Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тема: «Четные и нечетные функции».
Цели урока:
Оборудование: интерактивная доска
1. На сегодняшнем уроке предстоит изучить новые свойства функции, которые помогут в дальнейшем строить графики функций. Изученный на этом уроке материал, поможет вам успешно сдать ЕГЭ. На уроке вам придется вспомнить вычислительные навыки, графики изученных ранее функций и выработать алгоритм решения новых заданий.
2. Актуализация знаний
1) Задание 1. Два ученика по желанию вызываются к доске. Им предлагается соединить заготовленные заранее на доске графики функций с соответствующими формулами этих функций:
1 ученик: ; .
2 ученик: .
Ученики выполняют свои задания и садятся на свои места.
2)Задание 2. В это время одновременно идет фронтальная работа с классом:
Заполнить таблицу. Сравнить для каждой из заданных функций значения при х=1 и х=-1; при х=3 и при х=-3 (слайд 2-3).
|
|
1 |
-1 |
3 |
-3 |
|
|
||||
|
|
Какие вы видите факты? Какой возникает вопрос?
(Почему значения функции от противоположных аргументов равны, а значения функции отличаются знаком?)
Итак, на уроке будет решаться вопрос – когда значения функции от противоположных аргументов равны, когда будут отличаться только знаком, что это за свойство функции?
3. Изучение нового материала.
1) Объявляется тема урока: «Четные и нечетные функции» (слайд 4).
2) Формулируется определение четной и нечетной функции и записывается обучающимися в тетрадь (слайд5):
3) Проверяются задания на доске.
Как вы думаете, есть среди этих функций четные или нечетные?
4) Составьте алгоритм проверки функций на четность и на нечетность.
D(F)
↓
Симметрично ли это множество
↙ ↘
Нет да
↓ ↓
ни четная, ни нечетная составить выражение
↓
Сравнить и
↓
1) функция четная
2) функция нечетная
3)
функция не является ни четной, ни нечетной;
5) Проверяются на четность и нечетность функции из домашней работы.
6)Задание 3.
- Посмотрите на графики тех функций, которые являются четными. Что вы заметили? (График четной функции симметричен относительно оси у)
- А что можно сказать о графике нечетной функции? (График нечетной функции симметричен относительно начала координат)
Вывод: при построении графиков четных функций используется осевая симметрия относительно оси ординат, а при построении графиков нечетной функции – центральная симметрия относительно точки начала координат.
4. Закрепление.
Задание 4.
Дан фрагмент графика четной функции , которая определена на (слайд 6). Достройте график функции и ответьте на следующие вопросы:
- Сколько нулей имеет функция?
- Назовите нули функции.
Задание 5. Выполните это же задание, учитывая, что теперь дан фрагмент нечетной функции.
5. Обучающая самостоятельная работа.
|
1. Проверьте является ли четной или нечетной функция заданная формулой |
|
|
|
|
|
2. Дан фрагмент графика функции . Достройте график, если функция |
|
|
четная (слайд 7) |
нечетная (слайд 7) |
6*. Решение задания по новой теме из второй части ЕГЭ.
Найдите значение функции2,если известно, что функция - четная, - нечетная, ,
7. Итог урока.
8. Домашнее задание: составить для соседа по парте карточку с заданием аналогичным заданию 2 самостоятельной работы.
Используемый учебно-методический комплект:
1. Алгебра. 9 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012
2. Алгебра. 9 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012
