У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

подхватывают инфекцию заражают других заболевают выздоравливают

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 6.4.2025

PAGE  2

PAGE 2

Эпидемия гриппа

Рассмотрим ситуацию, когда в классе появляются ученики, заболевшие гриппом. В результате контактов некоторые ученики «подхватывают» инфекцию, заражают других, заболевают, выздоравливают. Некоторые остаются устойчивыми к инфекции.

Разработать модель развития эпидемии гриппа в классе.

Цель моделирования

Составить прогноз о том, сколько человек в классе будут больны в каждый день эпидемии, сколько дней продлится эпидемия.

Формализация задачи  

Сделаем несколько упрощающих предположений:

  1.  В любой момент времени каждый ученик класса входит в одну из групп:
    1.  Здоровые
    2.  Носители
    3.  Больные
    4.  Выздоровевшие
  2.  Носители инфекции ходят в школу и заражают других в течение одного дня. На следующий день они заболевают и перестают посещать занятия.
  3.  Заболевшие учащиеся  болеют в течение 5 дней,  после чего выходят на занятия.
  4.  Выздоровевшие учащиеся повторно не заболевают (у них вырабатывается иммунитет).
  5.   Скорость распространения инфекции задается коэффициентом k и зависит от многих факторов: возраст детей, наличие противогриппозных мероприятий, закаленность учащихся, степень общения в классе и т.п.

Будем прослеживать состояние класса день за днем. В каждый день состояние описывается следующим набором величин:

a – число здоровых учеников;

b – число носителей инфекции;

c – число больных учеников;

d – число выздоровевших учеников;

w – число присутствующих в классе;

n – всего учеников в классе.

Тогда справедливы следующие равенства:

n = a + b + c+ d;

w = a + b + d

Пусть в день t имеем состояние:

день

здоровые

носители

больные

выздоровевшие

в классе

t

a

b

c

d

w

Каково будет состояние в классе на следующий день, через два дня, через три …?

Ясно, что через день b учеников перейдут из группы носителей в группу больных и число больных станет равно c+b. Если t<5, то выздоровевших учеников нет. Если t>=5, то появятся выздоровевшие учащиеся и число больных станет меньше: c+b-(число учеников которые отболели уже 5 дней), они перейдут из числа больных в число выздоровевших.

Число учеников заразившихся гриппом в день t определяется по формуле:(так как количество учеников должно быть целым, то берем только целую часть от этого выражения).

Моделирование в электронной таблице (компьютерная модель)

При сделанных нами предположениях ход эпидемии зависит от трех величин:

  •  коэффициент k
  •  количество учеников в классе n
  •  число носителей инфекции в первый день эпидемии b

Эти три величины будем рассматривать в качестве управляющих параметров.

Заметим, что во 2-ой, 3-ий, 4-ый, 5-ый, 6-ой день выздоровевших учеников не будет, поэтому до 7-го дня характер эпидемии определяется теми же формулами, которые соответствуют 2-му дню.

Начиная с 7-го дня, учащиеся начинают выздоравливать, поэтому необходимо внести поправки в  формулы в ячейках Е11 и F11.

A

B

C

D

E

F

G
  1.  

Эпидемия гриппа

  1.  

  1.  

к=

0,3

группа

40

инфицировано

2

 
  1.  

день

здоровые

носители

больные

выздоровевшие сегодня

всего выздоровели

в классе
  1.  

1

  1.  

2

  1.  

3

  1.  

4

  1.  

5

  1.  

6

  1.  

7

  1.  

  1.  

  1.  

  1.  


Проведение компьютерного эксперимента

  1.  Провести тестовый расчет модели  по данным, приведенным в таблице 2.
    1.  Заполнить столько строк расчетной таблицы, пока количество больных и носителей не станет равно 0.
    2.  Представить в виде графика зависимость числа учеников в классе от дня эпидемии.
  2.  Используя график, проанализируйте ход эпидемии при различных значениях коэффициента заболеваемости  k, общем числе учеников в классе n и числе инфицированных p. Опишите динамику эпидемии в тетради по следующему плану:

Коэффициент

заболеваемости

Общее число учащихся

Число инфицированных

Наименьшее число учащихся в классе

В какой день в классе присутствует наименьшее число учащихся;

Сколько дней длится эпидемия

0.3

40

2

0.2

40

1

0.5

20

1

0.5

40

40

Таблица 2

  •  в какой день в классе присутствует наименьшее число учеников;
    •  за сколько дней эпидемия полностью прекращается.
    •  Исследуйте, как изменяется ход эпидемии при росте коэффициента заболеваемости k от 0.05 до 0.6, при неизменных численности класса и начального значения b - числа инфицированных учащихся.
    •  Как изменяется длительность эпидемии?
    •  Как изменяется количество переболевших гриппом?
  1.  Исследуйте, как изменяется ход эпидемии при росте изначально инфицированных учащихся  от 1 до 20, при неизменных численности класса и коэффициенте заболеваемости k.
    •   Как изменяется длительность эпидемии?
    •  Как изменяется количество учащихся, переболевших гриппом?
  2.  Будем считать, что эпидемия не развивается, если в классе каждый день присутствует не менее 90% учащихся. Установите, при каких значениях коэффициента k эпидемия не развивается, если в первый день в класс приходит один заболевший ученик. Найдите (с точностью до сотых) наибольшее такое значение.
  3.  Будем называть нормальной эпидемию, при которой в "пик" заболеваемости болеет примерно половина учащихся. Пусть в первый день заражены примерно 10% учащихся. Определите значение k для нормальной эпидемии в классе и школе (c 600 учащимися).




1. До 5 февраля операций по кассе не было
2. тема автоматичного регулювання включає наступні вузли- регулювання температури 1; регулювання тиску 2;
3. Лицензирование на рынке ценных бумаг
4. ТЕМА 3 реализация системного анализа при решении проблем техносферы Краткая характеристика методов
5. Контрольная работа- Государственный финансовый контроль
6. Государственные сметные нормативы Государственные элементные сметные нормы на строительные и специал
7. Методика ситуационного моделирования в познании криминальных ситуаций
8. Вариант
9. Влияние окружающей среды и образа жизни на состояние здоровья организма и его спортивную подготовку
10. Россия и глобальный мир сравнение по основным параметрам и тенденциям развития 2.html

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе