Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ И

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Имя

Выберите тип работы:

Принимаю Политику конфиденциальности

Скидка 25% при заказе до 9.11.2024

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА

российской федерации

федеральное государственное БЮДЖЕТНОЕ образовательное учреждение высшего профессионального образования

«АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

И.Л. Новожилов, Н.Ф. Карпов

расчет и конструирование

ЦИЛИНДРИЧЕСКИх передач

Учебно-методическое пособие

для курсового проектирования

Барнаул 2011

УДК 621.01.001(072)

Расчет и конструирование зубчатых передач: Учебно-методическое пособие для курсового проектирования / Сост.: И.Л. Новожилов, Н.Ф. Карпов, – Барнаул, 2011. – 48 с.

Учебно-методическое пособие предназначено для выполнения курсового проекта по дисциплине «Детали машин и основы конструирования» и содержит сведения о расчете и конструировании цилиндрических и конических зубчатых передач. С этой целью в него включено достаточно большое количество теоретического и справочного материала, необходимого при выполнении расчетов.

Пособие предназначено для студентов инженерного факультета очной и заочной форм обучения, изучающих курс «Детали машин и основы конструирования».

Рекомендовано к изданию методической комиссией ИФ (протокол № 5 от 1 декабря 2011 г.).

Рецензент - доцент кафедры математики Н.А. Абакумова

 Алтайский государственный аграрный университет, 2011

 Новожилов И.Л., Карпов Н.Ф., 2011

 ФГБОУ ВПО АГАУ, 2011

Содержание

стр.

Введение 5

Глава 1 Общие сведения о цилиндрических зубчатых передачах 6

Глава 2 Последовательность расчета цилиндрической передачи 8

1. Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений 8

2. Определение межосевого расстояния аw (мм) из условия прочности по контактным напряжениям 14

3. Определение ширины колеса 16

4. Определение ширины шестерни 16

5. Предварительное значение делительного диаметра колеса 16

6. Определение ориентировочного значения модуля из расчета прочности по напряжениям изгиба 17

7. Определение чисел зубьев колеса и шестерни и угла наклона зубьев 18

8. Определение основных геометрических параметров передачи 19

9. Проверка выполнения условия прочности по контактным

напряжениям 20

10. Проверка выполнения условия прочности по напряжениям изгиба 23

11. Силы в зацеплении цилиндрической зубчатой передачи 25

Глава 3 Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления 26

Глава 4 Конструирование цилиндрических зубчатых колес 33

1. Конструктивные элементы цилиндрических зубчатых колес 33

2. Определение формы и размеров конструктивных элементов зубчатых

колес в зависимости от их конструктивного исполнения 34

Глава 5. Расчет цилиндрической передачи при помощи системы автоматизированного проектирования APM WinMachine (в модуле APM Trans) 38

Библиографический список 84

Введение

Основные требования, предъявляемые к создаваемой машине – это высокая производительность, надежность, технологичность, ремонтопригодность, малые габариты и масса, удобство эксплуатации, экономичность, техническая эстетика. Все эти требования учитывают в процессе проектирования и конструирования.

В настоящем учебно-методическом пособии изложена методика расчета зубчатых цилиндрических и конических передач и основные рекомендации по конструированию зубчатых колес. Основу расчетов составляют стандартные методики определения прочности и геометрии передач с учетом опыта кафедры механики машин и сооружений АГАУ в обучении студентов проектированию приводов машин.

Проектирование – это разработка общей конструкции изделия.

Конструирование – это дальнейшая детальная разработка всех вопросов, решение которых необходимо для воплощения принципиальной схемы в реальную конструкцию.

Проект – это документация, получаемая в результате проектирования и конструирования.

При проектировании передачи определяются основные параметры зубчатых колес (диаметр, ширина, модуль, число зубьев и пр.). Их конструкция главным образом зависит от проектных размеров, материала, способа получения заготовки и масштаба производства. На этапе конструирования детали приобретают окончательные очертания путем определения форм и размеров конструктивных элементов (обода, ступицы и диска) с учетом перечисленных выше требований.

Глава 1

Общие сведения о цилиндрических зубчатых передачах

Основные виды цилиндрических передач, расчет и конструирование которых выполняют студенты в курсовом проектировании, это прямозубые (рис. 1), косозубые (рис. 2) и шевронные (рис. 3) передачи внешнего зацепления. Меньшее из пары зубчатых колес называется шестерней, а большее – колесом. Термин «зубчатое колесо» является общим. Параметрам шестерни приписывают индекс 1, а параметрам колеса – 2.

Для закрытых (работающих в масляной ванне) зубчатых передач редукторного типа при определении их размеров в большинстве случаев решающую роль играет расчет рабочих поверхностей зубьев на выносливость по контактным напряжениям (расчет на отсутствие усталостного выкрашивания). Этот расчет выполняют как проектный. Кроме того, производят проверочный расчет зубьев на выносливость по напряжениям изгиба. В большинстве случаев напряжения изгиба в зубьях колес, рассчитанных на контактную прочность, весьма невелики. Исключения могут быть в двух случаях:

а) если применена поверхностная термическая или термохимическая обработка рабочих поверхностей зубьев до высокой твердости (более 350 НВ), в этом случае вообще может оказаться, что размеры передачи лимитируются расчетом зубьев на изгиб;

б) если при данном межосевом расстоянии, полученном из расчета зубьев на контактную прочность, принято большое суммарное число зубьев (zΣ = z1 + z2), так как в этом случае получаются мелкомодульные зубья.

Открытые (работающие всухую или смазываемые периодически) цилиндрические передачи выполняют только прямозубыми и применяют при окружных скоростях v ≤ 2 м/с. Расчет открытой передачи принято вести аналогично расчету закрытой: из условия обеспечения контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев находят межосевое расстояние.

Поскольку открытые передачи интенсивно изнашиваются в процессе работы, то существуют некоторые особенности их расчета, указанные в соответствующих разделах предлагаемой методики проектирования цилиндрических передач.

Рис. 1. Цилиндрическая Рис. 2. Цилиндрическая

прямозубая передача косозубая передача

а) б)

Рис. 3. Шевронная передача:

а) с жестким углом; б) с канавкой для выхода зуборезного инструмента

Исходными данными для расчета цилиндрических зубчатых передач являются: вращающий момент на колесе Т2, частота вращения колеса n2, передаточное число u, схема передачи, требуемый ресурс (время работы) Lh, ч, характер производства – единичный, мелкосерийный, крупносерийный.

Глава 2

Последовательность расчета цилиндрической передачи

1. Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений

1.1. Выбор материалов для колеса и шестерни

Основным материалом для изготовления зубчатых колес силовых передач являются углеродистые или легированные стали, которые можно условно разделить на две группы в зависимости от твердости рабочих поверхностей зубьев. I группа с твердостью не более 350 НВ, предназначенные для передач малой (Р ≤ 2 кВт) и средней (Р ≤ 5,5 кВт) мощности – нормализованные или улучшенные. II группа с твердостью более 350 НВ – для высоконагруженных передач (в таблице 1.1.1 твердость таких сталей указана в HRC) – закаленные, цементированные, нитроцементированные, азотированные. Соотношение твердостей в единицах НВ и HRC приведено на рисунке 4.

Рис. 4. График соотношения твердостей, выраженных в единицах НВ и HRC

Таблица 2.1.1

Механические характеристики сталей и чугунов, используемых для изготовления зубчатых колес

Марка стали	Диаметр D, мм (рис. 5)	Ширина S, мм (рис. 5)	Твердость	Предел	Термическая обработка
			сердцевины (НВ)	поверхности (HRC)	прочности σВ	текучести σТ
					МПа
Поковка или штамповка
35	Любой	Любая	163…192	-	550	270	Нормализация
45	Любой	Любая	179…207	-	600	320	Нормализация
45	125	80	235…262	-	780	540	Улучшение
45	80	50	269…302	-	890	650	Улучшение
40Х	200	125	235…262	-	790	650	Улучшение
40Х	125	80	269…302	-	900	750	Улучшение
40Х	125	80	269…302	45…50	900	750	Улучшение + закалка ТВЧ
35ХМ	315	200	235…262	-	800	670	Улучшение
35ХМ	200	125	269…302	-	920	790	Улучшение
35ХМ	200	125	269…302	48…53	920	790	Улучшение +закалка ТВЧ
40ХН	315	200	235…262	-	800	630	Улучшение
40ХН	200	125	269…302	-	920	750	Улучшение
40ХН	200	125	269…302	48…53	920	750	Улучшение +закалка ТВЧ
50ХН	200	125	269…302	50…56	1100	900	Улучшение +закалка ТВЧ
20ХН2М	200	125	300…400	56…63	1000	800	Улучшение + цементация +закалка
18ХГТ	200	125	300…400	50…56	1000	800	Улучшение + цементация +закалка
12ХН3А	200	125	300…400	50…56	1000	800	Улучшение + цементация +закалка
25ХГМ	200	125	300…400	50…56	1000	800	Улучшение + цементация +закалка
40ХН2МА	125	80	269…302	50…56	980	780	Улучшение + азотирование
Стальная отливка
35Л	Любой	Любая	163…207	-	550	270	Нормализация
45Л	315	200	207…235	-	680	440	Улучшение
50ГЛ	315	200	235…262	-	850	600	Улучшение
Чугун
СЧ 15-32	Любой	Любая	160	-	150	-
СЧ 24-44	Любой	Любая	170…190	-	240	-
СЧ 32-52	Любой	Любая	170…241	-	320	-
СЧ 35-56	Любой	Любая	197…248	-	350	-
КЧ 30-6	Любой	Любая	150	-	300	-
КЧ 35-10	Любой	Любая	149	-	350	-

Рис. 5. Размеры заготовок, указанные в таблице 2.1.1

В таблице 2.1.1 приведены усредненные значения механических характеристик и виды термообработки некоторых марок конструкционных сталей, используемых для изготовления зубчатых колес.

В условиях индивидуального и мелкосерийного производства, предусмотренного техническими заданиями на курсовое проектирование, в мало- и средненагруженных передачах, а также в передачах с большими колесами (открытых) преимущественно применяют зубчатые колеса с твердостью не более 350 НВ. Для малонагруженных передач находят применение стальное литье и чугун.

Для изготовления зубчатых колес открытых передач наряду со сталью различных марок и различной термической обработки широкое распространение получил чугун. Он хорошо противостоит усталостному выкрашиванию и заеданию в условиях малой подачи смазочного материала. Чугун дешевле стали и обладает хорошими литейными свойствами, хорошо обрабатывается, однако характеризуется пониженным сопротивлением изгибу.

В целях выравнивания долговечности зубьев шестерни и колеса, ускорения их приработки и повышения сопротивляемости заеданию твердость поверхностей зубьев шестерни всегда назначается больше твердости зубьев колеса: для прямозубых НВ1ср – НВ2ср = 20…30; для косозубых и шевронных НВ1ср – НВ2ср = 30…50.

1.2. Допускаемые контактные напряжения

для углеродистых и легированных сталей

шестерня , (1)

колесо , (2)

где σH lim1 и σH lim2 – пределы контактной выносливости шестерни и колеса соответственно (см. 1.2.1);

sH – коэффициент запаса прочности (см. 1.2.2);

kHL1 и kHL2 - коэффициенты долговечности шестерни и колеса соответственно (см. 1.2.3).

для чугунов

[σН] = сНВmin, (3)

где с = 1,5 для серого чугуна (СЧ 15-32; СЧ24-44);

с = 1,8 для ковкого (КЧ 30-6; КЧ 35-10) и модифицированного (СЧ 32-52; СЧ 35-56) чугуна.

1.2.1.Пределы контактной выносливости приведены в таблице 2.1.2

Таблица 2.1.2

Пределы контактной выносливости стальных зубчатых колес

Вид термической обработки	, МПа
Нормализация, улучшение; твердость не более350 НВ (углеродистые и легированные стали 35, 45, 35ХМ, 40Х, 40ХН, 50ХН)	2 НВ + 70
Объемная закалка; твердость (38…50) HRC (легированные стали 50ХН, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ, 40ХН2МА)	18 HRC + 150
Поверхностная закалка; твердость (40…50) HRC (легированные стали 50ХН, 20ХН2М, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГМ, 40ХН2МА)	17 HRC + 200
Цементация и нитроцементация; твердость более 56 HRC	23 HRC
Азотирование; твердость 550…750 HV	1050

1.2.2. Коэффициент запаса прочности sH = 1,1 – при нормализации, улучшении или объемной закалке; sH = 1,2 – при поверхностной закалке, цементации и азотировании.

1.2.3. Коэффициенты долговечности:

шестерни , (4)

колеса , (5)

где NH lim – базовое число циклов (см табл. 2.1.3);

Таблица 2.1.3

Базовые числа циклов для расчета на контактную выносливость

Твердость поверхнос-тей зубьев

до 200НВ

200НВ …250НВ

250НВ …300НВ

300НВ …350НВ

35HRC …40HRC

40HRC …50HRC

50HRC …60HRC

NH lim,

циклов

10∙106

17∙106

25∙106

36∙106

44∙106

84∙106

140∙106

NH1 и NH2 – расчетное число циклов напряжений шестерни и колеса соответственно:

, (n1 и n2 – частоты вращения шестерни и колеса соответственно, мин-1);

Lh = LГДСtC – ресурс передачи в часах (LГ – срок службы передачи, лет; Д – число рабочих дней в году; С – число смен; tC – продолжительность смены, ч).

1 ≤ kHL ≤ 2,6 – для зубчатых колес с твердостью не более 350 НВ,

1 ≤ kHL ≤ 1,8 – для зубчатых колес с твердостью более 350 НВ.

Если NH > NH lim, то коэффициент долговечности принимают kHL = 1.

1.3. Допускаемые напряжения изгиба

шестерни , (6)

колеса , (7)

где σFlim1 и σFlim2 – пределы выносливости зубьев шестерни и колеса при изгибе (см. 1.3.1);

sF – коэффициент запаса прочности при изгибе (см. 1.3.2);

kFL1 и kFL2 - коэффициенты долговечности шестерни и колеса соответственно (см. 1.3.3);

kFC – коэффициент чувствительности к реверсивной работе (см. 1.3.4)

1.3.1. Пределы выносливости зубьев шестерни и колеса при изгибе приведены в таблице 2.1.4.

Таблица 2.1.4

Пределы выносливости при изгибе для стальных зубчатых колес

	Твердость зубьев
Термическая либо химико-термическая обработка	Поверхность	Сердцевина	σFlim, МПа
Нормализация, улучшение	(180…300) НВ	(180…300) НВ	1,8 HB
Закалка ТВЧ по контуру зуба	(48…55) HRC	(250…320) НВ	600
Объемная закалка	(48…55) HRC	600
Азотирование	(550…750) HV	(32…42) HRC	300 + 12HRC
Цементация	(56…62) HRC	(32…45) HRC	800

1.3.2. Коэффициент запаса прочности:

sF = 1,75 при нормализации, улучшении, объемной и поверхностной закалке, азотировании; sF = 1,55 при цементации и нитроцементации

1.3.3. Коэффициенты долговечности:

, (7)

, (8)

где NF lim = 4·106 – базовое число циклов при изгибе;

NF1 и NF2 - расчетное число циклов напряжений шестерни и колеса соответственно (NF = NH).

1 ≤ kFL ≤ 4 - для зубчатых колес с твердостью не более 350 НВ,

1 ≤ kFL ≤ 2,5 - для зубчатых колес с твердостью более 350 НВ.

Если NF > NF lim, то коэффициент долговечности принимают kFL = 1.

1.3.4. Коэффициент чувствительности к реверсивной работе

, (9)

где γFC = 0,35, если HRC < 35; γFC = 0,25, если HRC ≥ 35; γFC = 0,1, если термообработка зубьев проведена азотированием; Т,' Т'' – моменты, действующие в прямом и реверсивном направлениях.

2. Определение межосевого расстояния аw (мм) из условия прочности по контактным напряжениям

, (10)

где Т2 – номинальный вращающий момент на колесе, Н·м;

u – передаточное число;

Ψba – коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния (Ψba = b/aw) (см. 2.1);

КНβ – коэффициент концентрации нагрузки при расчете контактных напряжений (см. 2.2);

КНv – коэффициент динамичности нагрузки при расчете контактных напряжений (см. 2.3);

КНα – коэффициент неравномерности нагружения зубьев (см. 2.4);

Ка – вспомогательный коэффициент (см. 2.5);

- для прямозубых передач;

- для косозубых передач;

в формуле (10) знак «+» - для внешнего зацепления, «-» - для внутреннего зацепления.

2.1. Коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния выбирается разработчиком. При этом целесообразно использовать рекомендации, выработанные практикой проектирования закрытых передач при различном расположении зубчатых колес относительно опор:

Ψba = 0,30…0,50 – симметричном;

Ψba = 0,25…0,40 – асимметричном;

Ψba = 0,20…0,25 – консольном;

Ψba = 0,40…0,60 – для передачи шевронными колесами.

Открытые передачи конструируют узкими с коэффициентом ширины Ψba = 0,1…0,2.

2.2. Коэффициент концентрации КНβ нагрузки можно вычислять с помощью приближенных (эмпирических) формул в зависимости от коэффициента ширины зубчатого венца относительно делительного диаметра шестерни Ψbd = b/d1 и твердости поверхности зубьев. Формулы приведены в таблице 2.2.1.

Таблица 2.2.1

Коэффициент концентрации нагрузки КНβ

	1,0 < Ψbd < 1,6
Размещение шестерни относительно опор	HRC ≥ 35	HRC < 35
Консольное	1,0 + 0,766 Ψbd	1,0 + 0,3466 Ψbd
Асимметричное	1,0 + 0,275 Ψbd	1,0 + 0,1275 Ψbd
Симметричное	1,0 + 0,1388 Ψbd	1,0 + 0,0086 Ψbd
	Ψbd < 1,0
Консольное	1,0 + 0,766 Ψbd	1,0 + 0,4466 Ψbd
Асимметричное	1,0 + 0,275 Ψbd	1,0 + 0,1 Ψbd
Симметричное	1,0 + 0,052 Ψbd	1,0 + 0,0373 Ψbd

Примечние: коэффициент ширины зубчатого венца относительно делительного диаметра шестерни можно вычислить по зависимости Ψbd = 0,5 Ψba(u ± 1).

Кроме указанных формул для определения коэффициента концентрации нагрузки можно использовать графики, представленные на рисунке 6.

НВ ≤ 350 НВ > 350

Рис. 6. Графики для определения коэффициента концентрации нагрузки КНβ

(номера кривых соответствуют схемам, изображенным на рисунке 7)

Рис. 7. Схемы расположения шестерен и колес на валах

2.3. Коэффициент динамичности нагрузки на этапе проектировочного расчета обычно принимают равным КНv = 1,0.

2.4. Коэффициент неравномерности нагружения зубьев на этапе проектировочного расчета обычно принимают равным: для косозубых передач КНα = 1,05, для прямозубых передач КНα = 1.

2.5. Вспомогательный коэффициент Ка = 430 для косозубых и шевронных передач, Ка = 495 для прямозубых передач (ГОСТ 21354 – 87).

Полученную величину межосевого расстояния следует округлить либо до ближайшего значения из нормального ряда Rа40 (табл. 2.2.2), либо до значения, оканчивающегося на ноль.

Таблица 2.2.2

Нормальные линейные размеры, мм (из ГОСТ 6636 – 69)

3,2	5,6	10	18	32	56	100	180	320	560
3,4	6,0	10,5	19	34/35	60/62	105	190	340	600
3,6	6,3	11	20	36	63/65	110	200	360	630
3,8	6,7	11,5	21	38	67/70	120	210	380	670
4,0	7,1	12	22	40	71/72	125	220	400	710
4,2	7,5	13	24	42	75	130	240	420	750
4,5	8,0	14	25	45/47	80	140	250	450	800
4,8	8,5	15	26	48	85	150	260	480	850
5,0	9,0	16	28	50/52	90	160	280	500	900
5,3	9,5	17	30	53/55	95	170	300	530	950

Примечание: под косой чертой приведены размеры посадочных мест под подшипники качения.

3. Определение ширины колеса

(11)

4. Определение ширины шестерни

Для компенсации возможных ошибок осевого положения шестерни относительно колеса, в качестве значения ширины шестерни b1 принимается величина, превышающая на несколько миллиметров ширину колеса b2:

(12)

5. Предварительное значение делительного диаметра колеса

(13)

6. Определение ориентировочного значения модуля из расчета прочности по напряжениям изгиба

, (14)

где Km – поправочный коэффициент (см. 6.1);

KF – коэффициент расчетной нагрузки (см. 6.2);

[σF]min – меньшее из значений [σF]1 и [σF]2;

(Т2 – в Н·м; b2 и d2 – в мм; [σF]min – в МПа).

6.1. Поправочный коэффициент:

Km = 3,5 для косозубых и шевронных передач, Km = 5,0 для прямозубых цилиндрических передач.

6.2. Коэффициент расчетной нагрузки KF = KFβKFv,

где KFβ – коэффициент концентрации нагрузки при расчете напряжений изгиба (см. 6.2.1);

KFv – коэффициент динамичности нагрузки (см. 6.2.2).

6.2.1. Коэффициент концентрации нагрузки KFβ можно вычислять с помощью приближенных (эмпирических) формул в зависимости от коэффициента ширины зубчатого венца относительно делительного диаметра шестерни Ψbd = b/d1 и твердости поверхности зубьев. Формулы приведены в таблице 2.6.1.

Таблица 2.6.1

Коэффициент концентрации нагрузки КFβ

	1,0 < Ψbd < 1,6
Размещение шестерни относительно опор	HRC ≥ 35	HRC < 35
Консольное	1,0 + 1,2 Ψbd	1,0 + 0,733 Ψbd
Асимметричное	1,0 + 0,417 Ψbd	1,0 + 0,294 Ψbd
Симметричное	1,0 + 0,265 Ψbd	1,0 + 0,125 Ψbd
	Ψbd < 1,0
Консольное	1,0 + 1,2 Ψbd	1,0 + 1,1 Ψbd
Асимметричное	1,0 + 0,42 Ψbd	1,0 + 0,22 Ψbd
Симметричное	1,0 + 0,155 Ψbd	1,0 + 0,07 Ψbd

Кроме указанных формул для определения коэффициента концентрации нагрузки можно использовать графики, представленные на рисунке 8.

НВ ≤ 350 НВ > 350

Рис. 8. Графики для определения коэффициента концентрации нагрузки КFβ

(номера кривых соответствуют схемам, изображенным на рисунке 7)

6.2.2. Коэффициент динамичности нагрузки на этапе проектировочного расчета обычно принимают равным КFv = 1,0.

В качестве значения модуля принимается величина из нормального ряда (ГОСТ 9563 - 80), удовлетворяющая условию mn ≥ mno (см. табл.2.6.2), ориентируясь на рекомендацию mn = (0,01…0,02)·aw.

Таблица 2.6.2

Стандартные значения модулей для зубчатых передач

Ряды	Модуль, мм
1-й	1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25
2-й	1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22;28

Примечание: предпочтительным является 1-й ряд.

7. Определение чисел зубьев колеса и шестерни и угла наклона зубьев

суммарное число зубьев ; (15)

число зубьев шестерни ; (16)

число зубьев колеса , (17)

где βmin – минимальный угол наклона зубьев (для косозубых и шевронных передач): . (18)

В передачах редуктора принимают βmin ≥ 8° (назначают β = 8°…20°) для косозубых передач, βmin ≥ 25° (назначают β = 30°…40°) для шевронных передач.

Значение zΣ округляют в меньшую сторону до ближайшего целого числа.

7.1. Уточнение фактического передаточного числа по принятым значениям чисел зубьев:

; (19)

Отклонение фактического передаточного числа от заданного не должно превышать 4%:

. (20)

7.2. Определение действительного угла наклона зубьев

. (21)

8. Определение основных геометрических параметров передачи (рис. 9)

8.1. Межосевое расстояние

. (22)

8.2. Диаметры делительных окружностей

шестерни , (23)

колеса . (24)

Рис. 9. Основные геометрические параметры цилиндрической передачи

8.3. Диаметры вершин зубьев

шестерни , (25)

колеса . (26)

8.4. Диаметры впадин зубьев

шестерни , (27)

колеса . (28)

8.5. Коэффициенты перекрытия:

торцового , (29)

осевого . (30)

9. Проверка выполнения условия прочности по контактным напряжениям

, (31)

где ZM – постоянная, зависящая от параметров материалов зубчатых колес (см. 9.1);

Zε – коэффициент, учитывающий влияние перекрытия на величину напряжений в контакте (см. 9.2);

Zh – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев (см. 9.3);

Т2 - номинальный вращающий момент на колесе, Н·м;

u – передаточное число;

Ψba – коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния (см. 2.1);

КНβ – коэффициент концентрации нагрузки при расчете контактных напряжений (см. 2.2);

КНv – коэффициент динамичности нагрузки при расчете контактных напряжений (см. 9.4);

КНα – коэффициент неравномерности нагружения зубьев (см. 9.5).

9.1. Постоянная, зависящая от параметров материалов зубчатых колес

, (32)

где Е1 и Е2 – модули Юнга материалов шестерни и колеса соответственно;

μ1 и μ2 – коэффициенты Пуассона материалов шестерни и колеса соответственно;

для зубчатых колес из стали ZМ = 340 МПа1/2.

9.2. Коэффициент, учитывающий влияние перекрытия на величину напряжений в контакте:

для расчета пары косозубых колес ; (33)

для расчета пары прямозубых колес . (34)

9.3. Коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев

. (35)

Таблица 2.9.1

Коэффициент динамичности нагрузки

Степень точности ГОСТ

1643 - 81

Твердость поверхно-стей зубьев

Коэффици-енты

Окружная скорость v, м/с

≤ 350 НВ

КНv

1,03

1,01

1,09

1,03

11,16

1,06

1,25

1,09

1,32

1,13

KFv

1,06

1,03

1,18

1,09

1,32

1,13

1,50

1,20

1,64

1,26

> 350 НВ

КНv

1,02

1,01

1,06

1,03

1,10

1,04

1,16

1,06

1,20

1,08

KFv

1,02

1,01

1,06

1,03

1,10

1,04

1,16

1,06

1,20

1,08

≤ 350 НВ

КНv

1,04

1,02

1,12

1,06

1,20

1,08

1,32

1,13

1,40

1,16

KFv

1,08

1,03

1,24

1,09

1,40

1,16

1,64

1,25

1,80

1,32

> 350 НВ

КНv

1,02

1,01

1,06

1,03

1,12

1,05

1,19

1,08

1,25

1,10

KFv

1,02

1,01

1,06

1,03

1,12

1,05

1,19

1,08

1,25

1,10

≤ 350 НВ

КНv

1,05

1,02

1,15

1,06

1,24

1,10

1,38

1,15

1,48

1,19

KFv

1,10

1,04

1,30

1,12

1,48

1,19

1,77

1,30

1,96

1,38

> 350 НВ

КНv

1,03

1,01

1,09

1,03

1,15

1,06

1,24

1,09

1,30

1,12

KFv

1,03

1,01

1,09

1,03

1,15

1,06

1,24

1,09

1,30

1,12

≤ 350 НВ

КНv

1,06

1,02

1,12

1,06

1,28

1,11

1,45

1,18

1,56

1,22

KFv

1,11

1,04

1,33

1,12

1,56

1,22

1,90

1,36

1,45

> 350 НВ

КНv

1,03

1,01

1,09

1,03

1,17

1,07

1,28

1,11

1,35

1,14

KFv

1,03

1,01

1,09

1,03

1,17

1,07

1,28

1,11

1,35

1,14

Примечание: верхние числа – для прямозубых колес, нижние числа – для косозубых колес.

9.4. Коэффициент динамичности нагрузки при расчете контактных напряжений учитывает динамику нагружения, погрешности профилей зубьев, ошибки шагов зацепления шестерни и колеса. Значение КНv определяют при помощи таблицы 2.9.1 в зависимости от твердости рабочих поверхностей, степени точности передачи (см. 9.4.2) и окружной скорости (см. 9.4.1).

9.4.1. Линейная окружная скорость

,м/с (36)

9.4.2. Рекомендуемое значение степени точности изготовления Np можно выбрать по окружной скорости

при β > 0; (37)

при β = 0, (38)

где int – целая часть действительной переменной.

9.5. Коэффициент неравномерности нагружения зубьев для прямозубых передач КНα = 1, для косозубых передач вычисляют по формуле

. (39)

Полученное расчетное контактное напряжение должно находиться в интервале

, (40)

Если это условие не выполняется, необходимо выполнить перерасчет

передачи, корректируя ширину зубчатого венца колеса b2 или межосевое расстояние aw. Если увеличивать b2 или aw, то перегрузка уменьшится, уменьшив b2 или aw, можно снизить недогрузку.

10. Проверка выполнения условия прочности по напряжениям изгиба

, (41)

где Т2 - номинальный вращающий момент на колесе, Н·м;

u – передаточное число;

aw – межосевое расстояние, мм;

b2 – ширина зубчатого венца колеса, мм;

mn – нормальный модуль зацепления, мм (см. 6);

КFβ – коэффициент концентрации нагрузки (см. 6.2.1);

КFα - коэффициент неравномерности нагружения зубьев (см. 10.1);

YF – коэффициент формы зуба (см. 10.2);

Yβ – коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев (см. 10.3).

10.1. Коэффициент неравномерности нагружения зубьев:

для косозубых передач ; (42)

для прямозубых передач KFα = 1. (43)

10.2. Коэффициент формы зуба представляет собой чисто геометрический параметр, величина которого может быть определена с помощью следующих аппроксимирующих зависимостей:

- для колеса внешнего зацепления

; (44)

- для колеса внутреннего зацепления

, (45)

где z и z0 – числа зубьев колеса и долбяка соответственно;

x – коэффициент смещения инструмента при нарезании зубчатого колеса.

При практическом применении для колес внутреннего зацепления приближенно можно применять YF = 3,5…4,0; для колес внешнего зацепления при выборе коэффициента YF можно использовать специальные графики, представленные на рисунке 10.

10.3. Коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев для косозубых и шевронных передач можно приближенно рассчитать по формуле

, (46)

где β – угол наклона зубьев в градусах.

Для прямозубых передач Yβ = 1.

Рис. 10. График для определения коэффициента формы зуба

x - коэффициент смещения инструмента при нарезании зубчатого колеса; zv – эквивалентное число зубьев (для шестерни , для колеса )

Проверка условия прочности на изгиб должна быть выполнена для зубьев колеса и шестерни:

- для колеса ; (47)

- для шестерни ; (48)

если , то необходимо увеличить значение модуля или ширины зубчатого венца с последующим перерасчетом геометрических параметров передачи.

11. Силы в зацеплении цилиндрической зубчатой передачи

Рис. 11. Силы, действующие в зацеплении цилиндрической косозубой передачи

(α – угол профиля; β – угол наклона зубьев).

Нагрузка в контакте зубчатых колес представляет собой нормальную силу Fn, составляющие которой называются окружной Ft, радиальной Fr и осевой Fa проекциями (см. рис. 11); - проекция полной нормальной силы на горизонтальную плоскость.

, (49)

где T2 – вращающий момент на колесе, Н·м;

d2 – делительный диаметр колеса, мм.

; (50)

(51)

Глава 3

Пример проектировочного расчета зубчатой цилиндрической косозубой передачи внешнего зацепления

Рассчитать зубчатую цилиндрическую косозубую передачу одноступенчатого редуктора с моментом на выходе Т2 = 900 Н∙м.

Частоты вращения входного и выходного валов передачи равны п1 =210 об/мин и п2 = 70 об/мин соответственно, т. е. передаточное число и = 3.

Передача нереверсивная, с симметричным расположением шестерни относительно опор. Время безотказной работы t = 10 000 часов в тяжелом режиме нагружения.

В качестве параметров исходного контура инструмента принять:

= 1 - коэффициент высоты головки зуба;

= 1 - коэффициент высоты ножки зуба;

с* = 0,25 - коэффициент радиального зазора;

α = 20° - угол профиля рейки.

Расчет

1. Выбор материалов и расчет допускаемых напряжений

1.1. Выбор материалов для колеса и шестерни по таблице 2.1.1

Зубчатые колеса изготовлены из стали 40Х, закаленной по поверхности до твердости НRС 45…50, термообработка типа «улучшение» с последующей закалкой ТВЧ по контуру до заявленной твердости.

1.2. Допускаемые контактные напряжения

шестерня ,

колесо .

1.2.1.Пределы контактной выносливости по таблице 2.1.2

;

1.2.2. Коэффициент запаса прочности .

1.2.3. Коэффициенты долговечности:

шестерни , принимаем ;

колеса ,

(табл.2.1.3)

1.3. Допускаемые напряжения изгиба

шестерни

колеса

1.3.1. Пределы выносливости зубьев при изгибе по таблице 2.1.4.

; .

1.3.2. Коэффициент запаса прочности .

1.3.3. Коэффициенты долговечности:

;

Принимаем и .

1.3.4. Коэффициент чувствительности к реверсивной работе

(нереверсивная работа).

2. Определение межосевого расстояния аw (мм) из условия прочности по контактным напряжениям

2.1. Коэффициент ширины зубчатого венца относительно межосевого расстояния (симметричное расположение относительно опор).

2.2. Коэффициент концентрации нагрузки

;

2.3. Коэффициент динамичности нагрузки на этапе проектировочного расчета КНv = 1,0.

2.4. Коэффициент неравномерности нагружения зубьев на этапе проектировочного расчета КНα = 1,05.

2.5. Вспомогательный коэффициент Ка = 430 для косозубых и шевронных передач (ГОСТ 21354 – 87).

Полученную величину межосевого расстояния округляем до ближайшего значения из нормального ряда (см. табл. 2.2.2). Принимаем aw = 130 мм.

3. Определение ширины колеса

4. Определение ширины шестерни

5. Предварительное значение делительного диаметра колеса

6. Определение ориентировочного значения модуля из расчета прочности по напряжениям изгиба

6.1. Поправочный коэффициент для косозубых передач .

6.2. Коэффициент расчетной нагрузки KF = KFβKFv = 1,12.

6.2.1. KFβ = 1,124 – коэффициент концентрации нагрузки при расчете напряжений изгиба (см. табл. 2.6.1);

6.2.2. KFv =1,0 – коэффициент динамичности нагрузки (значение, обычно принимаемое на этапе предварительного расчета).

В качестве значения модуля принимаем величину из нормального ряда (ГОСТ 9563 - 80), удовлетворяющуя условию mn ≥ mno (см. табл.2.6.2), ориентируясь на рекомендацию mn = (0,01…0,02)·aw. В данном случае mn = 2 мм.

7. Определение чисел зубьев колеса и шестерни и угла наклона зубьев

βmin – минимальный угол наклона зубьев (для косозубых и шевронных передач):

суммарное число зубьев ;

Значение zΣ округляем до целого в сторону уменьшения, а именно zΣ = 128;

число зубьев шестерни ;

число зубьев колеса

7.1. Уточнение фактического передаточного числа по принятым значениям чисел зубьев:

;

Отклонение фактического передаточного числа от заданного не должно превышать 4%: .

7.2. Определение действительного угла наклона зубьев

8. Определение основных геометрических параметров передачи (рис. 9)

8.1. Межосевое расстояние

8.2. Диаметры делительных окружностей

шестерни

колеса .

Передачу проектируем без смещения, полагая х1 = 0 и х2 = 0.

8.3. Диаметры вершин зубьев

шестерни ,

колеса

8.4. Диаметры впадин зубьев

шестерни ,

колеса

8.5. Коэффициенты перекрытия:

торцового ,

осевого .

9. Проверка выполнения условия прочности по контактным напряжениям

9.1. (для стальных колес , );

9.2. ;

9.3. ;

9.4. 1,01 (выбираем по табл. 2.9.1 в зависимости от твердости рабочей поверхности, степени точности и окружной скорости);

9.4.1. Линейная окружная скорость

9.4.2. Рекомендуемое значение степени точности (при β > 0)

Поскольку на практике детали изготавливаются со степенью точности не ниже 8-й, то назначаем .

9.5.

;

Полученное расчетное контактное напряжение должно находиться в интервале , то есть

Условие прочности по напряжениям контакта для проектируемой передачи можно считать выполненным.

10. Проверка выполнения условия прочности по напряжениям изгиба

10.1. Коэффициент неравномерности нагружения зубьев для косозубых передач ;

10.2. Коэффициент формы зуба определяем при помощи графика, представленного на рисунке 10. Вначале определяем приведенные числа зубьев шестерни и колеса:

Соответственно получаем: YF1 = 3,75; YF2 = 3,6.

;

10.4. Коэффициент динамичности нагрузки КFv = 1,04 (табл. 2.9.1).

Тогда для шестерни и колеса соответственно имеем:

;

Условие прочности по напряжениям изгиба для проектируемой передачи можно считать выполненным.

11. Силы в зацеплении:

окружная ,

радиальная ,

осевая

По полученным размерам передачи можно выполнить конструирование зубчатых колес (см. главу 4).

Глава 4

Конструирование цилиндрических зубчатых колес

1. Конструктивные элементы цилиндрических зубчатых колес

Основные параметры зубчатых колес (диаметр, ширина, модуль, число зубьев и пр.) определены при проектировании передачи. Конструкция колеса и шестерни зависит главным образом от проектных размеров, материала, способа получения заготовки и масштаба производства.

Основные конструктивные элементы колеса – обод, ступица и диск (см. рис. 12).

Рис. 12. Конструктивные элементы зубчатого колеса

Обод воспринимает нагрузку от зубьев и должен быть достаточно прочным и в то же время податливым, чтобы способствовать равномерному распределению нагрузки по длине зуба. Жесткость обода обеспечивает его толщина δ.

Ступица служит для соединения колеса с валом и может быть расположена симметрично, несимметрично относительно обода или равна ширине обода (см. рис. 13). Это определяется технологическими или конструктивными условиями. Длина ступицы lст должна быть оптимальной, чтобы обеспечить устойчивость колеса на валу в плоскости, перпендикулярной оси вала, прочность шпоночного соединения и получение заготовок ковкой и нарезание шпоночных пазов методом протягивания.

Диск соединяет обод и ступицу. Его толщина с определяется в зависимости от способа изготовления колеса. Иногда в дисках колес выполняют отверстия, которые используют при транспортировке и обработке колес, а при больших размерах и для уменьшения массы. Диски больших литых

колес усиливают ребрами или заменяют спицами. Острые кромки на торцах ступицы и углах обода притупляют фасками f, размеры которых принимают по таблице 4.2.2.

2. Определение формы и размеров конструктивных элементов зубчатых колес в зависимости от их конструктивного исполнения

Форма зубчатых колес в большинстве случаев определяется способом получения заготовки, выбор которого связан с маркой материала, полученными из расчета размерами и типом производства.

В индивидуальном и мелкосерийном производствах колеса малых размеров с наружным диаметром da < 150…200 мм изготовляют из круглого проката (рис.13, а), а при da > 150…200 мм – из поковок (рис. 13, б).

В крупносерийном и массовом производствах заготовки колес небольших и средних размеров (da ≤ 600 мм) получают преимущественно штамповкой в двусторонних подкладных (рис.13, в) или односторонних (рис.13, г) штампах, а больших размеров – литьем (рис.14). Размеры конструктивных элементов зубчатых колес приведены в таблице 4.2.1.

Таблица 4.2.1

Размеры конструктивных элементов зубчатых колес

Элемент колеса	Параметр	Размер элемента, указанный на рисунке
		Рис. 13	Рис. 14
Cтупица	Диаметр	при шпоночном соединении	dст = (1,5…1,7)d	dст = 1.55d
		при шлицевом соединении	dст = (1,4…1,5)d
	Длина	при шпоночном соединении	lст = (0,8…1,6)d	lст = (1,0…1,5)d
		при шлицевом соединении	lст = (0,8…1,4)d
Обод	Толщина		δ = (2…3)mn ≥ 0,02d	δ = 2,2mn + 0,05b2
	Уклон		γ = 5…7˚	γ ≥ 7˚
Диск	Толщина		с = (0,2…0,3)b	с = (0,2…0,3)b
	Радиус скруглений		R = 5…7 мм	R ≥ 10 мм
	Диаметр расположения отверстий		D0 ≈ 0,5(da + d)	-
	Диаметр отверстий		d0 ≈ (D0 - dст)/(3…4)	d0 ≥ 25 мм, 4…6 отверстий

а) б)

в) г)

Рис. 13. Конструкции цилиндрических зубчатых колес и размеры их основных элементов (заготовка: а – круглый прокат, б, – ковка, в, г – штамповка)

Таблица 4.2.2

Размеры фасок

Диаметр ступицы или обода, мм

Св. 20

до 30

Св. 30

до 40

Св. 40

до 50

Св. 50

до 80

Св. 80

до 120

Св. 120

до 150

Св. 150

до 250

Св. 250

до 500

f, мм

1,0

1,2

1,6

2,0

2,5

3,0

4,0

5,0

Рис. 14. Конструкция и размеры основных элементов литых зубчатых колес большого диаметра (da > 500 мм)

Для шестерен возможны два конструктивных исполнения: за одно целое (вал-шестерня) и отдельно от него (насадная шестерня).

Если при расчете установлено, что толщина s шестерни между впадиной зуба и пазом для шпонки (шлица) s < 2,5mn (рис. 15), то шестерню выполняют за одно целое с валом (рис.16).

Рис. 15. Схема для обоснования конструкции цилиндрической шестерни

Недостатком монолитной конструкции является необходимость изготовления вала из того же материала, что и шестерни, часто более высококачественного и дорогого, чем требуется. Кроме того, при замене шестерни вследствие износа или поломки зубьев приходится заменять и вал.

а)

б)

Рис. 16. Конструкции вал-шестерни

Однако вал-шестерня обладает более высокой жесткостью, прочностью и технологичностью, что в итоге снижает его стоимость. Поэтому в редукторах вал-шестерни применяют чаще, чем шестерни насадные, даже если s ≥ 2,5mn.

На рисунке 16 показаны конструкции вала-шестерни: а – для передач с небольшим передаточным числом (нарезание зубьев происходит со свободным входом и выходом инструмента); б - для передач с большим передаточным числом (зубья нарезаются с полным или частичным врезанием в поверхность вала).

Глава 5.

Расчет цилиндрической передачи при помощи системы автоматизированного проектирования APM WinMachine

(в модуле АРМ Trans)

В качестве примера для выполнения расчета цилиндрической передачи с помощью АРМ WinMachine используем следующее задание:

В качестве параметров исходного контура инструмента принять:

= 1 - коэффициент высоты головки зуба;

= 1 - коэффициент высоты ножки зуба;

с* = 0,25 - коэффициент радиального зазора;

α = 20° - угол профиля рейки.

Расчет

В системе АРМ WinMachine открыть модуль «Инженерный анализ» АРМ Trans.
Выбрать тип передачи - косозубая внешнего зацепления (рис. 17, 18).
Указать тип расчета – проектировочный (рис. 19).
Установить стандарт - ГОСТ (меню «База данных»/«Установить стандарт») (рис. 20).

Рис. 17

Рис. 18

Рис. 19

Рис. 20

Рис. 21

Рис. 22

Проверить установку параметров исходного контура (по умолчанию в меню «База данных»/«Исходный контур» установлен ГОСТ 13755-81 - исходный контур зубчатых цилиндрических колес эвольвентного зацепления) (рис. 21, 22).

Задать основные исходные данные в полях ввода диалогового окна «Основные данные» (рис. 23 ).

Рис. 23

Нажав в нижней части диалогового окна «Основные данные» кнопку «Ещё», ввести в соответствующие поля ввода открывшегося диалогового окна «Дополнительные данные» (рис. 24) необходимые значения. В данном случае необходимо включить флажок «Стандартное межосевое расстояние», если необходимо, чтобы значение межосевого расстояния выбиралось из стандартного ряда, и задать точное значение твердости поверхности зубьев, использованное при расчете - в противном случае для вида термообработки «Закалка» программой будет принято по умолчанию НRС = 50 .

Рис. 24

Рис. 25

Рис. 26

После нажатия клавиши «Продолжить» получим окна с результатами расчетов (рис. 27, 28, 29)

Рис. 27

Рис. 28

Рис. 29

Результаты расчета цилиндрической косозубой передачи в АРМ Trans

Заданные параметры:

Передача: Косозубая

Зацепления: Внешнего

Тип расчета: Проектировочный

Основные данные

Рабочий режим передачи	Тяжелый
Термообработка колес
Шестерня	Закалка
Колесо	Закалка
Расположение на валу	Симметричное
Нереверсивная передача
Момент вращения на ведомом валу, Н	900,00
Частота вращения ведомого вала, об/мин.	70,00
Передаточное число	3,00
Ресурс, час	10000,00
Число зацеплений
Шестерня	1
Колесо	1

Результаты APM Trans

Основная геометрия

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	Единицы измерения
Межосевое расстояние	aw	130,001	мм
Модуль	m	2,000	мм
Угол наклона зубьев	β	10,006	град
Делительный диаметр	d	65,000	195,001	мм
Основной диаметр	db	60,968	182,905	мм
Начальный диаметр	dw	65,000	195,001	мм
Диаметр вершин зубьев	da	69,000	199,001	мм
Диаметр впадин	df	60,200	190,201	мм
Коэффициент смещения	x	0,000	0,000	-
Высота зубьев	h	4,400	4,400	мм
Ширина зубчатого венца	b	58,000	54,000	мм
Число зубьев	z	32	96	-

Свойства материалов

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	Единицы измерения
Допускаемые напряжения изгиба	[σF]	352,941	352,941
Допускаемые контактные напряжения	[σH]	804,167
Твердость рабочих поверхностей		45,0	45,0
Действующие напряжения изгиба	σF	333,636	321,501
Действующие контактные напряжения	σH	784,292

3. Силы в зацеплении

Описание	Символ	Шестерня	Колесо	единицы измерения
тангенциальная сила	Ft	9230,706	H
Радиальная сила	Fr	3465,561	H
Осевая сила	Fa	1638,505	H
Расстояние от торца колеса до точки приложения силы	b	29,000	Мм
Плечо силы	R	32,500	мм

Учебно-методическое издание

расчет и конструирование

цилиндрИЧЕСКИх передач

Учебно-методическое пособие

для курсового проектирования

Составители: И.Л. Новожилов, Н.Ф. Карпов

Публикуется в редакции составителей

PAGE 4

1. необходимое условие деятельности предприятий так как они обеспечивают бесперебойность снабжения непреры
2. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата сільськогосподарських наук Х
3. Курсовая работа Преступления, связанные с незаконным оборотом наркотических средств и психотропных веществ
4. 9043к П~н- Байланыс желілері ж~не коммутация ж~йелері 1 Телефон трактісімен берілген хабарды~ сапас
5. приводится наиболее полная классификация лизинговых сделок по различным признакам и даются конкретные пр
6. 500 мм в условиях крупносерийного производства
7. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата юридичних наук
8. Пояснительная записка Программа составлена в соответствии с объемом учебного времени отводимого на изу
9. Основные понятия в теории функциональных систем Анохина
10. Пояснительная записка Курс банковское дело является основным входит в цикл дисциплин для специальност
11. А. Образовательная программа муниципального
12. Выбираем кабель 3хААШвУ4х185 допустимый ток согласно [1] 3х3451035 А
13. История развития физиологии высшей нервной деятельности
14. тематика 2 класс Раздел Урок К
15. ТЕМА 4. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА 1
16. Тема роботи- Табличний процесор MS Excel.
17. Топки и топочные устройства
18. Оценка качества воздуха нефтегазодобывающих районов
19. темами которые включают в себя конспективное изложение общей теории конфликта психологии и социологии конф
20. Поток1 ГЭ503 ГР

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе