Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
30
СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
імені ВОЛОДИМИРА ДАЛЯ
Ткач Павло Миколайович
УДК 621.83
СИНТЕЗ ВИСОКОНАВАНТАЖЕНИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ
ПЕРЕДАЧ ІЗ ДВООПУКЛО-УВІГНУТИМИ ЗУБЦЯМИ
ЗА ГЕОМЕТРО-КІНЕМАТИЧНИМИ КРИТЕРІЯМИ
Спеціальність 05.02.02 –Машинознавство
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата технічних наук
Луганськ – 2004
Дисертацією є рукопис
Роботу виконано у Східноукраїнському національному університеті імені Володимира Даля Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: доктор технічних наук, професор
Шишов Валентин Павлович,
Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля, професор кафедри “Машинознавство”
Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор
Кириченко Анатолій Федорович,
Харківський національний університет “Харківський політехнічний інститут”, професор кафедри “Нарисна геометрія і графіка”
кандидат технічних наук, доцент
Воронцов Борис Сергійович,
Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля, доцент кафедри “Технологія машинобудування”
Провідна установа: Одеський національний технічний університет, кафедра “Теоретична механіка і машинознавство”, Міністерства освіти і науки України, м. Одеса
Захист відбудеться “ 27 ” грудня 2004 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.29.051.03 Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля за адресою:
, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20а
З дисертацією можна ознайомитися в бібліотеці Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля за адресою:
, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20а
Автореферат розіслано “ 24 ” листопада 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Осенін Ю.І.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
У приводах більшості сучасних машин як передавальні механізми використовуються передачі зачепленням, серед яких найбільше поширення мають циліндричні зубчасті передачі з паралельними осями. Вдосконалити їх можна, якщо застосувати передачі із двоопукло-ввігнутими зубцями (ДОВ-зубцями), створені на основі синтезу за заданими високими значеннями геометро-кінематичних критеріїв.
Актуальність теми. У багатьох областях техніки для вирішення завдання щодо підвищення продуктивності та надійності приводів необхідно вдосконалити механічні, у тому числі й зубчасті передачі, що визначають технічні, експлуатаційні й економічні характеристики сучасних механізмів і машин. Одним із шляхів його вирішення є розробка передач з раціональною геометрією робочих поверхонь, яка забезпечить високі значення критеріїв працездатності.
Перспективним напрямом удосконалення зубчастих приводів сучасних машин є застосування циліндричних передач із двоопукло-увігнутими зубцями. Ці передачі мають просту локалізацію контакту робочих поверхонь, технологічну простоту забезпечення рівноміцності зубців шестірні та колеса за напругами згину. У наш час вивчено циліндричні зубчасті передачі з ДОВ-зубцями, нарізаними інструментом з вихідним контуром, що окреслений відрізками прямої (квазіевольвентні передачі). Ці передачі мають недостатню контактну міцність зубців, їх навантажувальна здатність і критерії працездатності значно менші від потенційно можливих.
Отже завдання створення високонавантажених передач з ДОВ-зубцями, що не мають вад зазначених передач є актуальним і може бути вирішене синтезом геометрії ДОВ-зубців за заданими геометро-кінематичними критеріями. Це забезпечить підвищення економічних показників приводів сучасних машин і механізмів.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилося за планом робіт Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля (тема ГН-15-01, № ДР 0101U003278; тема ГН-31-03, № ДР 0103U000426; тема ГН-04-04, № ДР 0104U000101;); за госпдоговірною темою із ХК "Луганськтепловоз" (тема М-23-02, № ДР 0103U000125), за програмами науково-технічного співробітництва СНУ ім. В. Даля з ВО "Луганський верстатобудівний завод" (договір НТС-П-10-02) і ХК "Луганськтепловоз" (договір НТС-П-11-02).
Мета та задачі дослідження. Метою роботи є синтез циліндричних передач за геометро-кінематичними критеріями та створення на його основі нових передач із ДОВ-зубцями з високою навантажувальною здатністю.
Задачі дослідження:
Об’єкт дослідження –процеси, що виникають у контакті робочих поверхонь зубців передач зачепленням і впливають на їхню працездатність.
Предмет дослідження –функціональний взаємозв’язок між геометричними параметрами робочих поверхонь зубців і критеріями працездатності передач із ДОВ-зубцями.
Методи дослідження. Загальні методи теорії передач зачепленням (при моделюванні верстатних і робочих зачеплень); класичні методи математичного аналізу та лінійної алгебри (при розв’язанні рівнянь, що моделюють зачеплення); методи диференціальної геометрії та теорії поверхонь (при виведенні аналітичних залежностей критеріїв працездатності передач); методи теорії пружності, тертя й спрацювання (при дослідженні напруженого стану зубців, їхнього спрацювання і утрат у зачепленні); методи теорії диференціальних рівнянь (при розв’язанні диференціальних рівнянь); сучасні методи експериментальних досліджень (при визначенні критеріїв працездатності передач зачепленням).
Наукова новизна отриманих результатів:
Практичне значення отриманих результатів. Розроблено рекомендації щодо синтезу передач із ДОВ-зубцями за заданими високими значеннями критеріїв працездатності та аналізу передач із ДОВ-зубцями, виготовленими інструментом, що спрофільований будь-якою кривою та відрізками дуг окружностей. Отримані результати дозволяють створювати циліндричні передачі з ДОВ-зубцями, що мають більшу на 39% контактну міцність зубців і менші на 29% утрати в зачепленні. Запропоновано методику аналізу за критеріями працездатності передач із ДОВ-зубцями, нарізаних інструментом з вихідним контуром, що окреслений різними кривими.
Результати синтезу циліндричних передач із ДОВ-зубцями використовуються на ХК "Лугансктепловоз" при проектуванні тягових зубчастих передач рухомого складу (підтверджено актом впровадження). Результати аналізу за критеріями працездатності циліндричних передач із ДОВ-зубцями використано при розробці різального інструменту та проектуванні синтезованих передач ВО “Луганський верстатобудівний завод”і проектно-конструкторським інститутом “Діпромашвуглезбагачення”при розробці циліндричних зубчастих редукторів (підтверджено актами впровадження).
Техніко-економічний ефект при впровадженні одержаних результатів досягається за рахунок підвищення навантажувальної здатності зубчастих передач і редукторів, зменшення утрат у зачепленні та маси машин і механізмів, до складу яких вони входять. Результати дослідження можуть бути використані проектно-конструкторськими організаціями, машинобудівними підприємствами при розрахунках і проектуванні зубчастих механізмів та створенні високонавантажених, економічних приводів із зубчастими передачами.
Особистий внесок здобувача:
Автору дисертаційної роботи належать:
Апробація результатів дисертації. Основні положення дисертаційної роботи доповідалися, обговорювалися й одержали позитивну оцінку на: міжнародних науково-технічних конференціях “Проблемы качества и долговечности зубчатых передач и редукторов”(м. Севастополь –, 2002, 2003); міжнародній конференції “Современные проблемы машиностроения”(м. Гомель –); міжнародній науково-технічній конференції “Обработка, сварка и упрочнение конструкционных материалов. Качество и перспективы развития”(м. Луганськ –); регіональній науково-методичній конференції “Машиноведение и детали машин”(м. Донецьк –); науковій конференції професорсько-викладацького складу Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля “Наука-2002”(м. Луганськ –); міжнародній науково-технічній конференції “Сучасні проблеми машинознавства”(м. Луганськ –); спільному засіданні кафедр “Машинознавство”і “Прикладна математика”Східноукраїнського національного університету імені Володимира Даля (2004 р.).
Публікації. За результатами проведеного дослідження опубліковано 11 робіт у наукових журналах.
Структура й обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається зі вступу, п’яти розділів, шести додатків. Повний обсяг дисертації –сторінок, з яких 152 сторінки основного тексту, 50 рисунків на 16 сторінках, 16 таблиць на 9 сторінках, 6 додатків на 62 сторінках, 111 літературних джерел на 11 сторінках.
ОСНОВНИЙ ЗМІСТ
У вступі обґрунтована актуальність обраної теми, сформульовано мету й завдання, наукову новизну та практичну цінність роботи.
У першому розділі проведено аналіз досліджуваного питання й огляд літератури, пов’язаної з темою дисертаційної роботи.
Вирішенню завдання вдосконалення зубчастих передач присвячені праці таких учених, як Е.Л. Айрапетов, М.Б. Блітштейн, Б.С. Воронцов, Е.Б. Вулгаков, В.О. Гавриленко, В.М. Грибанов, М.Б. Громан, А.С. Давидов, І.І. Дусєв, М.Л. Єріхов, Г.А. Журавльов, П.С. Зак, А.Ф. Кириченко, Н.І. Колчін, Л.В. Коростельов, В.М. Кудрявцев, В.М. Севрюк, В.П. Шишов, В.В. Ясько та ін., а також зарубіжних дослідників –І. Драхос, А. Лебек, Е. Радзимовський, Дж. Стейд та ін., аналіз яких дозволив зробити такі висновки:
Завдання вдосконалення зубчастих передач визначило напрям досліджень: синтез циліндричних передач за геометро-кінематичними критеріями та створення на його основі нових передач із ДОВ-зубцями з високою навантажувальною здатністю.
У другому розділі розроблено узагальнену математичну модель циліндричної передачі з ДОВ-зубцями, поздовжня форма яких утворена будь-якою кривою, що розташована під довільним кутом до початкової площини коліс, що зачеплюються, з різцями, котрі окреслені будь-якою кривою; досліджено внутрішню геометрію такої передачі; визначено критерії працездатності залежно від геометрії вихідного контуру різального інструмента.
Рівняння узагальненої твірної поверхні має вигляд:
де , –функції, що описують криву, що визначає поздовжню форму зуба узагальненої твірної поверхні; –кут нахилу площини, у якій розташована крива, що визначає поздовжню форму зуба узагальненої твірної поверхні до початкової площини коліс, що нарізають; , –функції, що визначають нормальний перетин узагальненої твірної поверхні (вихідний контур); –поточний кут нахилу зуба узагальненої твірної поверхні.
У роботі досліджено внутрішню геометрію зубців узагальненої твірної поверхні: отримано коефіцієнти квадратичних форм і кривизни в напрямках координатних ліній залежно від кута та кривої, що визначає поздовжню форму зуба узагальненої твірної поверхні.
Узагальнена твірна поверхня представлена у вигляді інструментальної рейки загального виду, зачеплення якої з колесами, що нарізають, описано рівняннями верстатного зачеплення:
,
де знак “+”та відповідають зубцям шестірні, знак “–”та –зубцям колеса; –модуль вектора нормалі кривої, що окреслює вихідний контур; , –похідні функцій і ; –радіус початкового циліндра шестірні при та колеса при; –кут повороту шестірні при та колеса при; ; ; ; .
Рівняння поверхні верстатного зачеплення має вигляд:
Тут ; .
Рівняння поверхонь зубців шестірні й колеса мають вигляд:
;
; (1)
.
Рівняння (1) дозволяють визначати товщину зубців при розрахунку на згин, а також контрольні розміри зубчастих коліс, що нарізають. З використанням рівнянь (1) у роботі досліджено внутрішню геометрію ДОВ-зубців і визначено коефіцієнти квадратичних форм їхніх поверхонь.
Для оцінки працездатності зубчастих передач використано такі критерії:
Критерій контактної міцності отримано з урахуванням припущення, що в результаті припрацювання поверхонь, контактні напруження за Герцом по всій довжині миттєвої контактної лінії приймають постійні значення:
, (2)
де –коефіцієнт першої квадратичної форми поверхонь зубців; , –межі миттєвої контактної лінії по висоті зуба; –зведена кривизна.
Критерій зламної міцності зубців визначався як максимальна напруга згину, що виникає від одиничної сили:
, (3)
де –значення функції , що відповідає вершині зуба рейки; –профільний кут на вершині зуба рейки; –товщина основи зуба; –осьовий момент інерції перетину зуба рейки.
Температурний критерій заїдання визначено на основі теорії Блоку у вигляді:
, (4)
де –коефіцієнт тертя ковзання поверхонь зубців; –питоме навантаження по довжині контактних ліній; –швидкість ковзання в зачепленні; , –швидкості кочення зубців шестірні й колеса; –кут між вектором швидкості ковзання та контактною лінією.
Критерій спрацювання робочих поверхонь визначено на основі рекомендацій Ю. М. Дроздова та І. В. Крагельського у вигляді:
, (5)
де –контактна напруга за Герцом; –коефіцієнти питомих ковзань шестірні ( ) та колеса ( ); –параметр кривої фрикційної утоми;
Критерій товщини масляного шару визначено на основі теорії, яка розроблена Д. С. Кодніром, у вигляді:
, (6)
де –сумарна швидкість кочення.
Питома робота сил тертя визначалася залежністю
. (7)
Критерій утрат у зачепленні має вигляд
, (8)
де –число зубців шестірні; –робота сил тертя, що дорівнює ; тут , –кути повороту шестірні, що відповідають початку й кінцю фази зачеплення; –кутова швидкість шестірні; –потужність сил тертя на миттєвих контактних лініях при , яка дорівнює . При цьому питоме навантаження визначене як , де –сумарне значення критерію контактної міцності по всіх миттєвих контактних лініях, що відповідає фазі зачеплення:
, де –число зубців, що одночасно перебувають у зачепленні.
Залежності для визначення критерію контактної міцності, критерію зламної міцності та критерію утрат у зачепленні отримані вперше.
З аналізу залежностей (2) –(8) випливає, що критерії працездатності зубчастих передач залежать від таких геометро-кінематичних критеріїв, як:
Швидкість ковзання робочих поверхонь:
,
де –кутова швидкість шестірні; –передаточне число.
Швидкість переміщення точок контакту в напрямку, що перпендикулярний лінії миттєвого контакту на зубцях шестірні та колеса:
де
;
.
Тут , –похідні функцій і за ; –кривизна еквідистанти кривої, що визначає поздовжню форму зуба узагальненої твірної поверхні; –кривизна кривої, що визначає поздовжню форму зуба узагальненої твірної поверхні.
Сумарна швидкість переміщення точок контакту в напрямку, що перпендикулярний лінії миттєвого контакту:
.
Коефіцієнти питомих ковзань:
.
Кут між відносною швидкістю та лінією контакту:
,
де .
Зведена кривизна поверхонь зубців у напрямку, що перпендикулярний лінії контакту
,
де .
У роботі також визначено торцевий та осьовий коефіцієнти перекриття, товщини вершин двоопуклих і двоввігнутих зубців, умови відсутності загострення та підрізання зубців.
Отримані залежності носять найбільш загальний характер і можуть бути використані при аналізі та синтезі передач за заданими критеріями працездатності.
У третьому розділі розроблено основи синтезу циліндричних зубчастих передач за заданими постійними у межах поля зачеплення значеннями критеріїв працездатності.
Отримано диференціальні рівняння для синтезу вихідного контуру передач:
,
де , , залежать від значень , , , , , , , ;
,
де , , , , залежать від значень , , , , , , , , , , ;
,
де , , , , залежать від значень , , , , , , , ;
,
де , залежать від значень , , , , , , , ;
, (9)
де , , , , залежать від значень , , , , , , , , .
Розроблено основи синтезу вихідного контуру відрізками дуг окружності. При цьому розв’язання рівняння (9) апроксимується довільною кількістю відрізків (рис.1). Для синтезу задаються значення та на вершині.
У цьому випадку вихідний контур може бути заданий рівняннями:
при
при (10)
при
де , –максимальні значення та ; –значення при ; (при ) .
У рівняннях (10) введені позначення:
при
при .
Рис. 1. Робочий профіль вихідного контура, що окреслений дугами окружності при заданих максимальних й .
Розроблено математичну модель циліндричних зубчастих передач, нарізаних круговою різцевою головкою, яка розташована під довільним кутом до початкової площини коліс, що нарізають, з різцями, окресленими будь-якою кривою. Для цих передач отримано критерії працездатності залежно від радіуса різцевої головки та кута її нахилу, визначено торцевий та осьовий коефіцієнти перекриття, умови відсутності загострення та підрізання зубців.
Отримано диференціальні рівняння для синтезу передач, нарізаних круговою різцевою головкою, яка розташована під довільним кутом до початкової площини коліс, що нарізають. Визначено геометро-кінематичні критерії працездатності таких передач, які нарізані інструментом із традиційним та синтезованими вихідними контурами.
У четвертому розділі визначено раціональні параметри передач із ДОВ-зубцями за умови рівноміцності двоввігнутих і двоопуклих зубців за напругами згину. За умову рівноміцності приймалася рівність моментів опору перетинів (рис. 2) двоввігнутого і двоопуклого зуба:
де , –радіуси різцевої головки, що відповідають основі та вершині різця; , –координати центрів ваги сегментів окружностей радіусів і ; , –відстані від центрів ваги сегментів до осі зуба; , –площі сегментів окружностей радіусів і ; , –кути нахилу зубців у крайніх торцевих перетинах двоввігнутого та двоопуклого зуба.
а б
Рис. 2. Перетини зубців рейки передачі із ДОВ-зубцями:
а –двоввігнутого зуба; б –двоопуклого зуба.
Розглянуто чотири варіанти завдання поздовжньої форми двоввігнутого і двоопуклого зуба. Встановлено, що найбільш близькі значення осьових моментів опору приймають двоввігнутий і двоопуклий перетини, що мають однакову товщину в крайніх торцевих перетинах, тобто .
Визначено межі зміни кута нахилу різцевої головки за умов відсутності підрізання та загострення зубців. Мінімальне число зубців шестірні за умови відсутності підрізання дорівнює:
де –коефіцієнт зміщення вихідного контуру; .
При заданому числі зубців коефіцієнт зміщення вихідного контуру може бути визначений як
,
де , , –залежать від заданих значень радіуса й кута нахилу різцевої головки, числа зубців і геометрії вихідного контуру передачі.
Максимальний кут нахилу різцевої головки за умови відсутності підрізання представлено на рис. 3 у вигляді блокувальних контурів.
Рис. 3. Значення максимального кута нахилу різцевої головки
Значення максимального кута нахилу різцевої головки з умови відсутності загострення отримано у вигляді:
,
де ; –значення , що відповідає вершинам зубців
шестірні та колеса; ; ; –модуль зачеплення; .
Загострення двоввігнутих зубців слід розглядати в перетині , а двоопуклих –на торцях зубців при .
Основним критерієм синтезу обрано зведену кривизну, оскільки її зменшення позитивно впливає на поліпшення інших критеріїв. У роботі встановлено межі зміни зведеної кривизни, за якими слід вибирати її значення при синтезі.
Для виключення впливу параметрів коліс, що нарізають, на результати синтезу в роботі розглядається відносна зведена кривизна. Відомо, що в полюсі зачеплення евольвентної прямозубої передачі вона приймає максимальне значення:
. (11)
Мінімальні значення відносної зведеної кривизни обумовлені умовами відсутності підрізання й загострення зубців рейки. Межі зміни відносної зведеної кривизни (блокувальні контури) показано на рис. 4.
Лінія 1 відповідає значенню відносної зведеної кривизни в полюсі зачеплення, що визначено за залежністю (4.5), лінія 2 – –значення відносної зведеної кривизни в полюсі евольвентної передачі із профільним кутом .
Значення відносної зведеної кривизни треба вибирати з області, яка обмежена зверху –лініями 1 або 2, а знизу лініями, що відповідають необхідному значенню торцевого коефіцієнта перекриття та товщини зуба рейки на вершині.
З урахуванням граничних значень, представлених на рис. 4, синтезовано вихідні контури СНУ-2,3 ( ); СНУ-1,3 ( ) і СНУ-1 ( ), що мають постійне значення відносної зведеної кривизни. В результаті аналізу синтезованих передач за критеріями працездатності встановлено, що вони мають у межах поля зачеплення більш високі значення критеріїв, ніж квазіевольвентні у всіх точках, крім полюса. Також було синтезовано позаполюсні передачі СНУ-2,3П; СНУ-1,3П і СНУ-1П з тими ж значеннями відносної зведеної кривизни.
На основі залежностей (10) розроблено рівняння для синтезу вихідного контуру двома відрізками дуг окружностей. Таке спрощення прийняте з урахуванням технологічних обмежень.
Рис. 4. Область існування синтезованих зубчастих передач
Вихідними даними для синтезу є значення кутів профілю на вершині (при ) і на початковій прямій (при ), а також відносної зведеної кривизни при . Синтез зводиться до визначення радіуса окружності, що профілює:
, (12)
де та залежать від кутів , і .
При синтезі вихідного контуру відрізками дуг окружностей слід ураховувати обмеження:
(13)
За залежністю (12) з урахуванням обмежень (13) були синтезовані три вихідних контури СНУ-1Д, СНУ-3,9Д, СНУ-4,4Д з параметрами, поданими в табл. 1.
Таблиця 1
Геометричні параметри синтезованих вихідних контурів
( , , –у частках модуля)
|
Позначення |
|
, |
, |
|
||
|
СНУ-1Д |
2,899 |
,5 |
,02 |
,3 |
||
|
СНУ-3,9Д |
0,757 |
,94 |
,69 |
,64 |
||
|
СНУ-4,4Д |
0,663 |
,4 |
,65 |
,08 |
Аналіз значень критеріїв працездатності синтезованих передач доцільно проводити, зіставляючи зі значеннями критеріїв евольвентних прямозубих передач, які найбільш вивчені та близькі за формою зубців до передач із ДОВ-зубцями. Зіставлення за критеріями працездатності квазіевольвентних передач із ДОВ-зубцями з аналогічними прямозубими передачами, дозволило встановити, що в крайньому торцевому перетині значення геометро-кінематичних критеріїв працездатності відрізняються від значень прямозубих на 1...4%. Тому як аналог обрано квазіевольвентну передачу із ДОВ-зубцями.
Було проаналізовано три варіанти передач із параметрами, наведеними в табл. 2.
Таблиця 2
Параметри аналізованих зубчастих передач
|
№ |
Параметри передач |
Позначення |
Варіанти |
||
|
I |
II |
III |
|||
|
1 |
Число зубців шестірні |
|
18 |
||
|
2 |
Число зубців колеса |
|
90 |
||
|
3 |
Передаточне число |
|
5 |
||
|
Модуль зачеплення, мм |
|
10 |
|||
|
4 |
Ширина зубчастого вінця (у частках модуля) |
|
4 |
||
|
5 |
Радіус різцевої головки (у частках модуля) |
|
10 |
У результаті порівняльного аналізу встановлено, що передачі із синтезованими вихідними контурами в межах поля зачеплення в порівнянні з квазіевольвентними мають: швидкість ковзання меншу в 1,08...1,7 раза; швидкість переміщення точок контакту на зубцях шестірні та колеса більшу в 1,11...15,9 раза; сумарну швидкість переміщення точок контакту більшу в 1,17...3,8 раза; питомі ковзання на зубцях шестірні та колеса менші в 1,19…26,5 раза; відносну зведену кривизну меншу в 1,28...22 раза; температурний критерій заїдання в полюсі на вершинах зубців менший в 1…5,9 раза; відносний критерій спрацювання зубців шестірні та колеса менший в 1…33,4 раза; відносний критерій товщини масляної плівки більший в 1…3,7 раза; питома робота сил тертя менша в 1…13,7 разів; критерій контактної міцності більший в 1…4,4 рази; критерій утрат у зачепленні менший в 1,1...1,63 разів; критерій зламної міцності двоопуклих і двоввігнутих зубців менший в 1,06...1,57 разів. Менші значення відповідають полюсу зачеплення, більші –вершинам зубців.
Результати порівняльного аналізу свідчать, що запропонована методика дозволяє синтезувати передачі з ДОВ-зубцями з більш високими критеріями працездатності.
У п’ятому розділі представлено результати експериментальних досліджень квазіевольвентних і синтезованих передач із ДОВ-зубцями, що відповідають вихідному контуру СНУ-3,9Д.
Експериментальні дослідження виконувалися з метою практичної апробації рекомендацій і висновків, що отримані за результатами числового дослідження зубчастого зачеплення, і містять у собі якісну оцінку контактної міцності циліндричних зубчастих коліс, синтезованих за відносною зведеною кривизною. Для цього:
Нарізання циліндричних зубчастих коліс із ДОВ-зубцями виконувалося на горизонтально-фрезерному верстаті моделі 6Р83М при одиничному розподілі універсальною ділильною головкою УДГ-Д-250. При цьому рух обкочування здійснювався за допомогою спеціально спроектованого та виготовленого пристосування.
Для нарізання дослідних синтезованих передач виготовлено дві двосторонні зуборізні головки діаметром дев’ять дюймів з різцями, що мають прямолінійний профіль і профіль, що відповідає вихідному контуру СНУ-3,9Д.
Експериментальні передачі мали такі параметри: модуль мм, число зубців шестірні , число зубців колеса , ширина зубчастого вінця мм. Експериментальні передачі було виготовлено зі сталі 40Х ГОСТ 4543-71, поліпшеної до НВ 260…280; вони відповідали 8 –ступеню точності за ГОСТ 1643-72. Шорсткість активних поверхонь зубців .
Для порівняльної оцінки навантажувальної здатності синтезованих передач виготовлено циліндричні квазіевольвентні передачі із ДОВ-зубцями з тими ж параметрами, що й синтезовані.
Експериментальні дослідження зубчастих передач проводилися на стенді із замкненим силовим потоком. Для пуску стенда та компенсації утрат на тертя крутного моменту, що циркулює в замкнутій системі, використовувався асинхронний електродвигун потужністю і частотою обертання .
Першими були випробувані квазіевольвентні передачі. Оцінка контактної витривалості цих передач проводилася на базі циклів, потім фіксувалися площі, укриті раковинами викришування на 5 зубцях, що рівномірно розташовані по периметру. Після відпрацьовування базового числа циклів при крутному моменті , що дорівнює 150 Нм, площа зубців коліс, покрита раковинами, склала близько 50% від загальної площі дослідних зубців. У синтезованих передач після відпрацьовування циклів при крутному моменті , що дорівнює 208 Нм, область, покрита раковинами на п’ятьох досліджених зубцях, не перевищувала 50% від їхньої загальної площі. Це дозволило зробити висновок про контактну міцність зубців синтезованої передачі: навантажувальна здатність синтезованих передач із ДОВ-зубцями більша в 1,39 рази, ніж навантажувальна здатність квазіевольвентної передачі. Отриманий висновок збігається з результатами теоретичних досліджень: відношення середніх значень критеріїв контактної міцності синтезованих і квазіевольвентних передач із ДОВ-зубцями дорівнює 1,48 (рис. 5).
Рис. 5. Критерій контактної міцності експериментальних передач із урахуванням багатопарності зачеплення (; 1 –евольвентна прямозуба передача (позначена пунктирною лінією); 2 –квазіевольвентна передача; 3 –передача СНУ-3,9Д.)
Утрати в зачепленні синтезованих передач на 29% менші, ніж утрати квазіевольвентних передач, що задовільно збігається з результатами теоретичного дослідження: значення критерію утрат у зачепленні передачі СНУ-3,9Д менше на 23%, ніж значення квазіевольвентної передачі.
ВИСНОВКИ
У дисертаційній роботі вперше вирішено науково-практичне завдання синтезу високонавантажених циліндричних передач із двоопукло-ввігнутими зубцями за геометро-кінематичними критеріями, при цьому:
Отримані результати рекомендовані до впровадження й можуть бути використані проектними організаціями та машинобудівними підприємствами при проектуванні та виготовленні високонавантажених передач із ДОВ-зубцями, що сприятиме підвищенню технічного рівня зубчастих приводів.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬЗА ТЕМОЮ ДИССЕРТАЦІЇ
АНОТАЦІЯ
Ткач П.М. Синтез високонавантажених циліндричних передач із двоопукло-ввігнутими зубцями за геометро-кінематичними критеріями. –Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.02. –Машинознавство. –Східноукраїнський національний університет імені Володимира Даля, Луганськ, 2004.
Для створення передач із двоопукло-ввігнутими зубцями з підвищеною навантажувальною здатністю розроблено узагальнену математичну модель таких передач, нарізаних інструментом з узагальненим вихідним контуром, поздовжня форма яких окреслена довільною плоскою кривою, що розташована під довільним кутом до початкової площини коліс, що нарізають. На основі отриманої математичної моделі визначено критерії працездатності залежно від геометрії вихідного контуру інструмента та поздовжньої форми зубців. Розроблено диференціальні рівняння синтезу геометрії вихідного контуру за такими геометро-кінематичними критеріями, як лінія зачеплення, лінія контакту зубців шестірні та колеса, швидкість ковзання робочих поверхонь, сумарна швидкість переміщення точок контакту в напрямку, що перпендикулярний лінії миттєвого контакту, коефіцієнти питомих ковзань, кут між відносною швидкістю та напрямком лінії контакту, зведена кривизна поверхонь зубців у напрямку, що перпендикулярний лінії контакту.
За допомогою диференціальних рівнянь синтезовано вихідні контури з постійним значенням відносної зведеної кривизни, у тому числі що забезпечують позаполюсне зачеплення, а також вихідні контури, які окреслені відрізками дуг окружностей. Для передач із двоопукло-ввігнутими зубцями визначено поздовжню кривизну та ширину зубців за умови рівноміцності двоввігнутих і двоопуклих зубців за напругами згину. Передачі, нарізані інструментом із синтезованим вихідним контуром, за результатами експериментального дослідження мають навантажувальну здатність на 39% більшу, ніж квазіевольвентні, що підтверджує результати теоретичного дослідження. Утрати в зачепленні синтезованих передач менші на 29%, ніж утрати квазіевольвентних передач.
Ключові слова: вихідний контур, критерії працездатності, передачі із двоопукло-ввігнутими зубцями, диференціальні рівняння, синтез, синтезована передача, квазіевольвентна передача.
АННОТАЦИЯ
Ткач П.Н. Синтез высоконагруженных цилиндрических передач с двояковыпукло-вогнутыми зубьями по геометро-кинематическим критериям. –Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.02. –Машиноведение. –Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля, Луганск, 2004.
В приводах современных машин большое распространение получили эвольвентные зубчатые передачи. Однако они уже не удовлетворяют интенсивно возрастающим требованиям к несущей способности, долговечности и массогабаритным показателям приводов. Этим требованиям удовлетворяют передачи с двояковыпукло-вогнутыми зубьями (ДВВ-зубьями). Квазиэвольвентные передачи с ДВВ-зубьями имеют недостаточную нагрузочную способность, чтобы в полной мере реализовать возможности этих передач, а создание передач с ДВВ-зубьями с зацеплением Новикова невозможно из-за малого значения осевого коэффициента перекрытия.
Диссертационная работа посвящена синтезу цилиндрических передач по геометро-кинематическим критериям и созданию на его основе новых передач с ДВВ-зубьями с высокой нагрузочной способностью. Для этого разработана обобщенная математическая модель таких передач, на основе которой определены критерии работоспособности в зависимости от геометрии исходного контура инструмента и продольной формы зубьев. Разработаны дифференциальные уравнения синтеза геометрии исходного контура по заданным геометро-кинематическим критериям. Полученные обобщенные зависимости могут быть использованы при синтезе и анализе цилиндрических зубчатых передач с продольной формой, очерченной любой кривой, расположенной в пространстве под произвольным углом к начальной плоскости нарезаемых колес.
На основе дифференциальных уравнений синтезированы исходные контуры с постоянным значением относительной приведенной кривизны СНУ-2,3; СНУ-1,3 и СНУ-1 (относительная приведеная кривизна соответственно в 2,3 раза, 1,3 раза меньше и равна значению в полюсе эвольвентной прямозубой передачи). Получены контуры,обеспечивающие внеполюсное зацепление: СНУ-2,3П; СНУ-1,3П и СНУ-1П, а также исходные контуры, очерченные отрезками дуг окружностей –СНУ-1Д, СНУ-3,9Д, СНУ-4,4Д. Для передач с двояковыпукло-вогнутыми зубьями определены продольная кривизна и ширина зубьев из условия равнопрочности двояковогнутых и двояковыпуклых зубьев по напряжениям изгиба.
Передачи, нарезанные синтезированными исходными контурами, по результатам теоретического исследования имеют скорость скольжения в 1,08…1,7 раз меньше; скорость перемещения точек контакта на зубьях шестерни и колеса в 1,11…15,9 раз больше; суммарная скорость перемещения точек контакта в 1,17…3,8 раза больше; удельные скольжения на зубьях шестерни и колеса в 1,19…26,5 раз меньше; относительная приведенная кривизна в 1,28…22 раза меньше; температурный критерий заедания в 1…5,9 раз меньше; относительный критерий износа зубьев шестерни и колеса в 1…33,4 раза меньше; относительный критерий толщины масляной пленки в 1…3,7 раза больше; критерий контактной прочности в 1…4,4 раза больше; критерий потерь в зацеплении в 1,1…1,63 раз меньше; критерий изломной прочности двояковыпуклых и двояковогнутых зубьев в 1,06…1,57 раз меньше. Меньшие значения соответствуют полюсу зацепления, большие –вершинам зубьев.
Предложенным методом можно синтезировать цилиндрические зубчатые передачи с ДВВ-зубьями, которые имеют существенно большие значения критериев работоспособности.
Экспериментальными исследованиями установлено, что передача с ДВВ-зубьями, нарезанная инструментом с синтезированным исходным контуром СНУ-3,9Д имеет нагрузочную способность большую на 39% и потери в зацеплении меньшие на 29% по сравнению с квазиэвольвентной. Это подтверждает результаты теоретического исследования.
Результаты диссертационной работы внедрены и рекомендуются к использованию проектными организациями и машиностроительными предприятиями при разработке высоконагруженных передач зацеплением.
Ключевые слова: исходный контур, критерии работоспособности, передачи с двояковыпукло-вогнутыми зубьями, дифференциальные уравнения, синтез, синтезированная передача, квазиэвольвентная передача.
SUMMARY
Tkach P.M. Synthesis of highly loaded cylindrical transmissions with biconvex and biconcave teeth by geometric and kinematic criteria. –the Manuscript.
Thesis in competition of a scientific degree of the candidate of engineering sciences on a speciality 05.02.02. –Machinery sciences. –East Ukrainian National University named after Vladimir Dal, Lugansk, 2004.
For creation of transmissions with biconvex and biconcave teeth with the increased loading ability the generalized mathematical model of such transmissions cut by the tool with the generalized initial contour has been created, and the longitudinal form is outlined by the any flat curve located under any corner to an initial plane of cutting wheels. On the basis of the received mathematical model qualitative criteria of serviceability have been determined depending on geometry of an initial contour of the tool and the longitudinal form of the teeth. The differential equations of synthesis of geometry of an initial contour have been developed by such geometric and kinematic criteria as: a line of gearing; a line of gears’ teeth contact with wheel; speed of sliding of working surfaces; total speed of moving of points of contact in a direction, perpendicular to a line of instant contact; factors of specific slidings; an angle between relative speed and a direction of the line of the contact; the resulted curvature of teeth’ surfaces in a direction, perpendicular to the line of the contact.
On the basis of the differential equations initial contours with constant value of the resulted curvature, including providing off-pole gearing, and also the initial contours outlined by pieces of arches of circles have been synthesized. For transmissions with biconvex and biconcave teeth rational geometrical parameters from a condition of strength balance of biconcave and biconvex teeth on pressure of a bend have been determined. Transmissions cut by cutting tool with synthesized initial contours by results of an experimental research have 39% bigger loading ability in comparison with quasiinvolute, that confirms results the of theoretical research. The loss in gearing of the synthesized transmissions is 29% less, than the loss in gearing quasiinvolute transmissions.
Key words: initial contour, criteria of serviceability, transmission with biconvex and biconcave teeth, the differential equations, the synthesis, the synthesized transmission, quasiinvolute transmission.
Автореферат
СИНТЕЗ ВИСОКОНАВАНТАЖЕНИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ
ПЕРЕДАЧ ІЗ ДВООПУКЛО-ВВІГНУТИМИ ЗУБЦЯМИ
ЗА ГЕОМЕТРО-КІНЕМАТИЧНИМИ КРИТЕРІЯМИ
Ткач Павло Миколайович
Підписано до друку _________
Формат 60×84/. Папір офсетний. Гарнітура Times.
Друк офсетний. Умовн. друк. арк. 1,3.
Тираж 100 екз. Вид. № _________ Зам. № ________
Видавництво Східноукраїнського національного
університету імені Володимира Даля
91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20а
Дільниця оперативної поліграфії
Східноукраїнського національного університету
імені Володимира Даля
, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20а