Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задача I.
Построение треугольника с данными сторонами.
Дано:
Построить:
треугольник с данными сторонами.
Ход построения:
окр.(С1;С)
окр.(А;а) окр. (С;с)=F3
C1-F1-A;
C1-F2-A;
C-F-A;
C-F3-A
10. Треугольники: C1F1A; C1F2A; CFA; CF3A- искомые, равные; по
трём сторонам.
11. Задача имеет 4 решения, если нет ограничений-исследование.
Задача II.
Построение угла, равного данному.
Дано:
Построить:
от данной полупрямой в
данную полуплоскость, угол,
равный данному.
Ход построения:
а) окр. (А; АС или АB), AB=AC
б) B-C=BC
A1-B1
B1-C1
10. Искомый B1A1C1, т.к. ABC= A1B1C1 по трём сторонам,
значит B1A1C1=BAC.
11. Данная задача имеет 1 решение-исследование.
Задача III.
Построение биссектрисы угла.
Построить:
биссектрису угла.
Ход построения:
1. Работка с условием.
2. окр. (A;AB)
3. окр. (A;AB) AB=B
окр. (A;AB) AB=C
4. окр. (B;AB);
окр. (C;AB)
5. окр. (B;AB) окр. (C;AB)=D
6. BD-луч, полупрямая.
7. ABD= ACD по трём соответствующим сторонам:
AB=BD=CD=АС, как радиусы одной окружности.
AD-общая сторона.
8. Из равенства треугольников следует: BAD=CAD.
Значит AD-биссектриса BAC.
9. Задача имеет 1 решение-исследование.
Задача IV.
Деление отрезка пополам.
Дано:
Построить:
О-середина A1B1 (т.е.
деление отрезка пополам)
Ход построения:
A1C=B1C=A1D=B1D, как радиусы окружности
CD-общая сторона.
10. Из равенства р./б. следует:
ОС-медиана, биссектриса, высота CAD1 и CB1D
OC-медиана CAD1 и CB1D, значит A1O=B1O,
значит О-середина отрезка A1B1
11. О-искомая точка.
12. Задача имеет 1 решение-исследование.
Задача V.
Построить перпендикуляр, проходящий через данную точку.
I случай. (Aa)
Дано:
а-прямая
А а
Построить:
перпендикуляр,
проходящий через
данную точку.
Ход построения:
EB=EC; BD=CD; ED-общая сторона,
значит EBD= ECD по трём сторонам
10. Из равенства треугольников: BDA=CDA;
т.е. DA-биссектриса BDC, где BDC-р./б.,
т.к. BD=DC по свойству биссектрисы, DA-высота
11. DA(DE)-искомый перпендикуляр.
12.Задача имеет 1 решение-исследование.
Задача V.
Построить перпендикуляр, проходящий через данную точку.
II случай. (А а)
Дано:
а-прямая
А а
Построить:
прямую перпендикулярную
данной прямой.
Ход работы:
8. AD-прямая
9. Соединим последовательно:
B-D-C-A-B, для доказательства равенства (см. задача 5, I случай п.9, 10)
10. AD-искомая перпендикулярная прямая
11, Задача имеет 1 решение-исследование.