то мере считать универсальной и на ее базе реализовывать все остальные операции в пространстве
Работа добавлена на сайт samzan.net:
5. Пространственное вращение вокруг произвольной оси.
10. Пространственное вращение вокруг произвольной оси.
Пространственное вращение вокруг произвольной оси. Данную операцию можно в какой-то мере считать универсальной и на ее базе реализовывать все остальные операции в пространстве. Так эта операция не относится к элементарным, ее следует разложить на простейшие. Из них в данном случае потребуются операции переноса и вращения вокруг осей координат. Для того чтобы свести операцию вращения вокруг произвольной оси к эти операциям, необходимо выполнить следующие действия:
• перенести исходную ось вращения таким образом, чтобы она проходила через начало системы координат.
• повернуть перемещаемую ось до совпадения с одной из координатных плоскостей
• в пределах выбранной координатной плоскости осуществить плоский поворот до совпадения с одной из координатных осей
• теперь можно выполнить заданный поворот вокруг оси, которая совмещена с одной из осей координат
• повторение действий в обратном порядке
Рассмотрим поворот на угол γ вокруг произвольной оси. Для этого необходимо выполнить следующие семь шагов:
1. Перенос оси вращения в начало системы координат.
2. Поворот на угол α относительно оси ОХ до пересечения с плоскостью XOZ
3. Поворот на угол β в плоскости XOZ до совмещения с осью OZ
4. Поворот на угол γ вокруг оси OZ
5. Поворот на угол - β вокруг OY
6. Поворот на угол - α вокруг ОХ
7. Перенос оси вращения на прежнее место
Рассмотрим математическое описание данных действий в матричном виде. Будем описывать все производимые действия в виде вложенных преобразований конгруэнтности.
1. Преобразование переноса (прямое и обратное):
2. Поворот на угол α относительно ОХ:
3. Поворот на угол β относительно OY до совмещения с осью OZ :
4. Поворот на угол γ :
Полное преобразование, описывающее поворот в пространстве вокруг произвольной оси:
2. сложный процесс разобраться в котором помогут наши советы для родителей детей
3. Метафизика ислама
4. Біосфера і людина
5. Методические рекомендации по выполнению практикума и его оформлению Задания практикума МЕТОДИЧЕСКИЕ
6. ЭЛЕКТРОТЕХНИКА И ЭЛЕКТРОНИКА Принцип действия и основные характеристики усилителя
7. Методы физической реабилитации на органах брюшной полости
8. Малая Родина Любой город имеет традиции свою историю своих людей делами которых мы гордимся.
9. Категории Нормативная трактовка политики отражае
10. Положение о Национальном совете по вопросам жизнедеятельности населения
11. лет начинается вторая волна усиления роста третья волна приходится на период полового созревания
12. Реферат- Испытание РЭСИ на способность к пайке, прочности выводов и их креплений на воздействие растягивающей силы, на изгиб
13. Теория электрических цепей
14. CiMM b MocKse MHpnoe pspeiueHne KOHcb-iHKt b MurewHotf pecny6-iHKe npKTH^ecKH hcbosmowho
15. Кримінальне право
16. 3D графика и анимация
17. задание обернется для них катастрофой Неудачная попытка обнуления земной цивилизации стала началом новой ж
18. Коммерческие банки современной России
19. ва в истор Ф Философия истории представляет собой особую сферу философского знания в которой речь по пр
20. Первичка продолжает испытывать эффект маятника а коммерческая недвижимость переживает этап централизац