Сформулировать и доказать следствия из аксиом

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Вопросы к зачету по Введению и I главе

10 класс

1.  Сформулировать основные аксиомы стереометрии с обоснованием.
2.  Сформулировать и доказать следствия из аксиом.
3.  Дать определение параллельных прямых в пространстве.
4.  Сформулировать и доказать теорему о параллельных прямых.
5.  Дать определение скрещивающихся прямых. Сформулировать и доказать признак скрещивающихся прямых.
6.  Сформулировать и доказать лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми.
7.  Доказать, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.
8.  Дать определение параллельности прямой и плоскости.
9.  Сформулировать и доказать признак параллельности прямой и плоскости.
10.  Доказать, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
11.  Доказать, что если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения параллельна данной прямой (утверждение стр. 12).
12.  Доказать, что если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости либо лежит в ней (утверждение стр. 13).
13.  Какие лучи в пространстве называются сонаправленными? Сформулировать и доказать теорему об углах с сонаправленными  сторонами.
14.  Как найти угол между скрещивающимися прямыми?
15.  Дать определение параллельных плоскостей.
16.  Сформулировать и доказать признак параллельности двух плоскостей (I признак параллельности плоскостей).
17.  Доказать, что плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны второй (II признак параллельности плоскостей).
18.  Доказать, что через точку, не лежащую в данной плоскости, проходит плоскость параллельная данной, и притом только одна
19.  Доказать, что если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
20.  Доказать, что отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
21.  Доказать, что если две плоскости  и  параллельны плоскости , то плоскости  и  параллельны.
22.  Какая поверхность называется тетраэдром? Что такое грани, ребра и вершины тетраэдра? Какие ребра тетраэдра называются противоположными?
23.  Как изображается тетраэдр на рисунках? Начертите изображение какого-нибудь тетраэдра.
24.  Какая поверхность называется параллелепипедом? Что такое грани, ребра, вершины и диагонали параллелепипеда? Какие грани называются смежными и какие противоположными?
25.  Доказать, что в любом параллелепипеде противоположные грани параллельны и равны.
26.  Сформулировать и доказать свойства диагоналей параллелепипеда.
27.  Как изображается параллелепипед на рисунках? Начертите изображение какого-нибудь параллелепипеда.
28.  Что называется сечением тетраэдра (параллелепипеда) плоскостью?
29.  Какие многоугольники могут получиться в сечении: а) тетраэдра; б) параллелепипеда?

1. либо одного коэффициента
2. В купеческом особняке интерьер костюмы 0 съемка на личный фотоаппарат услуги фотографа
3. одиниця Її впізать можна здалеку
4. лифтинг для век CLC EYE CONTOUR LIFTING CREM Подтягивающий крем для глаз с биопептидами аминокислотами
5. В Царук ldquo;rdquo;
6. культурных и социальноэкономических условий жизнедеятельности.html
7. і... Ні це теж нецікаво.html
8. Вступ 3 РОЗДІЛ 1 Економі
9. німецького співробітництва в передвоєнний період переховувався або перебував під грифом секретно
10. і. BCаналіз може бути використаний перш за все в матеріальнотехнічному забезпеченні виробництві і збуті
11. тема финансовых планов в Республике Беларусь
12. тематичних класифікацій з давнини до середини XIX ст
13. Реферат- Этические и социальные последствия внедрения ИТ
14. Конкурентная структура рынка как фактор ценообразования
15. Экономическая эффективность производства молочной продукции на примере ЗАО Красноуфимский молочный завод
16. ТЕМА ЖИЗНИ ПО ПРИРОДНЫМ КОНАМ KOROTECKIE
17. Организация и планирование машиностроительного предприятия
18. Periplnet Hpili ~ об энтомологе Гэпли
19. Западная Австралия
20. Русские народные сказки

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе