Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
4.3.3. Выбор расчетной схемы
Определение расчетной длины колонны.
Расчетная длина определяется по формуле: l=l0 ,
где -коэффициент расчетной длинны, зависящий от условий закрепления
колонны;
l0-расчетная длинна колонны.
Рис.4.9. Расчетные схемы в плоскости X-X и Y-Y.
lx=3,2·0,5=1,6м
ly=3,2·0,5=1,6 м ,
где x =0,5;
y =0,5.
Нагрузка, приходящаяся на колонну, принимается по таблице сочетаний усилий: М=181,657кН·м; N=-58,87кН.
Предварительно зададим высоту сечения колонны h=200мм (1/30)H.
По формулам 6.96[5] находим: x=lx/0,42hRy/Е,
где Ry=240 МПа (см. п. 2.2.);
Е=2,06·105МПа (таб.63[1]).
x=160/0,42·20·24/2,06·104=0,65
mef =M/(N·0,35h)=58,87·102/(181,657·0,35·20)=4,6
Коэффициент е определяем по таблице 74[1] в зависимости от x и mef: е=0,297.
Требуемая площадь сечения : Атр=N/(e·Ry·c) ф-ла 51[1],
где с=1 (табл. 6[1]).
Атр=181,657/(0,297·24·1)=25,5см2.
По сортаменту [2] принимаем I 20К1 с геометрическими характеристиками: А=51,7 см2, Wx= 383см3, ix=8,49 см, iy=5,03 см, h=194,4 мм,
b=200 мм, t=9,8мм, s=6,3мм, Ix=3730 см4, Iy=1310 см4.
Рис.4.10. Сечение колонны надстраиваемого этажа.
4.3.5. Проверка устойчивости колонны
Проверяем устойчивость назначенного сечения:
x=lx/ix ·Ry/Е =160/8,49·24/2,06·104 =0,64
m=(М/N)·(A/Wx)=(58,87·102/181,657)·(51,7/383)=4,4
При Af/Aw=200·9,8/(194-2·9,8)·6,3=1,78 коэффициент влияния формы сечения вычисляем по формуле ( табл. 73 [1]):
=(1,9-0,1m)-0,02(6-m)·x=(1,9-0,1·4,4)-0,02(6-4,4)·0,64=1,69
mef=·m =1,69·4,4=7,4
По табл.74[1] находим e=0,195
Устойчивость в плоскости рамы:
N/(e ·A) =181,657/(0,195·51,7·10-4)=180,1Мпа Ry·c=240·1=240МПа.- устойчивость обеспечена.
Проверка устойчивости колонны из плоскости
действия момента
N/c·y·A Ry·c , ф-ла 56[1],
где с=/(1+·mx) ф-ла 57[1],
где mx=m=4,4;
=0,65+0,05·mx - определяется по табл.10[1];
=0,65+0,05·4,4=0,87
=1, т.к. y < c
где c=0,598 при c=3,14·Е/Ry=92 (по табл. 72[1]);
y=0,925 при y= ly/iy=160/5,03=31,8и mef =1,1(по табл. 72[1])
с=1/(1+0,87·4,4)=0,207
181,657/0,207·0,925·51,7·10-4=183,5МПаRy·c=240·1=240МПа–условие выполняется.
Окончательно в качестве колонны принимаем I 20К1.
4.4. Расчет ригеля надстраиваемого этажа
4.4.1Выбор расчетной схемы
Расчетная схема ригеля представляет собой однопролетную балку с жестким закреплением по краям:
Рис. 4.11. Расчетная схема балки
4.4.2. Подбор сечения ригеля
Расчетные усилия в балке: изгибающий момент Мmax и поперечную силу Qmax в характерных сечениях определяем по таблице 4.4 при невыгодном их сочетании:
Mmax= - 111,877кН·м ;
Qmax= - 101,266кН
Требуемый момент сопротивления сечения балки загруженной статической нагрузкой и имеющей сплошное сечение можно определить с учетом развития пластических деформаций:
Wтр= Mmax /Ry gc ф-ла 39[1];
где Ry=240 МПа (см. п. 2.2);
gc=1 (табл.6[1]);
Wтр=111,877·105/240 ·102 ·1=466,2 см3.
По данному значению Wтр по сортаменту [2] принимаем двутавр I 30 с расчетными характеристиками: Wx=472 см3 ; Ix=7080 см4 ; Sx=268 см3 ; А=46,5 см2 ; h=300 мм ; b=135 мм; s=6,5 мм; t=10,2 мм ; линейная плотность 36,5 кг/м.
Рис. 4.12. Сечение ригеля
надстраиваемого этажа
4.4.3. Проверка балки по первой группе предельных состояний.
Расчет на прочность выполняем согласно формуле 28[1]:
sx=Mmax/Wx =111,877·103/472·10-6=237 МПа < Ry·gc=240·1,1=264 МПа – прочность нормальных сечений обеспечена.
Недонапряжение: Ry·gc-sx/Ry·gc·100%=264-237/264 =10%
Расчет на прочность по касательным напряжениям выполняется по формуле 29[1]:
t=Qmax·S/(tст·Ix)=101,266·268·10-6/(6,5·10-3·7080·10-8) = 58,9 МПа < Rs·gc= 138·1,1=151,8 МПа.- прочность по касательным напряжениям обеспечена.
Проверяем прочность балки от совместного действия нормальных и касательных напряжений:
, где
(МПа);
(МПа);
(МПа).
Вывод: прочность от совместного действия нормальных и касательных напряжений на опоре обеспечена.
Проверка на общую устойчивость
Проверяем общую устойчивость балки, согласно п.5.15/1/, по формуле:
;
где - коэффициент, определяемый по приложению 7/1/
;
где - расчетная длина балки;
h – полная высота сечения;
- момент инерции сечения при кручении;
;
=2,25+0,07=2,25+0,07·0,104=2,26;
;
Так как коэффициент должен быть равен коэффициенту и при этом не должен превышать 1, то принимаем
.
Вывод: общая устойчивость балки обеспечена.
Проверка на местную устойчивость
Местная устойчивость полок и стенок прокатных балок обеспечивается сортаментом.
4.4.4. Проверка балок по второй группе предельных состояний.
Жесткость балок обеспечивается, если выполняется условие:
(f/b) £ [f/b] ,
где [f/b] – предельный прогиб балки, определяется по табл. 19[2], и равен l/250 b=6,3 м – пролет балки.
f- прогиб балки от действия нормативной нагрузки.
Прогиб определяется от нормативной нагрузки по правилам строительной механики методом Верещагина, для этого в сечении где определяем прогиб прикладываем единичную силу Р=1 и строим эпюру моментов (рис. 4.13.). Перемножаем грузовую и эпюру от единичной нагрузки получаем прогиб.
Рис . 4.13.ЭП.Мq, ЭП.Мр
f =1/EI[l/6( 2ab+2bd-ad-bc) +ql3/12(-c+d/2) + l/6(2ac+2bd-ad-bc)+ ql3/12
(c-d/2)] = 1/ 2,06·108·7080·10-8(3,15/6(2·86·0,79+2·43·0,79-86·0,79-43·0,79)+26·3,153/12)·2=0,017 м;
Фактический прогиб делится на пролет, получается относительный прогиб.
(f/b)= 0,017/6,3=0,0027 < [f/b]=6,3/250= 0,0252 –жесткость балки обеспечена.
Окончательно принимаем в качестве ригеля надстраиваемого этажа I 30.
4.4.5. Узел опирания балки на колонну
Согласно, принятой расчетной схемы рамы, ригель покрытия соединяется с колонной жестко. Конец балки в месте ее опирания на опору укрепляется ребром.
Определяем площадь смятия торца ребра по формуле 7.68/3/;
;
Назначаем размеры ребра:
Ар= bр· tр=100·6=600 мм2=6 см2;
Проверка на устойчивость опорной части:
оп.ч.=F/(оп.ч.·Аоп.ч.)Ry ·c,
где F=101,266кН – опорная реакция балки;
Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стенки:
bст=0,65·tст·;
Аст=Ар+tст·bст=6+0,65·13,5=14,77;
;
;
оп.ч=0,987 по табл. 72[1], в зависимости от =hст/iоп.ч.=28,7/3,4=8,44
и Ry=240 МПа.
оп.ч.=101,266/(0,987·6·10-4)=170,99МПаRy·c=240МПа
-условие выполняется.
Определяем размеры опорного столика:
высота столика: hстл.=lw+10 мм,
Катет сварного углового шва определяем при разрушении по металлу шва:
lw=1,2F/(n·kfmin ·(Rwf · wf ·c · f)), где
n=2- количество учитываемых швов;
kfmin=5 мм по табл. 38[1];
Rwf=180 МПа по табл. 56[1];
wf=1 см. п. 11.2[1]; c = 1 табл. 6[1]; f=0,7 см. п. 11.2[1].
lw=1,2·101,266/(2·5·10-3 ·180·103·1·1·0,7)=0,096 м.
hстл= 96+10=106 мм.
Принимаем опорный столик:
высота hстл=110 мм; ширина bстл.=100мм; толщина tстл=20 мм.
Для сварки столика с колонной применяем электроды типа Э42 и сварочную проволоку марки Св-08.
Рис. 4.12 Узел опирания балки на колонну.
PAGE 61