У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Лабораторная работа 11 решение системы уравнений Инвертирующий сумматор Инвертирующий сумматор с

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2015-07-05

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 27.4.2025

Лабораторная работа № 11

решение системы уравнений

Инвертирующий сумматор

Инвертирующий сумматор суммирует входные напряжения и меняет знак суммы на противоположный

Uвых = − (Uвх1 K1 + Uвх2 K2),

где K1 и K2 – масштабирующие коэффициенты:

Значение сопротивления R3 определяется из соотношения

Неинвертирующий сумматор

Неинвертирующий сумматор выполняет суммирование входных напряжений, при котором знак суммы не меняется на противоположный

Uвых = Uвх1 K1 + Uвх2 K2,

где K1 и K2 – масштабирующие коэффициенты:

Обязательно соблюдение условия баланса

Схема сложения-вычитания

Схема сложения-вычитания выполняет сложение входных напряжений, имеющих разные знаки. Отрицательное напряжение подаются на инвертирующий вход усилителя, а положительноена неинвертирующий

Для правильной работы схемы необходимо, чтобы сумма коэффициентов усиления инвертирующей части схемы была равна сумме коэффициентов усиления ее неинвертирующей части

В случае строго заданных значений масштабирующих коэффициентов и номиналов используемых резисторов установить баланс в схеме можно с помощью дополнительного резистора. Этот резистор подключается к общему проводу схемы и к той части усилителя (инвертирующей или неинвертирующей), коэффициент усиления которой меньше.

Например, если коэффициент усиления меньше по инвертирующему входу, то к нему подключается дополнительный резистор Rдоп с условием

а если коэффициент усиления меньше по неинвертирующему входу, то тогда дополнительный резистор Rдоп подключается к неинвертирующему входу с условием


Примеры использования ОУ для решения уравнений и систем уравнений

Пример 1. Требуется найти Y при X = 1.

3Y + 6X = − 9

Решая уравнение относительно Y, получим: Y = − 32X.

Для вычисления Y.=..3..2X используется схема инвертирующего сумматора.

Слагаемые −.3 и −.2X подаются на инвертирующий вход ОУ с коэффициентами усиления 1 и 2 соответственно. Если сопротивление R4.=.100кОм, то и сопротивление R1.=.100.кОм (для масштабирующего коэффициента равного единице), а R2.=.R4./.2.=.50.кОм. Для выполнения условия баланса сопротивление R3 должно удовлетворять следующему условию

Следовательно R3.=.25 кОм.

Показанию вольтметра соответствует Y при X = 1.

Пример 2. Требуется найти Y при X = 1.

2Y6X = 4

Решая уравнение относительно Y, получим: Y = 2 + 3X.

Для вычисления Y = 2 + 3X используется схема неинвертирующего сумматора.

Слагаемые 2 и 3X подаются на неинвертирующий вход ОУ с коэффициентами усиления 1 и 3 соответственно. Если сопротивления R3 и R5 равны 100кОм, то сопротивление R1.=.100.кОм (для масштабирующего коэффициента равного единице), а R2.=.R3./.3.=.33,33.кОм. Для выполнения условия баланса сопротивление R4 должно удовлетворять следующему условию

Следовательно R4 = 25 кОм.

Показанию вольтметра соответствует Y при X = 1.


Пример 3. Требуется решить систему уравнений относительно X и Y:

Решая уравнение (а) относительно X, получим: X = 25Y.

Решая уравнение (б) относительно Y, получим: Y = 40,6X.

Для вычисления X = 25Y используется схема сложения-вычитания.

Положительное слагаемое 2 подается на неинвертирующий вход ОУ в соответствии с коэффициентом усиления 1. Отрицательное слагаемое −.5Y подается на инвертирующий вход ОУ в соответствии с коэффициентом усиления 5.  Если сопротивления R2 и R4 равны 100.кОм, то сопротивление R3.=.100.кОм (для масштабирующего коэффициента равного единице), а R1.=.R2./.5.=.20.кОм. Общий коэффициент усиления по неинвертирующему входу меньше, чем общий коэффициент усиления по инвертирующему. Для выравнивания коэффициентов усиления необходимо к неиннвертирующему входу подключить дополнительный резистор Rдоп удовлетворяющий условию

Следовательно Rдоп = 25 кОм.

Для вычисления Y = 40,6X используется схема сложения-вычитания.

Положительное слагаемое 4 подается на неинвертирующий вход ОУ в соответствии с коэффициентом усиления 1. Отрицательное слагаемое −.0,6X подается на инвертирующий вход ОУ в соответствии с коэффициентом усиления 0,6. Если сопротивления R2 и R4 равны 100.кОм, то сопротивление R3.=.100.кОм (для масштабирующего коэффициента равного единице), а R1.=.R2./.0,6.=.166,67.кОм. Общий коэффициент усиления по инвертирующему входу меньше, чем общий коэффициент усиления по неинвертирующему. Для выравнивания коэффициентов усиления необходимо к инвертирующему входу подключить дополнительный резистор Rдоп удовлетворяющий условию

Следовательно Rдоп = 250 кОм.

Для решения исходной системы уравнений достаточно объединить соответствующие входы и выходы.

Решение системы уравнений получается на соответствующих выходах (показаниям вольтметров соответствуют X и Y).


Порядок выполнения лабораторной работы

1..Решите систему уравнений варианта задания вручную.

2..Постройте схему, выполняющую решение системы уравнений. При построении схемы используйте идеальные ОУ (Models/Library/default/Model/ideal).

3..Сравните результаты решения системы вручную с результатами, полученными с помощью схемы. Сделайте выводы.


Варианты заданий

Вариант

Система уравнений

01

2 X + 3 Y = 7

12 X – 5 Y = 13

02

3 X + 4 Y = 5

– 13 X – 6 Y = 11

03

4 X + 5 Y = 11

14 X – 7 Y = 9

04

5 X + 6 Y = 19

– 15 X – 8 Y = 11

05

6 X + 7 Y = 5

2 X – 9 Y = 17

06

7 X + 8 Y = 9

– 3 X – 10 Y = 13

07

8 X + 9 Y = 7

4 X – 11 Y = 21

08

9 X + 10 Y = 11

– 5 X – 12 Y = 17

09

10 X + 11 Y = 3

6 X – 13 Y = 25

10

11 X + 12 Y = 13

– 7 X – 14 Y = 19

11

12 X + 13 Y = 5

8 X – 15 Y = 31

12

13 X + 14 Y = 15

– 9 X – 3 Y = 5

13

14 X + 15 Y = 11

10 X – 4 Y = 27

14

15 X + 3 Y = 17

– 11 X – 5 Y = 6

15

2 X + 4 Y = 19

12 X – 6 Y = 11

16

3 X + 5 Y = 4

– 13 X – 7 Y = 9

17

4 X + 6 Y = 13

14 X – 8 Y = 5

18

5 X + 7 Y = 6

– 15 X – 9 Y = 11

19

6 X + 8 Y = 13

2 X – 10 Y = 19

20

7 X + 9 Y = 8

– 3 X – 11 Y = 13

21

8 X + 10 Y = 11

4 X – 12 Y = 29

22

9 X + 11 Y = 10

– 5 X – 13 Y = 16

23

10 X + 12 Y = 7

6 X – 14 Y = 31

24

11 X + 13 Y = 12

– 7 X – 15 Y = 17

25

12 X + 14 Y = 5

8 X – 3 Y = 19

26

13 X + 15 Y = 14

– 9 X – 4 Y = 5

27

14 X + 3 Y = 29

10 X – 5 Y = 7

28

15 X + 4 Y = 11

– 11 X – 6 Y = 5

29

2 X + 5 Y = 17

12 X – 7 Y = 17

30

3 X + 6 Y = 11

– 13 X – 8 Y = 5

31

4 X + 7 Y = 19

14 X – 9 Y = 17

32

5 X + 8 Y = 11

– 15 X – 10 Y = 11

33

6 X + 9 Y = 5

2 X – 11 Y = 19

34

7 X + 10 Y = 13

– 3 X – 12 Y = 11

35

8 X + 11 Y = 5

4 X – 13 Y = 23

36

9 X + 12 Y = 11

– 5 X – 14 Y = 13

37

10 X + 13 Y = 3

6 X – 15 Y = 29

38

11 X + 14 Y = 17

– 7 X – 3 Y = 16

39

12 X + 15 Y = 7

8 X – 4 Y = 23

40

13 X + 3 Y = 11

– 9 X – 5 Y = 17

41

14 X + 4 Y = 25

10 X – 6 Y = 7

42

15 X + 5 Y = 17

– 11 X – 7 Y = 5

43

2 X + 6 Y = 13

12 X – 8 Y = 17

44

3 X + 7 Y = 17

– 13 X – 9 Y = 19

45

4 X + 8 Y = 15

14 X – 10 Y = 9

46

5 X + 9 Y = 4

– 15 X – 11 Y = 7

47

6 X + 10 Y = 7

2 X – 12 Y = 23

48

7 X + 11 Y = 6

– 3 X – 13 Y = 11

49

8 X + 12 Y = 5

4 X – 14 Y = 25

50

9 X + 13 Y = 8

– 5 X – 15 Y = 13

51

10 X + 14 Y = 3

6 X – 3 Y = 17

52

11 X + 15 Y = 8

– 7 X – 4 Y = 15

53

12 X + 3 Y = 11

8 X – 5 Y = 17

54

13 X + 4 Y = 15

– 9 X – 6 Y = 13

55

14 X + 5 Y = 9

10 X – 7 Y = 23

56

15 X + 6 Y = 11

– 11 X – 8 Y = 5

57

2 X + 7 Y = 15

12 X – 9 Y = 7

58

3 X + 8 Y = 13

– 13 X – 10 Y = 17

59

4 X + 9 Y = 17

14 X – 11 Y = 9

60

5 X + 10 Y = 11

– 15 X – 12 Y = 11

61

6 X + 11 Y = 7

2 X – 13 Y = 21

62

7 X + 12 Y = 5

– 3 X – 14 Y = 11

63

8 X + 13 Y = 3

4 X – 15 Y = 29

64

9 X + 14 Y = 13

– 5 X – 3 Y = 13

65

10 X + 15 Y = 7

6 X – 4 Y = 19

66

11 X + 3 Y = 10

– 7 X – 5 Y = 17

67

12 X + 4 Y = 7

8 X – 6 Y = 19

68

13 X + 5 Y = 11

– 9 X – 7 Y = 16

69

14 X + 6 Y = 5

10 X – 8 Y = 27

70

15 X + 7 Y = 13

– 11 X – 9 Y = 19

71

2 X + 8 Y = 15

12 X – 10 Y = 7

72

3 X + 9 Y = 8

– 13 X – 11 Y = 6

73

4 X + 10 Y = 17

14 X – 12 Y = 5

74

5 X + 11 Y = 7

– 15 X – 13 Y = 8

75

6 X + 12 Y = 5

2 X – 14 Y = 23

76

7 X + 13 Y = 4

– 3 X – 15 Y = 13

77

8 X + 14 Y = 3

4 X – 3 Y = 19

78

9 X + 15 Y = 7

– 5 X – 4 Y = 11

79

10 X + 3 Y = 7

6 X – 5 Y = 17

80

11 X + 4 Y = 9

– 7 X – 6 Y = 11

zsfyvk




1. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Луганськ 2002
2. увлечение другим словом не имею права
3. 443 Что может быть важнее для успешного проведения избирательной кампании чем стратегическое планирован
4. Тема 2. Понятие как форма мышления 1
5. Редактирование и форматирование документов
6. і Саме керівник спрямовує і координує діяльність виконавців відповідно підлеглі повинні виконувати йог
7. Поддержка многодетных семей в Р
8.  Распространение нейтронов в горных породах процессы замедления и поглощения нейтронов
9. Контрольная работа- Государственный контроль качества продукции.html
10. На тему- Народногосподарське використання магматичних порід