Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ВАРИАНТ 1815782
Задание 1 № 77355 тип B1 (решено верно)
Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
Решение.
Налог составит 700 0,13 = 91 рубль. После выплаты налога останется 700 − 91 = 609 рублей. Разделим 609 на 60:
.
Значит, денег хватает на 10 тюльпанов. В букете должно быть нечетное число цветов, поэтому студент купит 9 тюльпанов.
Ответ: 9.
Ваш ответ: 9. Правильный ответ: 9
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 2 № 28765 тип B2 (решено неверно или не решено)
На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.
Решение.
Из графика видно, что наибольшее количество посетителей (800 тысяч) больше, чем наименьшее количество посетителей за день (400 тысяч) в 2 раза (см. рисунок).
Ответ: 2.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 2
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 3 № 27599 тип B3 (решено неверно или не решено)
Найдите площадь сектора круга радиуса 1, длина дуги которого равна 2.
Решение.
Площадь сектора круга с дугой n° равна произведению площади окружности с радиусом R на отношение угла сектора n° к углу полной окружности, т.е. 360°, следовательно,
.
Длина дуги сектора определяется формулой:
,тогда
.
Подставляя полученное выражение в формулу для площади сектора круга, получаем:
.
Ответ: 1.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 1
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 4 № 26684 тип B4 (решено неверно или не решено)
Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?
|
Поставщик |
Цена кирпича |
Стоимость доставки |
Специальные условия |
|
А |
17 |
7000 |
Нет |
|
Б |
18 |
6000 |
Если стоимость заказа выше 50 000 руб., |
|
В |
19 |
5000 |
При заказе свыше 60 000 руб. |
Решение.
Необходимо купить 5000 : 5 = 1000 кирпичей.
Рассмотрим все варианты.
При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 17 1000 = 17 000 руб. и стоимости доставки. Всего 17 000 + 7000 = 24 000 руб.
При покупке у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 18 1000 = 18 000 руб. и стоимости доставки и равна 18 000 + 6000 = 24 000 руб.
При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 19 1000 = 19 000 руб. и стоимости доставки и равна 19 000 + 5000 = 24 000 руб.
Во всех трех вариантах стоимость равна 24 000 руб.
Ответ: 24 000.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 24000
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 5 № 26650 тип B5 (решено неверно или не решено)
Найдите корень уравнения .
Решение.
Перейдем к одному основанию степени:
Ответ: −1.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: -1
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 6 № 27310 тип B6 (решено неверно или не решено)
В треугольнике , высота равна 4. Найдите .
Решение.
.
Ответ: 0,5.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 0,5
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 7 № 62771 тип B7 (решено неверно или не решено)
Найдите значение выражения .
Решение.
Выполним преобразования:
.
Ответ: 8.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 8
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 8 № 323078 тип B8 (решено неверно или не решено)
На рисунке изображён график некоторой функции (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите , где — одна из первообразных функции .
Решение.
Разность значений первообразной в точках 8 и 2 равна площади выделенной на рисунке трапеции Поэтому
Ответ:7.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 7
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 9 № 318475 тип B9 (решено неверно или не решено)
В правильной четырёхугольной призме известно, что . Найдите угол между диагоналями и . Ответ дайте в градусах.
Решение.
Правильная четырёхугольная призма является прямоугольным параллелепипедом, диагонали прямоугольного параллелепипеда равны, диагональное сечение является прямоугольником.
Рассмотрим прямоугольный треугольник A1BC: в нем катет BC вдвое меньше гипотенузы A1C, поэтому угол A1CB равен 60°. Аналогично в треугольнике D1CB угол D1BC равен 60°.
Сумма углов треугольника BGC равна 180° получаем, поскольку углы два его угла равны 60°, третий угол тоже равен 60°.
Ответ: 60.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 60
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 10 № 319353 тип B10 (решено неверно или не решено)
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Решение.
Вероятность того, что стекло куплено на первой фабрике и оно бракованное: 0,45 · 0,03 = 0,0135.
Вероятность того, что стекло куплено на второй фабрике и оно бракованное: 0,55 · 0,01 = 0,0055.
Поэтому по формуле полной вероятности вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным равна 0,0135 + 0,0055 = 0,019.
Ответ: 0,019.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 0,019
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 11 № 27114 тип B11 (решено неверно или не решено)
Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 12. Точка – середина ребра . Найдите объем треугольной пирамиды .
Решение.
Площадь основания пирамиды по условию в 2 раза меньше площади основания пирамиды . Также высота данной треугольной пирамиды в 2 раза меньше высоты пирамиды (т.к. точка – середина ребра ). Поскольку объем пирамиды равен , то объем данной треугольной пирамиды в 4 раза меньше объема пирамиды и равен 3.
Ответ: 3.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 3
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 12 № 27953 тип B12 (решено неверно или не решено)
При температуре рельс имеет длину м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
Решение.
Задача сводится к нахождению наименьшего решения неравенства мм при заданных значениях длины м и коэффициента теплового расширения :
.
Ответ: 25.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 25
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 13 № 99617 тип B13 (решено неверно или не решено)
Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша — за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
Решение.
Обозначим выполняемую девочками работу по прополке грядки за 1. Пусть Даша пропалывает грядку за минут. Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут. Таким образом,
.
Тем самым, Даша за минуту пропалывает 1/30 грядки, значит, одна Даша прополет грядку за 30 минут.
Ответ: 30.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 30
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
↑ Задание 14 № 500254 тип B14 (решено неверно или не решено)
Найдите наибольшее значение функции на отрезке .
Решение.
Найдем производную заданной функции:
Найдем нули производной на заданном отрезке:
Определим знаки производной функции на заданном отрезке и изобразим на рисунке поведение функции:
В точке заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение:
.
Ответ: 1.
Ваш ответ: нет ответа. Правильный ответ: 1
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Проверка части С
Пожалуйста, оцените решения заданий части С самостоятельно, руководствуясь указанными критериями.
Задание С1 № 500967
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Обоснованно получены верные ответы в п. а) и в п. б) |
2 |
|
Обоснованно получен верный ответ в п. а), но обоснование отбора корней в п. б) не приведено, или задача в п. а) обоснованно сведена к исследованию простейших тригонометрических уравнний без предъявления верного ответа, а п. б) приведен обоснованный набор корней |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
2 |
а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
Решение.
а) Заметим, что Поэтому уравнение можно переписать в виде откуда Значит, либо откуда либо откуда
б) Отберем с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку
Ответ: а) б)
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С2 № 500468
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Обоснованно получен верный ответ |
2 |
|
Решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ или решение не закончено, или при правильном ответе решение недостаточно обосновано |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
2 |
В правильной шестиугольной призме все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки до плоскости .
Решение.
Прямые и перпендикулярны прямой . Плоскость , содержащая прямую , перпендикулярна плоскости . Значит, искомое расстояние равно высоте прямоугольного треугольника , в котором , , :
Ответ: .
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С3 № 484586
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Обоснованно получен верный ответ |
3 |
|
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного только конченым числом точек |
2 |
|
Полученный ответ неверен, но решение содержит переход от исходного неравенства к верным рациональным неравенствам |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
3 |
Решите неравенство .
Решение.
.
Сделав замену переменной , получаем:
1)
2)
Ответ: .
Ваша оценка (баллов):
Гость 07.08.2012 13:38:
На основании каких законов мы после замены перешли от неравенства с логарифмами к системе без логарифмов: второе неравенство в системе понятно - оно из области допустимых значений, а вот как в первом избавились от логарифмов - не понятно?
Служба поддержки:
Здесь применена теорема: на ОДЗ знак разности совпадает со знаком произведения .
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С4 № 500964
|
Критерии оценивания выполнения задания |
Баллы |
|
Рассмотрены все возможные геометрические конфигурации, и получен правильный ответ |
3 |
|
Рассмотрена хотя бы одна возможная конфигурация, в которой получено правильное значение искомой величины |
2 |
|
Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неправильное из-за геометрической ошибки |
1 |
|
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше |
0 |
|
Максимальный балл |
3 |
Вневписанной окружностью треугольника называется окружность, касающаяся одной стороны треугольника и продолжений двух других его сторон. Радиусы двух вневписанных окружностей прямоугольного треугольника равны 7 и 17. Найдите расстояние между их центрами.
Решение.
Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами , и гипотенузой . Пусть окружность с центром радиуса касается гипотенузы в точке , продолжений катетов и − в точках и соответственно, а − полупериметр треугольника Из равенства отрезков касательных, проведенных к окружности из одной точки, следует, что и поэтому
а так как , то Далее, пусть окружность с центром радиуса касается катета в точке а продолжений сторон и − в точка и соответственно. Рассуждая аналогично, получаем Четырехугольники и − квадраты, поэтому
значит, Следовательно, радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы данного прямоугольного треугольника, не может быть равен 7.
Таким образом, возможны только такие случаи: Либо радиус окружности, касающейся гипотенузы, равен 17, а радиус окружности, касающейся одного из катетов, равен 7, либо радиусы окружностей, касающихся катетов, равны 7 и 17.
Предположим, что и (рис. 1).
Опустим перпендикуляр из центра меньшей окружности на Тогда
Следовательно,
Пусть теперь и
Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе угла, поэтому точки и лежат на оной прямой. Следовательно,
Ответ: или
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С5 № 484627
|
Критерии оценивания ответа на задание С5 |
Баллы |
|
Обоснованно получен верный ответ. |
4 |
|
Рассмотрены все возможные случаи. Получен верный ответ, но решение либо содержит пробелы, либо вычислительную ошибку или описку. |
3 |
|
Рассмотрены все возможные случаи. Получен ответ, но решение содержит ошибки. |
2 |
|
Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. |
1 |
|
Все прочие случаи. |
0 |
|
Максимальное количество баллов |
4 |
Найдите все значения а, при каждом из которых система не имеет решений.
Решение.
Рассмотрим второе неравенство системы
.
Если , то неравенство, а значит, и система не имеет решений. Если , то решение неравенства — луч
.
Если , то решение неравенства — луч
.
При первое неравенство системы принимает вид
Если , то решение этой системы — два луча с концами в точках . Если , то решение этой системы — полуинтервал с концами в точках .
Отметим, что точки нет во множестве решений второго неравенства. Для того, чтобы система не имела решений, при необходимо и достаточно:
Ответ: .
Ваша оценка (баллов):
Обсудить ВКонтакте Сообщить об ошибке
Задание С6 № 484659
|
Критерии оценивания ответа на задание С6 |
Баллы |
|
Обоснованно получен верный ответ. |
4 |
|
Решение не содержит логических пробелов, получен ответ, неверный только из-за вычислительной ошибки или описки. |
3 |
|
Решение доведено до ответа, но содержит логические пробелы, вычислительные ошибки или описки. 2 |
2 |
|
Рассмотрены некоторые случаи. Для рассмотренных случаев получен ответ, возможно неверный из-за ошибок. |
1 |
|
Все прочие случаи. |
0 |
|
Максимальное количество баллов |
4 |
Бесконечная десятичная дробь устроена следующим образом. Перед десятичной запятой стоит нуль. После запятой подряд выписаны члены возрастающей последовательности натуральных чисел В результате получилось рациональное число, которое выражается несократимой дробью, знаменатель которой меньше 100. Найдите наименьшее возможное значение .
Решение.
Очевидно, , причем , только если и , то есть если десятичная дробь начинается:
(четвертая цифра не 0).
Заметим, что таким образом начинается, например, число
Найдем число m и проверим, удовлетворяет ли оно условиям задачи. Для этого запишем сумму подробнее.
В каждой строчке — сумма геометрической прогрессии со знаменателем .
Получаем:
.
Получается, что m — рациональное число, и оно представляется дробью со знаменателем 81, что меньше ста. Число m удовлетворяет условию задачи и для этого числа .
Ответ: 3.