Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОБУДУВАННЯ
ім. А.М.Підгорного
Ганжа Ганна Михайлівна
УДК 539.3:534.1
КОЛИВАННЯ БАГАТООПОРНИХ РОТОРІВ
З ТЕХНОЛОГІЧНИМИ ТА ЕКСПЛУАТАЦІЙНИМИ
ДЕФЕКТАМИ
05.02.09 - динаміка та міцність машин
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Харків - 1999
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті проблем машинобудування
ім. А.М.Підгорного НАН України.
Науковий керівник: доктор технічних наук, професор
Шульженко Микола Григорович,
Інститут проблем машинобудування
ім. А.М.Підгорного НАН України,
завідуючий відділом
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, доцент
Доценко Володимир Миколайович,
Державний аерокосмічний університет “ХАІ”,
професор кафедри ”Конструкції та міцність авіаційних двигунів”
доктор фізико-математичних наук, професор
Ольшанський Василь Павлович,
Харківський інститут пожежної безпеки
МВС України, начальник кафедри
“Прикладна механіка”
Провідна установа: Харківський державний політехнічний університет,
кафедра “Динаміка та міцність машин”, Міністерство освіти України, м. Харків
Захист відбудется “ 30 ” вересня 1999 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.180.01 в Інституті проблем машинобудування ім. А.М.Підгорного НАН України в аудиторії № 1112, за адресою: 310046, Харків-46, вул. Дм.Пожарського, 2/10.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту проблем маши-нобудування ім. А.М.Підгорного за адресою: 310046, Харків-46,
вул. Дм.Пожарського, 2/10.
Автореферат розісланий “ 17 ” серпня 1999 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради
кандидат технічних наук Зайцев Б.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Необхідність досліджень в області вібраційної міцності турбоагрегатів визначається, насамперед, зростаючими вимогами з надійності їх динамічної роботи і стає особливо важливою в умовах вичерпання ресурсу машин.
Для підвищення надійності турбомашин потрібен аналіз динамічних властивостей систем не тільки на етапі проектування, а також під час їх експлуатації. Чисельний аналіз динамічних характеристик елементів турбоагрегату дозволяє прогнозувати його вібраційний стан і може застосовуватися при оцінці можливих причин підвищеної вібрації. Існуючі методи досліджень вібраційного стану турбоагрегатів потребують подальшого розвитку як з точки зору створення надійних алгоритмів розрахунків, так і повноти врахування різних факторів, що визначають поведінку системи.
В останній час значно збільшилось число наукових досліджень з аналізу впливу різних факторів на коливання турбоагрегата та виявлення причин підвищених вібрацій для їх усунення або запобігання. Необхідність створення системи вібраційної діагностики визначає актуальність розв’язання задач з оцінки впливу дефектів, які можуть з’являтися у процесі виготовлення, складання та експлуатації, на вібраційний стан елементів турбоагрегата. Тоді чисельні методи визначення вібраційних характеристик з врахуванням впливу різних факторів мають важливе значення і потребують подальшого розвитку та удосконалення.
Зв’язок роботи з науковими програмами, темами
Дисертаційна робота присвячена дослідженням впливу деяких дефектів технологічного та експлуатаційного походження на вібраційну поведінку валопровода турбоагрегата і відповідає напряму наукових досліджень відділу вібраційних та термоміцностних досліджень. Роботу здійснено відповідно до розділів науково-дослідних робіт ”Розробка теоретичних моделей та обчислювальних засобів аналізу динамічної та тривалої міцності енергомашинобудівних конструкцій” (№ д.р. 01910028712), “Створення системи діагностики, контролю надійності роботи та прогнозування ресурсу основних елементів ГТУ і ПТУ” (№ д.р. 0193U007797).
Мета роботи - розробка ефективного методичного забезпечення теоретичного аналізу впливу недосконалостей технологічного характеру та деяких дефектів, що виникають у процесі експлуатації, на характеристики коливань валопроводів турбоагрегатів.
У дисертаційній роботі поставлені такі задачі:
- розробка методик чисельного визначення критичних частот, амплітуд, фаз і меж областей стійкості руху багатоопорного валопровода на пружнодемпферних опорах на основі рівнянь технічної та уточненої теорій згину стержнів для подальшого їх використання при визначенні
впливу технологічних та експлуатаційних дефектів на характеристики коливань;
- розробка методики визначення дисбалансу, що виникає внаслідок відриву частини лопатки або бандажу, та алгоритму оцінки впливу раптовості прикладання навантаження на характеристики коливань валопровода;
- створення алгоритму оцінки впливу зміщень та зломів осей валопроводу, які обумовлені недосконалостями виготовлення та складання, на його коливання.
- створення алгоритму аналізу впливу розкриття півмуфт на коливання валопровода;
- розробка метода розрахункового визначення параметрів статичної центровки валопровода, який складено з декількох роторів;
- створення алгоритму дослідження впливу розцентровки опор на характеристики коливань валопровода;
- розробка алгоритму чисельного визначення впливу кінематичного збудження опор на коливання двохопорного ротора на підшипниках ковзання.
Методологія досліджень.
У роботі використовується модифікація методу динамічних жорсткостей в поєднанні з ідеєю розрахунку системи частинами, що дозволяє звести крайову задачу до розв’язання послідовності систем рівнянь невисокого порядку та забезпечити стійкість алгоритму до нагромадження обчислювальної похибки.
Розроблені алгоритми реалізовані у вигляді програм з використанням мови програмування Фортран.
Достовірність результатів підтверджується:
- віповідністю здобутих результатів опублікованим розрахунковим та експериментальним даним для окремих випадків, чисельною перевіркою алгоритму на стійкість до нагромадження похибок, розв’язанням тестових задач;
- позитивним досвідом використання розроблених алгоритмів та програм розрахунків коливань для визначення вібраційного стану багатоопорних валопроводів потужних турбоагрегатів.
Наукова новизна роботи полягає:
- в математичних моделях та створених алгоритмах оцінки впливу дефектів та недосконалостей на вібраційні характеристики валопровода, що моделюється стержневою системою з розподіленими параметрами, на основі рівнянь технічної та уточненої теорій згину стержнів;
- у розробленому методі визначення параметрів статичної центровки
валопровода на основі рівнянь технічної теорії згину стержнів;
- в створенні методу визначення місця та величини дисбалансу за параметрами вібраційного стану до та після його проявлення;
- у розробленому алгоритмі чисельного визначення впливу кінематичного збудження підшипникових опор на коливання ротора на підшипниках ковзання;
- в визначених особливостях впливу дефектів та недосконалостей на вібраційні характеристики валопровода.
Практична цінність роботи та впровадження результатів.
Створено комплекс програм, які за допомогою обчислень дозволяють визначати критичні частоти, амплітуди, фази і межі стійкості коливань валопровода на пружнодемпферних опорах; аналізувати вплив раптово прикладеного навантаження, зміщень та зломів осей валопровода, розцентровки і вібрації опор на характеристики коливань; розрахунково визначати параметри статичної центровки валопровода, що складається з декількох роторів, а також місце появи дисбалансу на валопроводі.
Впроваджено методичні рекомендації з розрахунків вільних та вимушених коливань багатоопорних роторів на пружнодемпферних опорах (МР 220-87, Москва, 1987, ВНИИНМАШ, Госстандарт).
Розроблені алгоритми та комп’ютерні програми використовуються ВО “Турбомоторний завод” (м. Катеринбург), НВО “Турбоатом” (м. Хар-ків), ВО “АвтоКраз” (м. Кременчук), п/я А-1877 (м. Москва) та в ІПМаш НАН України при дослідженні вимушених коливань валопроводів турбоагрегатів з урахуванням факторів, що впливають на їх вібраційну поведінку.
Апробація роботи.
Основні положення дисертаційної роботи доповідались та друкувались в матеріалах всесоюзної конфереції з вібраційної техніки (Тбілісі, 1987 р.), IV всесоюзної науково-технічної наради “Динамика и прочность автомобиля” (Москва, 1990 р.), конференції “Математическое моделирование и вычислительный эксперимент по совершенствованию энергетических и транспортних турбоустановок в процессе исследований, проектирования, диагностирования и безопасного функционирования” (Харків, 1991 р.), наукової конференції “Прочность и колебания конструкций при вибрационных и сейсмических нагрузках” (Севастополь, 1992 р.), V науково-технічної наради з динаміки автомобіля (Москва, 1992 р.), міжнародної конференції “Совершенствование энергетических установок и транспортных турбоустановок методами математического моделирования и вычислительного эксперимента” (м. Зміїв, вересень 1994 р.) , міжнародної конференції “Совершенствование турбоустановок
методами математического и физического моделирования” (м.Харків, вересень 1997 р.).
Публікації.
За результатами досліджень по темі дисертаційної роботи опубліковано 11 праць. З них: 9 статей, 1 теза доповіді на науково-технічнїй конференції та 1 методичні рекомендації з розрахунків поперечних коливань багатоопорних роторів.
Особистий внесок автора дисертації в праці, які опубліковано в співавторстві.
В працях [1, 2, 4, 5, 9, 11] автор розробляла методику розв’язання задачі та створила алгоритмічне забезпечення чисельних досліджень валопроводів. В публікаціях [3, 6, 7, 8, 10] внесок автора полягає у розробці алгоритмів та програм, у проведенні чисельних досліджень та участі в аналізі отриманих результатів.
Обсяг роботи.
Дисертація складається зі вступу, п’яти розділів, висновків, списку використаних джерел, додатків. Загальний обсяг дисертації становить 159 сторінок і містить 62 рисунки, 12 таблиць, 111 бібліографічних найменувань.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ
У вступі обгрунтовано актуальність теми, ії наукову новизну та практичну цінність, сформульовано мету та основні задачі досліджень, дано стислу характеристику дисертаційной роботи, показано ії зв’язок з науковими дослідженнями відділу вібраційних та термоміцностних досліджень.
У першому розділі розглянуто основні напрями досліджень вібраційного стану турбоагрегатів, проведено огляд існуючих методів та алгоритмів розрахункових досліджень коливань валопроводів турбоагрегатів, у тому числі з врахуванням різного роду факторів, що впливають на динамічну поведінку системи, а також стійкість коливань валопроводів на масляному шарі. Різні аспекти рішення проблеми розглядаються в працях Олімпієва В.І., Костюка А.Г., Позняка Е. Л., Рунова В.П., Бауер В.О., Малаховського Е.Е., Богомолова С.І., Журавльової А.М., Коваля Г.С., Урьєва А.В., Куменка А.І., Воробйова Ю.С., Доценка В.М., Шульженка М.Г., Білетченка В.П., Шибера В.Л., Смирного А.І., Чернова М. Д. та інших.
З проведеного огляду зроблено висновок про необхідність подальшого розвитку і удосконалення методів та алгоритмів досліджень коливань багатоопорних валопроводів потужних турбоагрегатів для оцінки впливу дефектів технологічного та експлуатаційного характеру на динамічні характеристики системи, а також використання отриманих результатів для прогнозування вібраційної поведінки системи.
У другому розділі викладено методику чисельного визначення параметрів поперечних коливань та областей стійкості коливань неурівноважених валопроводів на пружнодемпферних опорах на основі технічної та уточненої теорії згину стержнів. Рівняння руху ділянки стержня постійної погонної маси та постійної згинальної жорсткості (рис. 1) у рамках уточненої теорії коливань стержнів мають вигляд
(1)
Рис. 1. Розрахункова схема ділянки ротора
де k - номер ділянки; q = x, y; uqk - переміщення; k - безрозмірна координата вздовж осі ротора; k - питома маса матеріалу; Fk - площа поперечного перерізу ротора на ділянці; lk - довжина ділянки; Ek - модуль пружності при розтягу; Ik - момент інерції поперечного перерізу; Gk - модуль пружності при зсуві; k - коефіцієнт форми поперечного перерізу.
Рівняння ділянки ротора подано у вигляді точного розв’язку рівнянь згину:
, (2)
де k Lk k Rk - функції. що виражені через функції i , які відповідають граничним умовам і мають одиничну матрицю; uqk,, qk - лінійні та кутові переміщення стержня; qk = duqk / d k . Надрядкові індекси (0) та (1) позначаюь початок та кінець ділянки відповідно. Геометричні та силові умови спряження сусідніх ділянок створюють послідовність рекурентних співвідношень, яка описує зв’язок між параметрами деформації і силовими факторами ділянок.
Для кожної виділеної ділянки ( послідовно від кінців системи до місця ділення її на підсистеми) розв’язується задача ії вимушених коливань. Визначаються зусилля, які буде передано наступній ділянці. Інформація про підсистеми накопичується з проходженням ділянок та розв’язанням послідовності систем рівнянь.
Переміщення в місці спряження підсистем визначені з умов стикування:
(0) (1) (1) (0)
uqл = uqп ; uqл = uqп ; (3)
(0) (1) (1) (0)
qл = qп ; qл = qп ; q = x, y .
Переміщення в інших точках системи можуть буди знайдені за рекурентними залежностями з використанням геометричних умов спряження ділянок. Переміщення у довільних точках валопровода, а також зусилля та моменти в його перерізах, легко визначаються за знайденими значеннями геометричних параметрів на кінцях ділянок.
Дослідженнями показано, що даний алгоритм є стійким до нагромадження суттєвих похибок і дозволяє розглядати коливання валопроводів великої довжини з великим числом ділянок та опор.
З отриманих результатів виходить, що вплив уточнювальних факторів виявляється в зміні амплітуд та зниженні резонансних частот коливань (рис. 2). Зміна амплітуд більше виявляється в області резонансів. Значення критичної частоти зменшується на 4-7%. Вплив уточнень від інерції повороту та деформації зсуву суттєвіший на частотах, що перевищують діапазон робочих частот обертання турбіни. З цієї причини розрахункові дослідження валопроводів турбоагрегатів можливо проводити за технічною теорією згину стержнів, що принципово не змінює алгоритм. На рис. 3 показані амплітудно-частотні характеристики, отримані за розрахунками (лінія 1) і замірами на валопроводі турбоагрегата з піврічною різницею у часі (лінії 2 та 3). Встановлено задовільну відповідність результатів вимірювання їх обчисленим значенням.
Розглянуто задачу стійкості руху ротора на масляному шарі з врахуванням динамічних характеристик опор та фундамента. Розрахункові залежності визначені з використанням рівнянь коливань ділянки ротора постійної маси та жорстості і умов стикування сусідніх ділянок. Коефіцієнти рівнянь є функціями двох незалежних параметрів: частоти обертання та частоти коливань ротора при втраті стійкості. Ці два параметри визначено чисельним розв’язанням системи трансцендентних рівнянь, отриманих з умов спряження підсистем ротора, з використанням методу D - розбивань.
Розроблені методики дозволяють:
- проводити розрахункові дослідження довгих валопроводів потужних турбоагрегатів з великим числом розрахункових ділянок;
- обчислювати критичні частоти;
- визначати амплітудно - фазо - частотні характеристики;
- визначати області стійкості коливань валопровода на пружнодемпферних опорах.
Рис. 2 - Амплітудно-частотні характеристики шийок валопроводу
в горизонтальному напрямі: ( технічна теорія; - - - уточнена
теорія; цифри позначають номери опор)
Рис. 3. Амплітуди вібропереміщень ротора на третій опорі, отримані розрахунками (лінія 1) та мірянням на валопроводі турбоагрегата
(лінії 2 та 3)
У третьому розділі викладено алгоритми врахування та оцінки впливу взаємних зміщень осей роторів та злому осі у муфті, які обумовлені недосконалостями їх виготовлення та складання, а також досліджень впливу розкриття півмуфт на характеристики коливань валопровода. Неспіввісність та злом осей роторів у з’єднанні враховується умовами спряження елементів у системі координат, яка обертається разом з валопроводом:
(4)
.де , - радіальне зміщення осей ротора та кутовий злом осі валопровода. Врахування зміщення та злому осей призводить до включення в рекуррентні співвідношення додаткових складових, що відображають кінематичне збудження відповідної ділянки ротора.
На рис. 4 наведені амплітудно-частотні характеристики семиопорного валопровода у горизонтальному напрямі. Лінією зі знаком множення показані ампліти коливань, обчислені за наявності тільки дисбалансу на кожному роторі; пунктиром - крім зазначеного - з врахуванням радіального зміщення осей роторів; суцільною лінією - з дисбалансом та врахуванням кутового зміщення. Спостерігається зміна амплітудно-частотних характеристик біля опор, наближених до дефекту, ріст амплітуд в області нижчих та на перших критичних частотах.
Розроблений агоритм дозволяє оцінити вплив недосконалостей з’єднання роторів у валопровід та встановити при цьому особливості його коливань.
Розглянуто згинальні коливання ротора з урахуванням розкриття півмуфт, яке виникає при розцентровці опор і ослабленні болтів, що з’єднують півмуфти. Вважаємо, що муфта відкрита в області розтягу та закрита в області стиску, а пружна лінія зазнає злому, змінного за часом. Злом пружної осі відсутній, коли муфта закрита, і досягає максимального значення, коли муфта відкрита, а площина максимального кута злому перпендикулярна нейтральній осі. Для кожной стадії стану відкриття пів-муфт визначено величину кута злому та моментів інерції перезів вала в зоні розкриття півмуфт. Постановка задачі та розрахункові моделі для роторів з розкриттям півмуфт і роторів з тріщиною подібні, тому рівняння коливань ділянки ротору в нерухомій системі координат мають вигляд, аналогічний наведеним в роботах М.Г. Шульженка та Г.Б. Овчарової, де розглянуто ротори з тріщиною. Переміщення ділянок ротора подано су-мою трьох прогинів: статичного - від ваги; стаціонарного - з врахуванням розцентровки опор; нестаціонарного - який виникає при розкритті пів-муфт. Значення першої та другої складових визначено за методикою, яку описано в розділі 4 даної роботи. Значення третьої складової знайдено так,
Рис.4. Амплітудно-частотні характеристики ротора на другій опорі
для вихідного варіанта та з врахуванням дефекту у з’єднанні
найближчої муфти
Рис .5 Вібропереміщення ротора на другій опорі при її просадці і з
розкриттям найближчої муфти ( цифри позначають номери гармонік;
максимальний кут злому осі Гmax .= 0,5.10-9)
Рис .6. Траєкторія центра вала в перерізі з’єднання півмуфт при просадці другої опори ( максималь-ний кут злому осі Гmax.= 0,5.10 -9)
як описано в розділі 5. Праві частини рівнянь для розв’язання цієї задачі є періодичні функції з періодом . Їх коефіцієнти залежні від параметрів ділянки ротору, часу, частоти обертання, величини кута злому осі, зазору між фланцями півмуфт.
Наведено результати чисельних розрахунків. На рис. 5 показані п’ять гармонічних складових вібропереміщень ротора у горизонтальному напрямі при просадці другої опори, яка викликала розкриття близько розташованої муфти. Встановлено, що для заданого набору вихідних даних системи зміна злому пружної осі призводить до зміни рівня амплітуд гармонічних складових в залежності від величини кута злому осі. При збільшенні кута злому осі спостерігається їх ріст, особливо першої в порівнянні з іншими, а друга та третя - сумірні. Ріст амплітуд четвертої та п’ятої гармонічних складових значно менший в порівнянні з рештою. Траєкторія руху центра вала набуває вигляду, який є характерним для нелінійних систем (рис. 6).
У четвертому розділі розроблено метод розрахункового визначення параметрів статичної центровки багатоопорного валопровода, створено алгоритм дослідження впливу зміни характеристик масляного шару, внаслідок розцентровки опор, на вібраційні характеристики валопровода; описано алгоритм та наведено результати розрахунків коливань двохопорного ротора з нелінійними характеристиками підшипникових опор під впливом кінематичного збудження опор.
Зігнуту вісь ротора у статиці описано рівняннями технічної теорії коливань стержня з врахуванням тільки сил ваги, а статичні лінійні та кутові зміщення перерізів ротора визначені як амплітуди коливань при нульовій частоті. Визначені значення перерізуючих сил та моментів. Розрахунками знайдено зміщення опор ротора, які забезпечують відсутність або мінімальні значення згинальних моментів та перерізуючих сил на з’єднувальних муфтах. При цьому опорні реакції системи з’єднаних роторів повинні відповідати опорним реакціям окремих роторів. При просадці опори спостерігається перерозподіл опорних реакцій і, внаслідок цього, зміна характеристик масляного шару.
Виконаноно чисельні дослідження коливань валопровода за наявності розцентровки опор, значних (які перевищують допустимі значення) зломів та зміщень осей роторів. На рис. 7 наведено амплітудно-частотні характеристики валопровода у горизонтальному напрямі при зміні положення четвертої опори, яке викликало перерозподіл опорних реакцій (лінія 2), та наявності радіального і кутового зміщення осей роторів (лінії 3 та 4). Лінією 1 зображено амплітудно-частотні характеристики вихідного варіанта, а лінією 5 - при відсутності четвертої опори. Встановлено, що при просадці опори змінюється вигляд амплітудно-частотних характеристик, зміщуються та збільшуються вібропереміщення в
Рис.7. Амплітудно-частотні характеристики валопроводу в гори-
зонтальному напрямі в області четвертої опори при ї ї
просадці і з урахуванням дефектів з’єднання роторів
Рис.8. Схема визначення стійкості руху валопроводу
при просадці четвертої опори
області резонансів. Показано, що це стосується, в першу чергу, характеристик на опорі, яка просіла. Коливання валопровода можуть стати нестійкими у малому і будуть спостерігатися одночасно вимушені коливання та автоколивання, що викликані масляним шаром. На рис. 8 зображено схему визначення стійкості руху ротора при просадці опори.
Визначено для декількох роторів статичні зміщення опор, які забезпечують відсутність згинальних моментів на з’єднувальних муфтах.
Для визначення впливу вібраційних переміщень підшипникових опор, що мають місце на практиці, розглянуто коливання неурівноваженого швидкообертового ротора на підшипниках ковзання. Застосовано методику, за якою розв’язок рівнянь коливань неурівноваженого ротора наведено у вигляді розкладання по власних формах коливань. Розв’язання задачі зведено до системи нелінійних інтегродиференціальних рівнянь відносно параметрів положення центра шипа в підшипнику. При їх чисельному інтегруванні визначено траєкторії цапф ротора, за якими оцінено вплив вібрації опор на характер руху ротора при зміні частоти обертання.
Виконано чисельні дослідження двохопорного малонавантаженого ротора турбокомпресора. Встановлено, що в областях малих стійких коливань ротора на масляному шарі відбуваються зміни траєкторії з частотою кінематичного збудження або з двократним її значенням (у випадку биття) , чи з’являються великі коливання, які відсутні у випадку нерухомих опор. Зриви коливань, що зв’язані з переходом системи в області резонансів з однієї стійкої вітки до іншої, спостерігаються раніше при вібрації опор. В областях нестійкості амплітуди коливань при вібрації опор зростают та змінюються за часом. При великих кінематичних вібраціях або в областях великих автоколивань може відбуватися хаотична зміна амплітуд та частот коливань. Таким чином, вібраційні зміщення опор призводять до зниження стійкості та виникнення коливань з додатковими складовими, що пов’язано з проявою нелінійних властивостей масляного шару.
У п’ятому розділі описано алгоритм дослідження перехідного процесу, який викликано розбалансуванням валопровода турбоагрегата, та розроблено методику визначення місця появи дисбалансу.
Розв’язання нестаціонарної задачі зведено до еквівалентної сукупності стаціонарних задач після подання навантаження, що раптово виникає, узагальненою функцією спеціального вигляду з послідовним розкладанням її до ряду Фурьє. При розв’язанні задачі достатньо визначити суму стаціонарних розв’язків з будь-яким кроком дискретизації на заданому відрізку часу. За допомогою розробленої комп’ютерної програми проведено аналіз поведінки системи при відриві частини лопатки або бандажа на певних ступенях валопровода турбоагрегата.
Наведено порівнювальний аналіз перехідного процесу системи на еліптичних підшипниках та з мішаними підшипниками (частина з них сегментні). Показано, що в спектрі вібропереміщень спостерігаються гармонічні складові неоднакової інтенсивності. Встановлено, що рівень максимальних переміщень залежить від динамічних характеристик системи, місця прояву дисбалансу, типу підшипників.
Розроблено метод та алгоритм визначення місця появи дисбалансу на валопроводі турбоагрегата. Місце, величина та фаза моменту маси, яка відірвалася на валопроводі, встановлені з використанням коефіцієнтів динамічних піддатливостей, які визначені розрахунками, та параметрів вібраційного стану валопровода турбоагрегата або опор, що фіксуються вимірюваннями до та після відриву частини лопатки або бандажа. Вібрацію шийки вала або підшипників подано як різницю переміщень до зміни вібраційного стану x, y та після зміни, яку викликав відрив частини лопатки або бандажа xt, yt на будь-якому ступені валопровода. Розв’язок задачі знайдено в лінійній постановці. Для кожної можливої площини відриву маси створено і мінімізовано функціонал Ф ( Ms, s, s), який залежить від моменту та фази маси, що відірвалася, і визначено місце відриву маси на валопроводі. Розроблену методику опробувано на математичних моделях та тестових прикладах.
ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ
1. Розроблено методики розрахунків поперечних коливань багатоопорних роторів на пружнодемпферних опорах з залишковим дисбалансом, миттєвим розбалансуванням, зломом та зміщенням осей роторів, розкриттям півмуфт. Методики грунтуються на використанні стержневих моделей з розподіленими параметрами, ідей розрахунку системи части-нами, метода динамічних жорсткостей і рівнянь технічної та уточненої теорій згину стержнів. Вони дозволяють визначати критичні частоти, амплітудно-фазо-частотні характеристики, області стійкості коливань валопровода з урахуванням сил масляного шару та парового потоку.
2. Методики опробувано тестовими розрахунками, які підтверджують стійкість алгоритмів до нагромадження обчислювальних похибок. Виконано розрахунки критичних частот та визначено амплітудно-частотні характеристики поперечних коливань валопроводів декількох турбоагре-гатів. Результати зіставлені з даними, що були одержані по інших методиках, та з даними натурних випробувань. Встановлено їх достатню відповідність. Результати проведених розрахунків з врахуванням деформації зсуву та інерції повороту краще погоджуються з даними натурних випробувань, що дозволяє рекомендувати уточнену методику для визначення критичних частот швидкісних роторів.
3. Створено алгоритм та виконано розрахункові дослідження поперечних коливань валопроводів декількох турбоагрегатів з дисбалансом та припущеними зміщеннями, а також зломом осей роторів у муфтах. Показано, що ознакою значної похибки з’єднання роторів може бути зміна амплітудно-частотних характеристик у близько розташованих до дефекту опор та зростання амплітуд в області нижчих та на перших критичних частотах.
4. Створено алгоритм аналізу згинальних коливань валопроводів турбоагрегатів з гіпотетичним розкриттям півмуфт у з’єднанні роторів. Чисельними дослідженнями встановлено, що ознакою розкриття з’єднувальної муфти може бути значне підвищення амплітуд гармонічних складових вібропереміщень, особливо першої в порівнянні з іншими. При цьому амплітуди другої та третьої гармонічних складових вібропереміщень сумірні, а рівень амплітуд четвертої та п’ятої, як правило, значно менший у порівнянні з іншими.
5. Розроблено метод розрахункового визначення взаємного зміщення опор, що забезпечує виконання умов статичної центровки валопровода. Визначаються вертикальні зміщення опор та опорні реакції валопровода, що відповідають опорним реакціям для незв’язаних роторів та не призво-дять до появи згинальних моментів та перерізуючих сил на з’єднувальних муфтах. Визначені параметри статичної центровки декількох валопроводів.
6. Створено алгоритм оцінки впливу розцентровки опор на характеристики коливань валопровода, що грунтується на врахуванні зміни опорних реакцій та зміни характеристик масляного шару. Показано, що при осіданні опори зміщуються резонанси, зростають амплітуди в області резонансів, а коливання валопровода можуть стати нестійкими у малому і тоді, поряд з вимушеними коливаннями, він буде здійснювати автоколивання, які викликано масляним шаром.
7. Розроблено алгоритм розрахунку коливань неурівноваженого ненавантаженого ротора з нелінійними характеристиками масляного шару для виявлення впливу вібрації опор на стійкість руху. Для конкретної системи визначено, що в областях малих стійких коливань ротора на масляному шарі відбувається зміна траєкторії з частотою кінематичного збудження або з двократним її значенням (у випадку биття), або з’являються великі автоколивання, які відсутні у випадку нерухомих опор. В областях нестійкості амплітуди коливань при вібрації опор ростуть і змінюються з часом.
8. З використанням способу розв’язання задачі, який грунтується на поданні навантаження спеціальною функцією з подальшим розкладанням ії до ряду Фурьє та еквівалентній сукупності стаціонарних розв’язків, створено алгоритм оцінки впливу раптовості прикладання навантаження внаслідок відриву частини лопатки або бандажа, на коливання валопро-воду. Показано, що в спектрі вібропереміщень спостерігаються гармонічні складові з амплітудою неоднакової інтенсивності.
9. Розроблено методику та алгоритм пошуку місця розбалансування валопровода турбоагрегата, що грунтуються на побудові та мінімізації функціоналу, залежного від моменту та фази маси, що відірвалася на валопроводі, з використанням коефіцієнтів динамічних піддатливостей, які визначені шляхом розрахунку, та параметрів вібраційного стану валопровода або опор, котрі зафіксовані вимірюваннями до та після розбалансування. Методику опробувано тестовими прикладами .
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ РОБІТ
1. Шульженко Н.Г., Жулай С.В., Ганжа А.М. О стандартизации расчета стационарных колебаний многоопорных валопроводов // Стандартизация расчетов и испытания на прочность.- 1985.- Вып.6.- С. 32-34.
2. Шульженко Н.Г., Ганжа А.М. Устойчивость движения многоопорных валопроводов турбоагрегатов при малых поперечных возмущениях // Пробл.машиностроения.- 1983.- Вып.19.- С. 16-19.
3. Шульженко Н.Г., Гринченко Н.П., Ганжа А.М. Нелинейные нестацио-нарные колебания ненагруженого высокооборотного ротора на подшип-никах скольжения //Пробл. машиностроения.- 1988.- Вып.29.- С.14-20.
4. Шульженко Н.Г., Ганжа А.М. Влияние инерции поворота и деформации сдвига на динамические характеристики валопровода при изгибных колебаниях // Динамика и прочность машин .- 1989.- № 49.- С. 89-92.
5. Шульженко Н.Г., Чернов Н.Д., Ганжа А.М.. Определение динамических характеристик роторов по уточненной теории изгиба // Тяжелое машиностроение.- 1991.- Вып. 2.- С. 16-18.
6. Шульженко Н.Г., Билетченко В.П., Ганжа А.М., Смирный А.И., Чернов Н.Д. Расчетные исследования колебаний валопровода турбо-агрегата при внезапной разбалансировке //Пробл. машиностроения.- 1993.- Вып. 39.- С. 13-17.
7. Шульженко Н.Г., Билетченко В.П., Ганжа А.М. Расчет колебаний валопровода при смещении и изломе осей роторов // Пробл. машиностроения.- 1994.- Вып.40.- С. 31-35.
8. Шульженко Н.Г., Ганжа А.М. Колебания малонагруженного высокооборотного ротора при кинематическом возбуждении опор с нелинейными характеристиками // Пробл. машиностроения.- 1994.- Вып. 40.- С. 31-35.
9. Шульженко Н.Г., Ганжа А.М. Определение места разбалансировки турбоагрегата вследствие отрыва турбинной лопатки или бандажа // Сбор. трудов междунар. конф. “Совершенствование турбоустановок
методами математического и физического моделирования”: г. Харьков. - сент., 1997. - С. 332-334.
10. Шульженко Н.Г., Билетченко В.П., Ганжа А.М. Расчетное определение параметров центровки роторов и влияние просадок опор на вибрационные характеристики турбоагрегата // Тез. докл. междунар. конф. “Совершен-ствование энергетических и транспортных турбоустановок методами математического моделирования и вычислительного эксперимента“: 1994 г., сентябрь, г. Змиев.- С. 50-51.
11. Расчеты и испытания на прочность. Методы и алгоритмы расчета на ЭВМ свободных и вынужденных колебаний многопролетных роторов на упругодемпферных опорах// Методические рекомендации МР 220-87.- М.: ВНИИНМАШ, 1987.- 61 с.
АНОТАЦІЯ
Ганжа Г.М. Коливання багатоопорних роторів з технологічними та експлуатаційними дефектами.- Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук з спеціальності 05.02.09 - динаміка та міцність машин - Інститут проблем машинобудування ім. А.М.Підгорного НАН України, Харків, 1999 р.
Створено методики оцінки впливу технологічних і експлуатаційних дефектів на вібраційні характеристики валопровода, що моделюється стержневою системою з розподіленими параметрами, з використанням рівнянь технічної та уточненої теорій згину стержнів. Розроблено метод та алгоритм визначення місця та величини дисбалансу на валопроводі турбоагрегата за параметрами його вібраційного стану до і після його проявлення. Створено метод визначення параметрів статичної центровки валопровода та алгоритм оцінки впливу розцентровки опор на амплітуд-но-частотні характеристики. Встановлено особливості впливу дефектів та недосконалостей на вібраційні характеристики валопровода. Запропонова-ні методики та алгоритми можуть бути використані при створенні алгоритмів ідентифікації дефектів для накопичення інформаційного материалу про конкретну систему.
Ключові слова: методика, алгоритм, ротор, турбоагрегат, коливання, зсув, інерція повороту, стійкість, зміщення, злом .
АННОТАЦИЯ
Ганжа А.М. Колебания многоопорных роторов с технологическими и
эксплуатационными дефектами.- Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических
наук по специальности 05.02.09 - динамика и прочность машин.- Институт проблем машиностроения им. А.Н.Подгорного НАН Украины, Харьков, 1999 г.
Созданы методики расчета поперечных колебаний многоопорных роторов на упругодемпферных опорах, основанные на использовании стер-жневых моделей с распределенными параметрами, идеи расчета по частям, метода динамических жесткостей и уравнений технической и уточненной теорий изгиба стержней. Разработанные алгоритмы и программы позволя-ют определять критические частоты, амплитудно- и фазо-частотные харак-теристики, области устойчивости движения валопровода с учетом сил масляного слоя и парового потока, проводить оценку влияния несовер-шенств соединения роторов в валопровод и устанавливать особенности колебаний его при этом. Методики апробированы тестовыми расчетами, подтверждающими их устойчивость к накоплению вычислительных погрешностей. Выполнены расчеты критических частот и определены амплитудно-частотные харакеристики поперечных колебаний валопро-водов нескольких турбоагрегатов. Установлено удовлетворительное соот-ветствие результатов расчетов данным, полученным по другим методикам и данным натурных испытаний.
Создан алгоритм и выполнены расчетные исследования поперечных колебаний валопроводов нескольких турбоагрегатов с дисбалансом и предполагаемыми смещением и изломом осей роторов в муфтах. Установ-лено, что признаком значительной погрешности соединения роторов может служить изменение амплитудно-частотных характеритик у близко расположенных к дефекту опор и рост амплитуд в области низших и на первых критических частотах.
Разработан метод определения параметров статической центровки валопровода. Рассмотрены изгибные колебания валопровода с учетом расцентровки опор и оценено влияние просадки опоры на амплитудно-частотные характеристики. Установлено, что при просадке опоры изменя-ется вид амплитудно-частотных характеристик, смещаются резонансы, увеличиваются амплитуды в области резонансов и, особенно, на просевшей опоре. Оценена устойчивость движения ротора при просадке опоры. Показано, что при просадке опоры колебания валопровода могут стать неустойчивыми и, наряду с вынужденными колебаниями, он будет совершать автоколебания, вызванные масляным слоем.
Установлены особенности колебаний многоопорного валопровода при раскрытии полумуфт, возникшим вследствие просадки опоры и ослаб-ления болтов соединяющих полумуфты. Изменение значений гармоничес-ких составляющих перемещений и вида траекторий движения центра вала характеризует влияние угла излома его оси на вибрационные характеристики.
Для определения влияния вибрационных перемещений подшип-никовых опор рассмотрены колебания неуравновешенного высокооборот-ного ротора на подшипниках скольжения. Методика и алгоритм позволи-ли построить расчетные траектории движения центра вала в широком частотном диапазоне с учетом влияния вибрации опор. Проведен анализ результатов расчетов для конкретной конструкции.
Установлены особенности влияния внезапно приложенной нагрузки, возникшей при отрыве части лопатки или бандажа, на переходные колеба-ния валопровода. Способ решения задачи основан на представлении нагрузки специальной функцией с последующим разложением ее в ряд Фурье и суперпозиции эквивалентных стационарных решений. Установ-лено, что в спектре наблюдаются гармонические составляющие с амплитудами различной интенсивности. Уровни максимальных перемещений зависят от динамических характеристик системы, места проявления дисбаланса, типа подшипников. Разработаны метод и алгоритм определения места появления дисбаланса, вызвавшего разбалансировку валопровода. Используются коэффициенты динамических податливостей, определенные расчетным путем, и параметры вибрационного состояния валопровода или опор, зафиксированные при измерениях до и после разбалансировки. По параметрам вибрационного состояния валопровода для каждой возможной плоскости отрыва массы построен и минимизирован функционал, зависящий от момента и фазы массы, вызвавшей разбалансировку, и определено место отрыва массы на валопроводе
Предложенные методики и алгоритмы могут быть использованы при создании алгоритмов идентификации дефектов для накопления информационного материала о конкретной системе.
Ключевые слова: методика, алгоритм, ротор, валопровод, турбоагрегат, колебания, сдвиг, инерция поворота , устойчивость, смещение, излом.
ABSTRACTS
Ganza A.M. Vibration of multisupport rotors with technological and exploitatical defects.- Manuscript.
Thesis for a candidat's degree by speciality 05.02.09 - dynamics and strength of machines.- The Institute for Problems in Machinery named by A.N.Podgornyi of National Academy of Sciences of Ukraine, Kharkiv, 1999.
The technique for theoretical evaluation of technological and exploitatical defects influence onto the vibrational behaviour of rotor set are created. Rotor is modelled by a bar system with distributed mass parameters in terms of functions for exact solution of the boundary problem. The method is developed for determination of disbalancing mass value and disposition on the turborotor set by means of vibrational parameters before and after its anifestation.
The method of statical support centering parameters determination and algorythm for evaluation of the support discentering influence onto amplitudes to frequency dependencies are created. The peculiarities in influence of rotor set defects and unperfectivities onto its vibrational characteristics are established. The method and algorythms being offered can be used for creation of defects identification algorythms at information data accumulation for specific mechanical systems.
Key words: technique, algorythm, rotor, turborotor set, vibration, shear, rotating inertia, stabiling, displacement, axis frañture.