ТЕМАТИКЕ 2 СЕМЕСТР вариант 4 РАЗДЕЛ 1 ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.html
Работа добавлена на сайт samzan.net:
ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ 2 СЕМЕСТР вариант 4
РАЗДЕЛ 1 ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ,
ПРОИЗВОДНАЯ ВЕКТОРНОЙ ФУНКЦИИ,
ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ, ЗАДАННОЙ НЕЯВНО
Найти производные функции:
1. . 2. . 3. . 4. .
5. Найти и функции, заданной параметрически
6. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции, заданной параметрически в точке, для которой .
7. Функция задана неявно уравнением . Найти y и y этой функции в точке М(1, 2).
8. Функция задана неявно уравнением . Составить уравнение касательной и нормали к графику этой функции в точке М(1, 2).
9. Найти y функции .
10. С помощью дифференциала функции вычислить приближённо .
РАЗДЕЛ 2 ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРЕДЕЛОВ
Найти пределы функций:
1. . 2. . 3. .
4. . 5. . 6. . 7. .
8. . 9. . 10. .
РАЗДЕЛ 3 ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке.
.
2. Методами дифференциального исчисления исследовать функции
а) ; б)
и построить их графики. Для этого:
1) найти область определения функции, исследовать функцию на четность и нечетность,
установить интервалы непрерывности и точки разрыва функции;
2) найти асимптоты графика функции;
3) найти нули функции и интервалы знакопостоянства функции;
4) исследовать функцию на экстремум и найти интервалы монотонности функции;
5) найти точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости графика функции;
6) построить график функции по результатам исследования.
3. Решить предложенную задачу.
Найти наибольшую площадь, которую может иметь круговой сектор с заданным периметром P.
РАЗДЕЛ 4 КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
1.Вычислить , , , если , .
2.Вычислить ,
3.Записать в тригонометрической и показательной форме
РАЗДЕЛ 5 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Найти неопределённые интегралы.
1. 2. 3. 4. 5.*** 6. 7. *** 8. 9. *** .
10. ***.
РАЗДЕЛ 6 ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ, НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
Вычислить определенные интегралы.
1. . 2. . 3. . 4. .
Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.
5. . 6. .
Исследовать сходимость несобственных интегралов.
7. *** . 8. ***.
РАЗДЕЛ 7 ПРИЛОЖЕНИЯ ИНТЕГРАЛОВ
Задача 1. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задача 2. Найти площадь фигуры, ограниченной линией:
Задача 3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задача 4. Найти объем тела, полученного вращением криволинейной трапеции вокруг оси ОХ.
Задача 5. Найти длину кривой, заданной уравнением:
Задача 6. *** . Найти длину кривой, заданной уравнениями:
Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:
Задача 8. ***Вычислить работу, совершаемую при выкачивании воды из сосуда, имеющего форму конуса, обращенного вершиной вверх, если радиус основания конуса R = 6 м, высота H = 3 м.
РАЗДЕЛ 8 ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ
1. Найти и , если .
2. Дана функция .
Найти: а) градиент функции; б) производную функции в точке М(3; 1; 1) по направлению вектора .
3. Найти уравнения касательной плоскости и нормальной прямой к поверхности в точке М(2; 1; 1).
4. Вычислить приближенно с помощью дифференциала первого порядка .
5. Найти , если .
6. Исследовать на экстремум функцию .
7. Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области, ограниченной линиями: x=0, y=0, x+y=5.
РАЗДЕЛ 9 РЯДЫ
- ***Найти область сходимости ряда .
- *** Вычислить приближенно с точностью до 0,0001.
- Вычислить с точностью до 0,001.
- *** Найти первые пять членов разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения y=xy, удовлетворяющего начальным условиям у(0)=1, у(0)=1.
РАЗДЕЛ 10 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
- Найти общий интеграл дифференциального уравнения
.
- Найти общий интеграл дифференциального уравнения
.
- ***Найти общий интеграл дифференциального уравнения
.
- Найти решение дифференциального уравнения
,
удовлетворяющее начальному условию y(0)=0.
- ***Найти решение дифференциального уравнения
,
удовлетворяющее начальному условию y(0)=2.
2. Алиса в стране чудес Кто вы Действительно ли вы знаете кем вы являетесь Вы уверены в этом на 100 Все ли
3. Подводная лодка Акул
4. Аренда и ее виды
5. Мировой кёрлинг в новом олимпийском цикле
6. Девиантное поведение несовершеннолетних подростков гендерные аспекты
7. Отчет по производственной практике в отделе документационного обеспечения Турухтанного таможенного поста Балтийской таможни в качестве помощника государственного таможенного инспектора отдела документационного обеспечения
8. Витебский государственный университет им.html
9. Определить задачи и обязанности сотрудников сделать их работу более контролируемой и подотчетной; Эффе
10. Чи можна успішно навчати без поточних фрагментарних перевірок Можна якщо йде мова про навчання старш
11. БГПУ имМАкмуллы М
12. мя основними поняттями- ldquo; соціальний статус ldquo; і ldquo; соціальна роль ldquo;
13. Фаната Я не знаю какой гактовский таракан укусил меня в мозг но я так сильно невзлюбила Хайда что прям пипе
14. ЛЕКЦИЯ 7 Семейные конфликты Вопросы Конфликт между супругами Возможные пути предотвращения и р
15. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора економічних наук Миколаїв 2001
16. тема галузевих відносин які пов~язані з виробництвом і реалізацією товарів виконанням робіт надання
17. Программное обеспечение
18. Принудительный способ
19. темах належить правлячим сімействам члени яких складають ядро політичної еліти в кожній з держав
20. Трагичность образа Эммы Бовари