АНАЛИЗ СЛОЖНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Лабораторная работа 1.1
АНАЛИЗ СЛОЖНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Цель работы: практическое освоение основных методов расчета сложных электрических цепей постоянного тока.
Общие сведения
Сложной электрической цепью называют разветвленную цепь, содержащую не менее двух источников питания, действующих в разных ветвях (рис. 1.1). Под анализом электрической цепи подразумевается определение токов (напряжений) на ее участках при заданных параметрах источников и приемников.
Методы расчета сложных цепей основаны на использовании законов Ома и Кирхгофа.
Закон Ома применяют для простой одноконтурной цепи или для участка цепи. Например, для пассивного участка dc I3=Udc /R4. Обобщенный закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС, выражается уравнением
,
при записи которого выбирают положительное направление тока, после чего ЭДС Е и напряжение U на зажимах участка цепи берут со знаком плюс, если их направления совпадают с направлением тока, и со знаком минус, когда их направления противоположны направлению тока.
Например, для электрической цепи, изображенной на рис. 1.1,
(1.1)
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю
.
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС в любом замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжения на всех участках контура
.
В общем случае токи сложной электрической цепи могут быть определены в результате совместного решения уравнений, составленных по первому и второму законам Кирхгофа. Количество уравнений (m) должно быть равно количеству неизвестных токов цепи. Порядок расчета:
1) произвольно намечают направления токов ветвей и, если цепь имеет n узлов, то по первому закону Кирхгофа записывают (n-1) уравнений, так как уравнение для n-го узла является следствием предыдущих;
2) произвольно намечают направления обхода контуров и по второму закону Кирхгофа записывают m (n – 1) уравнений. При этом контуры выбирают так, чтобы каждый из них содержал хотя бы одну, не учтенную ранее, ветвь;
3) решая систему m уравнений, находят токи. Если значения некоторых токов отрицательные, то действительные направления их будут противоположны первоначально выбранным .
Для электрической цепи рис. 1.1 n = 2, m = 3, и расчет токов цепи осуществляется путем решения следующей системы уравнений:
Метод контурных токов позволяет уменьшить общее число уравнений на (n – 1) и свести систему к числу m – (n – 1) уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа.
Последовательность расчета:
1) цепь разбивают на отдельные контуры и в каждом контуре произвольно выбирают направление условно действующего контурного тока, замыкающегося только в данном контуре;
2) выбрав обход контуров совпадающим с направлением контурных токов, для каждого контура записывают уравнение по второму закону Кирхгофа, при этом учитывают падения напряжения на элементах рассматриваемого контура и от соседних контурных токов;
3) решая полученную систему уравнений, находят контурные токи;
4) действительные токи ветвей определяются алгебраическим суммированием контурных токов, протекающих в них.
Например, для электрической цепи, схема которой приведена на рис. 1.1, получим следующие уравнения:
.
Действительные токи в ветвях
I1 = Ik1; I2 = Ik2 – Ik1; I3 = Ik2.
Метод наложения основан на принципе наложения, согласно которому в линейной электрической цепи, содержащей несколько источников питания, токи ветвей рассматривают как алгебраическую сумму токов, вызываемых в этих ветвях действием каждой ЭДС в отдельности. Последовательность расчета:
1) в цепи поочередно оставляют по одному источнику питания и получают расчетные схемы, число которых равно числу источников питания (внутренние сопротивления исключенных источников оставляют в цепи);
2) определяют токи всех ветвей расчетных схем, используя методы преобразования цепей;
3) действительные токи ветвей находят суммированием (наложением) соответствующих токов расчетных схем с учетом их направлений.
Эффективен этот метод для расчета цепей, содержащих небольшое число источников.
Метод двух узлов применяется для расчета цепей, имеющих только два узла. Сущность метода заключается в определении напряжения между узлами, после чего токи ветвей находят по обобщенному закону Ома. Порядок расчета:
1) произвольно выбирают направление узлового напряжения Uab и определяют его величину по формуле
,
где – алгебраическая сумма произведений суммарной ЭДС ветви и суммарной проводимости ветви (ЭДС, входящие в ветвь, берут со знаком плюс, если их направления противоположны направлению напряжения Uab и со знаком минус, когда их направления совпадают с направлением Uab);
– сумма проводимостей всех ветвей цепи.
Например, для цепи рис. 1.1 узловое напряжение
;
2) рассчитывают токи в ветвях по обобщенному закону Ома (для цепи
рис. 1.1 – уравнения (1.1).
Метод эквивалентного генератора применяется в тех случаях, когда требуется определить ток только в одной ветви сложной цепи. При этом выделяют расчетную ветвь (или участок ветви), а всю остальную часть цепи заменяют эквивалентным генератором с ЭДС Еэ и внутренним сопротивлением Rэ.
Например, для расчета тока I3 в цепи рис. 1.1 соответствующая замена показана на рис.1.2., тогда .
Параметры эквивалентного генератора Еэ , Rэ определяются аналитически, либо экспериментально. ЭДС Еэ равна напряжению на разомкнутых зажимах расчетной ветви (напряжению холостого хода) Uае.х (рис.1.3а) и может быть рассчитана или измерена вольтметром. Так, аналитически напряжение Uае.х в цепи рис. 1.3а выражается уравнением Uае.х = Е1– Е3 + Е4 –R1Iх ,
где .
Внутреннее сопротивление Rэ равно входному сопротивлению цепи Rвх по отношению к зажимам выделенной ветви (участка). Для расчета Rвх исключают все источники ЭДС и сворачивают пассивную часть цепи относительно зажимов ае (рис. 1.3б).
Оно может быть измерено косвенно, как Rвх = Uае.х / I3к, где I3к – ток расчетной ветви при коротком замыкании выделенного участка ае.
Тогда искомый ток
Предварительное задание к эксперименту
При заданных вариантом в табл. 1.1. напряжениях источников (U1=E1; U2=E2) и сопротивлениях резисторов R1, R2, R3 для электрической цепи по схеме рис. 1.4:
- записать необходимые уравнения и рассчитать токи ветвей по законам Кирхгофа, методом контурных токов, методом двух узлов. Внести результаты вычислений в табл. 1.2;
- определить токи методом наложения и записать результаты в табл. 1.3;
- рассчитать ток указанной в табл. 1.1. ветви методом эквивалентного генератора, результаты расчета записать в табл. 1.4.
Таблица 1.1
|
Вариант |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
R1, Ом |
50 |
25 |
30 |
40 |
50 |
25 |
30 |
40 |
|
R2, Ом |
20 |
40 |
50 |
25 |
20 |
40 |
50 |
25 |
|
R3, Ом |
40 |
30 |
20 |
20 |
40 |
30 |
20 |
20 |
|
U1, B |
30 |
30 |
30 |
30 |
26 |
26 |
26 |
26 |
|
U2, B |
23 |
23 |
23 |
23 |
20 |
20 |
20 |
20 |
|
Расчетная ветвь |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
Таблица 1.2
|
Е1, В |
Е2, В |
Uab, B |
I1, A |
I2, A |
I3, A |
Метод расчета |
|
|
Вычислено |
– |
Законы Кирхгофа |
|||||
|
– |
Метод контурных токов |
||||||
|
Метод двух узлов |
|||||||
|
Измерено |
Таблица 1.3
|
Е1, В |
Е2, В |
I1, A |
I2, A |
I3, A |
||
|
Вычислено |
Частичные токи от ЭДС Е1 |
0 |
||||
|
Частичные токи от ЭДС Е2 |
0 |
|||||
|
Действительные токи |
||||||
|
Измерено |
Частичные токи от ЭДС Е1 |
0 |
||||
|
Частичные токи от ЭДС Е2 |
0 |
|||||
|
Действительные токи |
Таблица 1.4
|
Uх, B |
Iк, A |
Iх, A |
Rвх, Ом |
I1,(2 ) , A |
|
|
Вычислено |
– |
||||
|
Измерено |
– |
Порядок выполнения эксперимента
1. Собрать электрическую цепь по схеме рис. 1.4, используя рекомендованные вариантом в табл. 1.1 резисторы.
2. Установить на зажимах источников указанные вариантом напряжения U1, U2 . Измерить токи ветвей и узловое напряжение Uаb . Результаты измерений записать в табл. 1.2.
3. Измерить в ветвях цепи частичные токи от каждого источника ЭДС в отдельности. Определить действительные токи путем алгебраического суммирования частичных токов. Результаты записать в табл. 1.3.
4. Разомкнуть указанную в табл. 1.1. расчетную ветвь и, подключив к точкам разрыва вольтметр, измерить напряжение холостого хода ветви Ux . Замкнуть накоротко сопротивление расчетной ветви и измерить ток короткозамкнутой ветви Iк. Результаты измерений записать в табл. 1.4 и определить ток ветви на основании опытов холостого хода и короткого замыкания.
Содержание отчета
1. Цель работы.
2. Схема исследованной электрической цепи (рис. 1.4).
3. Исходные данные и полный расчет предварительного задания к работе: уравнения законов Кирхгофа, контурных токов, соотношения для расчетов токов методами двух узлов, наложения и эквивалентного генератора с поясняющими расчетными схемами.
4. Таблицы вычислений и измерений.
5. Сравнительная оценка изученных методов расчета сложных цепей.
Контрольные вопросы
1. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа. Как составляются уравнения и сколько независимых уравнений можно составить по первому и второму законам Кирхгофа для данной цепи?
2. В чем сущность методов контурных токов, двух узлов и наложения? Какова последовательность расчета этими методами?
3. Какова сущность метода эквивалентного генератора?
4. Дайте сравнительную оценку изученных методов расчета сложных цепей.
5. Каковы устройство, принцип действия и условное обозначение приборов магнитоэлектрической системы? Охарактеризуйте использованные в работе приборы по условным обозначениям на шкалах.
2. вариантов содержится только один правильный ответ
3. Технологические особенности очистки сточных вод крупных промышленных городов
4. Державне регулювання підприємництва є напрямом державної політики спрямованим на удосконалення правового
5. 01 Введение3 2
6. Реферат- Летний сарафан
7. Define the tense forms of the verbs in the following sentences
8. История сквозь призму настольных игр кружок варгеймов
9. 20-08 12дн-11н Салоники ~ Афон ~ Метеоры Корфу Кефалонья Закинфос Патры ~ Калаврита Эвия Салоники
10. Предмет теории государства и права
11. тарды~ пайымдауынша педагогикалы~ технология-C О~ыту процесін ~йымдастыруды~~ткізуді~ жанжа~ты ойласт
12. Физическое воспитание Национального технического университета Харьковский политехнический институт.html
13. Без этого они не были бы людьми
14. Релігія яка за тривалий період свого існування накопичила багато різноманітних способів осмислення природ
15. Тема курсовой работы на титульном листе должна полностью соответствовать теме в заявлении и приказе
16. кар~єра. Основні стадії та етапи індивідуальної кар~єри
17. МикАвиа МТ3006980 236006 г
18. Маклая 6 117198 Москва Россия Понятие политики В современные языки и культуру термин ldquo;по
19. познании бытии человеке природе Философское
20. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ отчета по курсовой работе