Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Аналитическая геометрия Практическое занятие 13-14 (06-13, 07-14.12.2013)Группы: ИМ13-05,06
Поверхности второго порядка
Аудиторная работа
Задачи: №№ 10.5, 10.11, 10.30, 10.37, 10.62, 10.43, 10.82 [5].
Задание 10.5. Написать уравнение сферы:
1) с центром в точке и радиусом ;
2) с центром в точке и радиусом 1.
Задание 10.11. Найти ось вращения поверхности, изобразить поверхность:
.
Задание 10.30. Найти уравнение поверхности, получаемой вращением параболы : 1) вокруг оси Oz; 2) вокруг оси Ox.
Задание 10.37. Найти уравнение прямого кругового цилиндра радиуса с осью .
Задание 10.62. Найти уравнение конуса с вершиной в точке и направляющей – окружностью , .
Задание 10.43. Найти уравнение конуса с вершиной в точке , касающегося сферы .
Задание 10.82. Найти уравнение плоскости, проходящей через точки и и пересекающей параболоид по паре прямых.
Литература
5. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, 2-изд. М.: Наука, 2004.
Поверхности второго порядка
Домашнее задание
Задачи: №№ 10.6, 10.12(1), 10.3, 10.38, 10.58, 10.63, 10.83 [5].
Задание 10.6. Найти координаты центра C и радиус R сферы:
Задание 10.12 (1). Определить тип поверхности, найти ось вращения, координаты вершин, изобразить поверхность: 1) .
Задание 10.3. Семейство поверхностей задано в прямоугольной системе координат уравнением, содержащим произвольный параметр . Определить тип поверхности при всевозможных :
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ; 8) ; 9) ; 10) ;
11) ; 12) ; 13) ; 14) .
Задание 10.38. Найти уравнение прямого кругового цилиндра, проходящего через точку и имеющего ось .
Задание 10.58. Найти уравнение цилиндра с образующей, параллельной оси Oz, и направляющей – окружностью , .
Задание 10.63. Найти уравнение эллипсоида, плоскости симметрии которого совпадают с плоскостями координат, содержащего точку и окружность , .
Задание 10.83. Найти уравнение плоскости, пересекающей гиперболоид по паре прямых, проходящих через точку .
Литература
5. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, 2-изд. М.: Наука, 2004.