Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Электропривод – электромеханическая система, состоящая в общем случае из взаимодействующих электрических преобразователей, управляющих и информационных устройств и устройств сопряжения с внешними сопредельными электрическими, механическими, управляющими и информационными системами, предназначенная для приведения в движение исполнительных органов рабочей машины и управления этим движением в целях осуществления технологического процесса.
ЭД осуществляет преобразование электрической энергии в механическую. Это обязательное и определяющее устройство электропривода. Как правило, в сельском хозяйстве используются в основном ЭД, имеющие неподвижную часть – статор, и подвижную часть – ротор. По воздушному зазору между статором и ротором ЭД пролегает условная граница между электрической и механической частями электропривода.
ЭД осуществляет преобразование электрической энергии в механическую. Это обязательное и определяющее устройство электропривода. Как правило, в сельском хозяйстве используются в основном ЭД, имеющие неподвижную часть – статор, и подвижную часть – ротор. По воздушному зазору между статором и ротором ЭД пролегает условная граница между электрической и механической частями электропривода.
Особенностью с.х. производства является многовариантность технологических решений как по номенклатуре, так и по количеству используемого оборудования. Это часто приводит к необходимости индивидуальной разработки УУ, особенно при проектировании систем управления технологическими процессами.
При правильном выборе типа и мощности АД, а также полном соблюдении эксплуатационных требований эффективность и на-дежность работы ЭП в основном определяется его УУ и ПЭ.
По виду алгоритма:
По выполняемым функциям и характеру цепей передачи сигналов:
Необходимые сведения для разработки рационального ЭП содержатся в приводных характеристиках рабочих машин, к ним относятся: технологические, кинематические, энергетические, механические, нагрузочные и инерционные характеристики.
Технологические характеристики – это технологическая схема, показывающая последовательность операций по обработке с.х. продукции. Эти характеристики сформулированы в виде определенных технологических требований к электроприводным установкам – зоотребования, агротребования, технические условия и т.д. В них отражаются требования к качеству электроснабжения ЭП и требуемому уровню автоматизации ЭП и др. Для ЭП по технологическим характеристикам определяют: усилия, моменты, скорость и ее колебания, загрузку рабочей машины, порядок пуска и остановки оборудования, режимы работы электродвигателей, виды защиты ЭП от технологических перегрузок.
Они используются для анализа и расчетов приводных характеристик оборудования, для выбора ЭП по исполнению с точки зрения защиты от воздействия окружающей среды.
Кинематические характеристики – это последовательность передачи движения от ЭД к ИОРМ; они содержат данные о характере движения (вращательное, поступательное или сложное), раскрывают механические связи в системе ЭП; показывают величины передаточных отношений, угловых или линейных скоростей, моменты сопротивлений и инерции; позволяют рассчитать траектории движения и возникающие ускорения перемещающихся масс.
Эти характеристики используются на стадии разработки рабочей машины. При необходимости они составляются в виде схемы путем детального изучения конструкции машины: замера диаметра шкивов, приводных барабанов, подсчета количества зубьев шестерен и определения передаточных отношений. Одновременно выявляется наличие зазоров и упругих элементов для оценки их влияния на величину момента инерции, сопротивления или усилия в начале трогания машины.
Энергетические характеристики – отражают распределение энергии между отдельными узлами машины, показывают общий и удельный расходы электрической энергии на выполнение технологического процесса. Их изучение позволяет обосновать место установки ЭД для рабочих машин, имеющих несколько рабочих органов. Обычно при использовании только одного ЭД его устанавливают ближе всего к самому энергоемкому узлу. Эти харак-теристики широко используются при разработке многодвигательного привода.
Механические характеристики – эти характеристики ИОРМ отражают их механические свойства и особенности протекания технологического процесса; они служат для выбора мощности ЭД, проверки его устойчивости работы и условий пуска , используются при обосновании способа регулирования скорости ЭД.
В общем виде механические характеристики ИОРМ имеют вид:
МС=М0+(МСНОМ-М0)(ω/ωном)α
α=0 , МС= МСНОМ=const - подъемные краны, лебедки, транспортеры, поршневые насосы и др.
α=1 , МС=М0+(МСНОМ-М0)(ω/ωном) – глиномялки и льномялки, генераторы постоянного тока с независимым возбуждением, зерноочистительные машины и др.
α=2 , МС=М0+(МСНОМ-М0)(ω/ωном)2 - вентиляторы, сепараторы, центробежные насосы, дробилки и др.
α= - 1, МС=М0+(МСНОМ-М0)(ωном/ω) - металлорежущие станки, зерновые нории под нагрузкой, шнековые транспортеры и др.
Нагрузочные характеристики – это диаграммы зависимости момента сопротивления Мс, мощности Ррм (потребляемого ЭД тока I) или усилия Fрм от времени t, линейного S или углового α пути.
Нагрузочные характеристики ЭП получают либо расчетным путем, либо их снимают экспериментально. Их вид определяется технологическим процессом для каждого конкретного ИОРМ. Они оказывают существенное влияние на выбор мощности ЭП.
Инерционные характеристики – это зависимости момента инерции рабочей машины от времени, линейного или углового пути. Они используются для определения времени пуска и торможения ЭП, исследования переходных процессов и определения динамических усилий и моментов в системе ЭП.
Методы определения J: крутильных колебаний, маятниковых колебаний, падающего груза, свободного выбега.
Метод крутильных колебаний – используется для определения момента инерции ЭП малой и средней мощности (до 100 кВт). Метод маятниковых колебаний – используется для определе-ния момента инерции ЭП мощностью до 1000 кВт. Метод падающего груза – позволяет провести измерения без разборки испытуемой машины. Метод свободного выбега – широко применяется для определе-ния приведенного момента инерции системы ЭД-ИОРМ.
Механические характеристики ИОРМ - Мс = f(ωрм) определяют экспериментально различными методами динамометрирования: при помощи электродвигателя постоянного тока, с применением тензодатчиков, методом «мотор-весы», по кривой выбега ЭП.
Двигатель постоянного тока – используется ДПТ с независимой обмоткой возбуждения, его вал соединяют с ИОРМ, этот метод применяется на испытательных стендах.Метод «мотор-весы» - использует влияние реактивного момента ИОРМ на ЭД при их работе. Кривая выбега – используется для графоаналитического постро-ения Мс ИОРМ при известном ее моменте инерции.
Экспериментальное изучение нагрузочных диаграмм и их анализ проводят при выполнении НИОКР и испытаниях сельскохо-зяйственного оборудования.
Нагрузочные диаграммы ИОМ и ее приводного ЭД в виде экспериментально полученных зависимостей Mc=f(t), Mc=f(l, α), Pдв=f(t), Mдв=f(t), Iдв=f(t) необходимы для выбора мощности ЭД и определения его режима работы.
Для их экспериментального определения используются различ-ные датчики (тензодатчики, трансформаторы тока и напряжения, динамометры и др.), самопищущие и регистрирующие приборы, микропроцессорные комплекты оборудования, специально разра-ботанные испытательные стенды.
Результаты исследований могут быть представлены как в табличной форме, так и в виде диаграмм на бумажном или элек-тронном носителях.
При обработке полученных результатов выполняют аппроксимацию полученных кривых – рисунок 13, за счет чего осуществляется их сглаживание. Аппроксимацию проводят таким образом, чтобы площади под обеими кривыми были одинаковыми.
При необходимости вычисляют эквивалентные значения регистрирующих величин, например: В этом случае по условиям допустимого нагрева ЭД выбирают по формуле
Iэкв ≤ Iном .Затем ЭД проверяют по соблюдению требований по условиям пуска и допустимой перегрузки.
Аппроксимация нагрузочной диаграммы АД
Большинство объектов сельскохозяйственного производства по-лучают электропитание от мощных энергетических источников. Обычно мощность трансформаторных подстанций на них составляет 160…400 кВа, а на крупных комплексах и более. В ряде случаев эти потребители подключаются к маломощным источникам - автоном-ные электростанции, мощность которых соизмерима с мощностью имеющихся на объекте электродвигателей. Часто встречаются ситуации, когда на объекте требуется подключить АД, который в пусковом режиме потребляет мощность, соизмеримую с мощностью подстанции. В этих случаях в период пуска мощных АД наблюдается значительное снижение напряжения как на зажимах запускаемого ЭД, так и на других работающих нагрузках. Эта ситуация может привести к существенному увеличению времени пуска включаемого АД, что приводит к его существенному нагреву, или остановке работавших АД (т.е. их «опрокидывание»).
Отклонение напряжения на зажимах АД при пуске от трансформатора
При пуске АД от генератора (на рисунке 1 вместо трансформатора должен быть генератор) отклонение напряжения на зажимах двигателя
Условием успешного запуска АД от источника электроснабжения и обеспечением устойчивости работы ранее включенных потребителей (в основном это относится к работающим АД) является выполнение условия:
Для успешного запуска АД при напряжении на его зажимах меньшем, чем номинальное значение необходимо проверить выполнение следующего условия: допустимое отклонение напряжения определяют из соотношения:
Для успешного пуска АД при снижении напряжения на его клем-мах во время пуска необходимо наличие избыточного момента, т.е.:
Расчеты целесообразно выполнять используя каталожные данные АД, т.е. в относительных единицах:
С учетом изложенного получим следующее выражение:
При расчетах следует обеспечить такой режим работы, чтобы при пуске АД, соизмеримого по мощности с источником электроснабжения, не останавливались ранее включенные ЭД. Это означает, что снижение напряжения на клеммах работающих ЭД, приводящее к уменьшению развиваемого ими вращающего момен-та, не должно приводить к тому, что момент сопротивления рабочей машины превысить значение критического момента ЭД.
Условие устойчивой работы АД в этом случае имеет вид:
8.Пуск АД при пониженном напряжении.
в нормальных условиях работы сетей требуется поддерживать напряжение в точке питания потребителя с отклоне-ниями от номинального значения не более ± 10%.
В целях уменьшения пусковых токов и снижения напряжения в сети в сельскохозяйственном производстве широко применяются следующие способы пуска АД:
1.для ЭД, имеющего рабочее соединение обмоток статора по схеме «звезда», на период пуска их включают по схеме «треугольник»;2.включение дополнительных сопротивлений на период пуска в цепь обмоток статора;3.реакторный пуск;4.автотрансформаторный пуск;5.использование АД с фазным ротором и включением сопротивлений в цепь обмоток ротора на период пуска.
Схема пуска АД переключением обмоток статора по схеме «звезда-треугольник».
Для АД, имеющих обмотки статора с рабочим напряжением 380/660 В, и предназначенных для включения в сети 380 В обмоток статора по схеме «треугольник» используется схема пуска, приве-денная на рисунке 2. АД в этом случае включается в работу в режи-ме холостого хода, либо при небольшом моменте сопротивления ИОРМ (не более 0,2 Мн).
Пуск АД с включением добавочных сопротивлений или реакторный пуск (индуктивные сопротивления) в цепь обмоток статора применяется для работы в режиме холостого хода, либо при небольшом моменте сопротивления ИОРМ (не более 0,2 Мн).
Реакторный пуск АД во многом аналогичен пуску АД с включе-нием добавочных сопротивлений. При этом не учитываются величи-на активного сопротивления реактора и изменение его индуктив-ного сопротивления при изменении пускового тока. Из-за высокой стоимости реактора этот способ ограничения пускового тока АД в сельскохозяйственном производстве применяется в ограниченных случаях.Пуск АД с включением автотрансформатора применяется в еди-ничных случаях, это определяется высокой ценой трансформатора.Вопросы пуска АД с фазным ротором подробно были рассмотрены в первой части курса электропривода. Это широко распространенный способ ограничения значений пусковых токов при одновременном обеспечении высоких величин пусковых моментов, широко применяется в сельскохозяйственных электро-приводах.
Основная задача синтеза – по заданному математическому описанию объекта построить схему или составить программу, реализующие необходимый алгоритм управления. Разработка дискретных схем управления состоит из следующих основных этапов: алгоритмического, логического, структурного и технического.
Алгоритмический этап – составление общего алгоритма, описывающего условия работы дискретной схемы. Он выполняется на основании технического задания для автоматизации объекта управления. Основная задача этого этапа состоит в составлении математической модели управления технологическим процессом.
Логический этап – выполнение абстрактного и структурного синтеза системы управления. На этом этапе от описания алгоритма функционирования переходят к разработке структуры устройства дискретного управления. Результатом абстрактного синтеза является формализация условий работы каждого из блоков системы и их запись в виде функций алгебры логики. Результатом структурного синтеза является разработка структурной схемы дискретной системы управления.
Структурный этап – проведение минимизации алгоритмов управления с учетом особенностей их аппаратурной реализации. Для релейно-контактной аппаратуры это соответствует получению формулы минимальной длины. Для бесконтактных логических элементов – минимум логических операций. При программной реализации дискретных алгоритмов управления, как правило, этапы абстрактного и структурного синтезов не разделяют. Только составляют блок-схему алгоритма и разрабатывают программу по ее реализации. Программа составляется на языке Ассемблер.
Технический этап – заключительный этап разработки дискретных систем управления. На этом этапе решаются вопросы: построения принципиальных и монтажных схем; перехода от схем для отдельных блоков к компоновке всей системы управления в целом; распределения элементов схемы по платам, корпусам их размещению и разработка взаимосвязей между ними. Итогом этого этапа является полный комплект технической документации для конкретной системы дискретного управления.
Основное понятие алгебры логики – высказывание. Оно может быть простым или сложным.Высказывание – предложение, относительно которого имеет смысл утверждать, истинно оно или ложно при данных обстоятельствах. В алгебре логики не рассматривают суть самих высказываний, их нельзя доказать как теорему. Их рассматривают только с позиций значения высказывания – истинно оно или ложно.
Для обозначения истинности или ложности высказываний используют символы «1» или «0» соответственно.Работа дискретных систем управления описывается математи-чески при помощи высказываний. Поэтому наличие или отсутст-вие входных и выходных сигналов также обозначается символами «1» или «0» соответственно. Эти цифры выражают только коли-чественное соотношение и не являются числами, это символы. Помимо простых высказываний существуют сложные высказы-вания. В них ряд простых высказываний объединяют строго определенными союзами в одно предложение. Для дискретных систем часто применяют следующие союзы – И, ИЛИ, НЕ. Об истинности или ложности сложного высказывания судят по значениям входящих в него простых высказываний. В алгебре логики не изучают смысловое значение высказыва-ний. Установив связи между простыми высказываниями, находят значение сложного высказывания по истинности или ложности входящих в него простых высказываний, а также по взаимосвязям между ними.
Для удобства составления и записи высказываний вводят и подробно описывают условные обозначения для входных, промежуточных и выходных сигналов.
Логическая переменная – величина, которая может принимать только два значения: 1 или 0. В дискретных системах управления к ним относятся входные, промежуточные и выходные сигналы.Логическая функция – функция алгебры логики, принимающая как и ее аргументы, только два значения : 1 или 0. Устройства дискретного действия, реализующие логические функции, имеют конечное число входных сигналов. Так как ее переменные могут принимать только два значения, то область определения любой логической функции конечна.
При анализе логических функций применяется принцип суперпозиции – подстановка в любую функцию вместо ее аргументов других функций.
Совокупность значений каждой комбинации входных переменных логической функции называется набором. Каждому набору соответствует строго определенное значение выходного сигнала, определяемое видом логической функции.
Логические функции могут быть заданы: таблицами включе-ний, таблицами истинности, картами Карно, диаграммами тактов, алгебраическими уравнениями, цифровыми эквивалентами и др.
Таблицы включений – слева, сверху вниз записывают входные, промежуточные и выходные сигналы, а сверху, слева направо – такты работы. Наличие сигнала на входе и выходе изображается в каждой из полученных клеток в виде прямой линии, при отсутствии сигнала – клетка остается пустой. Таблицы истинности – слева, сверху вниз записывают номера тактов в порядке их возрастания, а справа – значения входных сигналов и выходного сигнала. Номера тактов – это десятичный код двоичного числа, соответствующего номеру набора . Комбинации входных сигналов – это двоичный код номера набора. Карты Карно – это координатная карта состояний. Она содержит координаты строк и столбцов, соответствующие определенному набору.Диаграммы тактов – представляют графическое описание условий работы. Они отражают взаимосвязи входных и выходных сигналов, оговаривают условия и порядок их изменения в графическом виде. Подробно их рассмотрим позднее.Алгебраические уравнения – аналитический способ математической записи логических функций. При этом используют следующие логические операции: НЕ, ИЛИ, И.
12.Основные положения по разработке дискретных систем управления.
Любой процесс разработки систем управления является творческим. При этом используется как имеющийся опыт практической работы, так и формальные методы, позволяющие при соблюдении строго регламентированных правил получить наилучший результат.
Применительно к разработке дискретных систем управления это означает использование формализованных методов синтеза и методов формального описания условий работы этих устройств.
Целью данного подхода является исключение влияния субъективных факторов, особенно связанных с самим разработчиком.
На этапе алгоритмического проектирования должно быть составлено описание условий работы дискретных схем , т.е. разработана математическая модель управления технологическим процессом.
Итогом выполнения алгоритмического этапа синтеза должна быть структура системы управления – централизованная или децентрализованная, одноуровневая или двухуровневая и т.д.
На этом этапе также осуществляется выбор типов и мест расположения воспринимающих и исполнительных устройств системы управления.
Конфигурация разрабатываемой системы управления, как правило, формируется не сразу. Решение вырабатывается на стадии составления и утверждения технического задания, эта работа выполняется совместно с заказчиком.
Техническое задание представляет собой словесный документ, в котором зафиксированы сведения об объекте управления и требования к разрабатываемой системе автоматизации. Это перечень основных технологических режимов работы оборудования и условий его перехода с одного режима работы на другой. Это информация о параметрах всех исполнительных механизмов и типах воспринимающих устройств.
На основании анализа характеристик исполнительных механизмов определяют количество выходных сигналов системы управления и потребляемую ими мощность.
Анализ воспринимающих устройств позволяет определить количество входных сигналов системы управления и их электрические параметры.
В итоге составляется и описывается словесно структура системы дискретного управления заданным технологическим процессом, как правило, в виде изображенном на рисунке 1. На схеме отражены:
X1…Xn – основные контролируемые параметры объекта;
Y1…Yn – вспомогательные (промежуточные) параметры объекта;
F1…Fn – внешние возмущающие воздействия на объект;
G1…Gn – задающие (требуемые) контролируемые воздействия;
K1…Kn – управляющие (регулирующие) воздействия на объект.
13.Выбор структуры дискретных систем управления.
Алгоритм выбора типа структуры дискретных систем управления приведен на рисунке 2. Он состоит в последовательном выполнении следующих этапов:
1.Анализ технического задания на автоматизацию конкретного технологического процесса.
1.1.Выявление задач, решаемых системой управления.
1.2.Конкретизация отдельных задач системы управления.
2.Анализ технологического процесса с позиций требований по его автоматизации.
2.1.Составление перечня используемого технологического оборудования с учетом наличия серийно выпускаемых средств автоматического управления.
2.2.Разработка совместно с заказчиком функциональной технологической схемы для автоматизируемого процесса.
2.3.Уточнение и конкретизация описания технологического процесса, задач управления, номенклатуры применяемых воспринимающих и исполнительных устройств
.2.4.Определение режимов работы и их описание – рабочий режим, нештатные технологические ситуации, аварийный режим, пуско-наладочный режим, местное ручное управление и т.д.
2.5.Определение наличия накопительно-регулирующих емко-стей, выявление локальных технологических линий, конкрети-зация связей с другими технологическими процессами и система управления.
3.Выбор типа систем управления.
3.1.Для объектов, работающих автономно, имеющих накопи-тельно- регулирующие емкости, разделенных на несколько неза-висимых частей, применяют одноуровневые децентрализован-ные системы управления.
3.2.Для несложных объектов, состоящих из одной-пяти рабочих машин, работающих автономно, не имеющих накопи-тельных емкостей применяют одноуровневые централизован-ные системы управления.
3.3.Для простых объектов, имеющих информационные связи с другими системами, применяют двухуровневые централизован-ные системы управления.
3.4.Для объектов, состоящих из двух или более функционально законченных технологических линий, применяют многоуровневые системы управления, имеющие иерархическую структуру построения.
Приведенная методика позволяет на алгоритмическом этапе синтеза дискретных схем управления определить рациональную структуру системы управления и перейти к следующему этапу – абстрактному синтезу.
На этапе абстрактного синтеза систем управления выполняют формализацию словесных высказываний, описывающих требуемый порядок функционирования системы.
14.Формализация словесных высказываний.
Формализация словесных высказываний базируется на сведениях, содержащихся в техническом задании, и выполняется в следующей последовательности:
1 – составление словесных алгоритмов управления;
2 – составление логических высказываний;
3 – формализованная запись алгоритмов управления;
4 – математическая запись алгоритмов управления.
Первый этап. Выполняется совместно проектировщиком и заказчиком. Подробно анализируют технологический процесс, рассматривают каждую технологическую операцию, определяют параметры подлежащие контролю и управлению, исследуют связи с локальными и центральными системами управления. Функционирование каждого из блоков системы описывают от общего к частному: начинают с верхнего уровня иерархии, а затем детализируют и конкретизируют решаемые задачи на каждом из низших уровней, вплоть до выходных устройств.
Второй этап. Этот этап позволяет абстрагироваться от технологического процесса и перейти к формализованной записи алгоритмов управления. Его при интуитивном проектировании схем управления часто пропускают.
Третий этап. На этом шаге проверяют полноту и правильность задания алгоритма управления, он позволяет перейти к записи алгоритма управления в виде логических функций. Широко используют способы задания логических функций в виде таблиц истинности и диаграмм тактов, с помощью которых проверяют полноту и правильность задания условий работы.
На этом этапе не учитывают временные задержки при появлении и исчезновении сигналов в схеме.
Четвертый этап. Выполняется математическая запись алгоритмов управления в виде алгебраических уравнений или цифровых эквивалентов. Это исходная форма записи алгоритмов для выполнения их минимизации.
15.Диаграммы тактов.
Диаграмма тактов представляет собой графическое описание условий работы дискретной схемы управления, имеющей, как правило, только один выходной сигнал и конечное количество входных сигналов. Она отражает взаимосвязи входных и выходного сигналов, оговаривает условия и порядок их изменения, является наглядной и удобной формализованной формой записи дискретных алгоритмов управления. Обычно диаграммы тактов составляют перед заполнением таблиц истинности, по ним проверяют полноту и правильность задания алгоритмов управления.
На диаграммах тактов (рисунок 1) применяют следующие условные обозначения и ограничения:
- каждый такт обозначается кружочком;
- значения входных и выходного сигналов записывают в виде дроби, имеющей в числителе строго оговоренную запись последовательности следования значений входных сигналов, а в знаменателе – значения выходного сигнала;
- соседними тактами являются лишь те такты, входные комбинации которых отличаются значением только одного сигнала;
- графические связи могут быть показаны только между соседними тактами;
- графические связи изображаются прямыми линиями со стрелкой или без нее; линии без стрелок разрешают переход между тактами в обоих направлениях при изменении только одного из входных сигналов; линии со стрелкой разрешают переход с такта на такт только по направлению стрелки;
- такты, имеющие различные комбинации значений входных сигналов, обозначаются разными буквами без индексов;
- такты, имеющие одинаковые комбинации значений входных сигналов, но разные значения выходного сигнала, обозначаются одной и той же буквой, имеющей индексы 0 или 1, соответствующие значению выходного сигнала;
- условия порядка следования входных сигналов задаются в виде отдельного такта, находящегося на свободном месте диаграммы.
16.Аналитический способ задания логических функций.
Это математическая запись логических функций с использова-нием логических операций НЕ, И, ИЛИ. При этом применяются следующие формы представления логических функций:
элементарная дизъюнкция ЭД;
элементарная конъюнкция ЭК;
дизъюнктивная нормальная форма ДНФ;
конъюнктивная нормальная форма КНФ;
конституента единицы КЕ;
конституента нуля КН;
совершенная дизъюнктивная нормальная форма СДНФ;
совершенная конъюнктивная нормальная форма СКНФ.
ЭД – дизъюнкция любого числа независимых переменных, взятых с инверсией или без нее не более одного раза. Например, Х1+Х2;
ЭК – конъюнкция любого числа независимых переменных, взятых с инверсией или без нее не более одного раза. Например, Х1∙Х2; Х1∙Х2∙
ДНФ – дизъюнкция любого числа ЭК. Например, Х1∙Х2 + Х1∙Х2∙
КНФ – конъюнкция любого числа ЭД. Например, (Х1+Х2) ∙ ∙(Х1+Х2+ ).
КЕ – конъюнкция всех переменных данной логической функции, взятых по одной с инверсией или без нее не более одного раза на ее единичном наборе. Если значение переменной на этом наборе равно 1, то она входит в КЕ без инверсии. Если значение переменной на этом наборе равно 0, то она входит в КЕ с инверсией. Например, для таблицы 1 на такте №6 - Х1∙Х2∙
КН – дизъюнкция всех переменных данной логической функции, взятых по одной с инверсией или без нее не более одного раза на ее нулевом наборе. Если значение переменной на этом наборе равно 0, то она входит в КН без инверсии. Если значение переменной на этом наборе равно 1, то она входит в КН с инверсией. Например, для таблицы 1 на такте №2 - Х1+Х2+
СДНФ – дизъюнкция КЕ при всех возможных наборах данной логической функции, где она равна 1. Например, для таблицы 1 получим
СКНФ – конъюнкция КН при всех возможных наборах данной логической функции, где она равна 0. Например, для таблицы 1 получим Если требуется получить математическую запись данной логической функции с наименьшим количеством членов, то по ее таблице истинности определяют число значений выходного сигнала, равного 0 и 1. Если число значений, равных 0, больше, чем равных 1, то применяют запись в виде СДНФ, иначе – СКНФ.
При одинаковых количествах 0 и 1 число членов как при записи в СДНФ, так и СКНФ будет равное.
17.Последовательностные логические функции.
Логические функции, используемые при синтезе дискретных систем управления, подразделяются на комбинационные, последовательностные и временные.
Для комбинационных логических функций на всех наборах комбинаций входных сигналов значение выходного сигнала определено однозначно, это или 0 или 1. Все функции, рассмотренные ранее, являлись комбинационными.
Для последовательностных логических функций значения выходного сигнала зависят как от комбинации значений входных сигналов, так и от предшествующего значения выходного сигнала. Эта зависимость реализуется в виде сигнала обратной связи, подаваемого, как правило, с выхода схемы на ее вход. Это функции с логической памятью. Сигнал памяти (обратная связь) может поступать на вход схемы не только с ее выхода, но и от промежуточных элементов схемы управления.
Для временных логических функций в число входных переменных входит сигнал времени, т.е алгоритм работы зависит от времени. Время не является двоичной переменной, это непрерывная величина. Эти функции подробно рассмотрим позднее.
Признаком последовательностных функций является наличие хотя бы одной пары неоднозначных тактов на диаграмме тактов. В таблице истинности это отражается в виде записи значения выходного сигнала на неоднозначном такте как 0,1. При алгебраической форме записи алгоритма управления, например, в виде СДНФ, на соответствующем неоднозначном такте в выражении КЕ через символ конъюнкции добавляют выходную переменную без инверсии.
18.Не полностью определенные логические функции.
Логические функции, значение выходного сигнала которых задано не на всех наборах комбинаций входных сигналов, являются не полностью определенными.
Алгоритмы дискретного управления технологическим оборудованием часто описываются не полностью определенными логическими функциями.
Признаком не полностью определенных логических функций является наличие тактов в таблице истинности, на которых значение функции не задано Если число неопределенных тактов равно – К, то этот алгоритм управления может быть реализован числом схем, равным:
19.Метод непосредственного упрощения.
Этот метод (метод Квайна) используется для минимизации логических функций двух-трех переменных. Логическая функция должна быть обязательно задана в канонической форме в виде СДНФ или СКНФ.
Минимизация методом Квайна проводится в два этапа в следующей последовательности:
1 шаг – последовательно, начиная с первого члена, сравнивают между собой все члены логической функции (1-2, 1-3, . . ., 2-3, 2-4, . . . и т.д.) на выявление возможности выполнения операции склеивания - ; склеива-ющиеся члены подчеркивают , а неподчеркнутые члены (если они есть) добавляют в полученное выражения (для СДНФ – при помощи операции ИЛИ, для СКНФ – И);
2 шаг – в полученном по п. 1 выражении проверяют возможность выполнения операции поглощения -
3 шаг – проверяют возможность повторения действий согласно 1 шагу и 2 шагу; этот процесс продолжается до тех пор, пока есть возможности выполнения операций склеивания и поглощения; итоговым результатом этих действий является минимизированная форма записи логической функции.
4 шаг – в виду того, что некоторые члены исходной функции участвовали в операциях склеивания более одного раза, то в итоговом выражении, полученном на 3 шаге, могут появиться избыточные ЭК; для их исключения необходимо построить таблицу реализаций – в столбцах этой таблицы представлены все исходные члены (это КЕ (КН) заданной логической функции), а строки представляют собой ЭК (ЭД) ее минимизированного уравнения; для нахождения минимального покрытия отмечают значком «+» клетки пересечения строк и столбцов, в которых ЭК (ЭД) входят в исходные КЕ (КН), а затем выполняют поиск минимального покрытия, отмечая символом «(+)», т.е. ЭК (ЭД), которые полностью покрывают исходные КЕ (КН); для столбцов с одним символом «+» строка ЭК (ЭД) является обязательной.
20.Метод Квайна-Мак-Класски.
Этот метод применяется для логических функций, имеющих от четырех до десяти входных сигналов и один выходной сигнал. Его основой является числовой способ задания функции, которая выражена в СДНФ (допускается задание в виде СКНФ).
Этап 1. Составляется вспомогательная таблица. Ее число столбцов равно четырем – таблица 2, а число строк зависит от количества КЕ в исходной функции, заданной в виде СДНФ.
Для всех КЕ записывают двоичное число, номер такта и индекс. Индекс число единиц в каждой КЕ.
Этап 2. Выполняют группировку КЕ функции. Номер группы равен индексу, все группы располагают в порядке возрастания. В каждой из групп располагают все исходные КЕ в порядке возрастания в виде их цифровых эквивалентов (№ тактов).
Этап 3. Поэтапно проводят операции склеивания.
На каждом этапе склеивания рассматривают КЕ только в соседних группах, индексы которых отличаются только на 1 (т.е. 0-I, I-II, II-III и т.д.). В склеивании участвуют только те члены, разница между номерами тактов которых кратна (например: 1, 2, 4, 8 и т.д.).
Склеивание проводят последовательно для каждого члена из группы с меньшим индексом со всеми склеивающимися членами группы с большим индексом. Склеивание осуществляется если номер члена в группе с меньшим индексом меньше номера члена в группе с большим индексом . Например, склеиваются члены 4 и 5, 4 и 8, 12 и 13; члены 4 и 3, 12 и 11 в склеивании не участвуют.
Члены, участвовавшие в склеивании, помечают символом - *. Члены, не отмеченные *, обозначают различными буквами и выписывают отдельно, они в дальнейших операциях не участвуют и будут учтены на заключительном этапе минимизации.
Этап 4. В полученном выражении (этап 3) если возможно выполняют операции поглощения.
В рассматриваемом примере членов, не отмеченных символом *, нет; операции, соответствующие этапу 4, отсутствуют.
Этап 5. Аналогично этапам 3 и 5 повторяют выполнение операций склеивания и поглощения. Этот процесс проходит до тех пор, пока не останутся только одни минимальные члены.
Этап 6. Выполняют построение таблицы (таблица 3) реализаций и находят минимальное покрытие для исходной функции. В результате исключаются избыточные члены, появившиеся при выполнении операций склеивания (эти члены участвовали в операциях склеивания более одного раза).
Этап 7. На основе этапа 6 записывают выражение минимизированной логической функции.
При построении схемы на релейно-контактных элементах следует выполнить не формализованный шаг – вынос за скобки одинаковых переменных.
21.Логические функции с обратной связью.
Для не полностью определенных логических функций не на всех возможных наборах комбинаций входных сигналов в таблице истинности определены значения выходного сигнала. Эта ситуация возможна как для комбинационных, так и для последовательностных логических функций. При заполнении таблицы истинности на неопределенных наборах логической функции вместо значений выходного сигнала ставится прочерк.
Минимизация и анализ всех С вариантов реализации неопределенной логической функции с целью выбора самого оптимального из них является громоздкой задачей уже начиная со значения К≥2, т.к. при этом С≥9. Для получения лишь одного варианта реализации следует учитывать особенности технологического процесса.
23.Построение схем на элементах «Logo!».
Микропроцессорные устройства дискретного управления LOGO! предназначены для замены релейно-контактной аппаратуры в существующих схемах автоматики и построения вновь разрабатываемых схем. Эти элементы выпускаются ООО Сименс с 1996 г., в настоящее время выпускаются элементы 5 и 6 серий. Все устройства старших серий полностью заменяют устройства 3 и 4 серий, одновременно они унифицированы по конструктивным размерам, маркировке входных и выходных выводов, реализуемым функциям, нагрузочной способности и другим показателям. Вместе с тем устройства старших серий включают новые дополнительные модули, имеют более высокую частоту коммутации, расширенные функциональные возможности и т.д.
Основное назначение логических модулей LOGO! это построение дискретных устройств автоматики. Алгоритм их функционирования задается программой, составленной из набора встроенных функций.
24.Примеры минимизации логических функций.