Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
8
ЭУМК
ТЕХНИЧЕСКАЯ Электродинамика
Лекция 1
Вводные замечания
1. Состав курса
Лекции и упражнения –60 час
Домашние задания –3 шт
Типовой расчет
Лабораторные занятия – 3 шт
Зачет
Экзамен
ЛЕКЦИИ
На лекциях рассматривается практически весь материал, который вы должны знать. Некоторые моменты – описательные предназначены для самостоятельного изучения и изучаются при подготовке к лабораторным работам. Техническая электродинамика - это такой предмет, который в большой своей части может изучаться почти без формул, основываясь на простых физических рассмотрениях, а может читаться строго на основе достаточно сложных математических выкладок. Первое не всегда строго, но легко запоминается. Кроме того, подобный подход обычно верен только на основной частоте, на которую рассчитывается устройство. Поэтому на лекциях, как правило, рассматриваются оба подхода.
УПРАЖНЕНИЯ
На упражнениях могут быть контрольные и домашние задания, каждое из которых сдается и получается зачет. Если работа в течение года хорошая, на экзамене возможно освобождение от задачи.
ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
Выполняется 3 работы. Домашнее задание готовит каждый самостоятельно. Перед работой коллоквиум - опрос по билетам или тестам с применением ЭВМ, в последнем случае дома решается, а на коллоквиуме сдается так же расчетное задание (задача).
Пользоваться при опросе учебником и лекциями запрещено.
Если отчет сдается в день выполнения работы, он единственный на бригаду, если на последующем занятии - каждый должен иметь свой отчет, и сдать его индивидуально. По материалам измерений в отчете обязательно должны содержаться выводы – что получилось, что нет, почему возникли отклонения.
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ
Посвящен расчету параметров элементов схем узкополосного и широкополосного согласования комплексной нагрузки и частотных характеристик спроектированных устройств.
ЧТО ДОЛЖЕН УМЕТЬ СТУДЕНТ, ИЗУЧИВ КУРС:
1. Знать принципы работы всех изучаемых СВЧ устройств и уметь с точки зрения физики объяснить, как работает устройство.
2. Знать ограничения, которые накладываются на работу устройств, а именно, что можно требовать от устройства, а что противоречит законам физики
3. Уметь применять для отыскания характеристик устройств математический аппарат.
ЛИТЕРАТУРА
Что изучается в курсе
Если рассмотреть общую структуру радиотехнической системы, то все что располагается между антенной и приемо-передающей аппаратурой может быть включено в понятие тракта СВЧ. Сюда входят отрезки различных линий передачи и устройства аналоговой пассивной обработки сигнала, такие как: согласующие устройства, поглотители мощности, фильтрующие устройства, делители и сумматоры сигналов, коммутаторы, устройства, изменяющие амплитуду и фазу сигнала, преобразователи типов волн, невзаимные устройства.
В настоящем курсе рассматривается совокупность методов анализа, синтеза и технической реализации перечисленных выше пассивных устройств, работающих на частотах от 50 МГц до 300 ГГц (длина волны от 6 м до 1 мм).
Понятие пассивности означает, что обработка сигнала устройством происходит без его усиления.
Рассматриваются только линейные устройства – их характеристики не зависят от уровня проходящей через устройство мощности и при распространении сигнала по СВЧ трактам действует принцип суперпозиции.
В отличие от курса «Электродинамики» в данном курсе изучение СВЧ устройств проводится, но не с точки зрения расчета их электродинамических параметров, таких, например, как структура поля и токов, а с функциональной – устройство представляется неким многополюсником, характеризуемым коэффициентами передачи и отражения относительно его входов. При этом исследуются внешние характеристики устройств путем построения некой математической модели устройства, адекватно отражающей его реакцию на внешнее воздействие.
Практически все устройства СВЧ используют тот или иной тип линий передачи (ЛП) поэтому первое, что мы должны рассмотреть – это типы линий передачи, используемых на СВЧ, и их технические параметры.
Линия передачи – устройство, ограничивающее область распространения электромагнитных колебаний и направляющее поток энергии в заданном направлении.
ЛП представляют собой основу для конструирования узлов и элементов СВЧ трактов.
Регулярная ЛП - это линия в продольном направлении которой:
а) геометрия поперечного сечения постоянна;
б) электромагнитные характеристики среды в которой распространяется волна - постоянны. Если хотя бы одно из условий нарушено - линия нерегулярная.
Однородная ЛП – это линия, в которой электромагнитные свойства среды в поперечном сечении постоянны.
Все линии могут быть поделены на волноводы и открытые ЛП.
Волновод – линия передачи, имеющая одну или несколько проводящих поверхностей с поперечным сечением в виде замкнутого проводящего контура, охватывающего область распространения энергии.
Открытая ЛП – это линия, в поперечном сечении которой отсутствует замкнутый проводящий контур, охватывающий область распространения энергии.
По конструктивному выполнению ЛП можно разделить на:
1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8) 9) 10
Рис. 1.1. Конструктивное выполнение линий передачи: 1) двухпроводная;
2) четырехпроводная; 3) коаксиальная 4) несимметричная полосковая; 5) симметричная полосковая; 6) щелевая: 7)полый прямоугольный металлический волновод, 8) полый круглый металлический волновод, 9),10) Н и П - образные металлические волноводы.
В число основных электрические параметров ЛП входят следующие характеристики:
Типы волн в линии характеризуются наличием или отсутствием продольных (вдоль направления распространения) составляющих полей Е и Н ( - продольная координата) и структурой поля в поперечном сечении линии.
Волна Т - поперечная электромагнитная волна. Продольные компоненты поля отсутствуют (Е = 0, Н =0). Волна Т может существовать только в линии, образуемой не менее чем двумя изолированными проводниками.
Волна Е - электрическая волна. Для нее Е 0, Н =0.
Волна Н - магнитная волна. Для нее Е = 0, Н 0.
Волны НЕ и ЕН - гибридные волны. Для них Е 0, Н 0. Эти волны свойственны линиям с неоднородным диэлектрическим заполнением поперечного сечения (например, диэлектрический волновод).
Критическая частота (критическая длина волны) – наименьшая частота, при которой в линии возможно распространение волны заданного типа.
Пример.
Для волны типа Т и волны НЕ11 (диэлектрический волновод) критическая частота равна нулю.
Для волны Н10 в прямоугольном волноводе критическая длина волны равна 2а, где а – размер широкой стенки волновода.
Волна основного типа – волна с минимальной критической частотой в линии заданного типа. Для коаксиальной, полосковой, двухпроводной линий - это волна типа Т, для прямоугольного волновода - волна Н10, для круглого волновода – волна Н11, для диэлектрического – волна НЕ11.
Волны высшего типа– к этому типу волн относятся волны, критическая частота которых больше критической частоты волны основного типа. Для коаксиальной линии, круглого волновода, прямоугольного волновода - это волны Еnm и Нnm (исключая для соответствующей линии основной тип волны).
Волны, имеющие критическую частоту не равную нулю, могут быть в зависимости от размеров поперечного сечения тракта либо распространяющимися, либо затухающими (в последнем случае амплитуда соответствующей волны спадает по экспоненте вдоль линии при удалении от точки возбуждения).
Если в регулярной линии распространяется несколько типов волн – они ортогональны друг другу, т.е. распространяются вдоль линии независимо и не взаимодействуют друг с другом.
В дальнейшем всегда будет рассматриваться распространение в линии только одного типа волны, как правило, основного типа, если иное особо не оговаривается.
Поперечные составляющие полей и (они всегда ортогональны) для волны любого типа могут быть записаны в следующей форме
(1.1)
где – является комплексной амплитудой поля соответствующей волны; F(x,y) – описывает закон распределение поля в поперечной плоскости линии передачи;
- характеристическое сопротивление линии (рассмотрено ниже);
- коэффициент распространения; - постоянная затухания, - коэффициент фазы.
Знак минус в экспоненте ставится, если при распространении волны координата возрастает, знак плюс - если уменьшается, зависимость поля от времени имеет вид .
Составляющие и ортогональны между собой.
Режим распространения волны вдоль линии носит название - режим бегущей волны, если в ЛП существует волна фиксированного типа, распространяющаяся только в одном направлении.
Падающая волна – бегущая волна, распространяющаяся от выбранного сечения вдоль линии в направлении от источника, характеризуется амплитудой при множителе
Отраженная волна– бегущая волна, возникшая за счет отражения падающей волны от нерегулярности в линии и распространяющаяся навстречу падающей. Характеризуется амплитудой при множителе .
Режим смешанных волн – возникает при одновременном присутствии в линии падающей и отраженной волн, при этом за счет их интерференции появляется периодическое изменение амплитуд полей Е и Н вдоль линии.
В случае, когда амплитуды падающей и отраженной волн равны, режим называется режимом стоячих волн.
1.2.4. Длина волны в линии передачи
Длина волны в линии передачи () – это расстояние вдоль линии передачи, на котором фаза бегущей волны заданного типа меняется на 2.
Фаза в бегущей волне в зависимости от координаты определяется из соотношения , = и меняется по линейному закону в зависимости от координаты .
Поскольку на расстоянии, равном длине волны в тракте - в, фаза меняется на 2, из соотношения в=2 следует, что =2/в.
Для волны типа Т длина волны в линии находится как
; (1.2)
для волн типа Е и Н
. (1.2’)
здесь - величины относительных магнитной и диэлектрической проницаемостей среды, заполняющей пространство, окружающее проводники. Для воздуха обе величины равны 1.
1.2.5. Фазовая скорость Vф
Скорость перемещения фазового фронта вдоль линии обозначим как . Если временная зависимость выбрана в виде , то . Приравняем нулю - и рассмотрим движение фронта волны с нулевой фазой вдоль линии. Тогда фазовую скорость можно определить из следующих соотношений:
откуда
Для волны типа Т
(1.3)
Для волн типа Е и Н имеет место дисперсия, в результате которой при приближении 0 к кр фазовая скорость стремится к бесконечности.
(1.3’)
1.2.6. Понятие характеристического сопротивления
Характеристическое сопротивление определяется как отношение амплитуд поперечных составляющих полей Еt и Нt в бегущей волне заданного типа
Для волны типа Т
120π ом (1.4)
где 0= 4π×10-7гн/м; 0 = 10-9/36π ф/м;
Для волн типа Н и Е величина определяется из соотношений:
- в случае волны типа Н
(1.4’)
- в случае волны типа Е
При характеристическое сопротивление волны типа Е стремится к нулю, а волны типа - Н к бесконечности.
Напряжение в линии определяется как разность потенциалов между двумя точками А и В и имеет смысл только для потенциального поля.
В коаксиальной линии оно может быть найдено с помощью соотношения
где – путь вдоль которого осуществляется перемещение из точки в А, расположенной на поверхности внутреннего проводника, в точку В на внутренней поверхности наружного проводника.
Соответственно продольный ток I может быть найден интегрированием плотности тока по поверхности внутреннего либо наружного проводника и определяется из соотношения
где R – радиус проводника.
Под волновым сопротивлением линии понимается отношение напряжения к продольному току в бегущей волне.
Оно может быть введено однозначно только для линий с изолированными проводниками, где понятия напряжения и тока однозначны, т.е. в линиях с волной типа Т.
Для коаксиальной линии волновое сопротивление определяется для основного типа волны как
(1.5)
где – характеристическое сопротивление линии (1.4), D и d – диаметры наружного и внутреннего проводников коаксиала.
Для прямоугольного волновода с волной H10 понятие волнового сопротивления определяется неоднозначно, но все же иногда может быть введено - условно. При этом предполагается, что напряжение для волны Н01 определяется как интеграл между точками, лежащими на противоположных сторонах широких стенок волновода вдоль линии максимальной напряженности поля Е, а ток, как ток, текущий вдоль волновода по одной из широких стенок. При этом найденное значение правильно отражает физические процессы происходящие в тракте при стыковке волноводов с различающимися размерами широкой и узкой стенок при одинаковом определении в стыкуемых трактах.
В случае воздушного заполнения волновода выражение для волнового сопротивления для волны Н10 имеет вид
где a и b соответственно размеры широкой и узкой стенок прямоугольного волновода, - характеристическое сопротивление волны Н10.
Мощность, переносимая волной в линии, может быть найдена несколькими способами. В частности для волны типа Т она может быть определена через амплитудные значения токов и напряжений в линии
; P ; P
Более общее определение, пригодное для волны любого типа
где Еt и Нt – амплитудные значения поперечных составляющих поля волны в линии; S – площадь поперечного сечения линии, через которое проходит волна.
В случае открытой ЛП интеграл – несобственный.