Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа № 6
Исследование последовательного колебательного контура (резонанс напряжений)
Краткое содержание работы.
В процессе выполнения работы исследуются и изучаются следующие вопросы:
Подготовка к работе.
1. Ознакомиться с рабочим заданием и методическими указаниями. Ответить на вопросы:
а) что понимают под явлением резонанса и при условиях он возникает?
б) изменением каких параметров можно достичь резонанса в последовательном контуре?
в) почему явление резонанса в последовательном контуре называют резонансом напряжений?
г) какие энергетические процессы происходят в контуре при резонансе?
д) чему равно сопротивление последовательного коле бательного контура при резонансе?
е) что называют волновым сопротивлением, доброт ностью, затуханием резонансного контура и обобщенной расстройкой?
ж) как изменяется полная , активная и реактивная мощность, которую потребляет последовательный колебательный контур при изменении частоты в диапазоне, включающем резонансную частоту?
з) дайте определение, характеризуйте вид и назначение обобщенной резонансной характеристики последовательного резонансного контура.
2. Составить протокол отчета лабораторной работы в соответствии с вариантом задания.
Рассчитать теоретически резонансные кривые для напряжений на элементах цепи которые будут получены практически в п.3 рабочего задания. Постройте также графические зависимости этих резонансных кривых ( для каждого из случаев а), б), в) – свой совмещенный график).
При теоретических расчетах сначала нужно вычислить резонансную частоту контура, его добротность Q и определить значение полосы пропускания контура 2f для приведенных схем измерений. Тогда диапазон изменения частоты f при расчете резонансной кривой будет:
f0-5f f f0+5f т. е. частота f будет изменяться в районе f0 с отклонением ( 5f/ f0)*100%. Аналогично рассчитывается, при расчете резонансных кривых, диапазон изменения параметра контура L или C. Так эти параметры будут изменяться в районе значений, приведенных в варианте задания с отклонением:
для L - ; для С - .
Вычисленные в этом пункте изменения параметров должны быть использованы при выполнении рабочего задания.
|
Вариант |
R Ом |
C нФ |
L мкГн |
RВН Ом |
|
5 |
0.5 |
100 |
250 |
0.2 |
1. Собрать схему цепи последо вательного контура согласно рис.6.1 и соответствии с вариантом задания, приведенным в табл.6.2.
I R C
RВН
U L
e
Рис.6.1
2. Установить значение частоты синусоидального генератора (e) равное резонансной частоте цепи f0. Выходное напряжение генератора задать 1 В.
3. Моделируя цепь во временной области произвести измерения величин, указанных в таблице 6.1 , для следующих трех случаев:
а) при неизменной емкости С, в соответствии с вариантом задания, частоте генератора fо, варьи руя в возможных пределах индуктивность катушки L;
б) при неизменной индуктивности L, в соответствии с вариантом задания,, частоте генератора fо, варьи руя в возможных пределах емкость конденсатора С;
в) при неизменной емкости С, индуктивности L, в соответствии с вариантом задания, изменяя частоту генератора f.
4.. По данным п3 построить построить резонансные кривые на одном графике I, UL,UC, для каждого из случаев а),б),в), вычислить добротность контура и его полосу пропускания, сравнить их значения с полученным в п.2 рабочего задания. По данным п.3-в) построить векторные диаграммы напряжения на элементах цепи для случаев: C<C0; C=C0;C>C0 (C0-резонансное значение)
5.Установить внутреннее сопротивление генератора RВН:
и провести измерения величин, указанных в табл. 6.1 для каждого из случаев 1),2) только в зависимости от частоты f, при значениях L,C соответствующих варианту задания.
6. По данным п.5 построить резонансные кривые, наложив их на имеющиеся графики, построенные по п.4. Определить условие согласования на переменном токе и объяснить полученный результат теоретически.
7. Сделать выводы и обобщения по проделанной работе.
Таблица 1.1 L=const; f0 = const, Rвн = Rвн
|
L мГн |
U |
UL |
UC |
I мА |
φ |
P активн. |
Q реакт |
|S| полн. |
Таблица 1.2 C=const, f0 = const, Rвн = Rвн
|
С нФ |
U |
UL |
UC |
I мА |
φ |
P активн. |
Q реакт. |
|S| полн. |
Таблица 1.3 L=const, С = const, Rвн = Rвн
|
f0 kHz |
U |
UL |
UC |
I мА |
φ |
P активн. |
Q реакт. |
|S| полн. |
Таблица 2.1 C=const, L = const, Rвн = 0.1*R
|
L мГн |
U |
UL |
UC |
I |
φ |
P активн. |
Q реакт. |
|S| полн. |
Таблица 2.2 L=const, C = const, Rвн = R
|
f0 kHz |
U |
UL |
UC |
I |
φ |
P активн. |
Q реакт. |
|S| полн. |
Расчеты:
1)Находим резонансную частоту:
2)Расчет добротности и полосы пропускания:
3)Рассчитываем отклонения:
Для L:
Для C:
Для f:
4) Расчет добротности и полосы пропускания для каждого случая:
4.1)
4.2)
4.3)
5)Расчеты всех остальных параметров
5.1)Табл.1.1
5.2)Табл.1.2
5.3)Табл.1.3
5.4)Табл 2.1
5.5)Табл 2.2
Графики:
Табл1.3
Табл 2.1
Табл 2.2
Ответы на контрольные вопросы
а) При воздействии гармонического тока или напряжения на пассивную электрическую цепь, которая содержит резисторы катушки индуктивности и конденсаторы, наблюдается режим, при котором ее входное реактивное сопротивление равно нулю. Такой режим называется резонансом. Для этого режима характерно то, что реактивная мощность на входных зажимах цепи оказывается равной нулю и вся электрическая энергия, поступающая в цепь от источника, преобразуется в теплоту.
Резонанс напряжений наблюдается в электрической цепи с последовательным соединением участков, содержащих индуктивности и емкости. Неразветвленная цепь, состоящая из последовательно соединенных элементов R, С и L (рис.6.2), представляет собой один из простейших случаев такой цепи. Ее называют последовательным колебательным контуром.
Рис.6.2
б) Резонанс может быть получен путем изменения одной из трех переменных , L, C, при неизменных двух остальных, значения которых для цепи при резонансе должны удовлетворять соотношению: 0=1/. Где 0=2f0 – круговая резонансная частота, L0, C0 – номинальные значения элементов цепи при резонансе.
в) Если реактивные сопротивления XL=L и XC=1/C при резонансе превышают по величине сопротивление R, то напряжение на зажимах катушки и конденсатора также больше входного напряжения генератора. Поэтому резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений. Превышение напряжений имеет место, если R<0L=1/0C==.
Здесь имеет размерность сопротивления, численно равняется сопротивлению реактивного элемента при резонансе и носит название волнового сопротивления контура.
г) Активная P , Реактивная Q , полная S , мощности, которые потребляются цепью, могут быть
определены: P=UIcos=I2R; Q= UIsin=I2(XL-XC); S=UI==I2
Где U=Um /; I=Im / – действующие амплитуды токов и напряжений на внешних выводах цепи.
д) Полное сопротивление цепи при резонансе напряжений: Z= =R – минимально и равно активному сопротивлению. При этом ток и потребляемая активная мощность достигают наибольших значений.
e) Отношение Q=UC0/U=UL0/U=I00L0/I0R=0L0/R=/R – определяет кратность превышения напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе над напряжением входного генератора и называется добротностью контура.
Величина, обратная добротности, называется затуханием: =1/Q.
Зависимости величин (R ,Xi.,Xc, Zвх) от частоты, характеризующих поведение цепи при изменении частоты входного сигнала - называют частотными харак теристиками, а зависимости действующих значений тока и напряжений (или их отношений) на элементах от частоты - резонансными кривыми. На рис.6.З изображены частотные характеристики последовательного контура, построенные в соответствии с выражениями:
Рис.6.3
В теории контуров вводится понятие другой частотной переменной . При резонансе , поэтому эту частотную переменную называют обобщенной частотной расстройкой контура. При использовании обобщенной частотной расстройки контура строятся нормированные резонансные кривые (нормированные значения тока или напряжения на элементе цепи по отношению к его значению при резонансе). Например:
- выражение для комплексного входного сопротивления последовательного контура:
-выражение для нормированной резонансной кривой напряжения на реактивном элементе контура:
где: Um0 –амплитудное значение напряжение на реактивном элементе при резонансе..
ж) генератора передается активная максимальная мощность в электрическую цепь (в данном случае резонансный контур). В соответствии с рис.6.4 для комплексных амплитуд тока и напряжения на нагрузке:
; . Полная мощность: =
Активная мощность: P=.
Для нашей цепи : RГ+RН= RВН+R, XГ+XН=(L-1/C).
Тогда условие передачи максимальной мощности в резонансную цепь: (L-1/C)=0, RВН=R, при этом условии полного согласования получим мощность в цепи:
Министерство образования и науки Украины
Национальный технический университет Украины
«Киевский политехнический институт»
Институт телекоммуникационных систем
Протокол лабораторной работы № 6
«Исследование последовательного колебательного контура (резонанс напряжений)»
по дисциплине «Теория электрических цепей»
|
Проверил: |
Выполнил: |
|
доц. Карнаух В.Я. |
Борисенко Д.В. |
|
|
|
Группа: ТЗ-71
Киев - 2008