Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 1
CFconsi
(ant, rul)
CFRule
CFAnt
. . .
f(e1,…en)
е1
CFconsj
h(CFconsi, CFconsj)
еn
Лекция 17. Модели представления и обработки неопределенных знаний.
Коэффициенты уверенности Шортлифа.
(Конспект)
Представление и обработка в ЭС неопределенных знаний
Экспертным знаниям, как правило, присуща неопределенность. В инженерии знаний принято выделять различные типы неопределенности знаний: неполнота, неточность, нечеткость. С другой стороны, источники неопределенности могут быть разделены на две большие категории: недостаточно полное знание о предметной области и недостаточная информация о конкретной ситуации.
Для представления и обработки неопределенных знаний в ЭС предложены различные формальные модели, в частности:
В общем случае правила в базе знаний могут иметь сколь угодно сложную логическую структуру антецедента. Кроме того сами правила могут быть взвешены оценками уверенности и наконец различные правила в базе знаний могут содержать в консеквенте одни и те же выводы. Поэтому обобщенная схема обработки неопределенностей в продукционных базах знаний имеет следующий вид:
CFant для свойств связанных конъюнкцией А&B
CFant = min(CF[A], CF[B])
CFant для свойств связанных дизъюнкцией АB
CFant = max(CF[A], CF[B])
CFcons = CFantCFrule
Рассмотрим в качестве примера подход к формализации и обработке неопределенных знаний, предложенный Шортлиффом при разработке системы MYCIN, который явился одним из первых и стимулировал многие другие работы в этой области. В соответствии с данным подходом неопределенность представляется коэффициентами уверенности (КУ), принимающими значение в интервале [–1; +1]. Значение –1 соответствует абсолютной ложности утверждения, +1 – абсолютной истинности, а 0 – полной неопределенности. Пусть имеется правило вида:
Если <Свидетельство-X>, то <Вывод-A>.
Значение CF коэффициента уверенности в выводе A при наличии свидетельства X определяется следующим образом:
(P(A/X) - P(A)) / (1 - P(A)) , если P(A/X) P(A);
CF[A, X] =
P(A/X) - P(A) / P(A) , если P(A/X) < P(A).
Здесь P(A) – априорная вероятность гипотезы A; P(A/X) – апостериорная вероятность гипотезы A при наличии свидетельства X. Первая из приведенных выше формул соответствует случаю, когда X подтверждает A, а вторая – когда X опровергает A.
Антецеденты правил обычно имеют сложную логическую структуру и представляют собой формулы, составленные из отдельных свидетельств с использованием операций конъюнкции и дизъюнкции. В этом случае при вычислении КУ составного антецедента используются следующие формулы:
для X&Y: CFand = min (CF[X], CF[Y]);
для XY: CFor = max (CF[X], CF[Y]).
Помимо неопределенности исходных свидетельств может иметь место неполная уверенность эксперта в справедливости некоторого правила вывода. В этом случае КУ приписываются самому правилу (импликативной связке). Тогда коэффициент уверенности CFcons для заключения, полученного по некоторому правилу, определяется выражением:
CFcons = CFant CFrule ,
где – CFant и CFrule соответственно КУ антецедента и собственно правила; – операция умножения.
Различные правила в БЗ могут одновременно подтверждать (опровергать) одну и ту же гипотезу H. В этом случае каждое правило рассматривается как независимое свидетельство. Обозначим CF1 = CF[H:E1] – коэффициент уверенности в гипотезе H при наличии свидетельства E1, аналогично CF2 = CF[H:E2] для свидетельства E2, CF1,2 = CF[H:E1,E2] – коэффициент уверенности в H при наличии свидетельств E1 и E2. Тогда имеют место следующие правила комбинирования свидетельств:
CF1 + CF2 - CF1 CF2 , если CF1 > 0 и CF2 > 0;
CF1,2 = CF1 + CF2 + CF1 CF2, если CF1 < 0 и CF2 < 0;
(CF1 + CF2)/(1-min(CF1,CF2)), если CF1 и CF2 имеют разные знаки.
Данные формулы обладают следующими важными свойствами:
1. Симметричностью свидетельств, т.е независимостью от порядка их получения.
2. По мере накопления подтверждающих (опровергающих) свидетельств значение КУ смещается к определенности (-1 или +1).
Рассмотрим использование коэффициентов уверенности Шортлиффа на примере. Пусть некоторая ЭС включает два следующих правила, имеющих одинаковое заключение:
1. Если (X водит Форд) [CF = 0,8]
И (X читает «Вашингтон пост»), [CF = 0,75]
То (X будет голосовать за демократов); [CF = 0,9]
2. Если (X нравится Б.Клинтон) [CF = 0,4]
ИЛИ (X за снижение налогов), [CF = 0,6]
То (X будет голосовать за демократов) [CF = 0,7]
Справа указаны значения КУ отдельных свидетельств и правил (после консеквента). В правиле 1 предикаты связаны конъюнкцией, поэтому для антецедента в целом значение коэффициента уверенности определится следующим образом:
CF1ant = min (0,8; 0,75) = 0,75.
Значение КУ вывода по этому правилу есть:
CF1 = CF1ant CF1rule = 0,75 0,9 = 0,675.
Аналогично для второго правила, с учетом дизъюнктивной связи в антецеденте, имеем:
CF2ant = max (0,4; 0,6) = 0,6,
CF2 = CF2ant CF2rule = 0,6 0,7 = 0,42.
Поскольку CF1 и CF2 имеют одинаковые знаки, по правилу комбинирования свидетельств окончательно имеем:
CF1,2 = 0,675 + 0,42 - 0,675 0,42 = 1,095 – 0,2835 0,81.