Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
В 1919 году, практически никому тогда не известный немецкий математик Теодор Калуца предложил довольно смелую и, в некотором роде, эксцентричную идею. Он предположил, что наша Вселенная на самом деле может иметь больше, чем три измерения, о которых мы все знаем. Помимо традиционных вправо-влево, вперед-назад и вверх-вниз, Калуца предположил существование дополнительных пространственных измерений, которые, по тем или иным причинам, мы еще не способны наблюдать. Когда кто-нибудь выдвигает смелую и эксцентричную идею, иногда этим все и заканчивается -- смелая и эксцентричная, эта идея не имеет ничего общего с реальным миром. Но вот эта конкретная идея, хотя мы еще не знаем, верна она или нет, и в конце я расскажу об экспериментах, которые, через несколько лет, смогут ее подтвердить или опровергнуть -- эта идея существенным образом повлияла на физику в последнем столетии и продолжает оказывать влияние на самые передовые исследования в настоящее время.
Так что мне бы хотелось рассказать вам кое-что обо всей этой истории с дополнительными измерениями. Итак, начнем. А для того, чтобы начать, мне придется вернуться немного назад, в 1907 год. Это был год, когда Эйнштейн купался в лучах славы, открыв специальную теорию относительности, и решился взяться за новый проект -- попытаться понять сущность великой силы всемирного тяготения. К тому времени многие думали, что эта задача уже решена. Ньютон подарил миру свою теорию гравитации в конце 17-го века и эта теория прекрасно работала, она описывала движение планет, движение Луны и тому подобное… Движение легендарного яблока, упавшего с дерева, ударив кого-то там по голове… Все эти явления прекрасно описываются законами Ньютона.
Но Эйнштейн понимал, что есть нечто за рамками всей этой истории, ведь даже сам Ньютон писал, что хоть он и знает, как рассчитывать действие силы притяжения, при этом он не понимает, как она работает на самом деле. Как может быть, что Солнце, на расстоянии 150 миллионов километров, каким-то образом влияет на движение Земли? Как Солнце может прилагать силу через пустое, пассивное пространство? И это была задачей, которую поставил перед собой Эйнштейн -- понять, как работает гравитация. Давайте посмотрим, к чему он пришел. Итак, Эйнштейн обнаружил, что носителем гравитации является само пространство. Выглядит это примерно так: представим пространство как некую реальную субстанцию.
Эйнштейн высказал предположение, что пространство плоское, при условии, что в нем нет никакой материи, но любая материя, например Солнце, деформирует, искривляет структуру пространства. И само это искривление является причиной гравитации. Даже Земля искривляет пространство вокруг себя. Теперь посмотрим на Луну. Согласно этой гипотезе, Луна остается на орбите благодаря тому, что она как бы катается внутри желоба в искривленной среде, который и Солнце, и Луна, и Земля создают самим фактом своего присутствия. Давайте теперь посмотрим на общую картину. Земля остается на орбите, так как она катится по желобу в среде, искривленной присутствием Солнца. В этом и состояла новая теория о том, как на самом деле действует гравитация.
Эта теория была подтверждена в 1919 году рядом астрономических наблюдений. Она прекрасно работает. Она с точностью описывает экспериментальные данные. Все эти факты принесли Эйнштейну мировую известность. И это заставило Калуцу задуматься. Он, как и Эйнштейн, находился в поисках так называемой Единой теории поля. Это одна теория, с помощью которой можно было бы описать все силы, встречающиеся в природе, единый набор принципов, одно ключевое уравнение, если хотите. Так что Калуца сказал сам себе: «У Эйнштейна получилось описать гравитацию с помощью деформации и искривления пространства» -- на самом деле, пространства и времени, если быть более точным -- «Может мне удастся проделать то же самое и с другой известной силой», -- в то время этой силой был электромагнетизм -- сегодня нам известны и другие силы, но в то время это было единственной известной силой помимо гравитации. Это сила, отвечающая за электричество, магнитное притяжение и так далее…
Итак, Калуца подумал: «Может я смогу воспользоваться тем же приемом и описать электромагнитные взаимодействия с помощью деформации и искривления». Но тут возник законный вопрос: деформации и искривления чего? Эйнштейн уже «истратил» пространство и время, их деформацию и искривление, для описания гравитации. Сложно было найти что-нибудь еще, что можно было бы деформировать и искривить. Так что Калуца подумал: «Может, в пространстве больше трех измерений? И если я хочу описать еще одну силу, может, мне просто нужно еще одно измерение?» Итак, он представил себе не трехмерный, а четырехмерный мир, и представил, что электромагнитные взаимодействия -- это деформации и искривления в этом четвертом измерении. И вот что получилось: когда он выписал уравнения, описывающие деформацию и искривление в четырехмерной, а не в трехмерной, вселенной, он увидел те же самые уравнения, которые Эйнштейн вывел в трех измерениях для гравитации, но из-за дополнительного измерения добавилось еще одно уравнение. И когда он присмотрелся к этому уравнению, он увидел, что это не что иное, как давно известное уравнение, описывающее электромагнетизм. Просто удивительно -- оно вышло само собой. Это так взволновало его, что он начал бегать по дому и кричать «Эврика!» -- он думал, что нашел Единую теорию поля.
Очевидно, Калуца был человеком, который чересчур серьезно относился к теории. Он, вообще -- была история о том, как он хотел научиться плавать, он просто прочитал книгу, учебник по плаванию -- и сразу же прыгнул в воду. Это человек, который был готов следовать теории даже с риском для жизни. Но для тех из нас, кто немного более практичен, из его наблюдения немедленно возникают два вопроса. Вопрос номер один: если у пространства больше трех измерений, то где же они? Почему мы их не видим? И вопрос номер два: выполняется ли эта теория в деталях, когда мы пытаемся применить ее к реальному миру? Ответ на первый вопрос был дан в 1926 году ученым по имени Оскар Клейн. Он предположил, что существуют два вида измерений -- с одной стороны, «большие» измерения, которые мы можем с легкостью наблюдать, а с другой — крошечные, как бы скрученные измерения, и хотя они повсюду окружают нас, они так малы, что мы их не видим.
Продемонстрируем это визуально. Итак, представьте, что вы смотрите на стальной трос, к которому подвешен светофор. Это Манхеттен. Вы в Центральном парке, если быть точным. Трос выглядит одномерным для удаленного наблюдателя, но мы с вами конечно знаем, что он имеет некоторую толщину. Издалека это трудно заметить, но если мы посмотрим ближе и возьмем, скажем, крошечного муравья, ползущего по тросу -- муравьи настолько малы, что им доступны оба измерения -- длинное измерение вдоль троса, и второе вокруг него: по и против часовой стрелки. Я надеюсь, вы оцените наши усилия, ведь мы так долго дрессировали этих муравьев.
Таким образом, это иллюстрация того, что измерения могут быть двух видов: большие и маленькие. Итак, идея в том, что эти большие, протяженные измерения, это те измерения, которые мы с легкостью можем наблюдать, но могут существовать также и дополнительные, «свернутые» измерения, вроде того, что опоясывает ось троса, настолько крошечные, что до сих пор они оставались недоступными нашему глазу. Давайте посмотрим, как это могло бы выглядеть. Взглянем на пространство как таковое -- естественно, я могу показать только два измерения на экране.Кто-нибудь из вас, друзья, однажды это исправит. Посмотрите на экран: все, что не лежит в плоскости -- это новые измерения. Детали становятся все меньше, меньше и меньше, и где-то в микроскопической глубине пространства -- в этом идея -- могут существовать дополнительные свернутые измерения. Вот эти измерения в форме колец -- такие маленькие, что мы их попросту не видим.
Но если бы вы были ультрамикроскопическим муравьем, ползающим по этому пространству, вы бы могли передвигаться не только в крупных измерениях, которые нам так хорошо известны -- они показаны на экране квадратной сеткой -- но также могли бы заползти в эти крошечные свернутые измерения, которые так малы, что их невозможно увидеть невооруженным глазом и даже с помощью нашего самого высокоточного оборудования. Запрятанные глубоко внутри складок Вселенной -- там могут быть до сих пор неизвестные измерения. Это объяснение того, как во Вселенной могут существовать другие измерения кроме тех, с которыми мы знакомы. Перейдем ко второму вопросу, который я упомянул: Действительно ли эта теория работает в применении к реальному миру?
На самом деле, и Эйнштейн, и Калуца, и многие другие пытались детализировать эту теорию и применить ее к физической картине Вселенной,сложившейся на тот момент -- и детали не сходились. В деталях, к примеру, теоретически вычисленная масса электрона не соответствует действительности. Множество людей работало над этим, но к сороковым, или уж точно к пятидесятым годам эта странная и в то же время такая неотразимая идея о том, как можно объединить физические законы, перестала развиваться. Пока нечто чудесное не произошло уже в наши дни. Прямо сейчас, совершенно новый подход к объединению физических законов разрабатывается учеными-физиками вроде меня и многих других по всему миру. Это направление называется теория суперструн, как вы уже могли догадаться. И что удивительно, эта теория на первый взгляд не имеет ничего общего с идеей о дополнительных измерениях, но при более глубоком изучении теории суперструн оказывается, что она возрождает эту идею к бурной новой жизни в совершенно иной форме.
Давайте посмотрим, как это происходит. Теория суперструн -- о чем она? Это теория, которая пытается найти ответ на вопрос: Что же является базовой, фундаментальной, неделимой и неразложимой составляющей всего окружающего нас мира? Идея в следующем: Представьте себе, что мы смотрим на обычную вещь, например, на свечу в подсвечнике. Предположим, мы пытаемся понять, из чего она состоит. Для этого, отправимся в путешествие вглубь, в недра этого объекта, чтобы определить его составляющие.Глубоко внутри -- все мы знаем, что спустившись достаточно глубоко, мы увидим атомы.Также мы знаем, что на этом история не заканчивается. Атомы состоят из маленьких электронов, снующих вокруг ядра, находящегося в центре, которое, в свою очередь, состоит из нейтронов и протонов. Но это еще не все -- нейтроны и протоны состоят из более мелких частиц под названием кварки.
Новая идея теории струн состоит в том, что глубоко внутри этих частиц существует нечто еще. Это «нечто» -- танцующие нити энергии. Они похожи на вибрирующие струны -- отсюда и произошло название теории струн. И точно так же, как и у обычных струн, таких как у виолончели, форма колебаний может быть самой разнообразной, так же по-разному могут вибрировать и элементарные струны. Но эти колебания создают не различные музыкальные ноты, а порождают различные частицы, из которых состоит весь окружающий мир. Таким образом, если эти соображения верны, вот как будет выглядеть наша ультрамикроскопическая Вселенная: она состоит из огромного количества этих крошечных ниточек вибрирующей энергии, колеблющихся с разными частотами. Разные частоты создают различные элементарные частицы, а эти элементарные частицы создают все разнообразие мира вокруг нас.
И в этом заключается объединение, потому что и частицы материи -- электроны и кварки, и частицы поля -- фотоны и гравитоны -- все состоят из одной и той же базовой субстанции. Таким образом, вся материя и физические силы природы объединяются под единым началом вибрирующих струн. И это то, что мы имеем в виду, говоря о единой теории. И вот в чем фокус -- математический анализ теории струн показывает, что она не может выполняться во вселенной, пространство которой трехмерно. Не может она выполняться и во вселенной, пространство которой четырехмерно, пятимерно или шестимерно. Изучив уравнения, можно показать, что эта теория работает только во вселенной с десятью пространственными измерениями и одним измерением для времени. И это возвращает нас обратно к предположению Калуцы и Клейна -- о том, что при надлежащем описании, в нашей Вселенной измерений больше, чем мы видим.
Поразмыслив над этим, вы можете сказать: Ладно, знаешь, все эти добавочные измерения, они так плотно закручены, в самом деле, возможно, мы и не увидим их, если они достаточно малы. И если существует малюсенькая цивилизация зеленых человечков, которая расположилась там внутри, достаточно маленькая, чтобы ее невозможно было бы рассмотреть -- это ведь тоже может быть правдой. Еще одно предсказание теории струн? Нет, теория струн этого не предсказывает.
Но это наводит на другой вопрос: Не пытаемся ли мы попросту спрятать эти добавочные измерения, или, может, их существование объясняет нам что-то об устройстве мира? В оставшееся время, я бы хотел рассказать вам о двух особенностях этих измерений. Во первых, многие из нас верят, что эти добавочные измерения хранят ответ на глубочайший, по всей видимости, вопрос, занимающий ученых-теоретиков, всю теоретическую физику. А именно: экспериментальные исследования, проводившиеся учеными на протяжении последнего столетия, показали, что существует всего около 20-ти чисел, которые полностью описывают нашу Вселенную. Это фундаментальные физические постоянные, такие как массы элементарных частиц, вроде электронов и кварков, гравитационная постоянная, коэффициенты электромагнитного взаимодействия -- всего около 20-ти чисел, измеренных с чрезвычайной точностью. Но никто не может объяснить, почему у этих постоянных именно такие числовые значения, которые были измерены.
Какое объяснение предлагает теория струн? Пока никакого. Но мы верим, что ответ на этот вопрос о специфических числовых значениях физических постоянных может зависеть от формы дополнительных измерений. Поразительно то, что если бы значения этих постоянных были бы отличны от существующих -- Вселенной бы не существовало в таком виде, как мы ее знаем. Это важный вопрос. Почему эти постоянные так чрезвычайно тонко подогнаны для того, чтобы светили звезды и образовывались планеты, если малейшие манипуляции с их значениями -- как если бы у меня была здесь панель с 20-ю ручками регулировки и я бы дал кому-нибудь поменять эти значения, практически любые изменения приведут к исчезновению Вселенной. Так как же можно обосновать эти 20 значений? Теория струн предполагает, что эти 20 значений связаны с дополнительными измерениями. Давайте посмотрим, каким образом. Когда мы говорим о дополнительных измерениях теории струн, это не одно-единственное дополнительное измерение, как в ранней теории Калуцы и Клейна. Вот что говорит теория струн о дополнительных измерениях. У них очень сложная, переплетенная геометрия.
Вот пример так называемого пространства Калаби-Яу -- название тут не играет важной роли. Как вы видите, эти пространства заворачиваются сами в себя и переплетаются, образуя причудливую форму, причудливую структуру. Идея тут в том, что если дополнительные измерения выглядят подобным образом, то и весь окружающий нас микромир в мельчайшем разрешении должен выглядеть так же. Когда вы взмахиваете рукой, ваша ладонь пронизывает эти измерения снова и снова, но они так малы, что вы об этом не знаете. Так как же это влияет на 20 физических постоянных?
Возьмем, к примеру, этот музыкальный инструмент -- валторну. Обратите внимание, что форма вибраций воздушного потока зависит от формы инструмента. Так же и в теории струн, числовые значения отражают возможные формы колебаний струн. Как эти потоки воздуха формируются изгибами и поворотами внутри инструмента, так и вибрации струн зависят от геометрической формы пространства, в котором они колеблются. Давайте проиллюстрируем это со струнами. Если вы понаблюдаете за этими маленькими вибрирующими созданиями -- сейчас вы их увидите -- вот они, обратите внимание, как их колебания зависят от геометрической формы дополнительных измерений.
Поэтому, если бы мы знали, как выглядят эти дополнительные измерения -- пока еще мы не знаем, но если бы это было так -- мы бы могли точно рассчитать разрешенные «ноты», разрешенные формы колебаний. А если бы мы могли рассчитать разрешенные формы колебаний, мы бы смогли рассчитать и эти 20 значений. И если бы результаты наших вычислений совпали с данными, полученными в результате детальных и точных экспериментов, это было бы, по большому счету, первым фундаментальным объяснением того, почему Вселенная такая, какая она есть. И второй вопрос, на котором я хочу остановиться: Как можно напрямую проверить существование этих дополнительных измерений? Является ли это просто интересной математической моделью которая способна описать некоторые доселе неизвестные свойства мироздания, или же мы можем непосредственно проверить факт существования этих измерений? По нашему мнению -- и я думаю, это на самом деле очень захватывающая возможность -- в ближайшие пять лет, или что-то около того, мы сможем проверить существование дополнительных измерений.
Вот как это произойдет. В лаборатории ЦЕРН близ Женевы, в Швейцарии, строится установка под названием Большой адронный коллайдер. В этой установке частицы будут разгоняться в туннеле по противоположным направлениям, почти до скорости света. Время от времени частицы будут направляться друг на друга, так, чтобы произошло лобовое столкновение. При некотором везении, если столкновение будет достаточно сильным, отдельные осколки будут вытеснены из привычного пространства, что приведет к их переходу в другое измерение. Как мы об этом узнаем? Мы измерим энергию после столкновения, сравним ее с энергией до столкновения, и если энергия уменьшилась -- это свидетельствует о том, что энергия куда-то утекла. И если утечка энергии произойдет по теоретически предсказанному сценарию -- это и будет доказательством существования дополнительных измерений.
Продемонстрируем эту идею визуально. Вот одна из элементарных частиц, называемая гравитоном -- именно такой «осколок» должен вылететь при столкновении, если дополнительные измерения действительно существуют. Вот как будет проводиться этот эксперимент. Берем частицы. Сталкиваем их, сталкиваем еще, и если наша теория верна, часть энергии столкновения превратится в «осколок», который вылетит в иные измерения. Вот такой эксперимент, который мы планируем провести в ближайшие пять, семь, десять лет или что-то около того. И если этот эксперимент принесет плоды, если мы удостоверимся, что вылетает именно такая частица,заметив, что в нашем измерении конечная энергия меньше той, которая была вначале, это докажет, что дополнительные измерения на самом деле существуют.
Я думаю, это по-настоящему замечательная история и исключительный шанс. Вернемся обратно к Ньютону, с его абсолютным пространством, который не смог предложить ничего, кроме подмостков, арены, на которой разыгрывается вселенское действо. Затем появился Эйнштейн и сказал: «Пространство и время деформируются и искривляются -- и в этом состоит гравитация». И, наконец, появляется теория струн, провозглашая: «Да, гравитация, квантовая механика, электромагнетизм -- все вместе в одной упаковке, но только при условии, что во Вселенной больше измерений, чем мы видим». И этот эксперимент может доказать их существование уже при нашей жизни. Изумительная перспектива. Спасибо за внимание.