Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное агентство по образованию
Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники (ТУСУР)
Кафедра физики
Отчёт
Лабораторная работа по курсу физики
Изучение вращательного и поступательного движения на машине Атвуда
Преподаватель: Студенты группы 366-2
_______Лячин А.В. _______Марин Д.И.
«__»_______2006 г. _______Салтыков А.В.
_______Каськов Е.Э.
Томск
2006 г.
Цель: Изучение основных законов динамики поступательного и вращательного движений твёрдых тел, экспериментальное определение момента инерции блока и сравнение его с расчётным значением.
Описание экспериментальной установки.
Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда приведена на рис.1.1.
На вертикальной стойке 1 крепится массивный блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой длины, равной 80 г. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплён фотодатчик 6. Риска на корпусе среднего кронштейна совпадает с оптической осью фотодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положение грузов. За начальное принимают положение нижнего среза груза, за конечное – риску на корпусе среднего кронштейна.
Секундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Опоры 9 используют для регулировки положения установки на лабораторном столе.
Принцип работы машины Атвуда заключается в следующем. Когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, система находится в положении безразличного равновесия. Если же на один из грузов положить перегрузок, то система выйдет из равновесия, и грузы начнут двигаться с ускорением.
Рис 1.1.Машина Атвуда
Основные расчетные формулы.
На рис.2.1 приведена схема, поясняющая характер движения грузов, а также величины и точки приложения сил. Рассмотрим движение тел в машине Атвуда, используя основные законы динамики вращательного и поступательного движений.
Рис 2.1.Схема приложения сил
Пусть основные грузы имеют массу М каждый, а перегруз массой m лежит на правом грузе (рис 2.1). Уравнения движения грузов в проекциях на ось Y запишутся следующим образом
Где а - ускорение движения грузов, T1 и T2 – соответствующие силы натяжения нитей.
Вращательное движение блока описывается уравнением
Где – угловое ускорение блока,
- сумма моментов сил, приложенная к блоку.
I= - момент инерции блока
Согласно (рис 2.1) сумма моментов сил равна T1R – T2R. При движении нерастяжимой нити без скольжения по блоку имеет место равенство .
Здесь а – линейное ускорение точек на поверхности блока, а, следовательно, и самой нити. R – Радиус блока. Таким образом, исходная система уравнений выглядит так
Как следует из системы (2.3), ускорение есть величина постоянная в условиях постоянства масс и момента инерции. Т.е. грузы движутся равноускоренно. Ускорение а может быть определено на основании измерения высоты h, на которую опустится правый груз, и времени его движения t:
Подставляя выражение (2.4) в систему (2.3) и, решая её, относительно , получаем:
Выражение (2.5) может быть переписано в виде
где k-константа, зависящая от параметров экспериментальной установки
Формула (2.6) показывает, что в случае адекватности рассмотренной физической модели условиям опыта, экспериментальные точки, нанесённые на график в координатах (,h), должны укладываться в прямую линию. Из наклона этой прямой может быть вычислена константа k, по величине которой, в свою очередь, может быть рассчитан момент инерции I блока, если другие входящие в k величины (R,M,m) известны.
Формула для вычисления случайной погрешности:
, где (2.8)
значение времени для номера измерения
среднее значение времени
число повторов опыта
Приборная погрешность равна
Абсолютная погрешность находится по формуле:
(2.9)
(t2) = 2tср*общ (3.0)
Обработка результатов.
Расчет погрешностей для первой точки:
Расчет погрешностей для пятой точки:
Нахождение массы блока:
ρ лат=8400(кг/м3)
h=0.045(м)
R=0,042(м)
r=0,015(м)
V=
Mбл=ρ*V=8400*153.8757*10=0.129255(кг)
Нахождение момента инерции блока:
Нахождение экспериментального значения коэффициента k:
Нахождение экспериментального значения момента инерции I:
=
I=0,000212()
Вывод: Экспериментально определили момент инерции блока, который составил 0,000212(), что составляет разницу с расчетным значением момента инерции примерно 0,0001(кг*м3). Это подтверждает правильность выполнения опыта.
2
4
6
9
8
7
3
1
5
4
(M+m)g
R
Mg
T1
T1
T2
T2
EMBED Equation.3
(2.2)
(2.1)
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
(2.3)
EMBED Equation.3
(2.4)
EMBED Equation.3
(2.5)
EMBED Equation.3
(2.6)
EMBED Equation.3
(2.7)
t2, c2
H, (см)
EMBED Excel.Sheet.8