Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторна робота №3
Тема: Знаходження МДНФ та МКНФ. Синтез логічних пристроїв.
Мета роботи: Закріпити знання з побудови ДДНФ та ДКНФ, сформувати навички побудови ДДНФ та ДКНФ.
Теоретичні відомості
Для запису однієї i тієї ж функції алгебри логіки існує багато різних форм, але найбільш прийнятними, з міркувань зручності, є дві канонічні форми зображення логічних функцій: досконала диз'юнктивна нормальна форма (ДДНФ) i досконала кон'юнктива нормальна форма (ДКНФ).
ДДНФ булевої функції називається формула, що зображена у вигляді диз’юнкції елементарних кон’юнцій, при яких дана функція приймає значення 1.
ДКНФ булевої функції називається формула, що зображена у вигляді кон’юнкції елементарних диз’юнцій, при яких дана функція приймає значення 1.
ДДНФ (ДКНФ) функції називається мінімальною, якщо кількість символів, які вона містить, буде не більшою, ніж у будь-якої іншої ДДНФ (ДКНФ) тієї самої функції.
У багатьох випадках вдається так спростити логічний вираз, не порушуючи функції, що відповідна структурна схема виходить істотно простішою.
Методи такого спрощення функції називають методами мiнiмiзацiї логічних функцій.
Функції, які внаслідок цього утворюються уже називаються МДНФ і МКНФ.
Існує декілька способів мінімізації складних висловлювань.
Найпоширеніші із них:
Карта Карно для булевих функцій є аналогом таблиці істинності, зображеної у спеціальній формі. Значення змінних розташовані в заголовках рядків і стовпців карти. Нуль або одиниця в клітці визначає значення функції на даній інтерпретації.
У картах Карно інтерпретації двох змінних розташовуються у такій послідовності: (0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 0).
Карта Карно для двох змінних має вигляд:
|
(0) |
(1) |
|
|
(0) |
000 |
102 |
|
(1) |
011 |
113 |
Карта Карно для трьох змінних набуває вигляду:
|
(0) |
0000 |
0102 |
1106 |
1004 |
|
(1) |
0011 |
0113 |
1117 |
1015 |
1. Для відповідного варіанту (номер у списку підгрупи) побудувати таблицю істинності. Утворити ДДНФ та ДКНФ. За ДДНФ побудувати карту Карно та утворити МДНФ і МКНФ. До утвореної (мінімізованої) функції побудувати функціональну схему (номер варіанту – номер у списку підгрупи).
.
Варіанти завдань:
|
1. |
8. |
||
|
2. |
9. |
||
|
3. |
10. |
||
|
4. |
11. |
||
|
5. |
12. |
||
|
6. |
13. |
||
|
7. |
14. |
||
|
15. |
2. На основі заданих таблиць (номер варіанту - номер у списку) побудувати карти Карно. За утвореними картами Карно побудувати ДДНФ і спростити їх до МДНФ (номер варіанту – номер у списку підгрупи).
.
Варіанти завдань:
|
1. |
2. |
3. |
|
4. |
5. |
6. |
|
7. |
8. |
9. |
|
10. |
11. |
12. |
|
13. |
14. |
15. |
3. Перевірити засвоєний на лабораторному занятті матеріал, проробивши відповідні тестові завдання:
Тестові завдання для самоконтролю
(виберіть найбільш правильну відповідь)