Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Виды разрушения зубьев.
Критерии работоспособности и расчета зубчатых передач
Гузенков П.Г. «Детали машин» § 12.6
Иванов М.Н. «Детали машин» § 8.4
Иосилевич Г.Б. «Детали машин» §14.7
Правильно спроектированная и точно изготовленная передача при выполнении правил эксплуатации не должна перегреваться и производить лишний шум. Эти недостатки являются следствием погрешностей изготовления, сборки и плохих условий смазки.
Рассмотрим условия работы зубьев в зацеплении.
При передаче крутящего мо мента в зацеплении на зубья действуют нормальная к площадке контакта сила Fn (рис. 1,а) и сила трения Fтр= Fп·f ,
связанная со скольжением зубьев при прекатывании.
Под действием этих сил зуб находится в сложном напряженном состоянии.
Нагрузка на тело зуба передается через пятно контакта, форма которого зависит от формы и взаимного положения контактирующих поверхностей.
Теоретический анализ условий работы зубчатой пары.
1. Поверхности контакта зубьев представляют собой перекатывающиеся со скольжением несовпадающие поверхности. Наличие на них микротрещин, которые
под действием смазки расширяются при каждом цикле приложения нагрузки,
создает условия для выкрашивания поверхностного слоя зубьев, а скольжение (рис. 1,б) – для изнашивания поверхностей. Оба процесса зависят от твердости материалов зубьев, вязкости смазки и скорости перекатывания зубьев (окружной скорости зубчатых колес Vt ). При продавливании масляной пленки возможно молекулярное сцепление поверхностей.
Тело зуба, напоминающее консольную балку, под действием силы Fп изгибается (рис. 1,а). Точка приложения силы Fп перемещается по высоте зуба.
Толщина зубьев вследствие более интенсивного износа вершины и ножки постепенно уменьшается, что приводит к уменьшению его прочности.
Виды разрушения зубьев
Поломка зубьев (рис. 2).
Поломка связана с напряжениями из гиба. На практике наблюдается выламывание углов зубьев вследствие концентрации нагрузки.
Различают два вида поломки зубьев
Происходит от действия пере менных напряжений в течение сравнительно длительного срока служ бы. Предупреждается определением размеров из расчета на усталость.
Особое значение имеют меры по устранению концентраторов напряже ний: от недостатков обработки, раковин и трещин в отливках, микротрещин от термообработки и т. п..
Общие меры предупреждения поломки зубь ев заключаются в увеличении модуля, положительном смещении при нарезании зубьев, термообработке, наклепе, уменьшении концентрации нагрузки по краям (жесткие валы, зубья со срезанными углами, бочкообразные зубья и пр.).
Повреждения поверхности зубьев.
Все виды повреждения поверх ности зубьев (рис. 3) связаны с контактными напряжениями и трением.
Усталостное выкрашивание от контактных напряжений (рис. 3,а) является основным видом разрушения поверхности зубьев при хоро шей смазке передачи. Чаще всего это бывают закрытые, сравнительно быстроходные передачи, защищенные от пыли и грязи. Зубья таких передач разделены тонким слоем масла, устраняющим металлический контакт. При этом износ зубьев мал. Передача работает длительное время до появления усталости в поверхностных слоях зубьев.
На по верхности появляются не большие углубления, на поминающие оспинки, ко торые растут и превраща ются в раковины.
Выкра шивание начинается обычно вблизи полюсной линии па ножках зубьев там, где нагрузка передает ся одной парой зубьев, а скольжение и перекатыва ние зубьев направлены так, что масло запрессовывается в трещины и способствует выкрашиванию частиц металла (см. рис, 4). При выкра шивании нарушаются условия образования сплошной масляной плен ки, появляется металлический контакт с последующим быстрым из носом или задиром поверхности. Образование первых усталостных ра ковин не всегда служит признаком близкого полного разрушения зубьев.
В передачах, зубья которых имеют невысокую твердость (НВ<350),
наблюдаются случаи так называемого ограниченного или начального выкрашивания. Начальное выкрашивание связано с при работкой зубьев недостаточно точно изготовленных передач. Оно по является в местах концентрации нагрузки после непродолжительной работы и затем приостанавливается. При этом образовавшиеся рако вины не развиваются и даже совершенно исчезают вследствие сглажи вания. Прекращение дальнейшего выкрашивания в этом случае объ ясняется тем, что разрушение мест концентрации нагрузки выравнивает ее распределение по поверхности зуба. При высокой твердости зубьев (НВ>350) явление ограниченного выкрашивания обычно не наблюдается. Образовавшиеся раковины быстро растут вследствие хрупкого разрушения их краев.
В тихоходных (открытых) передачах, работающих со значительным износом, выкрашивание не наблюдается, так как поверхностные слои снимаются раньше, чем появляются трещины усталости.
Основные меры предупреждения выкрашивания: определение разме ров из расчета на усталость по контактным напряжениям; повышение твердости материала путем термообработки; повышение степени точ ности и в особенности по норме контакта зубьев.
В обозначениях индекс Н. приписывается всем параметрам, связанным с расчетом по контактным напряжениям, а индекс F — связанным с расчетом по напряжениям изгиба, который выполняют для ножки зуба.
Абразивный износ (рис. 3, б) является основной причиной вы хода из строя передач при плохой смазке. К таким передачам отно сятся прежде всего открытые передачи, а также закрытые, но недоста точно защищенные от загрязнения абразивными частицами (пыль, продукты износа и т. п.). Такие передачи можно встретить в сельско хозяйственных и транспортных машинах, горнорудном оборудовании, грузоподъемных машинах и т. п. У изношенной передачи увеличива ются зазоры в зацеплении, появляется шум, возрастают динамические нагрузки. В то же время прочность изношенного зуба понижается вследствие уменьшения площади его поперечного сечения. Все это мо жет привести к поломке зубьев, если зубчатые колеса своевременно не забраковать.
Расчет на износ затруднен тем, что интенсивность износа зависит от многих случайных факторов и, в первую очередь, от интенсивности загрязнения смазки.
Основные меры предупреждения износа — повышение твердости поверхности зубьев, защита от загрязнения, применение специальных масел.
Заедание (рис. 3, в) наблюдается преимущественно в высоко нагруженных и высокоскоростных передачах. В месте соприкосновения зубьев этих передач развивается высокая температура, способствующая разрыву масляной пленки и образованию металлического контакта. Здесь происходит как бы сваривание частиц металла с последующим отрывом их от менее прочной поверхности. Образовавшиеся наросты задирают рабочие поверхности зубьев в направлении скольжения. Также способствует заеданию кромочный удар (см. ниже).
Меры предупреждения заедания — те же, что и против износа. Желательно фланкирование зубьев и интенсивное охлаждение смазки. Эффективно применение противозадирных масел с повышенной вяз костью и химически активными добавками. Правильным выбором сорта масла можно поднять допускаемую нагрузку по заеданию над допус каемыми нагрузками по другим критериям.
Практикой установлено, что из перечисленных выше факторов решающее значение на работоспособность передачи оказывают два основных напряжения: контактные напряжения σH и напряжения изгиба σF.
Для каждого зуба σH и σF не являются постоянно действующими. Они изменяются во времени по не которому прерывистому отнулевому циклу ( рис. 1,в).
Переменные напряжения являются причиной усталост ного разрушения зубьев: по ломка зубьев от напряжений изгиба и выкрашивание по верхности от контактных напряжений.
С контактными на пряжениями и трением в за цеплении связаны также из нос, заедание и другие виды повреждения поверхностей зубьев.
В современной методике расчета из двух напряжений σН и σf за основные в большинстве случаев приняты контактные напряжения, так как в пределах заданных габаритов колес σН остаются постоянны ми, a σf можно уменьшать путем увеличения модуля.
Расчет зубьев закрытых передач, производят на контактную проч ность и изгиб. Основным расчетом зубьев этих передач является расчет их на контактную прочность. Что касается зубьев открытых передач, то обычно ограничиваются расчетом их на изгиб.
Теоретические предпосылки
для расчета контактных напряжений.
Контактные напряжения образуются в месте соприкосновения двух тел в тех случаях, когда размеры площадки касания малы по срав нению с размерами тел (сжатие двух шаров, шара и плоскости, двух цилиндров и т. п.). Если значение контактных напряжений больше допускаемого, то на поверхности деталей появляются вмятины, бо розды, трещины или мелкие раковины. Подобные повреждения на блюдаются у зубчатых, червячных, фрикционных и цепных передач, а также в подшипниках качения.
Теория контактных напряжений, являющаяся предметом курса «Тео рия упругости», позволяет разработать инженерные методы расчета зубчатых передач и многих деталей машин. Основоположником теории контактных напряжений является H.Herz (1881).
При расчете контактных напряжений (Рис.5) различают два характерных случая: первоначальный контакт в точке (а – два шара, шар и плоскость и т. п.); первоначальный контакт по линии (б – два цилиндра с парал лельными осями, цилиндр и плоскость, в – поверхности зубьев и т. п.).
На рис. 6 изображен пример сжатия двух цилиндров с параллель ными осями. До приложения удельной нагрузки q цилиндры соприка сались по линии. Под нагрузкой – Fn линейный контакт переходит в кон такт по узкой площадке шириной 2bН. Силы взаимодействия между деталями пропорциональны деформациям и распределены по ширине указанной площадки неравномерно. В материале контактирующих деталей возникает объемное напряженное состояние – трехосное сжатие. При этом область максимального нормального напряжения σНmax располагается на продольной оси симметрии контакт ной площадки. Оно используется в качестве одного из критериев для суждения о работоспособности несовпадающих поверхностей. При этом величина σНmax не должна превышать [σН], полученное экспериментом или опытом эксплуатации при аналогичных условиях работы в зоне контакта. Надежность контактирующих поверхностей определяется прочностью их рабочих поверхностей – контактной прочностью .
Если контактные напряжения постоянны или мало меняются во времени, то расчет ведут на статическую контактную прочность, нарушение которой приводит к появлению трещин (для хрупких материалов) или пластических деформаций.
При многократно циклически повторяющихся контактных напряжениях происходит усталостное разрушение ( выкрашивание ) рабочих поверхностей.
Принятые допущения при выводе расчетных зависимостей.
Величина σНmax найдена в предположении идеально гладких поверхностей, однородности и изотропности материала, малого отношения площадки контакта к минимальному радиусу кривизны в зоне касания, отсутствия остаточных деформаций и нормального направления к поверхностям усилия между ними.
Значение этих напряжений вычисляют по формуле
σНmax =, (1)
где qn – удельная контактная нагрузка qn =;
ρпр – приведенный радиус кривизны , ρпр = ,
где – ρ1 и ρ2 радиусы кривизны цилиндров;
Епр – приведенный модуль упругости Епр = ,
где E1 и E2 — приведенные модуль упругости первого рода;
μ – коэффициент Пуассона
Для конструкционных металлов коэффициент Пуассона распола гается в пределах μ= 0,25...0,35. Без существенной погрешности при нимают μ =0,3
Формула (1) справедлива не только для круговых, но и для любых других цилиндров. Знак минус при расчете приведенного радиуса кривизны относится к случаю внутреннего контакта (когда поверхность одного из цилиндров вогнутая).
При начальном точечном контакте формула имеет вид:
σНmax = m ·,
где ρпр – приведенный радиус кривизны в плоскости наиболее тесного контакта.
Для вязких материалов предельные контактные напряжения выбираются по условию полного отсутствия течения материала равными (2 – 3)σТ.
Предельные напряжения по критерию выносливости при перекатывании поверхностей выбираются в зависимости от твердости материалов
[σН ] = CB· [HB], [σН ] = CR· [HRC] , где – CB и CR коэффициенты.
Определение расчетных нагрузок
Иванов М.Н. «Детали машин» 1984г. §8.5 с
Иосилевич Г.Б. «Детали машин» 1988г. §14.7
В идеально точной цилиндрической передаче с эвольвентным зацеплением при отсутствии деформирующего усилия передаточное число –
u = = const в любой момент времени постоянно и в поле зацепления реализуются теоретические линии контакта. В реальных условиях, ввиду погрешностей изготовления и сборки эти условия не выполняются. Действительное значение передаточного числа u = отклоняются от постоянной величины. Это вызывает в зацеплении дополнительные динамические нагрузки, вибрации и шум. Реальная длина контактных линий составляет лишь часть их теоретической величины.
Наибольшее значение удельной нагрузки будет там, где зубья контактируют до приложения внешней нагрузки.
Нагрузка на зубчатые колеса рассчитывается исходя из:
а) полезной или номинальной нагрузки в предположении, что она распределена по длине зубьев равномерно;
б) дополнительной нагрузки на опасном участке длины зубьев, появляющейся вследствие упругих перекосов валов и начальных погрешностей изготовления – концентрации нагрузок;
в) дополнительной динамической нагрузки, связанной с погрешностями изготовления по шагу зубьев и другими факторами.
За расчетную нагружу принимают максимальное значение удельной погрузки, распределенной по линии контакта зубьев путем умножения номинальной нагрузки на коэффициент K.
qn =,
где Fn — нормальная сила в зацеплении;
lΣ — суммарная длина линии контакта .зубьев.
K = Kα ·K β ·KV — коэффициент расчетной нагрузки.
В расчетах соответственно используется символика:
при расчетах по контактным напряжениям – K нα ·K нβ ·K нV ;
при расчетах по напряжениям изгиба – K Fα ·K Fβ ·K FV ;
При приближенных (предварительных расчетах) коэффициент нагрузки можно принимать K = 1,3 … 1,5. Меньшие значения – при симметричном расположении зубчатых колес на валах, большие значения – при несимметричном и консольном.
Kα – коэффициент учитывает распределение нагрузки между зубьями при коэффициенте торцового перекрытия εα >1 (при двухпарном зацеплении)
K β — коэффициент концентрации нагрузки по длине зубьев;
Kv — коэффициент динамической нагрузки;
Коэффициент распределения нагрузки между зубьями – Kα
(при двухпарном зацеплении)
На рис. 7 изображено взаимное расположение зубчатых колес при двухпарном зацеплении,
где – А – пара зубьев первой вошедшая в зацепление;
В – пара зубьев вошедшая в зацепление после первой;
Kα = ,
где –
– коэффициент нагрузки в идеально точной передаче, в которой контакт пар зубьев в точках А и В наступает одновременно;
где qn – удельная контактная нагрузка qn =;
Δ0 – зазор между первой и второй парой зубьев;
λА – суммарная податливость пары зубьев первой вступившей в контакт;
λВ – суммарная податливость пары зубьев второй вступившей в контакт.
Для косозубой передачи K нα =1…1,15; K Fα =1 …1,4.
Для прямозубой передачи K нα = 1; K Fα = 1.
Коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки
по длине контактных линий зубьев – K β
Коэффициент концентрации нагрузки К β. Концентрация или не равномерность распределения нагрузки по длине зуба связана с де формацией валов, корпусов, опор и самих зубчатых колес, а также с погрешностями изготовления передачи. Поясним это сложное явле ние на примере, учитывающем только прогиб валов.
На рис. 8 изображено взаимное расположение зубчатых колес при деформированных валах в случаях: симметричного (рис. 8, а), несимметричного (рис. 8, б) и консольного (рис. 8, в) располо жения колес относительно опор. Валы прогибаются в противополож ные стороны под действием сил в зацеплении.
При симметричном расположении опор прогиб валов не вызывает перекоса зубчатых колес и, следовательно, почти не нарушает рас пределения нагрузки по длине зуба. Это самый благоприятный случай. При несимметричном и консольном расположении опор колеса пере кашиваются на угол у, что приводит к нарушению правильного касания зубьев. Если бы зубья были абсолютно жесткими, то они соприкаса лись бы только своими концами (см. рис. 8, г, на котором изобра жено сечение зубьев плоскостью зацепления). Деформация зубьев уменьшает влияние перекосов и в большинстве случаев сохраняет их соприкасание по всей длине
(рис. 8, д). Однако при этом нагрузка перераспределяется в соответствии с деформацией отдельных участков зубьев (рис. 8 е).
Отношение максимальной удельной нагрузки к средней по длине зуба называют
коэффициентом распределения нагрузки по ширине венца – K β.
K β=,
где qср — средняя интенсивность нагрузки.
При прочих равных условиях влияние перекоса зубьев увеличивается с увеличением ширины колес bw, поэтому ее ограничивают.
Концентрация нагрузки увеличивает контактные напряжения и напряжения изгиба. Для уменьшения опасности выламывания углов зубьев на практике применяют колеса со срезанными углами.
Если колеса изготовлены из прирабатывающихся ма териалов (например, стали твердостью НВ<350 при Vt < 15 м/c), то концентрация нагрузки постепенно уменьшается вследствие повышенного местного износа. При постоянной нагрузке приработка зубьев может полностью устранить концентрацию напряжений.
Для прирабатывающихся колес различают начальный коэффициент – K β0 и коэффициент после приработки, который приближенно можно принимать
K β = 0,5·( K β0+1)
Для уменьшения концентрации нагрузки следует повышать точность изготовления и жесткость валов и опор, выбирать благоприятное расположение валов относительно опор и т.п.
При НВ<350 и Vt < 15 м/c можно принимать K β =1.
Коэффициент динамической нагрузки – Kv
Погрешность нарезания зубьев приводит к непостоянству мгновенных значений передаточного числа. В зацеплении появляется дополнительный динамический момент
Мv=J,
где J – момент инерции ведомых масс.
Полная расчетная нагрузка на зубья с учетом динамики складывается из
Схема возникновения кромочного (а) и сре динного (б) ударов зубьев
номинальной и приведенной динамической.
Основные динамические нагрузки в прямозубых колесах возникают при входе и выходе зубьев в зацеплении. Для безударной работы необходимо, чтобы
контакт зубьев происходил строго по линии зацепления при равенстве основных шагов под нагрузкой. На самом деле эти условия не выполняются и передача работает с ударом зубьев.
Кромочный удар зубьев возникает, если основной шаг ведомого колеса меньше ведущего. Происходит преждевременный вход в зацепление с зубом ведомого колеса (Рис.9,а).
Срединный удар зубьев возникает, если основной шаг ведомого колеса больше ведущего (Рис.9,б). Происходит преждевременный выход из зацепления предшествующей пары ведомого колеса. Ведущее колесо догоняет ведомое, выбирая зазор с ударом при входе в зацепление в срединной части зуба.
Динамическая нагрузка растет пропорционально скорости и массам и уменьшается при повышении точности изготовлении колес.
Коэффициент Kv определяется по формуле
Kv = 1 + ,
где qv – удельная динамическая нагрузка;
q – удельная расчетная рабочая нагрузка.
При обычных технических расчетах Kv выбирается по таблицам в зависимости от степени точности, твердости материалов зубчатых колес и окружной скорости.
Зубчатая передача
Встречаясь в заданном пространстве,
Зуб в эвольвентовом убранстве
Своей рабочей стороной
Проходит по дуге – дорожке
Катясь от верха и до ножки,
Давя соседа без смущения,
Передает ему вращение.
При этом он не возмущается,
Хотя все время разрушается,
Противодействуя нагрузкам,
Лет пять уверенно трудясь.
Зуб изгибаясь, истирается,
Это износом называется,
При этом ножка утончается
Расчет проводят на изгиб.
А на поверхности блестящей
Знак катастрофы предстоящей
– Следы, похожие на оспу
От смазкой вырванных частиц.
Чтобы уменьшить разрушение
Здесь по контактным напряжениям
Его положено считать.
10
Рис.3
Рис.2
а)
Рис. 1
а)
в)
Рис.4
а)
б)
Рис.7
Рис.3
Рис.6
Рис.5
Рис.8
Рис.9