Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ФИЛИАЛ В Г.УФЕ
КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
О Т Ч Е Т
о результатах выполнения
лабораторной работы № 1
по дисциплине
Экономико-математические методы и прикладные модели
Вариант № _4_
Выполнил: _3курс, ФиК, 3 группа _
Курс, поток, специальность, группа
05ФФД12454
______________________________
№ зачетной книжки
Елизарьева Р.С.
______________________________
Ф.И.О.
Проверил: Фархиева С.А.
________________________
Ф.И.О.
Уфа, 2007 г.
Задача 1.4
Стандартом предусмотрено, что октановое число автомобильного бензина А-76 должно быть не ниже 76, а содержание серы в нем – не более 0,3%. Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь из четырех компонентов. Данные о ресурсах смешивания компонентов, их себестоимость и их октановом числе приведены в таблице.
|
Характеристика |
Компонент автомобильного бензина |
|||
|
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
|
|
Октановое число Содержание серы, % Ресурсы, т Себестоимость, ден.ед./т |
68 0,35 700 40 |
72 0,35 600 45 |
80 0,3 500 60 |
90 0,2 300 70 |
Требуется определить, сколько тонн каждого компонента следует использовать для получения 1000 т автомобильного бензина А-76, чтобы себестоимость была минимальной.
Экономико-математическая модель
Обозначим х1, х2, х3, х4 – количество компонентов автомобильного бензина.
Целевая функция – это выражение, которое необходимо минимизировать:
F(x)=40x1+45x2+60x3+70x4 -> min
68x1+72x2+80x3+90x4>=76*1000
0.35x1+0.35x2+0.3x3+0.2x4<=0.3*1000
х1<=700
x2<=600
x3<=500
x4<=300
x1, x2, x3, x4>=0
|
X1 |
x2 |
x3 |
x4 |
||
|
40 |
45 |
60 |
70 |
||
|
68 |
72 |
80 |
90 |
76000 |
|
|
0,35 |
0,35 |
0,3 |
0,2 |
300 |
|
|
1 |
700 |
||||
|
1 |
600 |
||||
|
1 |
500 |
||||
|
1 |
300 |
||||
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1000 |
|
Рис 1. Исходные данные.
Рис. 2.
Рис. 3
Рис. 4
Рис. 5
Ответ: оптимальное решение в данной ситуации определяется вектором объемов смешиваемых компонент (550 т; 50т; 100; 300т), оценка затрат – 51250 ден.ед.
Задача2
Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных дорог может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е) на перевозку 1 тонны песку с карьеров на ремонтные участки.
Требуется:
Матрица планирования
|
Участки работ Карьер |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
Предложение |
|
А1 |
5 |
15 |
3 |
6 |
10 |
9 |
|
А2 |
23 |
8 |
13 |
27 |
12 |
11 |
|
А3 |
30 |
1 |
5 |
24 |
25 |
14 |
|
Потребности |
8 |
9 |
13 |
8 |
12 |
Аналогично для ячеек А4, А5.
Аналогично для ячеек C6-F6. рис. 1.;
Рис . 1.
Рис. 2.
Рис. 3.
Рис. 4
После этого произойдет переход в поле Поиск решения;
В результате получим оптимальный план перевозок:
Рис. 5
Вывод: Минимум затрат на перевозку песка на участки ремонта автодорог, равный 195 условных единиц, будет обеспечен при следующем плане
Задача 3
Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объем заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе.
Таблица тарифов на перевозку продукции и объемов запасов на складе и заказов:
|
Магазин Склад |
ВДНХ |
Юго-Западная |
Фили |
Арбатская |
Сокольники |
Запасы на складе (ед. продукции) |
|
Пролетарская |
10 |
8 |
3 |
15 |
16 |
60 |
|
Митино |
7 |
5 |
9 |
4 |
6 |
30 |
|
Строгино |
2 |
0 |
14 |
5 |
20 |
40 |
|
Объем заказа (ед. продукции) |
10 |
20 |
40 |
30 |
65 |
1. Создаем форму для решения задачи.
Аналогично для ячеек А3, А4.
Аналогично для ячеек C5-F5. рис. 1.;
Рис . 1.
4. Назначим целевую функцию.
Рис. 2.
Рис. 3.
Рис. 4
После этого произойдет переход в поле Поиск решения;
В результате получим оптимальный план перевозок:
Рис. 5
Вывод: Минимум расходов на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, равный 630 условных единиц, будет обеспечен при следующем плане
Задача 4
Необходимо решить транспортную задачу: минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объем заказа и количество продукции, хранящейся на каждом складе.
Таблица тарифов на перевозку продукции и объемов запасов на складе и заказов:
|
Заказчик Склад |
Типография №2 |
«Школьник» |
«Детский мир» |
«Книги» |
Запасы на складе (ед. продукции) |
|
Рижская |
2 |
1,5 |
0 |
0,5 |
25 |
|
Фили |
1 |
2 |
3 |
1 |
65 |
|
Выхино |
3 |
0,5 |
1 |
2,5 |
15 |
|
Объем заказа (ед. продукции) |
20 |
30 |
15 |
22 |
1. Создаем форму для решения задачи.
Аналогично для ячеек А3, А4.
Аналогично для ячеек C5-Е5. рис. 1.;
|
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
3 |
3 |
3 |
3 |
||
|
Иходные данные |
|||||
|
2 |
1,5 |
0 |
0,5 |
25 |
|
|
1 |
2 |
3 |
1 |
65 |
|
|
3 |
0,5 |
1 |
2,5 |
15 |
|
|
20 |
30 |
15 |
22 |
Рис. 1
4. Назначим целевую функцию.
Рис. 2.
Рис. 3.
Рис. 4
После этого произойдет переход в поле Поиск решения;
В результате получим оптимальный план перевозок:
Вывод: Минимум расходов на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, равный 74,5 условных единиц, будет обеспечен при следующем плане