Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 1
Составитель Тимакин О.А.
УПРАВЛЕНИЕ ПРОЕКТАМИ
(ЧАСТЬ 3)
Ростов-на-Дону
2013
Д. Рон
Любой проект является существенным изменением организации и реализуется в условиях существенной неопределенности. Неопределенность – это неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе о результатах и затратах. Неопределенность может привести к созданию неблагоприятных ситуаций, ведущих к потерям. Возможность определенных потерь при принятии решений является риском.
Риск ведет к:
Источниками потерь могут быть:
Для выявления факторов риска можно построить профиль среды. Для этого систематизируются все факторы влияний в форме таблицы (13)
|
Факторы |
Знак влияния |
Качественная оценка влияния |
Балльная оценка |
Вес фактора |
Важность |
Критический синтез |
|
Социальные 1. Рост пенсий пенсионеров … |
+ … |
Существенное … |
5 … |
0,1 … |
5*0,1=0,5 … |
Наладить выпуск необходимых товаров … |
Для всех факторов рассчитываются весовые коэффициенты на основе процедуры ранжирования
|
Эксперты |
Факторы x1 x2 x3 x4 x5 |
|
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5 |
1 2 3 4 5 2 1 3 4 5 1 2 4 3 5 1 2 3 5 4 1 2 3 4 5 |
|
RJ = å rKJ k |
6 9 16 20 24 Rmin = 6 |
|
VJ |
1 0, 67 …. |
|
WJ |
Согласие экспертов определяется коэффициентом конкордации кендала.
Затем оценивается знаки влияния:
Качественные оценки влияния факторов имеют следующую шкалу:
|
Балльная оценка |
Степень влияния |
|
0 1 3 5 7 9 |
Отсутствие влияния Очень слабое влияние Слабое Заметное Существенное Сильное |
Важность влияния рассчитывается как произведение:
На основе этих расчетов строится профиль вида рис. 34.
Рис. 34. Профиль влияния среды на проект
Виды рисков можно представить схематически:
ошибочной стратегии
выбора рынка, сферы приложения проекта,
инфляции, роста цен
неправильной оценки коньюктуры
нестабильность налогового законодательства
выбора подрядчиков, субподрядчиков
6.2 Методы оценки риска
Риски оцениваются:
Оценки риска имеют абсолютное и относительное выражение.
6.3 Методы и модели. Статистические методы оценки риска.
В любой хозяйственной деятельности существует опасность потерь, вытекающая из специфики тех или иных хозяйственных операций. Опасность таких потерь и есть риск.
Для оценки степени риска можно воспользоваться статистическим, экспертными комбинированным методами.
Суть статистического метода заключается в том, что изучается статистика прибылей и потерь, имевших место на данном или аналогичном производстве, устанавливается величина и частота получения той или иной экономической отдачи, и составляется наиболее вероятный прогноз на будущее.
Главные инструменты статистического метода расчета риска -
ВАРИАЦИЯ, ДИСПЕРСИЯ И СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ. ВАРИАЦИЯ - это изменение количественной оценки признака при переходе от одного случая к другому, например, изменение экономической рентабельности. Оценивается вариация ДИСПЕРСИЕЙ, т.е. мерой
разброса фактического значения признака о г его среднего значения. Для оценки степени риска сначала надо определить среднюю экономическую рентабельность с учетом вероятности получения рентабельности на уровне того или иного прошлого периода в будущем, интересующем нас периоде. Нулевая вероятность будет означать невозможность получения отдачи, единичная - непременное получена отдачи. Сумма вероятностей всех возможных вариантов получения отдачи должна быть равна единице. Средняя величина эффекта равна:
(5.1.)
где ЭРi -экономический результат
Рi – вероятность его получения.
(5.2)
Это значит, что для получения дисперсии надо суммировать произведение всех квадратов разниц между фактической и средней экономической рентабельностью на соответствующие вероятности.
Из полученной суммы извлечем теперь квадратный корень. Чем выше стандартное отклонение, тем более рискованным является рассматриваемый проект.
Статистический способ расчета степени риска требует наличия данных, которые не всегда имеются.
Поэтому при недостатке или отсутствии информации приходится пользоваться другими методами. Экспертный метод может быть реализован путем обработки мнений опытных предпринимателей или специалистов. Желательно чтобы эксперты сопровождали свои оценки данными о вероятности возникновения различных величин потерь, но можно ограничится и получением экспертных оценок вероятностей допустимого и критического риска, либо просто оценить вероятные потери. Приемлемым для практики вариантом является комбинация из статистического и экспертного способов определения риска.
Области риска
Риск - вероятностная категория, его можно измерить как вероятность возникновения определенного уровня потерь. Можно выделить определенные области или зоны риска в зависимости от величины потерь (рис.35).
Область в которой потери на ожидаются , называют безрисковой зоной, ей соответствуют нулевые потери или отрицательные ( превышение прибыли).
Под зоной допустимого риска понимается область, в пределах которой данный вид предпринимательской деятельности сохраняет свою экономическую целесообразность, т.е. потери имеют место, но они меньше ожидаемой прибыли. Более опасная область критического риска, характеризуемая возможностью потерь, превышающих величину ожидаемой прибыли, вплоть до величины расчетной выручки (деловых цифр), представляющей сумму затрат и прибыли. Зона катастрофического риска представляет собой область потерь, которые по своей величине превосходят критический уровень и могут достигать величины, равной имущественному состоянию фирмы. Катастрофический риск способен привести к банкротству предприятия, его закрытию и распродаже имущества. Наиболее полное представление о риске дает распределение вероятностей потерь или графическое изображение зависимости потерь от их уровня. Чтобы установить вид типичной кривой этого распределения, нужно рассмотреть прибыль как случайную величину и построить кривую распределения вероятностей получения определенного уровня прибыли (рис.36).
Рис. 36. Распределение вероятностей получения прибыли фирмой
При построении кривой распределения вероятностей получения прибыли приняты следующие предположения.
Исходя из рис. 36, построим распределение вероятностей возможных потерь прибыли, которую следует называть кривой риска (рис.37)
Рис. 37. Кривая риска
Выделим на кривой распределения вероятностей потерь прибыли (дохода) ряд характерных точек. Первая точка (ПР = 0 и В = Вр) определяет вероятность потерь прибыли. В соответствии с принятыми допущениями вероятность нулевых потерь максимальна, хотя, конечно, меньше единицы.
Вторая точка (ПР = Пр и В = Вд) характеризуется величиной возможных потерь, равной ожидаемой прибыли, т. е. полной потере прибыли вероятность которой равна Вд.
Третья точка (ПР= ВР и В = Вкр) соответствует величине потерь, равных расчетной выручке ВР. Вероятность таких потерь Вкр.
Четвертая точка (ПР= ИС и В = Вкт) характеризуется потерями равными имущественному состоянию ( ИС) предпринимателя, вероятность которых равна Вкт.
Если при оценке риска реализации проекта удается установить эти четыре точки, то задачу оценки риска можно считать решенной.
6.4 Расчеты уровня риска
Для оценок уровня риска используются экспертные методы: метод Дельфи, групповая экспертиза, синектика. В основе метода Дельфи лежит гипотеза, что коллективное мнение экспертов, обобщающее их индивидуальные оценки, обладает заданной степенью достоверности. Истинная величина изучаемой переменной лежит в диапазоне оценок группы экспертов. Надежность полученных оценок зависит от подбора экспертов, от их квалификации, эрудиции, опыта. Аналитические способности экспертов проверяются путем тестирования. Для экспертной процедуры разрабатывается комплекс задач, выдвигаемых, перед ;экспертами строятся гипотезы относительно результатов исследования, разрабатывается анкета для проведения экспертизы.
Сначала формируется представительная группа экспертов. Численность ее должна быть оптимальной, слишком большой размер группы затруднит обработку данных, усилит раз брос мнений в ответах, повысит стоимость исследования. Малое число, экспертов увеличивает индивидуальные влияния и повышает вероятность ошибок. Следует опираться на принцип разумной достаточности, согласно которому увеличение числа экспертов на единицу (N+1) практически не повлияет на дисперсию ответов экспертов.
Оценки компетентности экспертов XJ строятся путем обобщения мнений XiJ:
где Xij— оценка относительной важности (в баллах) i-м экспер том j-ого элемента;
К—коэффициент компетентности i-го эксперта, учитываю щий его знания (Kзi) и аргументированность ответа (Ка):
где i= 1... т — номера экспертов; т — число экспертов; j= 1... n, n — количество изучаемых элементов.
Среднее значение ответа варьирует между 1 и 100 баллами:
1<Xi<100.
Чем больше Xi, тем больше важность i-го элемента древа целей. Для каждого i-го элемента определяется дисперсия экспертных оценок:
Чем меньше 2, тем больше согласованность ответов и их надежность.
Опрос экспертов является анонимным;' после окончания опроса ответы ранжируются по атрибутивным или количественным признакам. Рассчитываются статистические характеристики ответов: средние величины, показатели колеблемости, медиана и квартили (первый и третий). Медиана рассматривается как среднее групповое мнение экспертов, межквартильное расстояние является показателем согласованности мнений экспертов. Чем меньше дисперсий ответов экспертов, тем выше репрезентативность оценки. После выявления преобладающих суждений экспертов проводится работа по сближению их точек зрения. На третьем этапе всех экспертов, оценки которых находятся в границах межквартильного расстояния (от 1 до 3), знакомят с обоснованиями причин расхождения мнений тех экспертов, оценки которых вышли за пределы межквартильного расстояния. Каждому эксперту, оставшемуся в группе, предоставляется право изменить свою оценку. После этого вся процедура повторяется заново, в случае необходимости несколько раз, пока оценки не сблизятся настолько, что средняя из них сможет считаться достаточно надежной, а показатели разброса мнений (их вариация) не снизятся до минимума. Показатель степени надежности эксперта исчисляется по формуле:
где N – общее число оценок, произведенных данным экспертом;
n- общее число правильных ответов ( например, n=10, N=15 R=0,67).
Метод «мозгового штурма»: эксперты разделяются на две группы: первая концентрирует или генерирует идеи и оценки; вторая – их анализирует. Поощряется свободный обмен мнениями, при этом запрещается высказывать любые критические замечания относительно ценности идеи. Руководитель должен быть беспристрастным и направлять дискуссию в нужное русло. Чем больше вариантов, тем выше вероятность появления действительно ценной идеи или надежной харак теристики и прогноза, с которой согласится большинство участни ков.
Иногда практикуется метод синектцкц, (соединения различных и заведомо не соответствующих друг другу элементов). Каждый из участ ников воспринимает, совещание как состязание и вносит задуман ную заранее идею или характеристику. Принимается наиболее реальная идея, получившая поддержку большинства.
К критериям риска, вытекающим из оценки рыночной конъюнктуры, относятся:
степень устойчивости (колеблемости) рынка;
тенденции, скорость и вектор развития рынка;
оценка интенсивности конкуренции (тип конкурентного рынка, число и мощность конкурирующих фирм, доля рынка, контролируемая конкурентами);
оценка цикла рыночной конъюнктуры;
вероятность риска (шансы на успех), извлеченная из опыта прошлого, из эксперимента, из аналоговых моделей;
уровень стабильности политической ситуации.
Статистически это означает необходимость последовательного расчета: показателей колеблемости уровней развития производства. продажи, цен, запасов и других индикаторов деловой акта ста (в динамике и статике); темпов роста и трендов; характеристики числа и размера конкурирующих фирм, их доли на рынке; атрибутивные градуированные оценки конъюнктуры: благоприятная, неблагоприятная, промежуточные состояния; определение рыночного цикла: спад, застой, подъем и т. д. Фирмой могут быть предприняты некоторые и действия по ограничению степени ожидаемых опасностей:
диверсификация производства и торгового оборота (обновление и расширение ассортимента, переключение на новые виды то-
м», использование более прогрессивных методов товародвижения, рассредоточение инвестиций по принципу Хикса (“класть все яйца в одну корзину»); страхование инвестиций и результатов (в биржевом деле— хеджирование); обеспечение полной и достоверной информацией о состоянии рынка; объективная оценка собственных возможностей;
максимизация планируемой полезности.
Количественная оценка риска осуществляется на основе анализа конъюнктуры. В качестве меры риска выступают показатели колеблемости и устойчивости основных параметров рынка, тенденций его развития. Чем
интенсивнее вариация, тем больше риск. Чем больше емкость рынка, чем благоприятнее тенденция, м риск меньше. На основе этих и других данных экспертами выставляются баллы.
Каждый риск (R) описывается определенным числом (n) i-х факторов (критериев риска), обычно не более 10. Значения каждого из них ранжируются по степени вероятного риска и нормируются, т. е. каждому присваивается определенный балл (Bi), от 1 до 10. Каждому фактору присваивается(экспертным путем) свой вес (Wi), который должен отражать влияние фактора в общей величине риска. Сумма весов равна 1. Отсутствие какого-либо фактора оценивается нулевой отметкой. Балл фактора умножается на соответствующий вес, сумма результатов определяет величину данного риска:
Чем ближе R к 1, тем меньше риск, чем ближе к 10, тем он выше. Существует понятие зон (областей) риска. Зона риска – это пределы, в которых риск не превышает определенных величин.
Границы риска выражаются величиной среднего уровня риска (R). Ниже приводится следующая шкала границ зон риска (табл. 14).
Таблица 14. Шкала границ риска
|
Границы зон риска(R) |
0 |
0.1-2,5 |
2.5-5.0 |
5,1-7.5 |
7.6–10.0 |
|
Зоны риска |
Безриско вая |
Минималь ного |
Повышен ного |
Критиче ского |
Недопустимого |
Рассмотрим пример расчета уровня риска фирмы, подготавливающей новый товар к выходу на рынок. Тип риска: опасность не реализовать полностью всю партию товара и не получить намеченную сумму прибыли. Отобраны 10 факторов риска. Экспертным путем определены конъюнктурные оценки факторов. Пример расчета приведен в следующей таблице (табл. 15).
Таблица 15. Расчет уровня риска
|
№ п/п |
Факторы (критерии) риска |
Конъюнк турная оценка |
БАЛЛ Bij |
ВЕС Wi |
Bij * Wi |
|
1 |
Емкость рынка |
Значитель ная |
2 |
0,20 |
0,40 |
|
2 |
Тенденция спроса и его устой чивость |
Неустойчи вый спад с замедлением |
7 |
0.20 |
1,43 |
|
3 |
Конкурентоспособность товара |
Высокая |
2 |
0,15 |
3,0 |
|
4 |
Интенсивность конкуренции |
Средняя |
5 |
0.10 |
0,51 |
|
5 |
Финансовое состояние и креди тоспособность |
Удовлетво рительное |
4 |
0.08 |
0,32 |
|
6 |
Обеспеченность производства |
Нормальная |
3 |
0.08 |
0,24 |
|
7 |
Надежность дистрибьюторов, уровень торгового сервиса |
Достаточ ные |
3 |
0,06 |
0,18 |
|
8 |
Качество работы маркетинго вой службы |
Хорошее |
3 |
0.06 |
0,18 |
|
9 |
Сбыт и продажа старого то- ва-оа фиркы |
Успешные |
2 |
0.04 . |
0,08 |
|
10 |
Имидж фирмы Суммы |
Высокий — |
1 — |
0.03 1.00 |
0,03 3,63 |
таким образом, средний уровень риска выражен коэффициентом 3.6. Это означает, что фирма находится в зоне повышенного риска. Могут быть даны рекомендации ограничить инвестиции, наладить маркетинговые мероприятия по продвижению товара, конкурентную борьбу и рекламу), соблюдать осторожность на этапе выведения товара на рынок.
Оперативно определить зону риска можно также с помощью маркетинговых матриц. (ADL / LC, Хоффнера – Шмидта, и др.). Эта методология позволяет выбирать оптимальную стратегию из альтернативных вариантов. Например, при спаде спроса можно или прекратить выпуск изделия и уйти с рынка, или же путем модернизации товара и установления привлекательных цен реанимировать угасающий спрос. Выбор решения базируется на следующих стратегиях:
минимизация уровня максимальных потерь (правило минимакса);
минимизация наибольшего риска;
максимизация риска: стратегия азарта;
компромиссность: средняя из минимальных и максимальных потерь;
максимальное (иногда среднее) значение полезного эффекта;
максимальное ожидание.
Некоторые исследователи вводят при оценке риска функцию полезности товара. В коллективной работе «Риски в современном бизнесе» рассматривается статистический метод анализа вероятност потерь с помощью кривой Лоренца и расчета частоты возникновения некоторого уровня потерь по формуле
где F—частота возникновения некоторого уровня потерь;
N'—число случаев наступления конкретного уровня потерь
Nобщ—общее число случаев в статистической выборке, включающее и успешно осуществленные операции.
В практике оценки финансового состояния предприятш используются так называемые скоринговые модели (от англ. sсоге -задолженность), т. е. модели вероятности банкротства фирмы; Обычно эти модели имеют следующий вид:
где Zф—фактическая сумма баллов, присваиваемых каждому i-му параметру финансово-экономического состояний фирмы; х—значение i-го параметра;
W — веса или ранги каждого параметра, определяемые эмпирически;
n — число i-х параметров.
Заранее эмпирическим путем устанавливается норматив суммы Zф (Zнорм); при сумме большей или равной нормативу (Zф > Zнорм), финансовое положение фирмы устойчиввое, вероятность банкротства невелика; при сумме параметров меньшей норматива (Zф < Zнорм), фирме грозит риск банкротства.
Zф > Zнорм > Zф.
Приведем скоринговую модель Л. Альтмана (США):
Zф= 1.2x1 + 1.4x2 + 3,3х3 +0,6х4 + 10.0х5,
где x1—отношение оборотного капитала к сумме активов фирмы; x2—отношение нераспределенного дохода к сумме активов; x3—отношение операционных доходов к сумме активов; x4—отношение рыночной стоимости акций фирмы к общей сумме долга; x5—отношение суммы продаж к сумме активов.
По оценке Альтмана, при Z < 2,675 фирме грозит банкротства; при Z > 2,675 финансовое положение фирмы не внушает опасений; (вероятность обанкротиться не превышает 3%).
Для оценки степени риска реализации проекта можно провести анализ временных рядов, характеризующих изменения основных показателей проекта. Если ряд имеет колебательный характер (рис.38), его можно сгладить и найти уравнение тренда.
Рис.38. Тенденции роста продажи товара Q за с-й период (техническое сглаживание)
В соответствии с характером ряда выбирается соответствующая функция , по ней строится модель тренда типов:
где t—номер периода;
a—свободный член уравнения;
bi—параметры уравнения;
e—основание натурального логарифма.
На основе технической и трендовой моделей можно выявить и. последнем случае измерить устойчивость развития рынка во времени. Технический способ позволяет только визуально оценить отклонения фактических уровней ряда от линии, характеризующей тенденцию, и дать атрибутивную оценку степени устойчивости (высокая, низкая и т. д. ). Трендовая модель дает возможности использовать для оценки устойчивости развития объективные количественные показатели колеблемости. Коэффициент вариации, который можно использовать для оценки колеблемости параметров рынка в статике, здесь неприменим, так как чем выше скорость развития и больше угол тренда, тем больше будет отклонение от средней и соответственно больше коэффициент вариации, даже при полной равномерности развития. Устойчивость развития рынка прояв ляется в отклонениях фактических уровней, т. е. от тренда. Это позволяет измерять устой чивость развития рынка коэффициентом аппроксимации. Вычисляется среднеквадратнческое отклонение эмпирических уровней от тренда:
где уi —фактический (эмпирический) уровень динамического ря да показателя, характеризующего развитие рынка;
yt—выравненное значение уровней динамического ряда;
yi = f(t);
п—число уровней: дат (периодов) динамического ряда.
Отношение среднеквадратического отклонения к среднему уровню выражает степень устойчивости динамических показателей, выраженную в стандартизованном масштабе (от 0 до 100%):
Этот показатель называется коэффициентом аппроксимации. Его используют при выборе формы кривой, наилучшим образом аппроксимирующей эмпирические данные. Уравнение трена выбирается по минимуму коэффициента аппроксимации. ^
Рассмотрим пример. Динамика продажи товара представлена в следующей таблице (табл. 16).
Таблица 16. Продажа товара Х за 12 месяцев
|
Месяцы t |
Продажа. млн. руб. yi |
Тренд yt |
Месяцы t |
Продажа млн. руб. yi |
Тренд yt |
Месяцы t |
Продажа млн. руб. yi |
Тренд yt |
|
1 |
93 |
93 |
5 |
60 |
54 |
9 |
36 |
50 |
|
. |
||||||||
|
2 |
72 |
69 |
6 |
60 |
53 |
10 |
59 |
49 |
|
3 |
75 |
61 |
7 |
42 |
51 |
11 |
44 |
49 |
|
4 |
56 |
57 |
8 |
48 |
50 |
12 |
48 |
48 |
График, построенный по данным о фактической продаже (рис. 2.5), дает основание для двух выводов: на первом этапе продажа быстро сокращалась, но постепенно спад продажи замедлился. Технический метод сглаживания отразил это замедление и вывел кривую, похожую на гиперболу. Основная тенденция развития рынка данного товара выражена следующим уравнением гиперболы:
Рассчитанные выравненные значения продаж позволили получить объ ективное изображение тенденции развития. Отклонения от тренда в среднем составили 12%. Средний геометрический темп сократился составил 4,1%.В конъюнктурном тесте используются три группы пе ременных:
инструментальные переменные—зависимые от деятельности предприятий (фирм), планируемые самими предприятиями (фирмами);
неуправляемые переменные—зависимые от внешних факторов;
совокупные переменные—зависимые как от действий предприятия так и от внешних факторов.
Снижение влияния неуправляемых переменных возможно на основе анализа методами Таиути. Эти методы позволяют отображать наиболее важные инструментальные переменные и повысить эффективность управления.
Устойчивость рынка можно также оценивать с помощью группировок фирм (предприятий, регионов) по основным показателям состояния и развития рынка: группировок конкурирующих фирм по объему или темпам продажи, по уровню цен. В развитии рынка может проявиться определенная повторяемость, цикличность, обусловленная как внутренними свойствами рынка, так и внешними причинами. Внутри годовая цикличность носит сезонный характер. Она выявляется с помощью индексов сезонности, методов механического сглаживания, аналитических уравнений (обычно параболой 3-го или более высокого порядка). Наиболее удобно для анализа цикличности использовать преобразование Фурье:
где величина t определяет номер гармоники ряда Фурье; параметры a0 и aк , bк определяются методом наименьших квадратов; k – число гармоник, равное 1, 2 и т. д.
Задача №4
Альтернативные проекты:
Нужно сравнить по ряду критериев:
Выберем из критериев наиболее три важных
|
Эксперты |
К1 |
К2 |
КЗ |
К4 |
К5 |
К6 |
|
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
4 |
6 |
|
2 |
2 |
1 |
4 |
3 |
6 |
5 |
|
3 |
3 |
1 |
2 |
4 |
5 |
6 |
|
4 |
4 |
3 |
1 |
2 |
6 |
5 |
|
5 |
3 |
2 |
1 |
6 |
5 |
4 |
|
6 |
1 |
3 |
2 |
6 |
5 |
4 |
|
7 |
4 |
1 |
2 |
6 |
5 |
3 |
|
Ri = Rj k |
18-III |
13-I |
15-II |
32 |
36 |
33 |
|
Vi = Rmin / Rj |
0.72 |
1 |
0.87 |
0.5 |
0.4 |
0.39 |
|
Wj = Vi / Vj (=3.88) |
0.2 |
0.3 |
0.22 |
0.13 |
0.103 |
0.1 |
Ранжирование критериев
Как видно из расчетов и графика, наиболее значимыми критериями являются К2 спрос, КЗ -прибыль и К1-уровень конкуренции.
|
Кри- терии |
Wj |
A1 |
A2 |
A3 |
A4 |
A1’ |
A2’ |
A3’ |
A4’ |
|
K1 |
0,2 |
10 |
10 |
7 |
10 |
2 |
2 |
1,4 |
2 |
|
K2 |
0,3 |
8 |
8 |
10 |
6 |
2,4 |
2,4 |
3 |
1,8 |
|
K3 |
0,22 |
8 |
7 |
9 |
6 |
1,8 |
1,54 |
2 |
1,32 |
|
|
- |
- |
- |
- |
- |
6,2-II |
5,94-III |
6,4-I |
5,12 |
A1’ – A1 – взвешенные оценки эффективности проектов по критериям.
Определение лучшего проекта
Таким образом, наиболее перспективным проектом является производство колбасных изделий.
Задача №5
Имеется два проекта с разными инвестициями и сроками отдачи n1, n2:
Рассчитаем размер прибыли B1, B2 с помощью основного уравнения инвестиции. Осуществим расчет с помощью Еxcе1.:
1. В1= -7+1.5/1.1+1.5/1.12+... +1.5/1.18 =1.88 млн. руб./ 8 лет
В2 = -13+2/1.1+2/1.12+...+2/1.120 = 3.69 млн. руб./ 20 лет
2. (8;20)=40=(5;20)
В1'=1,88+1,88/1,19+...+1,88/1,112=4,66
21
В2' =3.69+3.69/1.121=4.19
В1'>B'2, , первый проект прибыльнее.
3. -7+1.5/(r (1 – 1/(1 + z)8)) =-13+2 / (r* (1-1/(1+z)20) ))
|
г |
В1 |
В2 |
|
0.02 |
375 |
27.3 |
|
0.1 |
30 |
16 |
|
0.4 |
4 |
-1 |
|
0.6 |
2.5 |
-2.6 |
|
1 |
1.5 |
-3.9 |
|
2 |
0,7 |
-4,9 |
|
2.248 |
0,09 |
0,09 |
Согласно расчетам и линиям тренда при г= 225% оба проекта будут одинаково эффективны.
----линия тренда
Рассчитаем внутренние нормы доходности r1, r2 :
7=1,5/(г*(1-1/(1+2)8 ))
r1 = 0.31 =31%
13 = 2 / (r* (1-1/(1+z)20) ))
r2=0.18=18%
r1>r2,, первый проект эффективнее второго.