçûâàåòñÿ êîëåáàíèå, ïðè êîòîðîì, ñèñòåìà îòêëîíÿåòñÿ îò ñâîåãî ñîñòîÿíèÿ ðàâíîâåñèÿ, è êàæäûé ðàç âîçâðàùàåòñÿ ê íåìó ÷åðåç îäèíàêîâûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè.

Êîëåáàòåëüíûå ïðîöåññû øèðîêî ðàñïðîñòðàíåíû â ïðèðîäå è òåõíèêå: âèáðàöèÿ íàòÿíóòîé ñòðóíû, äâèæåíèå ïîðøíÿ äèçåëÿ è íîæåé êîñèëêè, ñóòî÷íûå è ãîäè÷íûå èçìåíåíèÿ òåìïåðàòóðû âîçäóõà, ìîðñêèå ïðèëèâû è îòëèâû, âîëíåíèå âîäíîé ïîâåðõíîñòè, áèåíèå ñåðäöà, äûõàíèå, òåïëîâîå äâèæåíèå èîíîâ êðèñòàëëè÷åñêîé ðåø̧òêè òâ̧ðäîãî òåëà, ïåðåìåííûé òîê è åãî ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå, äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ â àòîìå, è, êîíå÷íî, äâèæåíèå ÷àñîâîãî ìàÿòíèêà. Đàññìîòðèì êîëåáàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà:

Ìàòåìàòè÷åñêèì ìàÿòíèêîì íàçûâàåòñÿ ìàòåðèàëüíàÿ òî÷êà, êîëåáëþùàÿñÿ íà íåâåñîìîé è íåäåôîðìèðóåìîé íèòè.

Ìîìåíò èíåðöèè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà ðàâåí:

J = ml2 ,

Ãäå m – ìàññà ìàòåðèàëüíîé òî÷êè, l – äëèíà íèòè.

Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â âûðàæåíèå ïåðèîäà êîëåáàíèå ìàÿòíèêà (T = 2  /   = 2   J/(mgl)), ïîëó÷èì îêîí÷àòåëüíóþ ôîðìóëó ïåðèîäà êîëåáàíèé ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà:

T = 2    l/g.

Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî ïðè ìàëûõ îòêëîíåíèÿõ   ïåðèîä êîëåáàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî ìàÿòíèêà ïðîïîðöèîíàëåí êâàäðàòíîìó êîðíþ èç äëèíû ìàÿòíèêà, îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëåí êâàäðàòíîìó êîðíþ èç óñêîðåíèÿ ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ è íå çàâèñèò îò àìïëèòóäû êîëåáàíèé è ìàññû ìàÿòíèêà.

Êîëåáàòåëüíûå ÿâëåíèÿ ìîãóò âîçíèêàòü ïîìèìî íàøåãî æåëàíèÿ è èãðàòü âðåäíóþ ðîëü: ÷àñòî íàáëþäàþòñÿ íåæåëàòåëüíûå è îïàñíûå êîëåáàíèÿ ñîîðóæåíèé, âèáðàöèè ìåõàíèçìîâ è ò.ä.

Ñîäåðæàíèå ðåôåðàòà:

Îïðåäåëåíèå êîëåáàíèé.

Âèäû êîëåáàíèé.

Íàõîæäåíèå êîëåáàòåëüíûõ ïðîöåññîâ â ïðèðîäå è òåõíèêå.

Ìàòåìàòè÷åñêèé ìàÿòíèê.

Âðåäíàÿ ðîëü â ïðèðîäå è òåõíèêå êîëåáàòåëüíûõ ÿâëåíèé.

Âûïîëíèëà ñòóäåíòêà I êóðñà 413 ãðóïïû

ÒÒÔ (ÒÎÏ)

Ñåìè÷åâà Äàðüÿ Àíäðååâíà

Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2001 ãîä.

Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðû:

Đ.È. ÃĐÀÁÎÂÑÊÈÉ  (Êóðñ Ôèçèêè)

Î.Þ. ØÌÈÄÒ, Ô.Í. ÏÅÒĐÎÂ (Áîëüøàÿ Ñîâåòñêàÿ Ýíöèêëîïåäèÿ)




1. Слово мама дорогое мамой надо дорожить Ее лаской и заботой легче нам на свете жить Припев- Если мать
2. Финансы потребительской кооперации
3. Пятое и шестое расширение Европейского Союза
4. Центра развития культуры речи Е
5. Owned public service brodcster the BBC British Brodcsting Corportion
6. Многообразие растений 1 класс программа Гармония Задачи-
7. последней капли в моем мировоззрении и в моей психике
8. тема 1
9. Дискинезия желчевыводящих путей. Методы диагностики. Основные принципы лечения
10. I. There is lso long history in the industry of collective brgining nd its instruments for reching greements between workers nd employers