Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Các công thức trong tam giác vuông :
Cho ΔABC vuông tại A :
BC2 = AC2 + AB2
AB2 = BC.BH; AC2 = BC.CH
AH2 = HB.HC
BC.AH = AB.AC
AC = BC.sin B = BC.cos C = AB.tan B = AB.cotg C.
AB = BC.sin C = BC.cos B = AC. tan C = AC.cotg B
2. Các công thức trong tam giác thường :
2.1 Định lí hàm cos : BC2 = AC2 + AB2 – 2AB.AC.cosA
Công thức :
a2 = b2 + c2 – 2bccosA.
b2 = a2 + c2 – 2accosB.
c2 = b2 + a2 – 2abcosC.
Hệ quả : (tính góc tam giác )
Công thức tính đường trung tuyến :
3. Định lí hàm sin :
a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
4. Công thức tính diện tích tam giác : (2p = a + b + c)
S = pr
(công thức Hê-rông).
===========================================
BÀI TẬP SGK :
BÀI 1
Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh a = 72cm , góc B = 580. Tính góc C, cạnh b, c và đường cao ha.
Giải.
Ta có : (tam giác ABC vuông tại A)
=>
Cạnh : b = a.sinB = 72.sin580 = 61,06cm.
c = a.sinC = 72.sịn320 = 38,16cm.
đường cao ha : a. ha = bc => ha = 32,36cm.
BÀI 6
Cho tam giác ABC có cạnh a = 8cm, b = 10cm, c = 13cm.
Tam giác có góc tù không ?
tính đường trung tuyến AM của tam giác ABC.
Giải.
Ta có a < b < c => .
=> C = 91047′ > 900=> là góc tù.
Vậy : Tam giác có góc tù.
đường trung tuyến AM :
=>MA = 10,89cm
BÀI 8
Cho tam giác ABC có cạnh a = 137,5cm, và. Tính , bán kính đường tròn ngoại tiếp R, cạnh b, c.
Giải.
Ta có :
=>
Theo Định lí hàm sin : a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
=> =>R = 106,96cm.
=> b = 2R.sinB = 2. 106,96.sin83 = 212,33cm.
=> c = 2R.sinC = 2. 106,96.sin57 = 179,41cm.