Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №17
Определение текущей стоимости
Часто в расчетах используется понятие текущей стоимости будущих доходов и расходов, связанное с концепцией временной стоимости денег. Согласно этой концепции платежи, осуществленные в различные моменты времени, можно сопоставлять (сравнивать, складывать, вычитать) лишь после приведения их к одному временному моменту.
Текущая стоимость получается как результат приведения будущих доходов и расходов к начальному периоду времени. Функции Excel, относящиеся к данной теме – ПС (ставка; кпер; плт; бс; тип), ЧПС (ставка; значения), ЧИСТНЗ (ставка; значения; даты).
Функция ПС используется, если денежный поток представлен в виде серии равных платежей, осуществляемых через равные промежутки времени.
Функция ЧПС применяется, если денежные потоки представлены в виде
платежей произвольной величины, осуществляемые через равные промежутки
времени.
Функция ЧИСТНЗ применяется, если денежные потоки представлены в виде платежей произвольной величины, осуществляемых за любые промежутки времени.
Задача 1.
Постановка задачи.
Фирме требуется 600 000 тенге через три года. Определить, какую сумму
необходимо внести фирме сейчас, чтобы к концу третьего года вклад увеличился до 600 000 тенге, если процентная ставка составляет 11% годовых.
Алгоритм решения задачи.
Для расчета суммы текущего вклада зададим исходные данные в виде таблицы. При вводе формулы вызовем функцию ПС и в полях ее панели укажем
адреса требуемых параметров (рис. 17.1). В результате вычислений получим отрицательное значение, так как указанную сумму фирме потребуется внести.
При непосредственном вводе данных получается то же значение вклада:
= ПС (11%; 3; ; 600000) = - 438 714,83 тенге.
Рис. 17.1. Фрагмент окна Excel с панелью функции ПС
Напомним, что расчет текущей стоимости с помощью функции ПС является обратным к определению будущей стоимости с помощью функции БС. Расчет производится путем дисконтирования по ставке сложных процентов, используя формулу:
Формула дает аналогичный результат решения задачи, но, не учитывает знак минус для денежных потоков от клиента:
Задача 2.
Постановка задачи.
Клиент заключает с банком договор о выплате ему в течение 5 лет ежегодной ренты в размере 5000 тенге в конце каждого года. Какую сумму необходимо внести клиенту в начале первого года, чтобы обеспечить эту ренту, исходя из годовой процентной ставки 20%?
Алгоритм решения задачи.
Для расчета настоящего объема предполагаемой инвестиции на основе постоянных периодических выплат в размере 5000 тенге в течение 5 лет используется функция ПС. Подставив исходные данные в заданную функцию, получим:
= ПС( 20%; 5; 5000; 0; 0) = -14 953,06 тенге
Знак «минус» означает, что клиент должен вложить 14953,06 тенге, чтобы
потом получить выплаты.
Расчет текущей стоимости серии будущих постоянных периодических
выплат, производимых в конце периода (обычные платежи) и дисконтированных нормой дохода ставка, ведется по формуле:
где: Пс – текущая стоимость серии фиксированных периодических платежей;
Плт – фиксированная периодическая сумма платежа;
Кпер – общее число периодов выплат (поступлений);
Ставка – постоянная процентная ставка.
Вычисления по формуле дают то же значение (без учета знака):
Задача 3.
Постановка задачи.
Пусть инвестиции в проект к концу первого года его реализации составят
20 000 тенге. В последующие четыре года ожидаются годовые доходы по проекту: 6 000 тенге, 8 200 тенге, 12 600 тенге, 18 800 тенге.
Рассчитать чистую текущую стоимость проекта к началу первого года, если
процентная ставка составляет 10% годовых.
Алгоритм решения задачи.
Чистая текущая стоимость проекта для периодических денежных потоков
переменной величины рассчитывается с помощью функции ЧПС.
Так как по условию задачи инвестиция в сумме 20 000 тенге вносится к концу первого периода, то это значение следует включить в список аргументов
функции ЧПС со знаком «минус» (инвестиционный денежный поток движется
«от нас»). Остальные денежные потоки представляют собой доходы, поэтому
при вычислениях укажем их со знаком «плюс».
Иллюстрация решения задачи представлена на рис. 17.2.
Чистая текущая стоимость проекта к началу первого года составляет:
= ЧПС (10%; -20000; 6000; 8200; 12600; 18800) = 13 216,93 тенге.
Данный результат представляет собой чистую прибыль от вложения 20 000 тенге в проект с учетом покрытия всех расходов.
Рис. 17.2. Фрагмент окна Excel с панелью функции ЧПС
При расчете чистой приведенной стоимости инвестиций с помощью функции ЧПС учитываются периодические платежи переменной величины как суммы ожидаемых расходов и доходов в каждый из периодов, дисконтированные нормой процентной ставки, с использованием следующей формулы:
где: ЧПС – чистая текущая стоимость периодических выплат и поступлений;
Значение i – суммарный размер i-го денежного потока на конец периода
(поступления – со знаком «плюс», выплаты – со знаком «минус»);
Ставка – норма дисконтирования за один период;
n – число периодов движения денежных потоков (суммарное количество
выплат и поступлений);
i – номер периода денежного потока.
Аналитический расчет задачи дает аналогичный результат: