Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
НАЦІОНАЛЬНИЙ АЕРОКОСМІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ІМ.
М.Є. ЖУКОВСЬКОГО “ХАРКІВСЬКИЙ АВІАЦІЙНИЙ ІНСТИТУТ”
УДК 629.78
РОЗРОБКА ЕФЕКТИВНОГО ГІРОСИЛОВОГО УПРАВЛІННЯ ПЕРЕОРІЄНТАЦІЄЮ ПРУЖНОГО КОСМІЧНОГО ЛІТАЛЬНОГО АПАРАТУ
Спеціальність 05.13.03 –Системи та процеси керування
Робота виконана на кафедрі систем і процесів управління Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”, Міністерство освіти і науки України.
Науковий керівник:
Кандидат технічних наук, доцент
Успенський Валерій Борисович,
Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, докторант кафедри систем і процесів управління
Офіційні опоненти:
Доктор технічних наук, професор
Александров Євген Євгенійович,
Національний технічний університет “Харківський політехнічний інститут”, завідувач кафедри колісних та гусеничних машин;
кандидат технічних наук, доцент
Кривоносенко Олександр Петрович,
Національний авіаційний університет, доцент кафедри систем управління.
Провідна установа:
Харківський національний університет радіоелектроніки Міністерства освіти і науки України (кафедра інформатики), м. Харків
Захист відбудеться ““ червня 2003 о 12:00 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.062.01 у Національному аерокосмічному університеті ім. М.Є.Жуковського “Харківський авіаційний інститут” за адресою: м. Харків, вул. Чкалова, 17, Україна, 61070.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Національного аерокосмічного університету ім. М.Є.Жуковського “Харківський авіаційний інститут”
Автореферат розісланий “14“ травня 2003 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради Чумаченко І.В.
1
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним з провідних напрямів науково-технічного прогресу у сучасному суспільстві є розвиток глобальних космічних технологій. Такими технологіями, зокрема, є зв’язок, глобальна навігація, моніторінг з космосу земної поверхні. Найважливішим елементом комплексів, що реалізують такі технології, є орбітальні космічні літальні апарати (КЛА), ефективність яких суттєво зумовлює ефективність усього комплексу. У зв’язку з цим перед сучасними КЛА висуваються все більш жорсткі вимоги стосовно терміну, надійності та економічності функціонування всіх його підсистем, в тому числі і системи управління рухом (СУР).
Одним із шляхів підвищення ефективності СУР КЛА є вдосконалення методичної та алгоритмічної бази програмно-математичного забезпечення (ПМЗ) бортового обчислювального комплексу, який входить до складу СУР.
Можливість подальшого вдосконалення ПМЗ зумовлена тим фактом, що велика кількість режимів управління і досі реалізуються не оптимальним чином, в тому числі і за відсутністю відповідних теоретичних обгрунтувань. Крім того, подальше вдосконалення ПМЗ є також економічно обгрунтованим, тому що не потребує суттєвої модернізації існуючої елементної бази СУР.
Серед задач управління рухом, які потребують більш ефективного розв’язання, можна назвати задачу термінального управління орієнтацією пружних КЛА при довільних крайових умовах. Відомі методи її розв’язання приводять або до занадто складних алгоритмів управління, реалізація яких у темпі реального часу неможлива, або не завжди забезпечують потрібну точність управління.
Наступною нерозв’язаною науковою задачею є ефективне використання надлишкових систем виконавчих органів СУР, особливо актуальна для гіросилових систем. Відсутність оптимального розв’язання цієї задачі призводить до не досить повного використання можливостей системи управління, збільшення енергетичних витрат на підтримку функціонування СУР і зниження продуктивності КЛА в цілому.
В цих умовах тема дисертаційної роботи, яка спрямована на розв’язання вказаних задач з метою підвищення точності та економічності функціонування гіросилової СУР в умовах пружного КЛА є актуальною. Доцільність теми зумовлена тим, що використання одержаних результатів дозволить інтенсифікувати програму польоту космічних апаратів, які розглядаються в роботі, а також створити умови для збільшення терміну їх активного існування за рахунок більш раціонального використання ресурсів системи управління.
2
Зв’язок роботи з науковими темами. Дослідження, які проведені в дисертації, пов’язані з науково-дослідною роботою “Розробка математичного забезпечення сильно надлишкових систем управління складними технічними об’єктами”, номер державної реєстрації 0195U020098, яка виконана на кафедрі “Системи і процеси управління”Національного технічного університету “Харківський політехнічний інститут”згідно з Державним координаційним планом “Теоретичні основи проектування і створення перспективної авіаційно-космічної техніки”. У межах вказаного проекту автором дисертації розроблено і досліджено нову кінематичну модель керованого обертання КЛА, а також одержано нове розв’язання задачі управління надлишковими гіродинними системами довільної структури.
Мета і задачі дослідження. Метою дисертаційної роботи є розробка математичного та алгоритмічного забезпечення надлишкових гіросилових систем управління пружним КЛА на основі нової кінематичної моделі обертання твердого тіла і розв’язання оптимізаційних задач, яке забезпечує високу швидкодію, економічність і точність функціонування системи управління в цілому.
Задачі дослідження включають:
. Розробку ефективного алгоритму управління надлишковою системою гіродинов довільної структури;
. Розв’язання задачі термінального управління переорієнтацією КЛА при довільних крайових умовах;
. Розробку замкнутої схеми управління програмною переорієнтацією пружного КЛА;
5. Отримання оцінок ефективності алгоритмів шляхом чисельного моделювання.
Предмет дослідження –алгоритмічне забезпечення гіросилової СУР, яке реалізує раціональне розв’язання задач управління орієнтацією об’єкту в просторі.
Методи дослідження. Для досягнення мети дослідження використано наступний методичний апарат.
Наукова новизна одержаних результатів.
1. Вдосконалено метод управління надлишковою системою гіродинів довільної структури на основі оптимізації нових практично значущих критеріїв.
3
2. Розроблено нову кінематичну модель обертання твердого тіла, на основі якої одержано аналітичне розв’язання задачі термінального управління орієнтацією при довільних крайових умовах.
. Розроблено та обгрунтовано новий метод синтезу управління програмною переорієнтацією пружного КЛА, яка поєднує синтез за поточним і кінцевим станом.
. Вперше одержано розв’язання задачі оптимального за витратами робочого тіла розвантаження системи гіродинів.
Практичне значення результатів. Реалізація одержаних результатів у складі програмно-математичного забезпечення гіросилових СУР КЛА забезпечить:
Результати використані при виконанні НДР “Розробка математичного забезпечення сильно надлишкових систем управління складними технічними об’єктами”, а також у навчальному процесі кафедри систем і процесів управління НТУ “ХПІ”.
Результати дисертаційної роботи впроваджено у НДР НВП ХАРТРОН-АРКОС з розробки системи управління космічного апарату “Спектр”.
Публікації. За темою дисертації опубліковано 6 робіт, 4 з яких у фахових виданнях, перелік яких затверджений ВАКом України.
Особистий внесок здобувача. Розроблено алгоритм визначення параметрів кінематичної моделі обертання твердого тіла. На підставі чисельного моделювання досліджено ефективність запропонованої моделі у порівнянні з іншими. Розроблено чисельний алгоритм розв’язання спеціальної задачі лінійного програмування, до якої зведено задачу управління надлишковою системою гіродинів. Синтезовано алгоритми сумісної роботи гіродинів та системи реактивних двигунів в режимі оптимального розвантаження. Одержано оцінки ефективності оптимального розвантаження гіросистеми при різноманітних початкових умовах.
Апробація результатів дисертації. Результати роботи доповідались та обговорювались на наступних конференціях та семінарах: Міжнародна науково-технічна конференція MicroCad-99 (Харків, 1999); Міжнародна конференція “Моделювання та оптимізація складних систем”(МОСС-2001) (Київ, 2001); Міжнародна науково-технічна конференція MicroCad-01 (Харків, 2001); семінар “Управління рухомими об’єктами”, Національний технічний університет “Харківський
4
політехнічний інститут” (2002); семінар 301 відділу НПП “Хартрон-Аркос”(2002); семінар кафедри Системи управління літальними апаратами Національного аерокосмічного університету ім. М.Є.Жуковського “ХАІ”(2002).
Структура и об’єм дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, п’яти розділів, висновків і додатку. Повний обсяг дисертації - 128 сторінок, 22 рисунки: з них 6 на 6 сторінках і 16 рисунків по тексту; 6 таблиць: з них 4 на 4 сторінках і 2 таблиці по тексту; 1 додаток на 2 сторінках; 72 найменування використаних літературних джерел.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обгрунтована актуальність роботи, сформульовані мета і задачі досліджень, наукова новизна, практична цінність роботи. Подано також скорочений зміст розділів, які складають основну частину.
У першому розділі на основі аналітичного огляду літератури сформульовано задачу гіросилового управління орієнтацією пружного КЛА в умовах надмірності вектора управління. З точки зору адекватності реальному об’єкту обгрунтовується вибір математичної моделі обертання пружного апарату, який складається із жорсткого ядра і приєднаних панелей сонячних батарей. Обрано динамічну модель у формі системи звичайних диференціальних рівнянь, яка, між іншим, включає дві перші форми поперечних коливань пружних елементів, орієнтованих відносно ядра відповідним чином.
В цих умовах прийнята кінематична і динамічна модель керованого обертання КЛА у вигляді
,
,
,
,
,
, (1)
в якому - кватерніон, який задає орієнтацію пов’язаного з КЛА базису в інерційному просторі; - знак кватерніонного перемноження; - вектор кутової швидкості обертання ядра КЛА відносно центра мас в проекціях на пов’язані з ним вісі; - головні моменти інерції КЛА при недеформованих пружних елементах; - проекції моменту
5
керування, який складається з моментів, створених різними виконавчими органами; - проекції моменту зовнішніх та внутрішніх збурень, які містять гіроскопічний момент, зумовлений обертанням власно КЛА, змінюванням моментів інерції КЛА та зміщенням центра мас усієї системи при деформуванні панелей; - відносні переміщення панелей, які відповідають першій та другій формам коливань; - відповідно коефіцієнти демпфування; - власні частоти форм коливань; , - коефіцієнти, які визначаються масово-геометричними характеристиками конструкції; - кут повороту панелей відносно ядра КЛА.
Перелічено основні проблеми, пов’язані з гіросиловим управлінням обертанням КЛА в умовах надмірності, і проаналізовано відомі підходи до їх розв’язання.
Наведено також математичну модель силового гіроскопічного комплексу, який містить довільно задану кількість гіродинів, організованих у довільну просторову структуру.
На підставі проведеного аналізу конкретизовано задачі дослідження, сформульовано математичну постановку задач, обрано концептуальні підходи до їх розв’язання, а саме:
Другий розділ присвячено управлінню надлишковою системою гіродинів, організованих у довільну просторову структуру.
Спочатку розглянуто принцип гіросилового управління обертанням КЛА, який базується на цілеспрямованому розподілу сукупного кінетичного моменту між СГК і власно КЛА. Наведено рівняння, за якими здійснюється цей розподіл. З цього рівняння, зокрема, випливає кількісна залежність між внутрішнім станом гіросистеми і кутовою швидкістю обертання КЛА.
Задача управління окремими гіродинами, кількість яких в надлишковому СГК складає , узагальнюється наступним чином.
Для кожного моменту часу треба розв’язати відносно систему рівнянь
, (2)
при обмеженнях
, (3)
де - m-вимірний вектор відомих кутів прецесії гіродинів, що визначають внутрішній стан гіросистеми; - m-вимірний вектор кутових швидкостей прецесії гіродинів, які є власно управлінням і які потрібно визначити з (2); - відома матриця (3 x m), елементи якої суттєво
6
залежать від ; - відомий тривимірний вектор потрібного динамічного моменту, з яким СГК впливає на КЛА.
Особливостями наведеної задачі є надмірність кількості змінних відносно кількості рівнянь, яка призводить до не одиничності її рішень; наявність обмежень (3), яка може призвести до неприпустимості отриманого рішення; залежність матриці системи від регульованого вектору стану СГК, яка, зокрема, може призвести до зниження рангу матриці системи у випадку виродження конфігурації СГК.
Виходячи з критичного аналізу відомих підходів до розв’язання цієї задачі, зроблено висновок про необхідність використання при цьому декількох практично значущих критеріїв. Оптимізація таких критеріїв, по-перше, повинна реалізувати потрібне обертання КЛА при якомога менших витратах ресурсу управління, по-друге - забезпечити відновлення наприкінці маневру переорієнтації такої конфігурації СГК, яка відповідає найвищій продуктивності гіросистеми у наступних маневрах.
В цих умовах управління гіродинами шукається у формі
, (4)
в якій вектор визначається із мінімізації критерію , тобто
, (5)
при обмеженнях , .
Наступний вектор визначається для , що знайдено, із мінімуму критерію
, )
при обмеженні
. (7)
Тут - заданий вектор кутів прецесії гіродинів, які реалізують найвищу продуктивність СГК наприкінці поточного маневру; - вектор поточних значень кутів прецесії; - деякий часовий інтервал, наприклад такт роботи системи управління.
Параметр , використаний в (4), призначено для задовольняння умов (3) і відповідає виразу
,
де .
7
Критерії, що введені для розв’язання задачі управління гіродинами, мають наступний зміст. Величина відображує максимальний серед усіх гіродинів ресурс, який потрібен для здійснення керованого обертання КЛА, величина - далекість стану гіросистеми, що прогнозується для часу , відносно кінцевого, який відповідає “найкращій” конфігурації СГК. Використання таких критеріїв для оптимізації управління гіросистемою запропоновано вперше.
Виходячи зі змісту сформульованих задач, можна констатувати, що вектор здійснює потрібне управління обертанням КЛА за умов використання мінімального ресурсу, а вектор реалізує реконфігурацію СГК у напрямі “найкращої” за умов не збурення обертання КЛА (умова (7)).
Показано, що задача (5) з відповідними обмеженнями приводиться до задачі лінійного програмування, для розв’язання якої розроблено спеціальний чисельний алгоритм. Він має не ітераційний характер і набагато простіший за стандартний алгоритм сімплекс-методу. У дисертації його надано у вигляді блок-схеми.
В свою чергу, розв’язання задачі (6) має вигляд
,
в якому - одинична матриця (m x m).
Далі у розділі здійснено аналіз ефективності розробленого алгоритму у порівнянні з відомим алгоритмом за такими показниками: термінальна точність переорієнтації пружного КЛА, термінальна точність реалізації кінцевої кутової швидкості КЛА, показник конфігурації СГК наприкінці маневру. Аналіз проведено на сукупності типових задач переорієнтації для СГК, що має компланарну або тетраедрну структуру. Досліджено також вплив тривалості маневру переорієнтації, що планується, на ефективність гіросилового управління за цих умов.
Результати моделювання продемонстрували найвищу ефективність розробленого алгоритму для всіх розглянутих випадків і алгоритмів. Його використання у середньому поліпшило кутову точність переорієнтації на 25%, точність реалізації кутової швидкості на 33% і кінцеву конфігурацію СГК на 25%.
Таким чином, на основі оптимізації запропонованих критеріїв ефективності розроблено алгоритм управління силовим гіроскопічним комплексом, який характеризується універсальністю с точки зору складу і структури СГК; забезпеченням високої готовності СГК до виконання наступних маневрів завдяки реалізації кращої кінцевої конфігурації гіросистеми; високою термінальною точністю і швидкодією переорієнтації; працездатністю при особливих станах СГК; простотою реалізації.
8
У третьому розділі розглянуто термінальну задачу переорієнтації КЛА при довільних крайових значеннях вектора стану , ; отримано аналітичне її розв’язання для твердого тіла у вигляді програмного управління і проведено його модифікацію з оглядом на пружні властивості КЛА; розроблено і досліджено замкнуту схему управління, яка реалізує визначений програмний маневр.
Якщо стосовно значення завжди можна припустити, що , то припущення, що кінцева кутова швидкість може бути ненульовою, має суттєве значення і складає особливість розглянутої задачі. Зокрема, це означає, що потрібний кінцевий стан об’єкту не є стійким. Тому методи управління, які спираються тільки на умови здійснення стійкості потрібного стану, у даному випадку не працездатні. Застосування таких методів у разі управління за умов стійкості похибки поточного вектору стану відносно його кінцевого значення теж обмежене, тому що потрібний стан об’єкту повинно реалізувати з високою точністю у фіксований момент часу.
В цих умовах розв’язання такої задачі управління побудовано на принципах обернених задач динаміки. Відповідно з цим спочатку визначається програмна траєкторія і програмна кутова швидкість переорієнтації, які точно задовольняють крайовим умовам маневру. Далі, з урахуванням інформації стосовно поточного стану об’єкту, синтезується управління, що здійснює потрібний програмний рух.
Побудова програмної траєкторії і програмної кутової швидкості переорієнтації не є тривіальною задачею, тому що допускає неоднозначність рішення. За цих умов пропонується задавати бажану зміну орієнтації згідно з аналітичною функцією поточного часу у вигляді
, (8)
де ,
, ; (9)
, , , - невідомі параметри моделі.
Наведеній динаміці кватерніону згідно з кінематичним рівнянням обертання твердого тіла відповідає наступна програмна кутова швидкість в проекціях на пов’язані з КЛА вісі
(10)
і кутове прискорення
(11)
9
в яких - сполучений кватерніон (8), - його аналітично задані похідні.
За рахунок параметрів , що введені, досягається узгодження траєкторії переорієнтації (8) і програмної кутової швидкості (10) для моментів часу і з кінцевими умовами маневру. Відповідні співвідношення для мають вигляд
, ,
,
,
у якому ,,
,,,
, .
Таким чином, програмний момент управління, який з урахуванням (8),(10),(11) визначається для кожного моменту часу згідно з виразом
,
здатен забезпечити для твердого тіла аналітично точну реалізацію кінцевих умов маневру, що потрібні.
Наступним кроком є адаптація наведеного закону управління до умов пружного КЛА.
Пружні елементи КЛА з точки зору термінальної точності переорієнтації найбільш критично впливають наприкінці маневру. Як витікає з останніх двох рівнянь системи (1), динаміка пружних елементів залежить від кутового прискорення, з яким обертається центральне ядро КЛА. В цих умовах доцільно висунути додаткові вимоги до програмного управління, а саме . В цьому випадку вплив динаміки ядра на коливання пружних елементів наприкінці маневру є мінімальним. Це, в свою чергу, приводить до скорочення тривалості заспокоєння коливань, яке реалізується шляхом самодемпфування.
Зазначеної мети можна досягти, якщо функції , задавати у вигляді
, (12)
де - додатковий коефіцієнт, що визначається за умови . Таким чином, використання в сполученнях (8),(10),(11) замість функцій забезпечує нульове
10
кутове прискорення ядра КЛА наприкінці маневру і створює умови до підвищення термінальної точності переорієнтації для пружного КЛА.
Вказаний ефект демонструють наведені графіки кутової похибки після закінчення одного й того ж маневру переорієнтації (Рис. 1).
З наведених графіків видно, що при використанні модифікованого управління, по-перше, збільшується термінальна точність реалізації кутової швидкості КЛА за рахунок зменшення збурюючого впливу пружних елементів, по-друге, суттєво скорочується термін заспокоєння коливань після маневру. Все це сприятиме, зокрема, інтенсифікації програми польоту КЛА.
а) б)
Рис. 1 Графіки проекцій похибки реалізації кутової швидкості КЛА по закінченні маневру:
а) при управлінні згідно з функціями (9);
б) при управлінні згідно з функціями (12).
Для реалізації розробленого програмного управління в реальних умовах функціонування синтезовано замкнуту схему, в якій передбачено два контури управління: за похибкою реалізації програмної кутової швидкості і за похибкою реалізації програмної орієнтації КЛА (Рис. 2)
Рис. 2 Замкнута схема реалізації програмного обертання
Особливістю запропонованої схеми є те, що на протязі такту управління за допомогою моменту, який визначається формулою
,
11
де , - поточна швидкість, що вимірюється, реалізується програмна кутова швидкість. Така схема синтезу має назву “синтез за поточним станом”. Корекція похибки орієнтації здійснюється за схемою “синтезу за кінцевим станом” тільки за умови суттєвого сходу з програмної траєкторії шляхом перевизначення параметрів моделі програмного обертання. В роботі доведено стійкість за Ляпуновим реалізації програмного обертання в цих умовах.
Передбачено також додаткову корекцію моменту управління в умовах обмежень, що існують.
В останньому пункті розділу проаналізовано ефективність розробленої моделі керованого обертання у порівнянні з іншими моделями. У якості критеріїв ефективності обрано термінальну точність переорієнтації, а також функціонали і , які відповідно відображують витрати робочого тіла у випадку здійснення управління реактивними двигунами і енергетичні витрати для електромаховичних і гіросилових виконавчих органів. Шляхом чисельного моделювання різноманітних задач переорієнтації одержано, що використання розробленого закону управління призвело в середньому до зростання ефективності за точністю переорієнтації на 20%, за точністю реалізації кутової швидкості на 10%, за функціоналами і відповідно на 13% і 21%. Одержані результати обґрунтовують ефективність запропонованого підходу.
Розроблений закон управління переорієнтацією КЛА покладено в основу функціонування силового гіроскопічного комплексу.
Четвертий розділ присвячено оптимізації розвантаження силового гіроскопічного комплексу за допомогою реактивних двигунів (РД) за критерієм витрати робочого тіла.
Як відомо, найвища ефективність силового гіроскопічного комплексу досягається у разі ідеального його розвантаження, тобто коли сукупний кінетичний момент СГК і КЛА нульовий. Але в процесі функціонування відбувається його накопичення за рахунок збурюючих зовнішніх моментів. Тому періодично виникає потреба його розвантаження, яке супроводжується, зазвичай, перервою у виконанні КЛА основного завдання. Найкоротша тривалість такої перерви має місце при використанні для розвантаження системи реактивних двигунів. В цьому випадку актуальною стає задача збереження робочого тіла, тому що його наявність визначає термін активного існування КЛА.
В цих умовах вперше, про що можна судити з літературних джерел, сформульована і розв’язана задача оптимального за витратами робочого тіла розвантаження СГК за допомогою РД.
Наведена задача формулюється наступних чином. Нехай вектор сукупного кінетичного моменту у нульовий момент часу задається тільки своїм модулем , тобто є частково вільним. В цих умовах треба знайти закон управління РД, який згідно з рівнянням
12
,
забезпечить за деякий нефіксований час T виконання умови і водночас мінімізує функціонал при обмеженнях . Тут - зовнішній момент сил тяги РД; - збурюючий момент, який , якщо двигуни працюють; - питомий імпульс, однаковий для всіх двигунів; - плече пари реактивних сил, що створюють двигуни. Підкреслимо, що, як правило, параметр має різне значення для різних .
Розв’язати сформульовану задачу у загальному вигляді не є можливим, тому що робота РД, в свою чергу, викликає зміну кутової швидкості згідно з рівнянням
,
в якому - момент, який створює СГК.
У зв’язку з цим розв’язання задачі будується на припущенні, що ефективності СГК ще достатньо, щоб компенсувати вплив РД у ході розвантаження і забезпечити тим самим виконання умови . Таке припущення є цілком коректним, якщо розвантаження проводити не тоді, коли ефективність СГК вже нульова, а раніше. У цьому випадку для збереження нерухомого стану КЛА гірокомплекс повинен реалізовувати керуючий момент за законом синтезу
,
в якому - деякий коефіцієнт, що залежить від поточних можливостей СГК.
В цих умовах оптимальне розв’язання сформульованої задачі має такий вигляд. Вектор повинен бути направлений вздовж тієї вісі КЛА, відносно якої реактивні двигуни спроможні створити максимальний момент, тобто плече пари сил від них –максимальне. У цьому випадку розвантаження здійснює тільки одна пара РД, яка реалізує момент , де , упродовж часу . При цьому витрати робочого тіла складатимуть величину , яка відповідає глобальному мінімуму.
Як випливає з одержаного розв’язання, наступна задача –відповідне узгодження орієнтації КЛА з реальним вихідним вектором сукупного кінетичного моменту . Можливість такого узгодження витікає з таких положень:
. Вектор сукупного кінетичного моменту при відсутності моменту зовнішніх сил зберігає незмінними величину и напрям в інерціальному просторі;
13
2. Взаємодія СГК і “носія”(корпус КЛА) носить внутрішній характер і не впливає на величину и напрям вектору сукупного кінетичного моменту в інерціальному просторі.
З цих умов розроблено методику оптимального розвантаження СГК, яка містить два етапи. На першому етапі виключно за допомогою гіросистеми здійснюється узгодження орієнтації КЛА з вектором таким чином, що він стає співвісним з тією віссю КЛА, відносно якої РД спроможні створити максимальний момент. Після цього КЛА стабілізується у такому положенні. Другий етап –власно розвантаження в умовах, для яких відповідне розв’язання задачі надано вище.
У роботі приведено відповідні алгоритми управління, що реалізують названі етапи.
Ефективність запропонованої методики розвантаження досліджено на наступному чисельному прикладі.
Нехай вихідний вектор сукупного кінетичного моменту задається в проекціях на пов’язані з КЛА вісі наступним чином: , , , де и - довільно задані кути. Розміщення РД на КЛА характеризується такими параметрами:; ; .
У цьому випадку витрати робочого тіла на розвантаження СГК, яке проводиться без попереднього узгодження орієнтації для різних значень кутів и , відображено на Рис.3. При цьому мінімальна витрата робочого тіла, яка досягається при реалізації розробленої методики, становить 5 одиниць, що в деяких випадках в чотири рази менше вихідного варіанту.
Рис.3 Витрати робочого тіла без попереднього узгодження
орієнтації КЛА: ; ;
Таким чином доведено, що використання запропонованої методики приводить до суттєвого виграшу в заощадженні робочого тіла РД. Використання вказаної методики створює умови для збільшення терміну активного існування КЛА, а також може забезпечити штатне функціонування системи розвантаження при відмовах деяких реактивних двигунів.
В п’ятому розділі проведено дослідження ефективності всього розробленого комплексу алгоритмів на повній динамічній моделі пружного КЛА. Метою обчислювального експерименту було перевірка працездатності алгоритмів управління в реалізації серії різноманітних маневрів переорієнтації і отримання оцінок ефективності гіросилового управління.
Після викладення вихідних даних математичної моделі КЛА і системи управління здійснено і обґрунтовано вибір конкретних задач переорієнтації з метою охоплення найбільш типових випадків. Зокрема, розглянуті маневри переорієнтації з нульовими початковими і/або кінцевими кутовими швидкостями; маневр з ненульовими крайовими швидкостями; маневр, для якого вектори початкової, кінцевої швидкості і вісь Ейлера взаємно перпендикулярні; маневр “перезакручення” КЛА, при якому початкова і кінцева орієнтація однакові, а вектор швидкості суттєво змінює напрям. Моделювання маневрів проводилось в серії, тобто кінцеві умови попереднього маневру ставали початковими умовами для наступного. Всього розглядалось 7 маневрів загальної тривалості близько 800 сек.
В ролі критеріїв ефективності управління було введено такі показники: термінальна точність реалізації кутової швидкості і орієнтації наприкінці кожного маневру; мінімальна тривалість маневру, за яку СГК забезпечує задовільну точність; ступінь деградації конфігурації СГК наприкінці маневру, який визначається за формулою , де - показник можливості гіросистеми щодо створення управляючого моменту, - його потенційно максимальне значення. Останній критерій має важливе значення як оцінка готовності СГК до реалізації наступних маневрів.
У ході моделювання одержано такі результати. Точність реалізації термінальної кутової швидкості для всіх маневрів не гірше 0.16’’/с, орієнтації - 1.5’. Показник для всіх маневрів приймає значення близько 0.8 із можливого діапазону [0, 1].
Продуктивність СГК в ході реалізації серії можна продемонструвати поведінкою критерію (Рис. 4). На графіку пунктирними лініями обмежені окремі маневри, які входять до серії. З наведеного малюнку видно, що усередині маневру цей показник досягає значень, близьких до нуля. Це зумовлено тим, що система гіродинів в таких випадках потрапляє до стану, коли вона забезпечує максимальну швидкість обертання КЛА. Цей ефект свідчить про досить високу продуктивність, яка демонструється СГК завдяки розробленим алгоритмам управління окремими гіродинами.
За результатами моделювання зроблено наступні висновки:
15
Рис. 4 Оцінка ступеню деградації СГК
Таким чином, на підставі одержаних результатів зроблено висновок про працездатність та високу ефективність алгоритмів, що розроблено, в умовах тривалого функціонування. Вони забезпечують високу термінальну точність переорієнтації і високу продуктивність СГК.
ВИСНОВКИ
У дисертації наведене нове розв’язання задачі управління орієнтацією пружного КЛА за допомогою надлишкових гіросилових систем на основі нової кінематичної моделі обертання твердого тіла і розв’язання оптимізаційних задач, яке забезпечує високу швидкодію, економічність і точність функціонування системи управління в цілому.
За результатами виконання дисертаційної роботи можна зробити такі основні висновки:
1. На підставі оптимізації практично значущих критеріїв ефективності розроблено новий алгоритм управління надлишковою системою гіродинів. Він характеризується: універсальністю стосовно складу і структури СГК; високою швидкодією, тобто спроможністю забезпечити реалізацію практично максимальної швидкості кутового маневру; відтворюваністю термінального стану гіросистеми, завдяки чому виключається можливість деградації конфігурації СГК в ході функціонування; обчислювальної нескладністю та відсутністю обчислювальних особливостей.
. За допомогою нової кінематичної моделі розв’язана задача термінального управління орієнтацією КЛА при довільних крайових умовах.. На базі цього розв’язання отримано закон програмного управління переорієнтацією пружного КЛА. Розроблено двоконтурну замкнуту схему реалізації програмного обертання, в якій поєднуються принцип синтезу за “поточним”та “кінцевим”станом. Розроблений алгоритм управління характеризується високою точністю реалізації термінальних умов; скороченням часу заспокоєння коливань пружних елементів по закінченні маневру.
3. Вперше отримано глобально оптимальне розв’язання задачі мінімізації витрат робочого тіла при розвантаженні СГК. На основі отриманого роз’вязання розроблено методику оптимального розвантаження, яка передбачає узгоджену роботу СГК и системи РД.
. Проведено чисельне моделювання розроблених алгоритмів на повній динамічній моделі пружного КЛА, результати якого свідчать про високу ефективність розробки.
Ефект від використання розроблених алгоритмів у складі програмно-математичного забезпечення бортового обчислювального комплексу КЛА може полягати в інтенсифікації програми польоту, зниженні запасу робочого тіла, призначеного для розвантаження СГК або збільшенню терміну активного існування КЛА за рахунок заощадження останнього.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ
1. Успенский В.Б., Лю Хуэй Сравнительная характеристика кватернионных моделей вращения твердого тела // Информационные технологии: наука, техника, технология, образование, здоровье. - Харьков: ХГПУ. –.- Вып.7, ч.1. - С. 216-219.
. Успенский В.Б., Лю Хуэй Управление избыточными системами гиродинов в задачах разворота космического аппарата //Вестник Харьковского государственного политехнического университета. –Харьков: ХГПУ. –. - Вып.121. - С.17-22.
. Успенский В.Б., Лю Хуэй Оптимальная разгрузка гиросиловой системы космического аппарата // Вісник Національного технічного університету “ХПІ”. - Харків: НТУ “ХПІ”. -2001. - №6. - С. 264-268.
4. Лю Хуэй Математическая модель управляемого вращения искусственного спутника Земли с упругими элементами // Системи обробки інформації. - Харків: НАНУ, ПАНМ, ХВУ. - 2001. - Вип. 6(16). - С. 136-139.
5. Liu Hui, Usbinski U.B. Approach of Orientation of Spacecraft on the Basis of Quaternary Models of Rotation of Rigid body // Aerospace control. –. - Vol.18, №70. - Р. 22-27.
. Успенский В.Б., Лю Хуэй Оптимизация разгрузки системы гиродинов космического аппарата // Праці Міжнар. конф. “Моделювання та оптимізація складних систем (МОСС-2001). –Том 2. –К.: ВПЦ “Київський університет”. - 2001. - С. 132-133.
АНОТАЦІЇ
Лю Хуей Розробка ефективного гіросилового управління переорієнтацією пружного космічного літального апарату. –Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.13.03 –системи і процеси управління. –Національний аерокосмічний університет ім. М.Є.Жуковського “ХАІ”, Харків, 2002.
Дисертація присвячена вдосконаленню математичного і алгоритмічного забезпечення гіросилових надлишкових систем управління орієнтацією пружних КЛА за рахунок розв’язання певних оптимізаційних задач з метою підвищення точності та економічності функціонування .
У роботі розроблено новий метод управління надлишковим силовим гіроскопічним комплексом довільної структури, одержано розв’язання задачі термінального управління переорієнтацією у загальному випадку у вигляді програмного управління (для твердого тіла), а також синтезу управління за поточною інформацією стосовно вектору стану пружного КЛА. Розроблено методику оптимального розвантаження гірокомплексу за критерієм мінімуму витрат реактивними двигунами робочого тіла. Шляхом чисельного моделювання одержано оцінки ефективності розроблених алгоритмів. Сформульовано рекомендації щодо практичного їх використання.
Ключові слова: управління орієнтацією, надлишковий силовий гіроскопічний комплекс, алгоритм управління, оптимізація.
Лю Хуэй Разработка эффективного гиросилового управления переориентацией упругого космического летательного аппарата. –Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.03 –системы и процессы управления. –Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е.Жуковского “ХАИ”, Харьков, 2002.
Диссертация посвящена вопросам совершенствования математического и алгоритмического обеспечения гиросиловых избыточных систем управления ориентацией упругого космического летательного аппарата (КЛА) за счет решения оптимизационных задач с целью повышения точности и экономичности функционирования.
Для определенного класса КЛА, например, выполняющих непрерывный мониторинг земной поверхности, программа полета предполагает интенсивное угловое маневрирование вокруг центра масс. Выполняемые при этом маневры переориентации характеризуются заданной продолжительностью и заданной ненулевой конечной угловой скоростью вращения КЛА. Система управления ориентацией (СУО) таких КЛА комплектуется силовым гироскопическим комплексом (СГК), состоящим из избыточного числа гиродинов, организованных в определенную структуру, а также системой реактивных двигателей (РД) малой тяги для периодического выполнения
разгрузки СГК. Учитывая специфику решаемых задач, к СУО предъявляются высокие требования по точности реализации терминальных условий маневра и экономичности функционирования.
Основной задачей, рассматриваемой в диссертации, является задача гиросилового управления переориентацией КЛА, несущего упругие элементы, за заданное время при произвольно заданных краевых условиях.
Решение такой задачи осуществляется в два этапа: определение потребного динамического момента, обеспечивающего приведение КЛА в заданное состояние, и реализация этого момента с помощью силового гироскопического комплекса.
Реализация первого этапа строится на принципах решения обратных задач динамики. В этих условиях для определения потребного динамического момента, решающего задачу терминальной переориентации твердого тела, разработана новая кинематическая модель вращения кватернионного типа. На ее основе получен закон программного управления, обеспечивающий аналитически точную реализацию краевых условий маневра. Этот закон модифицирован к условиям упругого КЛА таким образом, что в конце маневра минимизируется влияние колебаний упругих элементов на динамику жесткого ядра. Для компенсирования ошибок, вызванных влиянием возмущающих факторов, разработана замкнутая схема синтеза управления по текущей информации о реализуемой угловой скорости и ориентации КЛА. Такая схема обеспечивает устойчивость программного вращения КЛА в реальных условиях функционирования.
Для эффективной реализации потребного динамического момента с помощью СГК произвольной структуры разработан алгоритм управления отдельными гиродинами. В основу такого алгоритма полагается оптимизация специально введенных нетрадиционных критериев эффективности СГК. С их помощью удалось не только минимизировать ресурс, расходуемый собственно на управление вращением КЛА, но и направить сэкономленную его часть на реконфигурацию СГК. Это приводит к тому, что к концу маневра реализуется “благоприятная”конфигурация СГК, соответствующая высокой текущей производительности гиросистемы. Таким образом, разработанный алгоритм управления гиродинами обеспечивает высокую текущую производительность СГК, препятствует деградации его конфигурации в процессе длительного функционирования и характеризуется универсальностью с точки зрения состава и структуры СГК и вычислительной простотой.
Полученные результаты моделирования широкого круга задач переориентации подтверждают перечисленные свойства.
Известно, что наиболее высокая эффективность гиросилового управления достигается при идеально разгруженном СГК. В этих условиях, в качестве дополнительного фактора, способствующего повышению эффективности системы, сформулирована и решена задача
19
оптимальной разгрузки СГК с помощью реактивных двигателей малой тяги. Оптимизация проводится по критерию расхода рабочего тела. На основе полученного решения разработана методика оптимальной разгрузки, предполагающая согласованную работу СГК и РД. Получены алгоритмы управления СГК и РД в режиме оптимальной разгрузки. Показано, что применение разработанной методики позволяет в отдельных случаях сократить расход рабочего тела в 4 раза по сравнению с известной методикой.
С помощью численного моделирования с использованием полной динамической схемы упругого КЛА и реальных ограничений гиросиловой системы управления исследована эффективность разработанных алгоритмов в различных условиях функционирования. Моделировалась серия из 7 наиболее характерных маневров переориентации КЛА. По результатам моделирования сделаны следующие выводы: разработанные алгоритмы во всех случаях обеспечивают высокую терминальную точность переориентации; отсутствует деградация конфигурации СГК при продолжительном функционировании; СГК в течение маневра обеспечивает достаточно большую скорость вращения КЛА, что свидетельствует о его высокой производительности.
Использование разработанных алгоритмов гиросилового управления в составе программно-математического обеспечения бортовых вычислительных комплексов может способствовать интенсификации программы полета соответствующих КЛА, сокращению запаса рабочего тела, необходимого для разгрузки СГК, и, в конечном итоге, увеличению срока активного существования КЛА на орбите.
Ключевые слова: управление ориентацией, избыточный силовой гироскопический комплекс, алгоритм управления, оптимизация.
Liu Hui Development of effective gyro moment control system reorientation of flexible spacecraft. - Manuscript.
Dissertation for obtaining the scientific degree of the candidate of technical sciences according to the speciality 05.13.03 - system and processes of control. - National airspace university “KhAI”, Kharkov, 2002.
Dissertation is devoted to problems of perfection mathematical and algorithmic maintenance superfluous gyro moment control system orientation of flexible spacecraft (FS) at the expense optimum decision of tasks with the purpose of increase of accuracy and profitability of functioning.
New method superfluous gyro moment control system is developed for any structure gyro system. A decision of terminal control of reorientation FS as program control, and also feedback control on the current condition FS is received. An optimum method of unloading gyro system with the help of jet
20
engines by criterion minimum expenses of fuel is developed. With the help of numerical modeling the estimations of efficiency algorithms are received. The recommendations for their practical use are formulated.
Key words: control of orientation, superfluous gyro complex, algorithm of control, optimization.
АВТОРЕФЕРАТ
РОЗРОБКА ЕФЕКТИВНОГО ГІРОСИЛОВОГО УПРАВЛІННЯ ПЕРЕОРІЄНТАЦІЄЮ ПРУЖНОГО КОСМІЧНОГО ЛІТАЛЬНОГО АПАРАТУ
Лю Хуей
Відповідальний за випуск к.т.н., доц.Белов О.І.