Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Захищена на Виконала: студентка групи МЕ-21
„_____________” Спеціальності „ Міжнародна економіка ”
„____”___________2011р. Криворучко Альбіна Миколаївна
_____________
Підпис
Члени комісії___________ Керівник: к.е.н.,доцент
___________
___________ Негребецька Л.А.
__________________
Підпис
РОЗДІЛ I. СИНЕРГЕТИЧНИЙ ПІДХІД ДО МОДЕЛЮВАННЯ
РОЗДІЛ II. ПРАКТИЧНЕ ЗАВДАННЯ
2.1. Побудова багатофакторної економіко-математичної моделі…...14
2.2. Аналіз моделі на наявність мультиколінеарності ……………….15
2.3. Оцінка достовірності моделі………………………………………21
2.4. Перевірка гіпотези про наявність гетероскедастичності ……….22
ВИСНОВКИ……………………………………………………………………..25
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ……………………………………………………….27
Сучасна наука прагне пояснити процеси розвитку економічних систем виходячи із позитивного аналізу досвіду найефективніших із них та закономірностей етапів світового розвитку. Вже відійшов в історію формаційний підхід, учені кладуть в основу аналізу цивілізаційні фактори і все частіше ставлять питання про те, як в умовах глобалізації відбуватиметься цей розвиток, які інструменти знадобляться для його пояснення. У перехідний період змінилися системні властивості суспільства. У теперішній час дуже актуальним став аналіз життєздатності нової системи і її перевірка за критеріями виживання. Важливою умовою такого аналізу виступає пошук інструментів дослідження суті сучасних економічних систем, специфіки механізмів та закономірностей їх функціонування на основі тих підходів, які існують в інших науках для аналізу будь-яких систем.
Традиційні аналітичні методи дослідження економічних, фінансових, соціальних систем все частіше наштовхуються напроблеми, що не мають ефективного вирішення в рамках класичних парадигм. Класичні підходи були розроблені для опису стійкого світу, якій поволі еволюціонує. По самій своїй суті ці методи і підходи не були призначені для опису та моделювання швидких змін, непередбачуваних стрибків і складних взаємодій окремих складових сучасного світового ринкового процесу. Тому для вирішення подібних проблем існує синергетичний підхід.
РОЗДІЛ I. СИНЕРГЕТИЧНИЙ ПІДХІД ДО МОДЕЛЮВАННЯ
В економічній теорії розроблено різні концепції структурно-функціонального управління. Спільним для них є кібернетичний підхід до управління економічною системою, в якій виокремлюються такі структурні компоненти, як входи та виходи, пристрій (орган) управління, об’єкт управління. На вхід системи подаються матеріальні, трудові, фінансові та інформаційні ресурси. На виході системи дістаємо кінцевий продукт (товари та послуги), що перебуває у функціональній залежності від вхідних параметрів[7, с.78].
З погляду кібернетики процес управління складними системами полягає у здійсненні керуючих впливів системи управління на керовані підсистеми для досягнення оптимального функціонування об’єкта в цілому. Оптимальне управління настає за умови, що система перебуває у стійкому стані гомеостатичної рівноваги. У цьому стані вона досягає максимуму своєї ефективності, найбільш продуктивного режиму економіч ного зростання.
Тому головне завдання кібернетичного управління великими економічними системами полягає в пошуку та реалізації таких керуючих впливів, які за наявності зовнішніх і внутрішніх збурень забезпечать гомеостатичний режим функціонування та розвит ку системи.
Методологія управління економічними об’єктами у своїх загальних положеннях ґрунтується на системних принципах теорії автоматичного регулювання. Автоматичне управління (авторегуляція) є способом самоорганізації, який характеризується здатністю складних систем відновлювати та зберігати нормальний функціональний стан чи самостійно вибирати новий, більш бажаний стан та переходити в нього.
Отже, авторегуляція приводить до підвищення організованості нерівноважних систем у результаті вибору оптимальних станів на шляху до свого вдосконалення. Це наочно виявляється в живих системах управління, в яких зростання стійкості та адаптованості до зовнішнього середовища (за рахунок гомеостатичних механізмів) нерозривно пов’язане зі зростанням їхньої організованості ( тобто зі зниженням ентропії).
На відміну від кібернетичного підходу в синергетиці вважається, що визначальною умовою для забезпечення оптимального поводження складних економічних систем є саме наявність нерів новажних станів та процесів самоорганізації. Нерівновага дає змогу здійснювати вільний вибір варіанта подальшого розвитку з цілого спектра можливих напрямків. Якщо рівноважний стан є необхідною умовою для стаціонарного існування економічних систем, то нерівноважний стан являє собою момент переходу до якісно нового стану, в якому економічна система може здобути більш високий рівень організації та продуктивності.
Тільки тоді, коли економічна система втрачає функціональну стійкість, виникають самоорганізаційні процеси формування нових ефективних структур. В нових умовах функціонування економічна система проходить свої рівноважні стани як проміжні етапи на траєкторіях нерівноважної самоорганізації. Ідеться про те, що в періоди нестабільності можуть спонтанно виникати паралельні неформальні структури, наприклад відпрацьовані схеми ухилення від податків, спрямування фінансових потоків в офшор ні зони, неплатежі постачальникам, бартерні схеми розрахунків,
виплати заробітної платні «чорною» готівкою тощо. За певних умов вони можуть бути досить стійкими, що свідчить про стихійний вихід системи на не оптимальну щодо економічної ефективності траєкторію розвитку.
З погляду синергетики неефективне управління соціально-економічними системами полягає в нав’язуванні системі такого поводження, яке їй не властиве. Згідно із синергетичною концепцією більш ефективним буде так зване, «м’яке» управління (на відміну від «жорсткого», програмного). М’яке управління — це управління за допомогою незначних, але належних резонансних впливів, які мають відповідати власним внутрішнім тенденціям розвитку системи. Головна мета такого управління полягає в тому, щоб завдяки незначному резонансному впливу «підштовхнути систему» до одного із її власних сприятливих шляхів розвит ку. Своєчасні резонансні впливи можуть виявити значні, потужні внутрішні резерви системи.
Синергетичне управління базується на таких положеннях:
Таким чином, сутність синергетичного підходу до ефективного управління системою полягає в тому, що він орієнтований не на зовнішні властивості, не на цілі та сподівання суб’єкта управлінської діяльності, а на внутрішні властивості системи, її власні закони еволюції та самоорганізації. При цьому увага приділяється погодженості управлінського впливу із власними тенденціями динаміки системи[4].
Синергетичний підхід до управління орієнтований на пізнання закономірностей самої системи та процесів її самоорганізації. Незначний, але погоджений резонансний вплив в точках біфуркації може призвести до суттєвих змін у траєкторії руху (поводженні) системи.
Предметом синергетики вважаються самоорганізовані системи. Вони керуються такими основними принципами:
1) принцип нелінійності: нелінійність системи полягає в тому, що її реакція на зміну зовнішнього або внутрішнього середовища неоднозначна. Виникає нерівновага, навіть незначні зміни ведуть до невідомих раніше процесів і явищ. Може наступити є такий момент часу, коли економічна система раптом стає зовсім іншою.
2) принцип відкритості: відкриті системи пов'язані з факторами зовнішнього середовища і вимушені пристосовуватись до них. Це означає, що неможливо повністю описати систему та повністю її контролювати;
3) принцип когерентності - означає самоузгоджений, синхронний механізм взаємодії внутрішніх елементів.
Синергетичний підхід виходить з того, що економіка - це система, що розвивається, а в русі до мети, завдяки нелінійним зворотним зв'язкам, можуть виникнути нестійкі і хаотичні стадії. Це, у свою чергу, може привести до існування різних кінцевих станів системи. Сучасна наука може оцінити вірогідність різних варіантів, але не може дати однозначну відповідь, який з них матиме місце, тому вона відмовляється від однозначного прогнозу майбутнього і тим відрізняється від ортодоксальної економіки. Ймовірність існування декількох рівноважних станів загострює проблему вибору. Ця проблема не може бути вирішена мимоволі. Вона повинна вирішуватися державою з урахуванням особливостей і національних інтересів країни.
Отже, методологічними орієнтирами економічного аналізу в рамках синергетичного підходу виступають:
1. Відкритість економічних систем. У них постійно циркулюють потоки грошей, ресурсів, інформації, відбувається обмін діяльністю, здійснюється вплив загально-цивілізаційних явищ і процесів.
2. Нерівноважність економічних процесів. Як зауважує М. Моїсєєв, „стійкість, доведена до своєї межі, припиняє будь-який розвиток. Вона суперечить принципу мінливості. Занадто стабільні форми - це тупикові форми, еволюція яких припиняється. Надмірна адаптація... така ж небезпечна для досконалості вигляду, як нездатність до адаптації". Теоретичні моделі рівноважних систем, як правило, виявляються нежиттєздатними конструкціями[9,с.345].
3. Безповоротність економічної еволюції. Економічні процеси не можуть повторюватись вже тому, що вони нелінійні, дуже складні, не одномірні і визначаються залежно від збігу обставин та великої множини об'єктивних і суб'єктивних факторів.
4. Біфуркаційний характер еволюції. Біфуркація - це спонтанного розгалуження можливих шляхів еволюції. Після проходження цієї точки система може отримати новий стан детермінізму, який притаманний альтернативним сценаріям розвитку. „Коли система, еволюціонуючи, досягає точки біфуркації, детерміністське описування стає непридатним. Перехід через біфуркацію - такий же випадковий процес, як підкидання монети", - зауважує І.Пригожин. Прямолінійна екстраполяція тих або інших короткочасних тенденцій, на яких здебільшого будувалися прогнози соціального перевлаштування, поступаються місцем моделям, в яких майбутнє бачиться як простір можливостей, а сьогодення - як напружений процес вибору[14].
5. Нове розуміння майбутнього. Учені вважають, що майбутнє у соціально-економічних процесах не може бути абсолютно невизначеним. Навпаки, воно може мати вирішальне значення для розуміння сучасності. Причому „існує вузький коридор, розвиваючись у межах якого соціальна та економічна системи можуть еволюціонувати в оптимальному напрямку".
6. Принцип підпорядкованості. Існує цілий ряд параметрів, які описують поведінку системи (наприклад, соціальні стандарти, норми споживання певних видів ресурсів тощо).
7. Закони темпоритму. Соціальна система може складатися із систем різного віку, які певним чином взаємодіють між собою і складають специфіку сучасного стану системи.
Вважається, що в економічних дослідженнях принципами синергетики вперше користувався М.Кондратьєв при аналізі циклічності розвитку економіки. Він створив динамічну теорію довгих хвиль, у якій за систему прийняв концепцію Маркса про єдність виробництва, розподілу, обміну і споживання. Найважливішою сферою вважав виробництво, а його рушійною силою - науково-технічні інновації[11].
В аналізі сучасних економічних систем існують два основні підходи - структурний і функціональний. При структурному підході не лише визначаються головні структурні елементи, а й встановлюються критерії приналежності до певного типу економічної системи. Такими критеріями називають два - переважаюча в суспільстві форма власності на засоби виробництва та спосіб координації дій економічних суб'єктів. За цими критеріями виділяються традиційна, чисто ринкова, командна, змішана економічні системи та ряд перехідних форм, які існували історично, а також характерні для більшості постсоціалістичних країн. У структурі економічних систем виділяють ряд взаємопов'язаних елементів - продуктивні сили, соціально-економічні, організаційно-економічні та техніко-економічні відносини, господарський механізм, переважаючі типи господарських зв'язків. Аналіз взаємодії між цими елементами має важливе значення і дає можливість зрозуміти внутрішній механізм функціонування систем. У цьому аналізі важливе місце належить вивченню притаманного даній системі господарського порядку та специфіці системи соціально-економічних відносин, що ґрунтуються на аналізі відносин власності на засоби виробництва. У вивченні господарського порядку має значення інституційний критерій - хто і через які інститути здійснює координацію дій економічних суб'єктів. Тому у структурі економічної системи виділяють структури прийняття рішень, інформацію і мотивації. Наприклад, Є. Платова трактує економічну систему як рамкову структуру протікання господарських процесів і виділяє такі її підсистеми:
1) систему прийняття рішень (сукупність інституційно-правових правил розподілу повноважень у галузі прийняття рішень серед членів суспільства). Особлива роль при цьому відводиться порядку власності, який визначає характер відносин між суб'єктами. У залежності від конкретних форм власності розрізняють відносини підпорядкування, стимулювання чи авторитету;
2) інформаційну підсистему, яка охоплює механізми та канали збору, зберігання, передачі й зворотного контролю актуальної інформації та виконує функцію узгодження і координації економічних рішень. Серед координаційних механізмів виокремлюють ієрархічний (вертикальний) та горизонтальний (ринковий); 3) мотиваційну підсистему, яка охоплює механізми та правила, що забезпечують практичну реалізацію господарських рішень, в т.ч. примус, матеріальне стимулювання, лояльність, суспільну самосвідомість, традиції[10].
Другий критерій - форми власності. Відносини власності визначаються як основоположна категорія функціонування економічних систем, яка пояснює специфіку соціально-економічних відносин: по-перше, вони визначають, хто реально володіє, користується і розпоряджається засобами виробництва, на чию користь розподіляється суспільне багатство; по-друге, вони визначають поділ суспільства на класи і соціальні групи, лежать в основі диференціації суспільства на багатих, середніх і бідних, оскільки багатство розподіляється відповідно до вкладених ресурсів, їх розмірів; по-третє, вони показують, хто має економічну владу і керує суспільством; по-четверте, вони у великій мірі визначають систему економічних інтересів та специфіку економічних суперечностей, що виникають у різних господарських суб'єктів.
Використовуючи загальнонаукові підходи, кожна наука, у тому числі й економіка, не повинна штучно шукати і підтасовувати факти, прагнучи підтвердити наявність усіх характеристик системи в об'єктах свого дослідження. Такі підходи дають алгоритм аналізу систем і дозволяють зрозуміти внутрішні взаємозв'язки та механізми їх розвитку з метою вивчення способів ефективного впливу на цей розвиток та можливих його альтернатив під впливом різноманітних внутрішніх та зовнішніх факторів. В економіці такі підходи повинні лежати в основі економічного мислення як на рівні держави, так і на рівні окремих господарських суб'єктів.
Синергетика - це міждисциплінарний напрямок наукових досліджень, завданням якого виступає пізнання процесів і явищ на основі принципів самоорганізації систем. Синергетичний підхід розвивається у різних школах, що відносяться до різних галузей наукових знань.
Головна ідея використання соціосинергетичного підходу полягає в тому, що суспільство розглядається як відкрита система, але така, що має один реальний і багато потенціальних станів. Суспільство може перейти з реального в один із потенціальних станів. Для її аналізу дуже важливий стан біфуркації - розгалуження, коли система знаходиться в критичному нерівноважному стані, коли подальший розвиток може призвести або до нового порядку, або до розпаду самої системи. Дуже важливо враховувати також проміжні стани та процеси, які дуже ускладнюють процедуру прогнозування розвитку соціальних систем. Якщо в стабільні періоди головною тенденцією виступає детермінізм, то в трансформаційні періоди дуже зростає роль флуктуації (випадкових змін), і біфуркація носить випадковий характер. Соціосинергетика акцентує увагу на тих аспектах соціальної реальності, які у класичних теоріях розглядаються як другорядні і випадкові, хоч, наприклад, у кризових ситуаціях вони можуть зіграти головну роль[6].
Концепція структурно-синергетичної соціодинаміки інтегрує різноманітні теоретичні та методологічні ідеї і носить міждисциплінарний характер, що й дозволяє вивчати поведінку соціуму у різних ракурсах. У контексті соціосинергетики стає можливим одночасно досліджувати соціальні процеси, що відбуваються в умовах системної біфуркації, коли головна роль належить суб'єктивним факторам. Головне питання, що актуалізується соціосинергетикою, пов'язується з проблемою структурної перебудови соціуму. Причому вибір зумовлюється великою кількістю об'єктивних і суб'єктивних факторів, які взаємодіють у відповідності з нелінійною логікою, коли найбільшу роль відіграє випадковість. У періоди біфуркацій виникають принципово нові закономірності поведінки соціальної системи, які не характерні стабільному стану. У такі періоди зростають конфлікти, загострюється конкуренція, виникають економічні і політичні ризики. Рішення приймаються в умовах невизначеності та обмеженості інформації. У новій дослідницькій технології важливо те, що при дослідженні флуктуацій не рівноважних систем (випадкових поштовхів, що виникають при втраті стійкості) теорія самоорганізації на базі не рівноважної динаміки розкриває механізми розгортання, згортання та підпорядкування певного числа параметрів стану системи, зведення їх до одного параметру порядку, виникнення якого відбувається не очікувано, але зразу приводить систему в ситуацію вибору нового якісного стану.
Синергетичний аналіз економічних систем - це сучасний підхід до їх вивчення, який дозволяє застосовувати підходи теорії систем до аналізу економічних і соціальних процесів. Такий підхід передбачає врахування низки принципово важливих моментів[3].
Економічна система - це самоорганізована система, яка має внутрішні механізми розвитку, хоч і залежить від факторів зовнішнього середовища. Розуміння внутрішньої самоорганізації та механізмів функціонування економічної системи сьогодні не дає гарантій для розуміння механізмів її розвитку в майбутньому. Соціальні системи організовані таким чином, що рухаються до певних визначених цілей. Цілі реалізуються через певні механізми управління, які дозволяють певним чином впливати на структурні елементи системи і спрямовувати їх певним чином. Управління повинно бути системним. Соціально-економічні системи складні, суперечливі і динамічні. У них важлива роль належить суб'єктивним факторам. Якщо система знаходиться в не рівноважному стані, вона починає підпорядковуватися законам нелінійного характеру, тому управляти традиційними методами неможливо. Головною проблемою як науки, так і практики державного управління виступає пошук способів забезпечення стабільності системи з одночасним вивченням нових альтернатив. Вони повинні бути спрямовані на вивчення цінностей, норм і принципів організації соціально-економічних процесів у майбутньому. Треба не будувати і перебудовувати, а виводити, ініціювати соціальні системи на власні механізми розвитку.
РОЗДІЛ 2. ПРАКТИЧНА ЧАСТИНА
2.1.Побудувати лінійну багатофакторну економіко-математичну модель
залежності фактору Y від факторів Xi
Ідентифікуємо дані:
Y – (залежний фактор);
Х –(незалежний фактор).
, (2.1.)
де а0, а1 – коефіцієнти лінійної моделі, е – випадкова складова
Для того, щоб обчислити параметри лінійної регресії, в MS Excel передбачена вбудована функція ЛИНЕЙН (Таблиця 1.1), яка обчислює основні параметри регресії (коефіцієнти регресії, стандартні похибки коефіцієнтів, коефіцієнт детермінації, стандартну похибку, критерій Фішера, сума квадратів різниць між фактичним та середнім значенням фактора Y та суму квадратів залишків). Всі інші параметри можуть бути обчислені згідно означень.
Застосувавши функцію ЛИНЕЙН, одержимо:
Таблиця 2.1. Основні параметри регресії
|
1,074 |
0,502 |
0,389 |
6,648 |
|
0,619 |
0,408 |
0,383 |
0,835 |
|
0,983 |
0,639 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
217,746 |
11,000 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
266,671 |
4,491 |
#Н/Д |
#Н/Д |
В результаті обчислень отримано:
|
a0= |
6,648 |
Sa0= |
0,835 |
R2= |
0,983 |
||
|
a1= |
0,389 |
Sa1= |
0,383 |
E= |
0,639 |
||
|
a2= |
0,502 |
Sa2= |
0,408 |
F= |
217,746 |
||
|
a3= |
1,074 |
Sa3= |
0,619 |
n-k= |
11 |
||
|
k-1= |
3 |
a0; a1; a2; a3 –коефіцієнти регресії;
Sa0; Sa1; Sa2; Sa3 – стандартні похибки коефіцієнтів;
R2- коефіцієнт детермінації;
Е – стандартна похибка;
F – критерій Фішера;
n-k – число ступенів вільності
Стандартна похибка моделі Е=0,639. Значення не перевищує критичне. Отже модель якісна.
(2.2.)
Критерій Фішера застосовується для перевірки рівності дисперсій двох вибірок. Його відносять до критеріїв розсіювання. При перевірці гіпотези положення (гіпотези про рівність середніх значень у двох вибірках) з використанням критерію Стьюдента, має сенс перевірити гіпотезу про рівність дисперсій. Якщо вона правильна, то для порівняння середніх можна скористатися більш потужним критерієм. У регресійному аналізі критерій Фішера дозволяє оцінювати значимість лінійних регресійних моделей. Зокрема, він використовується в крокової регресії для перевірки доцільності включення або виключення незалежних змінних (ознак) у регресійну модель. У дисперсійному аналізі критерій Фішера дозволяє оцінювати значимість факторів і їх взаємодії. Критерій Фішера заснований на додаткових припущеннях про незалежність і нормальності вибірок даних. Перед його застосуванням рекомендується виконати перевірку нормальності.
2.2 Аналіз моделі на наявність мультиколінеарності
Знаходження кореляційної матриці r.
Знайдемо кореляційну матрицю r, для чого скористаємося вбудованою функцією КОРРЕЛ. Отримаємо наступну матрицю парних коефіцієнтів кореляції:
|
1,00 |
0,96 |
0,98 |
|
0,96 |
1,00 |
0,98 |
|
0,98 |
0,98 |
1,00 |
r =
Визначення критерію Пірсона.
Для відповіді на питання: чи є цей зв’язок наслідком мультиколінеарності чи ні скористаємося спочатку критерієм χ2. Для цього обчислимо визначник матриці r:
|r| = 0,001254
Обчислимо критерій Пірсона за формулою:
(2.3.)
Отримуємо:
-26,2491
|
таб = 7,8147 |
Так як , то в масиві пояснюючих змінних існує мультиколінеарність.
Визначення матриці C= r-1.
Визначимо матрицю С, обернену до матриці парних коефіцієнтів кореляції (скористаємося вбудованою функцією МОБР) і отримаємо:
|
28,22 |
3,61 |
-31,24 |
|
3,61 |
28,72 |
-31,75 |
|
-31,24 |
-31,75 |
62,86 |
С=
Обчислення F-критеріїв.
Обчислимо значення F-критеріїв для кожної пояснюючої змінної за формулою:
(2.4.)
де сіі - діагональні елементи матриці С.
Отримаємо:
|
F1=99,789 |
|
F2=101,6466 |
|
F3=226,821 |
Обчислимо табличне значення критерію Фішера та порівняємо його зі знайденими F-критеріями:
Fтаб= 3,5874
Так як F1>Fтаб, F2>Fтаб, F3>Fтаб, то це значить, що кожна з пояснюючих змінних мультиколінеарна з іншими.
Знайдемо частинні коефіцієнти детермінації для кожної змінної. Для чого скористаємося формулою:
(2.5.)
|
R²(x1)=0,964558 |
|
R²(x2)=0,965183 |
|
R²(x3)=0,984092 |
Знайдемо множинний коефіцієнт кореляції, для чого скористаємося формулою:
(2.6.)
де: t – табличне значення критерію Стьюдента на рівні значимості та степенями вільності .
rкр=0,508888
Знаходження частинних коефіцієнтів кореляції.
Визначимо частинні коефіцієнти кореляції, які показують на тісноту зв’язку між змінними хі та хj при умові, що всі інші змінні не впливають на цей зв’язок. Для цього скористаємося формулою:
(2.7.)
r12= -0,4199
r13= 2,39826
r23= 2,414558
Знайдені коефіцієнти порівнюємо з критичним значенням r. Отже, так як r12< r кр, то між змінними не існує тісного зв’язку; так як r13>r кр, то між змінними існує тісний зв’язок; так як r23>r кр, то між змінними існує тісний зв’язок.
Порівнюючи дані частинних коефіцієнти кореляції ми тільки показуємо тісноту зв’язку між двома незалежними змінними за умови , що третя не впливає на зв'язок. Так частинні коефіцієнти кореляції не свідчать про наявність або відсутність мультиколінеарності.
Обчислення t-критеріїв.
Знайдемо, чи зв’язані мультиколінеарно фактори х1 і х2, х1 і х3 та х2 і х3 відповідно. Для цього обчислимо t-критерії за формулою:
(2.8.)
t12= -0,4199
t13= 2,39826
t23= 2,414558
Обчислимо табличне значення t-критерію.
tтаб= 2,200985
Фактичні значення t порівнюємо із табличним значенням.
Отже, так як t12< t(tab),то між змінними х1 і х2 мультиколінеарість не існує. Так як t13 >t(tab), то між змінними х1 і х3 мультиколінеарність існує.
Так як t23 >t(tab), то між змінними х2 і х3 мультиколінеарність існує.
Для включення факторів у модель потрібно, щоб вони були слабо зв’язані між собою та зв’язані з результуючим фактором. Таким чином, розглянемо дві моделі:
Y= a0+a1*x1+a2*x2
|
x1 |
x2 |
y |
yp |
|
2,53 |
3,22 |
12,11 |
11,26774 |
|
3,54 |
3,87 |
12,3 |
12,8271 |
|
3,84 |
4,95 |
13,82 |
14,20418 |
|
3,84 |
5,1 |
14,84 |
14,35875 |
|
4,22 |
5,98 |
15,86 |
15,60021 |
|
4,81 |
7,28 |
16,41 |
17,45941 |
|
6,53 |
6,9 |
17,8 |
18,58279 |
|
5,82 |
7,54 |
18,61 |
18,6169 |
|
6,43 |
7,91 |
19,57 |
19,53543 |
|
7,73 |
8,4 |
21,26 |
21,18534 |
|
8,19 |
8,14 |
21,08 |
21,32259 |
|
7,65 |
8,76 |
22,99 |
21,48583 |
|
9,31 |
9,67 |
23,43 |
23,8856 |
|
9,26 |
10,28 |
24,63 |
24,47012 |
|
9,86 |
10,59 |
25,41 |
25,31801 |
|
11 |
12 |
|
|
Та другу модель
Y=a0+a3*x3
|
x3 |
y |
yp |
|
2,16 |
12,11 |
11,89894 |
|
2,65 |
12,3 |
12,87563 |
|
3,49 |
13,82 |
14,54996 |
|
3,16 |
14,84 |
13,89219 |
|
3,85 |
15,86 |
15,26753 |
|
4,58 |
16,41 |
16,72261 |
|
5,33 |
17,8 |
18,21755 |
|
5,89 |
18,61 |
19,33377 |
|
6,2 |
19,57 |
19,95168 |
|
6,39 |
21,26 |
20,33039 |
|
6,95 |
21,08 |
21,44662 |
|
7,25 |
22,99 |
22,04459 |
|
7,8 |
23,43 |
23,14088 |
|
8,47 |
24,63 |
24,47636 |
|
9,22 |
25,41 |
25,9713 |
|
10 |
|
|
Обчислимо їх характеристики та виберемо кращу з моделей. Застосуємо до обох функцію ЛИНЕЙН. Отримаємо:
1)для першої моделі:
|
1,030417444 |
0,880776 |
5,721437 |
|
0,292967193 |
0,277204 |
0,693072 |
|
0,978913936 |
0,690273 |
#Н/Д |
|
278,5481326 |
12 |
#Н/Д |
|
265,4434516 |
5,717722 |
#Н/Д |
2)для другої моделі:
|
1,993252 |
7,5935131 |
|
0,078909 |
0,46926393 |
|
0,980033 |
0,64535705 |
|
638,0695 |
13 |
|
265,7469 |
5,41431446 |
|
Вид моделі |
Е |
R2 |
F |
Fтаб |
|
Y=5,721437+0,880776*x1+1,0304174*x2 |
0,690273 |
0,978914 |
278,5481 |
3,88529383 |
|
Y=7,5935131+1,9933*x3 |
0,645357 |
0,980033 |
638,0695 |
4,74722535 |
2.3 Оцінка достовірності моделі за критерієм Фішера та достовірності коефіцієнтів моделі за критерієм Стьюдента
Для обчислення табличного значення критерію Фішера скористаємося вбудованою в MS Excel функцією FРАСПОБР, де:
Одержимо табличне значення критерію Фішера:
Перша модель:
Fтаб=3.88529383
F= 278.5481
Друга модель:
Fтаб=4.74722535
F= 638.0695
Розрахункове значення.
Fр отримаємо з таблиці де використовується функція ЛИНЕЙН.
Для першої та другої моделі.
Так як Fр>Fтаб, то отримана економетрична модель достовірна, згідно критерію Фішера, отримана модель достовірна.
Оцінимо значущість коефіцієнтів моделі згідно t-критерію Стьюдента.
За означенням t-критерії для коефіцієнтів а1 ; а0; а2;
Для першої моделі:
= 8,255182 = 3,177358 3,517177
Для другої моделі:
= 16,1817533 = 25,2600385
Порівняємо одержані t-критерії для коефіцієнтів моделі з табличним значенням критерію Стьюдента. Для обчислення табличного значення скористаємося вбудованою функцією СТЬЮДРАСПОБР:
Для першої моделі:
|
t(a0)= |
8,255182 |
|
t(a1)= |
3,177358 |
|
t(a2)= |
3,517177 |
|
t(tab)= |
-1,78229 |
Для другої моделі:
|
t(a0)= |
16,1817533 |
|
t(a3)= |
25,2600385 |
|
t(tab)= |
-1,7709334 |
Для першої та другої моделі: Так як ta3; ta2; ta1; ta0>tтаб, то модель достовірна.
Щоб перевірити відсутня чи присутня гетероскедастичність скористаємося параметричним тестом Гольфельда-Квандта:
В нашому випадку:
3. Будуємо дві економетричні моделі на основі 1МНК за двома сукупностями спостережень (n–k)/2 при умові, що (n–k)/2 не перевищує кількість змінних m.
Одержимо дві підвибірки – перша з найменшими значеннями Х, друга – з найбільшими значеннями Х. Для кожної з них побудуємо лінійну регресію та розрахуємо параметри 1МНК. Вихідні дані та їх перетворення наведені в таблиці 2.2 та таблиці 2.3.
Таблиця 2.2. Підвибірка І
|
Підвибірка 1 |
|
|
||||
|
Y |
XІ1 |
XI2 |
XI3 |
Yр |
еі=Yi-Yрi |
е12 |
|
12,11 |
2,53 |
3,22 |
2,16 |
12,11492 |
9,95 |
99,0025 |
|
12,3 |
3,54 |
3,87 |
2,65 |
12,31685 |
9,65 |
93,1225 |
|
13,82 |
3,84 |
4,95 |
3,49 |
13,79768 |
10,33 |
106,7089 |
|
14,84 |
3,84 |
5,1 |
3,16 |
14,81029 |
11,68 |
136,4224 |
|
15,86 |
4,22 |
5,98 |
3,85 |
15,89026 |
12,01 |
144,2401 |
|
16,41 |
4,81 |
7,28 |
4,58 |
17,96032 |
11,83 |
139,9489 |
|
Σ |
|
|
|
|
|
719,4453 |
Таблиця 2.3. Підвибірка ІІ
|
Підвибірка 2 |
|
|
||||
|
Y |
XІ1 |
XI2 |
XI3 |
Yр |
еі=Yi-Yрi |
е12 |
|
21,08 |
8,19 |
8,14 |
6,95 |
21,15597 |
-0,07597 |
0,005772 |
|
21,26 |
7,73 |
8,4 |
6,39 |
21,38592 |
-0,12592 |
0,015857 |
|
22,99 |
7,65 |
8,76 |
7,25 |
22,82473 |
0,165274 |
0,027316 |
|
23,43 |
9,31 |
9,67 |
7,8 |
23,20346 |
0,226535 |
0,051318 |
|
24,63 |
9,26 |
10,28 |
8,47 |
24,78793 |
-0,15793 |
0,024942 |
|
25,41 |
9,86 |
10,59 |
9,22 |
25,44198 |
-0,03198 |
0,001023 |
|
Σ |
|
|
|
|
|
0,126227 |
В результаті обчислень, застосувавши функцію ЛИНЕЙН для кожної підвибірки, отримаємо:
Підвибірка І
|
-1,73 |
2,95 |
-0,86 |
8,52 |
|
0,18 |
0,10 |
0,11 |
0,16 |
|
1,00 |
0,05 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
1334,49 |
1,00 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
10,43 |
0,00 |
#Н/Д |
#Н/Д |
Підвибірка ІІ
|
0,99 |
1,44 |
-0,89 |
9,85 |
|
0,38 |
0,38 |
0,30 |
1,22 |
|
0,99 |
0,25 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
79,91 |
2,00 |
#Н/Д |
#Н/Д |
|
15,13 |
0,13 |
#Н/Д |
#Н/Д |
За отриманими результатами, розрахуємо критерій R*:
R* = 0,000175
(2.9.)
Звідси:
Fтаб= 19,16429
Так як R*< Fтаб, то отримана нами модель не гетероскедастична.
Таким чином, на основі параметричного тесту Гольдфельда-Квандта, ми довели, що в побудованій економетричній моделі не виявлено гетероскедастичності. Це значить, що користуватися 1МНК для оцінки параметрів моделі можна.
ВИСНОВКИ
Сучасна наука прагне пояснити процеси розвитку економічних систем виходячи із позитивного аналізу досвіду найефективніших із них та закономірностей етапів світового розвитку. Синергетика - це міждисциплінарний напрямок наукових досліджень, завданням якого виступає пізнання процесів і явищ на основі принципів самоорганізації систем. Синергетичний підхід розвивається у різних школах, що відносяться до різних галузей наукових знань.
Синергетичне управління базується на таких положеннях:
Знання, здобуті в результаті вивчення даного курсу, широко застосовуються при вивченні усіх дисциплін фахового та соціально-економічного циклів. По завершенню курсу ми маємо оволодіти методологією застосування підходу математичного моделювання до аналізу економічних об’єктів та процесів, розумітися у видах технік моделювання, технології моделювання, програмного забезпечення процесу моделювання, повинні опанувати методологію кількісного та якісного економіко-математичного аналізу прикладних економіко-математичних моделей, змістовної економічної інтерпретації результатів моделювання, навчитися використовувати економіко-математичні моделі і методи для обґрунтування ефективних управлінських рішень.
1. Анализ экономических систем: основные понятия теории общественного порядка и политической экономики / Под общей ред. А.Шюллера и Х.-Г. Крюссельберга; пер.с нем. - М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2006. - 338с.
2. Бранский В. П. Социальная синергетика как постмодернистская философия истории //ОНС. - 1999. - №6. С.118-127.
3. Ельчанинов М.С. Социальная синергетика и катастрофы России в эпоху модерна. Серия "Синергетика в гуманитарных науках", 2005. - 240 с.
4. Князева Е.Н., Курдюмов С.П. Синергетика как новое мировоззрение: диалог с И.Пригожиным // Вопросы философии. - 1992. - №12. - С.4-14.
5. Костюк В.Н. Теория эволюции и социоэкономические процессы. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - 176с.
6. Курдюмов С.П., Князева Е.Н. Коэволюция сложных социальных структур: баланс доли самоорганизации и доли управления» // Материалы Первой международной научно-практической конференции „Стратегии динамического развития России: единство самоорганизации и управления". Том 1. М.: Изд-во „Проспект", 2004. - С.146-150.
7. Лесков Л.В. Нелинейная теория динамики социально-экономических систем. М.: Издательство РАГМ, 2006. - 78с.
8. Малинецкий Г.Г. Синергетика, информационное управление и будущее России // Труды конференции „Экология. Экологическое образование. Нелинейное мышление", Воронеж. - 1997. - С. 11-12.
9. Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития. М. - 1987. - 345с.
10. Назаретян А.П. От будущего - к прошлому // ОНС. - 2000. - №3. - С. 149-153.
11. Ожеван М.А. Концептуальні підходи в соціально-політичній аналітиці http://www.niss.gov.ua/Table/Ostrog/008.htm
12. Платова Е. Экономические системы и их трансформация // Мировая экономика и международные отношения, 1998. - №7. - С. 21-28.
13. Полтерович В.М. На пути к новой теории реформ http: //www. cemi. rssi.ru/ rus/publicat/e-pubs/ep99004.htm
14. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени. М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 168с.
EMBED Equation.3