Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Оболочечное строение элементарных частиц
Кайрат Токтаров
О структуре адронов
В настоящем сообщении предпринята попытка рассмотрения структуры адрона на основе оболочечных представлений.
Считая адрон сферой радиуса R с плотностью массы ρ, предполагая, что Rn=nd, где d –константа, а n=1; 2; 3; 4; 5; 6, получим для массы адрона:
|
Mn = a (nd)3, где a = 4,19ρ |
(1) |
Тогда для изменения масс:
|
mn = Mn –Mn– = mb [n3 –(n –)3], |
(2) |
где mb=ad, это и есть масса оболочек, для которых mn+1=mn+6mn, или
|
mn+1 –mn = nmd, |
(3) |
где md = 6m.
По-видимому, это уже прямое проявление квантовых свойств. Отношения M/M; M/M...M/Mи m/m; m/m...m/m равны соответственно 1; 8; 27; 64; 125; 216 и 1; 7; 19; 37; 61; 91 (M, M, M –массы π-мезона, K-мезона, нуклона и т.д.)
В первых появляются симптомы унитарной симметрии [1], вторые указывают на количество и природу частиц, образующихся во взаимодействии, в зависимости от того, какие оболочки в них участвуют: если сталкиваются К-мезон и нуклон своими внешними оболочками, то могут образоваться один К-мезон и три π-мезона или 6 π-мезонов, без учета энергии взаимодействия.
Значения констант (использованы характеристики π, К-мезонов и нуклона) следующие:
d = 0,255...0,257 Ферми, mb = 16,17МэВ, диапазон изменений 13,91МэВ<mb<18,73МэВ, были получены для радиуса нуклона 1 Ферми. Значение d, возможно, указывает на наличие частиц с R=d/2 и массой m≈4...1,9МэВ.
Данные представления достаточны для определения масс адронов. Имеется некоторая очень слабая аналогия оболочек с кварками (ненаблюдаемость, последовательное возрастание масс, число оболочек, их применимость в качестве составных частей адронов).
К радиусам адронов
В первом приближении адроны, по-видимому, можно представить в виде шаров с радиусом >0,4Ферми (Ф). Тогда с достаточной точностью можно определить изменение размеров адронов.
По проведенным оценкам:
для Rp = 1 Ф: Rπ = 0,53 Ф, Rk = 0,81 Ф.
для Rp = 0,8 Ф: Rπ = 0,42 Ф, Rk = 0,65 Ф.
а разности радиусов:
для Rp = 1 Ф: dnk = 0,2 Ф, dkπ = 0,27 Ф, ΔRnπ/2 = 0,235 Ф;
для Rp = 0,8 Ф: dnk = 0,154 Ф, dkp = 0,228 Ф, ΔRnπ/2 = 0,191 Ф.
Таким образом, эксперимент указывает, что, в пределах ошибок, d является константой, примерно равной 0,2...0,25Ф (это основной результат и предыдущего [1], и данного сообщений).
Следует учесть, что в представленных сообщениях проведены качественные оценки, выявляющие некоторые структурные особенности рассматриваемых адронов.
Предыдущее [I] и данное сообщения могут быть рассмотрены и как тезисы к сообщению на семинаре ИФВЭНАНРК.
К спектру масс адронов
Из предыдущих сообщений [I, II] следует, что, по-видимому, адроны можно рассматривать как пространственные объекты с определенными зонами, одной из характеристик которых является число n=1, 2, 3... Если определять массы мезонов в порядке возрастания n:
Mn = a(nd)3.
где a=4,19ρ, ρ –плотность массы адрона, d≈0,2...0,25Ферми, то оказывается, что в публикуемых таблицах по мезонам отсутствует группа с массой 7500МэВ±500МэВ (n=8), на что хотелось бы обратить внимание. Если оценки предыдущих [I, II] и данного сообщений верны, то такие мезоны должны наблюдаться.
Некоторые характеристики структуры адронов
Для рассмотрения структуры адронов принимается, в качестве предположений, постоянство плотности массы адронов ga и их сферичность. Оценки показывают, что при этих предположениях радиусы адронов Ra принимают ряд дискретных значений, а их приращение ΔRa несмотря на некоторые отклонения, вызванные может быть приближенностью вышеуказанных предположений, является практически постоянной величиной (ΔRa≈0,25Ферми). Следовательно, адроны, в первом приближении, можно рассматривать как пространственные адроны с дискретным приращением их масс Ma[Ma=cn(lg Ma=c+3lgn); c, c, –константы, n=1, 2, 3...]. Число n достаточно точно показывает место данного вида адронов в их массовом спектре (с изменением n на 1 появляется новый вид адронов).
Данные представления приводят к появлению первичной частицы (n=1) с радиусом ≈0,25Ферми, свойства которой подлежат исследованию, поскольку с нее начинается адронная группа и поскольку не определены ее квантовые характеристики. Следует также отметить, что появляется подгруппа адронов с минимальной массой ≈7500МэВ (n=8), установление реального существования которой, позволит в определенной степени выяснить возможности такого рассмотрения структурных особенностей адронов.
Адроны проявляют некоторое оболочечное строение с характеристическим квантовым числом n.
Это замечание (см. сообщения I, II, III) излагалось на семинарах ИЯФ и ИФВЭНАНРК (октябрь 1993).
Графический спектр адронов представлен на рис.1.
Рис. 1. Логарифмический массовый спектр адроновя (+ –эксперимент; –расчет)
О радиусах адронов
Эксперименты Хофштадтера [1, 2] и экспериментальные данные для радиусов ядер [3] позволяют считать нуклоны пространственными объектами достаточной протяженности. Для уточнения исходных представлений [4, 5, 6] необходима оценка радиусов других адронов, которая вероятно может быть проведена при предположении [4, 5] равномерного приращения этих радиусов Rn=nd (n=1, 2, 3..., d –константа). Численные значения таких оценок с использованием табличных значений масс (радиусы даны в ферми, массы в МэВ) представлены в табл.1.
Таблица 1
|
n(М) |
1 (≈15) |
2 (135) |
3 (494) |
4 (938) |
5 (1865) |
6 (2980) |
7 (5278) |
8 (7500) |
9 (9460) |
|
R" |
≈0,2 |
0,42 |
0,65 |
0,8 |
1 |
1,18 |
1,42 |
≈1,6 |
1,73 |
* Для сравнения включены и рассчитанные частицы с массами М≈15 и ≈7500.
Колебания приращения радиуса адронов в dn,n–=Rn–Rn– (табл.2) может быть, являются следствием некоторой некорректности принятых предположений.
Таблица 2
|
d,1 |
d,2 |
d,3 |
d,4 |
d,5 |
d,6 |
d,7 |
d,8 |
d,7 |
|
≈0,22 |
0,23 |
0,15 |
0,2 |
0,18 |
0,24 |
≈0,18 |
≈0,13 |
0,31 |
Таким образом, эксперимент указывает на приближенное постоянство приращения радиуса (d≈0,2).
Некоторые характеристики адронов
В работе (сообщение III) рассматривались массы адронов. Если верна предполагаемая связь между этими массами, то должна быть группа частиц с начальной массой ≈7500МэВ. Это замечание иллюстрируется таблицей (ΔMK,π=MK–Mπ и т.д., массы даны в МэВ).
Таблица 3
|
Эксперимент |
Расчет |
Масса кварка [3] |
||
|
ΔM(1,0) |
≈15 |
15 |
md |
|
|
ΔM(2,1) |
103 |
100 |
ms |
|
|
ΔM(3,2) K,π |
359 |
279 |
300 |
|
|
ΔM(4,3)p,K |
444 |
542 |
mx1 |
|
|
ΔM(5,4)D,p |
927 |
894 |
||
|
ΔM(6,5)η,D |
1114 |
1334 |
1,3ГэВ |
mc |
|
ΔM(7,6)B,η |
2300 |
1862 |
1,7ГэВ |
|
|
ΔM(8,7) |
2478 |
mx2 |
||
|
ΔM(9,8) |
3181 |
|||
|
ΔM(9,7)γ,B |
4181 |
5659 |
5,3ГэВ |
mb |
|
ΔM(10,9) |
3973 |
mx |
||
|
ΔM(11,10) |
4853 |
Приращение масс считалось по равенству [3]: ΔM(n, n–)=с[n–(n–)]. Таким образом, как следует из таблицы, может быть, по-видимому, оценен массовый спектр кварков.
Список литературы
Газиорович С. Физика элементарных частиц. –М., 1969.
Токтаров К.А. О структуре адронов. МГП «Принт» ИФВЭ НАН РК, Алматы, 1993.
Токтаров К.А. К радиусам адронов. Алматы, 1993г. МГП «ПРИНТ», ИВФЭ НАН РК.
Токтаров К.А. К спектру масс мезонов. Алматы, МГП «ПРИНТ», ИВФЭ НАН РК.
Токтаров К.А. Некоторые характеристики структуры адронов. Тезисы докладов международной конференции по ядерной и радиационной физике, Алматы, 33 (1997).
Hofstadter R., Rev. Mod. Phys. 28, р.214, (1956).
Hofstadter R., Ann. Rev. Nucl. Sci. 7, p.231, (1957).
Элтон Л. Размеры ядер, М., 1962.