Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
PAGE 2
PAGE 2
Рассмотрим ситуацию, когда в классе появляются ученики, заболевшие гриппом. В результате контактов некоторые ученики «подхватывают» инфекцию, заражают других, заболевают, выздоравливают. Некоторые остаются устойчивыми к инфекции.
Разработать модель развития эпидемии гриппа в классе.
Цель моделирования
Составить прогноз о том, сколько человек в классе будут больны в каждый день эпидемии, сколько дней продлится эпидемия.
Формализация задачи
Сделаем несколько упрощающих предположений:
Будем прослеживать состояние класса день за днем. В каждый день состояние описывается следующим набором величин:
a число здоровых учеников;
b число носителей инфекции;
c число больных учеников;
d число выздоровевших учеников;
w число присутствующих в классе;
n всего учеников в классе.
Тогда справедливы следующие равенства:
n = a + b + c+ d;
w = a + b + d
Пусть в день t имеем состояние:
день |
здоровые |
носители |
больные |
выздоровевшие |
в классе |
t |
a |
b |
c |
d |
w |
Каково будет состояние в классе на следующий день, через два дня, через три …?
Ясно, что через день b учеников перейдут из группы носителей в группу больных и число больных станет равно c+b. Если t<5, то выздоровевших учеников нет. Если t>=5, то появятся выздоровевшие учащиеся и число больных станет меньше: c+b-(число учеников которые отболели уже 5 дней), они перейдут из числа больных в число выздоровевших.
Число учеников заразившихся гриппом в день t определяется по формуле:(так как количество учеников должно быть целым, то берем только целую часть от этого выражения).
Моделирование в электронной таблице (компьютерная модель)
При сделанных нами предположениях ход эпидемии зависит от трех величин:
Эти три величины будем рассматривать в качестве управляющих параметров.
Заметим, что во 2-ой, 3-ий, 4-ый, 5-ый, 6-ой день выздоровевших учеников не будет, поэтому до 7-го дня характер эпидемии определяется теми же формулами, которые соответствуют 2-му дню.
Начиная с 7-го дня, учащиеся начинают выздоравливать, поэтому необходимо внести поправки в формулы в ячейках Е11 и F11.
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
|
Эпидемия гриппа |
||||||
|
|||||||
|
к= |
0,3 |
группа |
40 |
инфицировано |
2 |
|
|
день |
здоровые |
носители |
больные |
выздоровевшие сегодня |
всего выздоровели |
в классе |
|
1 |
||||||
|
2 |
||||||
|
3 |
||||||
|
4 |
||||||
|
5 |
||||||
|
6 |
||||||
|
7 |
||||||
|
|||||||
|
|||||||
|
|||||||
|
Проведение компьютерного эксперимента
Коэффициент заболеваемости |
Общее число учащихся |
Число инфицированных |
Наименьшее число учащихся в классе |
В какой день в классе присутствует наименьшее число учащихся; |
Сколько дней длится эпидемия |
0.3 |
40 |
2 |
|||
0.2 |
40 |
1 |
|||
0.5 |
20 |
1 |
|||
0.5 |
40 |
40 |
Таблица 2