Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
51.
Фо́рмула лі́нзи — співвідношення між відстанню предмета до оптичної лінзи f, відстанню зображення від неї та фокусною відстанню лінзи F.
Для тонкої лінзи
У випадку, коли зображення уявне віддаль від лінзи до зображення і береться зі знаком мінус.
Збільшення лінзи можна визначити за формулою
.
Для дійсних зображень f > F, а тому збільшення від'ємне — зображення перевернуте. При d< F, тобто, коли предмет розташований ближче до лінзи, ніж фокусна віддаль, зображення стає уявним.
Для тонкої лінзи добре б мати формулу яка буде пов’язувати всі її основні параметри. Фокусна відстань F, відстань від лінзи до предмета d і відстань від лінзи до зображення f.
Зображення предмета в лінзі
Направимо з точки А промінь паралельний головної оптичної осі. Як вже відомо, після заломлення він пройде через фокус лінзи. Далі побудуємо промінь АТ. Так як він проходить через оптичний центр лінзи, він не буде переломлюватися. Ці два промені перетнуться в точці А1. Це і буде зображення точки А в збирає тонкої лінзі.
У принципі, ми могли вибрати інший промінь, наприклад, той, що проходить через фокус і побудувати його. Це промінь AD. Так як він проходить через фокус лінзи, то після заломлення він буде направлений паралельно головній оптичній осі. Як бачите, він перетинається з іншими променями в точці А1.
З’єднаємо точку А1 і головну оптичну вісь відрізком. Це буде зображення предмета АВ в тонкій лінзі.
Формула тонкої лінзи
Трикутники АОВ і А1В1 подібні. Отже, між їх сторонами буде виконуватися така рівність:
BO/OB1 = AB/A1B1.
Трикутники COF і FA1B1 теж подібні. Отже, між їх сторонами буде виконуватися така рівність:
CO/A1B1 = OF/FB1.
AB = CO. Отже,
AB/A1B1 = OF/FB1.
Тоді:
BO/OB1 = OF/FB1.
Якщо записати в термінах описаних вище позначень:
d/f = F/(f-F).
По властивості пропорції маємо:
F*f = F*d = f*d.
Поділимо кожен член цієї рівності на твір f*d*F і отримаємо:
1/d +1/f = 1/F.
Це рівняння називається формулою тонкої лінзи. У цій формулі величини f, F, d можуть бути будь-якого знака, як позитивного, так і негативного. Застосовуючи формулу, необхідно ставити знаки перед доданками згідно з наступним правилом.
Якщо лінза збирає, то перед 1/F ставлять знак «плюс». Якщо лінза розсіює, то перед 1/F ставлять знак «мінус». Якщо за допомогою лінзи отримано дійсне зображення, то перед членом 1/f потрібно поставити знак «плюс». Якщо отримано уявне зображення, то членом 1/f потрібно поставити знак «мінус».
Перед членом 1/d ставлять знак «плюс» якщо точка дійсно світиться. Якщо точка уявна, то перед 1/d ставлять знак «мінус». Дані правила ми будемо використовувати надалі без доведення.
Якщо величини f, F, d невідомі спочатку скрізь ставлять знак «плюс». Потім виробляють обчислення. Якщо виходить якась негативна величина, то це означається що фокус, зображення або джерело будуть уявними.
52.
Дисперсія світла — залежність показника заломлення (або діелектричної проникності) середовища від частоти світла. Внаслідок зміни показника заломлення змінюється також довжина хвилі.
,
де - хвильове число, - довжина хвилі, - показник заломлення, -циклічна частота, c - швидкість світла.
Відношення
називають фазовою швидкістю.
Здебільшого показник заломлення зростає при збільшенні частоти. Це зростання називають нормальною дисперсією.Аномальна дисперсія — зменшення показника заломлення при збільшенні частоти — виникає в спектральних областях, близьких до частот інтенсивного поглинання.
При нормальній дисперсії червоне світло заломлюється слабше, ніж блакитне.
Середовище реагує на зміну зовнішнього електричного поля зміною наведеної в ньому поляризації. Поляризація виникає завдяки зміщенню зв'язаних зарядів, наприклад, зміщенню електронів відносно ядер атомів. Процеси зміщення не відбуваються миттєво, а вимагають певного часу. Крім того, зміщення можуть бути різними за величиною, й ставати особливо значними тоді, коли частота зміни зовнішнього поля потрапляє в резонанс із коливаннями, характерними для системи.
Коли електричне поле світлової хвилі, яка розповсюджується в середовищі, змінюється повільно, середовище встигає повністю відреагувати на зміну поля. Якщо ж електричне поле змінюється дуже швидко, електрони не встигають відслідковувати його зміни. Цим пояснюються різні значення показника заломлення при різних частотах електромагнітних хвиль.
В оптиці спе́ктром (лат. spectrum — привид) називається сукупність монохроматичних випромінювань, що входять до складу складного випромінювання. Спектр випромінювання може описуватися графічною, аналітичною або табличною залежністю. Джерела випромінювання можуть мати суцільний, смугастий, лінійчатий спектр або спектр, що має суцільну і лінійчату складові.
Галузь фізики, яка вивчає оптичні спектри, називається спектроскопією. Прилади, якими вимірюються спектри, називаються спектрометрами.
Суцільний спектр відтворює нейтрально білий колір, що теоретично в природі ніколи не зустрічається. Наприклад, спектр випромінювання сонця протягом дня змінюється з слабко жовтуватого до помаранчевого ввечері, що пояснюється розсіюванням коротких синьо-фіолетових хвиль в атмосфері. Розсіяні короткі хвилі в атмосфері забарвлюють її в блакитні відтінки, а до земної поверхні доходить світло в якому бракує частини спектру. Кольорова температура, баланс білогокольору — поняття які повязані із частковою зміною спектру та його коррекцією.
Більш-менш чистий лінійний спектр випромінювання можна отримати при свіченні газів, спалювання простої речовини.
53.
Інтерференція світла — перерозподіл інтенсивності світла в результаті накладення (суперпозиції) декількох світлових хвиль. Це явище супроводжується чергуванням в просторі максимумів і мінімумів інтенсивності. Її розподіл називається інтерференційною картиною.
Інтерференція в тонкій плівці. Альфа - кут падіння, бета - кут відбиття, жовтий промінь відстане від оранжевого, вони зводяться оком в один і інтерферують.
Отримати стійку інтерференційну картину для світла від двох розділених у просторі і незалежних один від одного джерел світла не так легко, як для джерел хвиль на воді. Атоми випускають світло цугами дуже малої тривалості, і когерентність порушується. Порівняно просто таку картину можна отримати, зробивши так, щоб інтерферувати хвилі одного і того ж цуга. Так, інтерференція виникає при розділенні початкового променю світла на два промені при його проходженні через тонку плівку, наприклад плівку, що наносять на поверхню лінз у просвітленних об'єктивах. Промінь світла, проходячи через плівку товщиною , відобразиться двічі — від внутрішньої та зовнішньої її поверхонь. Відбиті промені матимуть постійну різницю фаз, що дорівнює подвоєній товщині плівки, від чого промені стають когерентними і будуть інтерферувати. Повне гасіння променів станеться при , де — довжина хвилі. Якщо нм, то товщина плівки дорівнює550:4=137,5 нм.
промені сусідніх ділянок спектра по обидва боки від нм інтерферують не повністю і лише послабдюються, внаслідок чого плівка набуває забарвлення. Наближено, коли є сенс вести мову про оптичну довжину хвилі променів, для двох променів
— умова максимума;
— умова мінімума,
де k=0,1,2... і — оптична довжина шляху першого и другого променів.
Явище інтерференції спостерігається в тонкому шарі незмішуваних рідин (гас або олії на поверхні води), в мильних бульбашках,бензині, на крилах метеликів, в кольорах мінливості, і т. д.
Іншим методом одержання стійкої інтерференційної картини для світла служить використання повітряних прошарків, засноване на однаковій різниці ходу двох частин хвилі: однієї - відразу відбитої від внутрішньої поверхні лінзи і інший - що пройшла повітряний прошарок під нею і лише потім відбилася. Її можна отримати, якщо покласти плосковипуклу лінзу на скляну пластину опуклістю вниз. При освітленні лінзи зверху монохроматичним світлом утворюється темна пляма в місці достатньо щільного зіткнення лінзи і пластинки, оточене чергуючимися темними і світлими концентричними кільцями різної інтенсивності. Темні кільця відповідають інтерференційним мінімумам, а світлі - максимумам, одночасно темні і світлі кільця є ізолініями рівної товщини повітряного прошарку. Вимірявши радіус світлого або темного кільця і визначивши його порядковий номер від центру, можна визначити довжину хвилі монохроматичного світла. Чим крутіше поверхня лінзи, особливо ближче до країв, тим менше відстань між сусідніми світлими або темними кільцями[1].
У деяких підручниках і посібниках йдеться про те, що інтерференція світла можлива тільки для хвиль утворених від одного джерела світла шляхом амплітудного або польового ділення хвильових фронтів. Це твердження є невірним. З точки зору принципу суперпозиції інтерференція існує завжди, навіть коли інтерферують хвилі від двох різних джерел світла. Правильно було б говорити про спостереження або можливості спостереження інтерференційної картини. Остання може бути нестаціонарна в часі, що призводить до замазування і зникнення інтерференційних смуг. Розглянемо дві плоскі хвилі з різними частотами:
і
Когере́нтність (рос. когерентность, англ. coherence, нім. Kohärenz f) — це властивість хвилі зберігати свої частотні,поляризаційні й фазові характеристики.
Дзеркала Френеля – так називається метод утворення когерентних світлових хвиль та здійснення їх інтерференції. У ньому використано два плоских дзеркала (рис.3), кут між площинами яких дуже малий. Джерело S випромінює світло, яке після відбивання від обох дзеркал попадає на екран Е, захищений від прямого попадання світла кожухом К. За законами відбивання від плоского дзеркала промені, відбиті відпертого дзеркала, немов би виходять з уявного джерела S1, розташованого симетрично вихідному джерелу S. Аналогічно промені, відбиті від другого дзеркала, можна розглядати вихідними з уявного джерела S2, яке є зображенням джерела S у другому дзеркалі. Уявні джерела S1 і S2 взаємно когерентні, тому промені, що з них виходять, при перетині інтерферують в області, заштрихованій на рис.3. Інтерференційна картина спостерігається на екрані Е, розташованому в цій області, і залежить від різниці ходу променів (l2 - l1) до довільної точки екрану.
Розрахунок інтерференційної картини може бути дуже спрощений, якщо розглядати не точкові, а лінійні джерела – вузькі, паралельні і близько розташовані щілини. Дві щілини (рис.4) А і В, розташовані перпендикулярно до площини креслення на відстані a одна від одної, і є когерентними джерелами світла.
Екран Е також перпендикулярний до площини рисунку і паралельний обом щілинам. Розраховується різниця ходу променів для довільної точки М, розташованої на відстані x від центральної лінії екрану. Екран знаходиться на відстані l від щілини, яка набагато більша відстані d між щілинами. З рис. 4а маємо:
l22 = l2 + ( x + d/2)2
l12 = l2 + ( x – d/2)2 ,
віднімаючи одне від одного рівняння, отримаємо
( l2 – l1) (l2 + l1) = 2xd.
З умови l>>d випливає, що l2 + l1 » 2l.Позначивши шукану різницю ходу l2 –l1= D, отримаємо:
D » 2xd/2l » xd/l (11).
У тих місцях на екрані, де ця різниця ходу дорівнює цілому числу хвиль або парному числу півхвиль:
Dmax = 2ml/2, (m = 0,±1,±2,±3,…) (12)
коливання, які приходять від обох джерел, додаються, тому амплітуда подвоюється, а інтенсивність зростає в 4 рази. У тих місцях екрану, де різниця ходу дорівнює непарному числу півхвиль :
Dmin = (2m + 1)l/2, (m = 0,±1,±2,±3,…), (13)
хвилі від обох джерел приходять в протифазах і повністю гасять одна одну.
В результаті цього на екрані буде спостерігатися система світлих і темних смуг, які чергуються, з поступовими переходами, як це показано на рис.4.б. З формул (11) і (12) знаходимо положення послідовних максимумів:
Xmax = mll/d. (14)
Відстань між сусідніми максимумами – відстань між інтерференційними смугами – залишається незмінною вздовж екрана і дорівнює:
Dх = xm+1 – xm = (m+1)ll/d - mll/d = ll/d. (15)
Оскільки l>>d, то Dх>>l. Так при l/d = 1000 і l = 0,5 мкм відстань між максимуми на екрані Dх = 5 мм і добре розрізняється. Якщо відомі l/d і Dх, то можна знайти довжину хвилі світла, що випромінюється джерелом. Відстань між сусідніми мінімумами або максимумами називають шириною інтерференційної смуги.
Зображена на рис. 4.б картина світлих і темних смуг, які чергуються, спостерігається при освітленні щілин монохроматичним світлом (l = const). Якщо використовується біле світло, яке складається з хвиль з неперервним спектром частот і значень довжин хвиль (0,4 . 0,76мкм), то інтерференційні максимуми мають вигляд райдужних смуг. Оскільки з формули (15) випливає, що Dх » l, то максимуми найбільш коротких (фіолетових) променів розташуються ближче, ніж максимуми більш довгих (червоних) променів. В середині екрану при m = 0 максимуми усіх кольорів співпадуть, і ми отримаємо там білу смугу, трохи червону по краях. Але вже перша світна смуга справа і зліва ( m = ±1) буде забарвленою ( рис. 4в). Утворений інтерференційний спектр першого порядку буде розташований своєю фіолетовою частиною до середини екрану. Інтерференційні спектри більш високого порядку ( çmç> 1) дуже сильно перекривають один одний.
54.
Інтерференція світла в тонких плівках.
Не слід вважати, що інтерференцію світла можна спостерігати лише в лабораторних умовах, застосовуючи для цього спеціальні оптичні пристрої. Кожному не раз доводилося спостерігати райдужне забарвлення мильних плівок, тонких плівок нафти або мінерального масла, які плавають на поверхні води, кольори мінливості на поверхні загартованих стальних деталей, які покриті найтоншим прозорим шаром оксидів. Усі ці явища обумовлені інтерференцією світла в тонких прозорих плівках, яка виникає внаслідок накладання когерентних хвиль, що відбиваються від верхньої та нижньої поверхонь плівки.
Інтерференція в тонкій плівці. Альфа - кут падіння, бета - кут відбиття, жовтий промінь відстане від оранжевого, вони зводяться оком в один і інтерферують.
Отримати стійку інтерференційну картину для світла від двох розділених у просторі і незалежних один від одного джерел світла не так легко, як для джерел хвиль на воді. Атоми випускають світло цугами дуже малої тривалості, і когерентність порушується. Порівняно просто таку картину можна отримати, зробивши так, щоб інтерферувати хвилі одного і того ж цуга. Так, інтерференція виникає при розділенні початкового променю світла на два промені при його проходженні через тонку плівку, наприклад плівку, що наносять на поверхню лінз у просвітленних об'єктивах. Промінь світла, проходячи через плівку товщиною , відобразиться двічі — від внутрішньої та зовнішньої її поверхонь. Відбиті промені матимуть постійну різницю фаз, що дорівнює подвоєній товщині плівки, від чого промені стають когерентними і будуть інтерферувати. Повне гасіння променів станеться при , де — довжина хвилі. Якщо нм, то товщина плівки дорівнює550:4=137,5 нм.
промені сусідніх ділянок спектра по обидва боки від нм інтерферують не повністю і лише послабдюються, внаслідок чого плівка набуває забарвлення. Наближено, коли є сенс вести мову про оптичну довжину хвилі променів, для двох променів
— умова максимума;
— умова мінімума,
де k=0,1,2... і — оптична довжина шляху першого и другого променів.
Явище інтерференції спостерігається в тонкому шарі незмішуваних рідин (гас або олії на поверхні води), в мильних бульбашках,бензині, на крилах метеликів, в кольорах мінливості, і т. д.
Застосування інтерференції дуже важливі й широкі. Інтерференцію світла застосовують для визначення довжини хвилі світла, показників заломлення прозорих речовин, вимірювання товщини пластинок, перевірки якості шліфування поверхні, вимірювання малих кутів тощо.
На інтерференції в тонких плівках ґрунтується просвітлення оптики. Це відкриття зробив український вчений Олександр Смакула (1900-1983) 1935 року, будучи директором дослідної лабораторії в німецькій оптичній фірмі "Цайсс" (місто Єна).
У сучасних фотооб'єктивах відбивних поверхонь понад 10, а в перископах підводних човнів - до 40. Якщо світло падає перпендикулярно до поверхні, то від кожної поверхні відбивається 5-9 % усієї енергії. Тому через прилад часто проходить тільки 10 - 20 % світла, що надходить до нього. Це спричиняє погіршення якості зображення. Неприємні наслідки відбиття світла від поверхонь оптичних стекол можна усунути, якщо зменшити ту частину енергії, яка відбивається. Тоді зображення, що його забезпечує прилад, буде яскравішим, "просвітленим". Від цього і походить термін "просвітлення" оптики.
Погасити відбиті хвилі всіх частот падаючого на об'єктив білого світла неможливо. Тому товщину плівки добирають так, щоб за нормального падіння цілком гасилися хвилі середньої частоти спектра. Товщина має дорівнювати чверті довжини хвилі у плівці.
Відбиття світла крайніх ділянок спектра - червоного і фіолетового - послаблюється мало. Тому об'єктив (наприклад, фотоапаратів) у відбитому світлі має бузковий відтінок.
Гасіння світла світлом не означає перетворення світлової енергії в інші види, так само, як під час інтерференції механічних хвиль гасіння хвиль одна одною в довільній ділянці простору означає, що світлова енергія сюди просто не доходить. Отже, гасіння відбитих хвиль означає, що все світло проходить через об'єктив.
55.
Дифра́кція - явище, що виникає при поширенні хвиль (наприклад,світлових і звукових хвиль). Суть цього явища полягає в тому, що хвиля здатна огинати перешкоди. Це зумовлює те, що хвильовий рух спостерігається в області за перешкодою, куди хвиля не може потрапити прямо. Явище пояснюється інтерференцією хвиль на краях непрозорих об'єктів або неоднорідностях між різними середовищами на шляху поширення хвилі. Прикладом може бути виникнення кольорових світлових смуг в області тіні від краю непрозорого екрана.
Дифракція добре проявляється тоді, коли розмір перешкоди на шляху хвилі порівняний з її довжиною або менший.
Дифракція акустична — відхилення від прямолінійого поширення звукових хвиль.
Дифракція звукових хвиль часто спостерігається в повсякденному житті, оскільки ми чуємо звуки, які долинають до нас з-за перешкод. Легко спостерігати огинання невеликих перешкод хвилями на воді.
Дифракція і рефракція хвиль на воді
Наукові й технічні використання явища дифракції - різноманітні.Дифракційні ґратки служать для розкладу світла в спектр й для створеннядзеркал (наприклад, для напівпровідникових лазерів). Дифракціярентгенівських променів, електронів та нейтронів використовується для дослідження структури кристалічних твердих тіл.
Водночас дифракція накладає обмеження на роздільну здатність оптичних приладів, наприклад, мікроскопів. Об'єкти, розміри яких менші за довжину хвилі видимого світла (400 760 нм) неможливо розглянути в оптичний мікроскоп. Схоже обмеження діє в методі літографії, який широко використовується в напівпровідниковій промисловості при виробництвіінтегральних схем. Тому доводиться використовувати джерела світла вультрафіолетовій області спектру.
Явище дифракції світла наглядно підтверджує теорію корпускулярно-хвильової природи світла.
Спостерігати дифракцію світла важко, оскільки хвилі відхиляються від перешкод на помітні кути лише за умови, що розміри перешкод приблизно дорівнюють довжині хвилі світла, а вона дуже мала.
Уперше, відкривши інтерференцію, Юнг виконав дослід з дифракції світла, за допомогою якого були вивчені довжини хвиль, що відповідають світловим променям різного кольору. Вивчення дифракції отримало своє завершення в працях Огюстена Френеля, який і побудував теорію дифракції, що в принципі дозволяє розраховувати дифракційну картину, яка виникає внаслідок огинання світлом будь-яких перешкод. Таких успіхів Френель досягнув, об'єднавши принцип Гюйгенса з ідеєю інтерференції вторинних хвиль. Принцип Гюйгенса формулюється так: дифракція виникає внаслідок інтерференції вторинних хвиль.
Схема утворення областей світла й тіні при дифракції на щілині
У випадку, коли хвиля падає на екран зі щілиною, вона проникає за перешкоду завдяки дифракції, проте спостерігається відхилення від прямолінійного розповсюдження хвиль. Інтерференція хвиль за екраном призводить до виникнення темних та світлих областей, розташування яких залежить від напрямку, в якому ведеться спостереження, віддалі від екрана тощо.
56.
Поляризація електромагнітних хвиль і, зокрема, світла, широко використовується в сучасній технології.
Терміном поляризація електромагнітної хвилі або поляризація світла описується просторова орієнтація електричної складової електромагнітної хвилі - вектора напруженості електричного поля.
Електромагнітна хвиля в порожнечі завжди поперечна, тобто вектор напруженості електричного поля перпендикулярний до напрямку поширення хвилі. Однак при цьому залишаються ще дві незалежні, відмінні можливості орієнтації напруженості. Що більше, цей вектор може змінювати свою орієнтацію з плином часу.
Електромагнітні хвилі, залежно від виду поляризації, поділяються на
У явищі падіння хвилі на плоску поверхню розділу двох середовищ зручно виділити s-поляризацію й p-поляризацію.
Зазвичай, світло, яке ми спостерігаємо, не має жодної з перечислених вище поляризацій. Звичайне світло складається з хаотичного випромінювання багатьох атомів. Фази й інтенсивності в такому світлі неузгоджені між собою й не зберігаються протягом тривалого часу. Таке світло називають неполяризованим.
Однак, неполяризоване світло можна поляризувати, пропустивши його через спеціальні поляризатори, дія яких базується на непропусканні світла однієї з лінійних поляризацій. У світлі, що виходить із поляризатора, присутня лише одна з поляризацій і воно є лінійно-поляризованим. Існують також середовища, які вибірково пропускають одну із можливих кругових поляризацій. Існують середовища, які можуть обертати площину поляризації світла. Такі середовища називають оптично активними.
Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.
где — интенсивность падающего на поляризатор света, — интенсивность света, выходящего из поляризатора, — коэффициент пропускания поляризатора.
Установлен Э. Л. Малюсом в 1810 году.
В релятивистской форме
где и — циклические частоты линейно поляризованных волн, падающей на поляризатор и вышедшей из него.
Свет с иной (не линейной) поляризацией может быть представлен в виде суммы двух линейно-поляризованных составляющих, к каждой из которых применим закон Малюса. По закону Малюса рассчитываются интенсивности проходящего света во всех поляризационных приборах, например в поляризационных фотометрах и спектрофотометрах. Потери на отражение, зависящие от и не учитываемые законом Малюса, определяются дополнительно.
Поляриметрія (рос. поляриметрия, англ. polarimetry; нім. Polarimetrie f) – метод дослідження речовин, оснований на вимірюванні міри поляризації світла і оптичної активності, тобто величини кута повороту площини поляризації світла при проходженні його через оптично активні речовини. Кут повороту в розчинах залежить від їх концентрації, тому П. широко застосовується для вимірювання концентрації оптично активних речовин. Зміна кута обертання при зміні довжини хвилі світла (спектрополяриметрія) дозволяє вивчати будову речовини і визначати кількість у суміші оптично активних речовин. П. використовується в різних галузях пром-сті для аналізу органічних сполук, продуктів переробки гірничо-хім. сировини.
57.
Стара квантова теорія (іноді стара квантова механіка[1]) — підхід до опису атомних явищ, що був розвинутий у 1900–1924 роках і передував квантовій механіці. Характерною рисою теорії було використання класичної механіки та деяких припущень, що вступали в протиріччя із нею. Основою старої квантової теорії була модель атома Бора, до якої пізніше Арнольд Зоммерфельд[2] додав квантування z-компоненти кутового моменту, яке невдало назвали квантуванням простору. Квантування z-компоненти дало змогу ввести еліптичні електронні орбіти й запропонувати ідею енергетичного виродження. Успіхом старої квантової теорії був коректний опис атома водню танормального ефекту Зеемана.
Основний інструмент старої квантової теорії — квантування Бора — Зоммерфельда, процедура, що формує деякий дискретний набір станів інтегровного руху класичної системи й визначає їх як дозволені стани цієї системи, аналогічно до дозволених орбіт у моделі Бора. Система може перебувати лише в цих станах і в жодних інших. Ця теорія неспроможна описувати хаотичний рух, оскільки вимагає повної замкненості траєкторій руху класичної системи.
Основною ідеєю старої квантової теорії є те, що рух атомної системи є квантованим (дискретним). Система підкоряється законам класичної механіки за єдиним винятком: не всі рухи системи дозволені, а лише ті, що відповідають наступному правилу:
де — канонічні імпульси, — спряжені до них координати, — квантові числа, що є цілими. Інтеграл береться за замкненою траєкторією руху, що відповідає постійній енергії (яка описується функцією Гамільтона ). Крім того, інтеграл є площею в фазовому просторі, яка відповідає класичній дії. Але дія є квантованою в одиницях сталої Планка, тому часто сталу Планка називають квантом дії.
Для того, щоб умова квантування мала сенс, класичний рух має відокремлюватися, тобто мають існувати координати такі, що рух у таких координатах буде періодичним. Стара квантова теорія підкорюється принципові відповідності, який оснований на тих спостереженнях, що величини, які квантуються, мають бути адіабатичними інваріантами.
Фото́н (грец. Φωτόνιο) — квант електромагнітного випромінювання, елементарна частинка, що є носієм електромагнітної взаємодії. З фотонів складаєтьсяелектромагнітна хвиля, її енергія визначається характеристиками та числом фотонів. Фотони належать до бозонів, тобто в світі може існувати як завгодно багато фотонів з однаковими квантовими числами. Фотони є істинно нейтральними частинками, і не мають античастинок. Фотон є власною античастинкою[к 1]. У квантовій електродинаміціфотони описуються векторним полем, а тому їм приписується спін 1.
Фотон відповідає монохроматичній плоскій електромагнітній хвилі, й зберігає такі її характеристики як хвильовий вектор таполяризація. Із хвильовим вектором пов'язаний імпульс фотона :
,
де - зведена стала Планка. Хвильовий вектор електромагнітної хвилі визначається довжиною і напрямком розповсюдження.
Енергія фотона зв'язана з частотою електромагнітної хвилі за допомогою формули
.
Це віповідає лінійному закону дисперсії електромагнітної хвилі , де c - швидкість світла. Закон дисперії для фотона:
,
а тому імпульс фотона можна визначити за формулою
.
Лінійність закону дисперсії фотонів означає, що вони безмасові частинки, і завжди рухаються зі швидкістю світла[к 2].
Фотони видимого світла мають енергії в діапазоні від 1,7 до 3 еВ; вони з'являються при переходах атомів і молекул із збуджених станів в стани з меншою енергією. Гамма-фотони появляються в результаті аналогічних процесів, що відбуваються в середині атомних ядер. При гальмуванні електронів високих енергій можуть бути отримані фотони дуже великих енергій — до 1000 МеВ, що майже в 2000 разів перевищує власну енергію нерухомого електрона. Фотони високих енергій можутьперетворитися в пару заряджених частинок — електрон й позитрон. При цьому енергія фотона, що зникає, повинна бути більшою за суму власних енергій частинок, що з'явилися.
58.
Фотоефе́кт — явище «вибивання» світлом електронів із металів.
Щоб вивільнити електрон із металу йому необхідно передати енергію, більшу за роботу виходу.
Теоретичне пояснення явища дав Альберт Ейнштейн, за що отримав Нобелівську премію. Ейнштейн використав гіпотезу Макса Планка про те, що світло випромінюється порціями (квантами) із енергією, пропорційною частоті.
Припустивши, що світло і поглинається такими ж порціями, він зміг пояснити залежність швидкості вибитих електронів від довжини хвилі опромінення.
,
де ν — частота світла, h — стала Планка, m — маса електрона, v — його швидкість, A —робота виходу.
Робота Ейнштейна мала велике значення для розвитку ідей квантової механіки взагалі таквантової оптики зокрема.
Оскільки це порогове значення завжди ближче до червоного світла, то йому дали назву червона межа фотоефекту.
Зрозуміло, що червона межа фотоефекту існує завдяки притягуванню електронів до ядер. Разом з тим, останній закон не можна пояснити на основі уявлення про світло як неперервні плавні коливання у вакуумі-ефірі: такі хвилі мали довго розгойдувати електрони до того моменту, коли швидкість останніх стала б достатньою для відриву від металу.
Повне пояснення фотоефекту належить Альберту Ейнштейну, який використав ідею німецького фізика М.Планка про те, що світло випромінюється і поширюється окремими порціями — квантами (або інша назва фотони). Для обчислення енергії кванта світла Макс Планк запропонував просту формулу ε= hν.
Ейнштейн висловив припущення, що фотоефект відбувається внаслідок поглинання фотоном одного кванта, а інші кванти не можуть брати участь у цьому процесі. Тоді енергія одного кванта світла (фотона) витрачається на подолання бар'єру (виконання роботи виходу, відриву від матеріалу) і надання кінетичної енергії фотоелектрону.
Це дозволило йому записати закон збереження енергії для процесу — наведене вище рівняння Ейнштейна для фотоефекту.
Розрізняють:
1) Зовнішній фотоефект – виривання електронів з речовини під дією світла.
2) Внутрішній фотоефект – перерозподіл електронів за енергетичними рівнями під дією світла(електромагнетного випромінювання).
Внутрішній фотоефект властивий деяким напівпровідникам і меншою мірою діелектрикам.
3) Ядерний фотоефект – це явище виривання нуклонів із ядра під дією жорсткого рентгенівського або ?-випромінювання. Явище зовнішнього фотоефекту вперше дослідив О.Г.Столєтов у 1890р.
59.
Внутрішній фотоефект - перерозподіл електронів по енергетичних рівнях у діелектриках я напівпровідниках (але не в металах) під дією світла. Якщо енергія кванта hv падаючого світла перевищує ширину забороненої зони в діелектрику або напівпровіднику, то електрон, що поглинув квант, переходить із валентної зони в зону провідності. У результаті цього переходу утворюється пара носіїв: у зоні провідності електрон, а у валентній зоні - дірка. Таким чином, у зоні провідності з'являються носії заряду, і при включенні напівпровідника в ланцюг по ній буде протікати струм або при додатку зовнішнього електричного поля буде протікати струм, що змінюється залежно від освітленості.
Внутрішній фотоефект приводить:
На використанні внутрішнього фотоефекта заснована дія фотоелементів – обладнань, що перетворять світлову енергію в електричну, або властивості, що змінюють свої, під дією падаючого світла.
властивості, що змінюють, працюють ка внутрішньому фотоефекті: фотоопору (ФС), фотодіоди (ФД), фототранзистори (ФТ), фоторезистори, фотомікросхеми. Оптоелектронна пара - в одному корпусі укладені джерело світла й фотоприймач - використовуються для гальванічної розв'язки ланцюгів.
Обладнання, що перетворять світлову енергію в електричну, використовують вентильний фотоефект (різновид внутрішнього фотоефекта) - виникнення фото ЕРС на p-n переході або на границі металу з напівпровідниками. Обладнання на вентильному фотоефекті використовуються у фотоапаратах, у сонячних батареях, у калькуляторах, на супутниках, у деяких будинках. Фотоелементи використовуються також у фотометрії, спектрометрії, в астрофізику, біології і т.д.
Зовнішній фотоефект використовується у вакуумних фотоелементах, фотопомножувачах, у видиконах (трубк
Фотоэлемент — электронный прибор, который преобразует энергию фотонов вэлектрическую энергию. Первый фотоэлемент, основанный на внешнем фотоэффекте, создал Александр Столетов в конце XIX века.
Преобразование энергии в ФЭП основано на фотоэлектрическом эффекте, который возникает в неоднородных полупроводниковых структурах при воздействии на них солнечного излучения.
Неоднородность структуры ФЭП может быть получена легированием одного и того же полупроводника различными примесями (создание p-n переходов) или путём соединения различных полупроводников с неодинаковой шириной запрещённой зоны — энергии отрыва электрона из атома (создание гетеропереходов), или же за счёт изменения химического состава полупроводника, приводящего к появлению градиента ширины запрещённой зоны (создание варизонных структур). Возможны также различные комбинации перечисленных способов.
Эффективность преобразования зависит от электрофизических характеристик неоднородной полупроводниковой структуры, а также оптических свойств ФЭП , среди которых наиболее важную роль играет фотопроводимость. Она обусловлена явлениямивнутреннего фотоэффекта в полупроводниках при облучении их солнечным светом.
Основные необратимые потери энергии в ФЭП связаны с:
Для уменьшения всех видов потерь энергии в ФЭП разрабатываются и успешно применяется различные мероприятия. К их числу относятся:
Также существенного повышения КПД ФЭП удалось добиться за счёт создания преобразователей с двухсторонней чувствительностью (до +80 % к уже имеющемуся КПД одной стороны), применения люминесцентно переизлучающих структур, предварительного разложения солнечного спектра на две или более спектральные области с помощью многослойных плёночных светоделителей (дихроичных зеркал) с последующим преобразованием каждого участка спектра отдельным ФЭПи т. д.
Фоторези́стор — елемент електричного кола, який змінює свій опір при освітленні.
Принцип дії фоторезистора оснований на явищі фотопровідності — зменшенні опору напівпровідника при збудженні носіїв заряду світлом.
Найпопулярнішим напівпровідником, на основі якого виготовляються фоторезистори, єCdS.
Фоторезистори застосовуються у фотореле, які автоматично включають вуличне освітлення в сутінках, у турнікетах метро тощо.