Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задача №14
Компания «П» рассматривает два взаимоисключающих проекта, требующих одинаковых первоначальных инвестиций в 30 000,00 и рассчитанных на реализацию в течение 20 лет. Стоимость капитала для компании составляет 10%. Менеджеры компании определили три сценария поступления ежегодных платежей от каждого из проектов.
|
Сценарий |
Вероятность |
Проект 1 |
Проект 2 |
|
Пессимистический |
0,3 |
1200,00 |
3700,00 |
|
Вероятный |
0,5 |
4000,00 |
4000,00 |
|
оптимистический |
0,2 |
7000,00 |
4500,00 |
1)Определите критерий NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.
2) исходя из предположения о нормальном распределении значений критерия NPV определите: а) вероятность того, что значение NPV будет ниже среднего; б) больше чем среднее плюс одного стандартного отклонение; в) отрицательное.
3) Какой проект вы рекомендуете принять? Почему?
Решение
1 определим критерии NPV, IRR, PI для каждого сценария и их ожидаемые значения.
Проект №1 пессимистический сценарий
,
где FCF – чистый денежный поток в периоде t
CIF – суммарные поступления от проекта в периоде t
COF – суммарные выплаты по проекту в периоде t
r - норма дисконта (стоимость капитала)
n – число периодов
+
Чистая приведенная стоимость равна -19783,61, значит мы отклоняем этот проект, т.к. этот проект не принесет дополнительного дохода на вложенный капитал.
2.Внутренняя норма доходности
Принимаем IRR меньше 10%, то проект по сценарию отклоняется
3. Индекс рентабельности
Индекс рентабельности меньше 1, то проект отклоняется.
Проект №1 вероятностный сценарий
1. чистая приведенная стоимость
Мы принимаем этот проект, т.к NPV>0 и этот проект позволит увеличить первоначально авансированный капитал инвестора
2. внутренняя норма доходности
Точность вычислений зависит от длины интервала между дисконтными ставками (r1,r2). Наиболее благоприятного значения IRR, достигает, если длина интервала минимальна (равна 1%).
r1 = 11,93% ; r2 = 12%
Для нахождения внутренней нормы доходности используем формулу:
где - значение выбранной ставки дисконтирования, при которой
значение выбранной ставки дисконтирования, при которой
Мы принимаем этот проект, т.к. внутренняя норма доходности равна 11,9349%
Т.к. PI>1.0, то мы принимаем этот проект
Проект №1 оптимистический сценарий
1.чистая приведенная стоимость
Мы принимаем этот проект, т.к. чистая приведенная стоимость равна 29594,94 (больше 0)
2. внутренняя норма доходности
r1 = 22.95% ; r2=23%
т.к. IRR больше r , т.е.22,95945% больше 10%, то проект принимаем
3. индекс рентабельности
PI больше 1.0, то мы принимаем этот проект
Проект №2 пессимистический сценарий
1. чистая приведенная стоимость
чистая приведенная стоимость больше 0, значит, мы принимаем этот проект
2. внутренняя норма доходности
r1=10.72% r2 = 11%
Т.к. IRR больше r, т.е 10,72616% больше 10%, то проект принимаем
3. индекс рентабельности
Индекс рентабельности больше 1.0, то мы принимаем проект
Проект №2 вероятностный сценарий
1. чистая приведенная стоимость
Мы принимаем этот проект, т.к. чистая приведенная стоимость больше 0
2.внутренняя норма доходности
r1=11.93 % r2=12%
Мы принимаем этот проект, т.к. IRR равен 11,9349%
3. индекс рентабельности
PI больше 1, то проект принят
Проект № 2 оптимистический сценарий
1. чистая приведенная стоимость
2.внутренняя норма доходности
r1=13.88% r2=14%
Мы принимаем этот проект, т.к.полученный результат 13,886672% больше 10%.
3.индекс рентабельности
PI больше 1, то мы принимаем.
Выводы:
Ожидаемые значения чистой приведенной стоимости по проекту №1:
Ожидаемые значения внутренней нормы доходности по проекту №1
Ожидаемые значения индекса рентабельности по проекту №1
Ожидаемые значения чистой приведенной стоимости по проекту №2
Ожидаемые значения внутренней нормы доходности по проекту №2
Ожидаемые значения индекса рентабельности по проекту №2
2) стандартное отклонение потока платежей от ожидаемого значения
Стандартное отклонение потока платежей от ожидаемого значения в периоде t
, где Р- вероятность
Стандартное отклонение по проекту №1
Стандартное отклонение по проекту №2
Общее стандартное отклонение
а) определим вероятность того, что значение NPV будет не ниже среднего
по проекту №1: если случайная величина NPV распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и стандартным отклонением , то вероятность попадания в интервал [2011.21 до +] равна
, где Ф- функция распределения вероятности Лапласа
по проекту №2: если случайная величина NPV распределена по нормальному закону с математическим ожиданием а и стандартным отклонением , то вероятность попадания в интервал [4139,56 до +] равна
б) больше чем среднее плюс одно стандартное отклонение, т.е
по проекту №1: 2011.21+4081.64=6092.85
по проекту №2: 4139,56+500,62=4640,18
в) отрицательное, т.е.
по проекту №1:
по проекту №2:
3. рекомендую выбрать проект №2, т.к. он при всех сценариях гарантирует положительный поток денежных средств. У него выше среднее значение потоков и меньше разбросов, а вероятность того, что потоки будут отрицательны почти нулевая.