Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
PAGE 30
Міністерство освіти та науки України
Приазовський державний технічний університет
Кафедра економіки підприємств
Патошина Г.М.
Александрова Р.А
Методичні вказівки до виконання контрольних робіт та семестрових завдань з курсу «Статистика» для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання.
Затверджено
на засіданні кафедри економіки підприємств
Протокол № 1
від 1 вересня 2008 р.
м.Маріуполь, 2008 р.
Методичні вказівки до виконання контрольних робіт та семестрових завдань з курсу «Статистика» для студентів економічних спеціальностей усіх форм навчання.
Укладачі: Г.М. Патошина, Р.А. Александрова.-Маріуполь, 2008.- 29с
Містить основні питання навчальної програми, контрольні та семестрові завдання для студентів усіх форм навчання.
Укладачі: Г.М. Патошина, ст.викладач
Р.А. Александрова, доцент, к.т.н.
Відповідальний за випуск А.А. Меліхов, доцент, к.е.н.
Затверджено на Раді факультету
Протокол № 2 від 15 вересня 2008 р.
I. Загальні положення.
Виконання контрольної роботи по курсу ”Статистика” позволяє більш глибоко вивчити теоретичний матеріал та придбати практичні навики статистичного аналізу і обробки інформації.
Контрольна робота оформлюється у відповідності до даних методичних вказівок та потреб до оформлення контрольних робіт.
Контрольна робота містить наступні розділи:
Введення.
1. Зведення і групування даних
2. Ряди розподілу
3. Відносні і середні величини
4. Методи вимірювання взаємозв’язків
5. Аналіз динамічних рядів
Висновки та рекомендації.
Особливості статистики як самостійної суспільної науки. Етапи її становлення та розвитку.
Предмет курсу. Структура курсу та взаємозв’язки з іншими дисциплінами.
Основні поняття і категорії статистики: статистична закономірність і статистична сукупність. Статистичні закономірності та форми їх вияву: розвитку (динаміки), структурних зрушень, розподілу елементів сукупності, зв’язку між явищами. Статистичні ознаки та їх класифікація. Методологічні підвалини статистики. Етапи статистичного дослідження.
Сучасна реформа державної статистики в Україні та проблеми переходу на міжнародні стандарти. Завдання статистики в сучасних умовах [1,2].
Суть, джерела та організаційні форми статистичного спостереження. План статистичного спостереження. Програмно – методологічні питання плану: мета спостереження, об’єкт обстеження, одиниця сукупності, одиниця спостереження, програма спостереження. Організаційні питання: органи спостереження, місце обстеження, час спостереження (об’єктивний час), період спостереження (суб’єктивний час), матеріально-технічне забезпечення, система контролю та пробні обстеження тощо. Види статистичного спостереження. Помилки спостереження та методи контролю отриманих даних [3,4,5].
Поняття та основні елементи статистичного зведення, їх класифікація. Етапи статистичного зведення: визначення завдань, групувальної ознаки, формування груп і інтервалів, розрахунок підсумків, обчислення і перевірка ознак. Статистичні групування: структурні, аналітичні, типологічні та універсальні. Основні питання методології побудови статистичних групувань. Ряди розподілу та їх види. Елементи рядів розподілу. Статистичні таблиці та їх види в залежності від структури підмета та присудка (прості, групові і комбінаційні). Правила складання та оформлення статистичних таблиць [3,4,5,7].
ТЕМА 4. СТАТИСТИЧНІ ПОКАЗНИКИ
Суть і значення статистичних показників. Абсолютні статистичні величини ті одиниці їх виміру. Відносні статистичні величини та їх види: динаміки, структури, просторового порівняння, інтенсивності, координації, рівня договірних зобов’язань та виконання договірних зобов’язань. Середні величини та умови їх застосування. Види середніх: середня арифметична, середня гармонічна, середня геометрична, середня квадратична та ін. Прості і зважені середні. Особливості обчислення середніх величин. [1,3,7].
Основні характеристики закономірностей розподілу: центр розподілу, варіація, форма розподілу.
Особливості обчислення показників центру розподілу: середньої, моди і медіани дискретних та варіаційних рядів.
Вимірювання та оцінювання варіації. Абсолютні характеристики варіації: варіаційний розмах, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення. Методи обчислення та математичні властивості дисперсії. Відносні характеристики варіації: лінійний, квадратичний коефіцієнти варіації, коефіцієнт осциляції.
Оцінка міри асиметричності та нерівномірності розподілу між окремими складовими сукупності, інтенсивності структурних зрушень [1,3,7].
ТЕМА 6. ВИБІРКОВИЙ МЕТОД
Суть вибіркового спостереження. Причини й умови його застосування. Переваги вибіркового методу порівняно з іншими методами статистичного спостереження. Репрезентативність вибірки. Засоби добору, що забезпечують репрезентативність вибірки. Види добору: випадковий, механічний, розшарований (типовий) та серійний. Повторна та безповторна вибірка. Обчислення середньої та граничної похибки для середньої та для частки. Визначення меж довірчих інтервалів та необхідної чисельності вибірки [1,7].
Поняття про функціональну та стохастичну залежність між окремими явищами. Кореляційний зв’язок. Метод аналітичного групування. Визначення ефекту впливу факторної ознаки на результативну. Оцінка щільності зв’язку шляхом використання правила розкладання дисперсій. Обчислення загальної, групової, міжгрупової дисперсій та кореляційного відношення. Перевірка істотності зв’язку за критеріями Фішера та Стьюдента [1,2,5,6].
ТЕМА 8. АНАЛІЗ ТАБЛИЦЬ ВЗАЄМНОЇ СПРЯЖЕНОСТІ
Умови застосування таблиць взаємної спряженості для аналізу зв’язку між кількісними та якісними ознаками. Оцінка щільності зв’язку та порядок обчислення коефіцієнтів Фехнера, Спірмена, Кендела.
Оцінка щільності зв’язку між альтернативними ознаками за допомогою коефіціентів колігації і контингенції. Визначення показників взаємного сполучення. Особливості застосування бісерального коефіцієнта кореляції [2,5,6].
ТЕМА 9. СТАТИСТИЧНІ МЕТОДИ АНАЛІЗУ КОРЕЛЯЦІЙНИХ ЗВ’ЯЗКІВ
Кореляційно-регресійний аналіз і його етапи. Класифікація ознак. Вибір форми рівняння регресії. Обчислення параметрів рівняння регресії та їх економічна інтерпретація. Оцінка щільності зв’язку та перевірка суттєвості у кореляційно-регресійному аналізі. Побудова довірчого інтервалу коефіцієнта регресії. Нелінійні залежності кореляційних рівнянь.
Застосування багатофакторного кореляційно-регресійного аналізу для вивчення соціально-економічних явищ та процесів[1,3, 5,7].
ТЕМА 10. АНАЛІЗ ІНТЕНСИВНОСТІ ДИНАМІКИ
Передумови і об’єктивні умови для побудови рядів динаміки. Моментні та інтервальні ряди динаміки та їх особливості. Статистичні характеристики динаміки: абсолютний приріст, темп зростання, темп приросту, та абсолютне значення одного проценту приросту. Методи обчислення середнього рівня моментних та інтервальних рядів динаміки. Узагальнюючі характеристики інтенсивності динаміки: середній абсолютний приріст, середній темп зростання та середній темп приросту. Визначення прискорення чи уповільнення динаміки (абсолютне та відносне прискорення). Порівняльний аналіз інтенсивності динаміки паралельних рядів [1,3,4,7].
.
ТЕМА 11. АНАЛІЗ ТЕНДЕНЦІЙ РОЗВИТКУ
Вивчення загальної тенденції розвитку. Методи статистичного описування тенденцій: ковзних середніх, укрупнення інтервалів та аналітичне зглаження ряду. Поняття про рівняння тренду, визначення параметрів трендових кривих.
Розрахунок помилки апроксимації та вибір лінії тренду. Показники вимірювання сезонних коливань. [1,3,4,7].
Суть індексів. Індивідуальні та зведені індекси. Агрегатна форма індексів як основна. Методика обчислення індексів загальних витрат (грошових та трудових), товарообігу, цін, собівартості та фізичного обсягу. Системи взаємозалежних індексів (мультиплікативні моделі). Визначення абсолютного впливу факторів на результативний показник (адитивна модель). Особливості застосування середньозваженого гармонійного та середньозваженого арифметичного індексів. Індекси з постійною та змінною базами порівняння. Аналіз динаміки середнього рівня інтенсивного показника за допомогою індексів змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень. Взаємозв’язок між індексами середніх величин. Визначення абсолютного впливу цін (собівартості) та структурних зрушень на середній рівень показника. Територіальні індекси [1,7].
Поняття та правила побудови статистичних графіків. Основні елементи графіка: поле графіка, графічні образи, масштабні орієнтири та експлікація графіка. Класифікація графіків за функціонально-цільовим призначенням, видами, формами і типами основних елементів. Класифікація з огляду на розв’язувані завдання: графіки рядів розподілу, динаміки, структури та структурних зрушень, взаємозв’язку і взаємозалежності, контролю виконання плану, порівняння, розташування і поширення в просторі [1,3,5].
III. Завдання для самостійного рішення
Тема 1. Зведення і групування даних
Завдання №1.
Розподіл однорідної сукупності за значенням варіюючої ознаки здійснюється за допомогою групування: 1) типологічного; 2) структурного; 3) аналітичного; 4) атрибутивного.
Завдання №2.
Розподіл неоднорідної сукупності за визначенням варіюючої ознаки здійснюється за допомогою групування: 1)типологічного; 2) структурного; 3) аналітичного; 4) атрибутивного.
Завдання №3.
Виявити взаємозв’язок між ознаками можна за допомогою групування: 1) типологічного; 2) структурного; 3) аналітичного; 4) атрибутивного.
Завдання №4.
Розподіл приватизованих підприємств регіону характеризується даними:
|
Форма власності |
Приватизовано підприємств через |
Разом |
|
|
Продаж та викуп |
акціонування |
||
|
Муніципальна |
70 |
130 |
200 |
|
Загальнодержавна |
120 |
80 |
200 |
Це групування: а) типологічне; б) просте; в) комбінаційне.
Завдання №5.
За даними страхової статистики майнового страхування сума застрахованих об’єктів становить:
|
Вид застрахованого майна |
Страхова сума, млрд.грн. |
|
Домашнє майно |
340 |
|
Будівлі |
205 |
|
разом |
545 |
Це групування :а) структурне; б) аналітичне; в) просте; г) комбінаційне.
Завдання №6.
Статистичною є таблиця, у якій наведено: а) платіжний баланс країни за кварталами року; б) співвідношення чоловіків та жінок за регіонами.
Завдання №7.
Статистичною є таблиця, у якій наведено: а) підсумки торгів на фондовій біржі; б) розклад руху приміських електропоїздів.
Завдання №8.
Перетворити відкриті інтервали на закриті і визначити середини інтервалів.
1) 2) 3) 4)
|
До 3 |
До 12 |
До 6 |
До 10 |
|
3 – 6 |
12 – 16 |
6 – 16 |
10 – 15 |
|
6 – 9 |
16 – 20 |
16 – 26 |
15 – 25 |
|
9 – 12 |
20- 24 |
26 – 36 |
25 – 35 |
|
12 і більше |
24 і більше |
36 і більше |
35 – 50 |
|
50 – 65 |
|||
|
65 і біль |
Завдання №9
данні про кількість дітей і місце проживання 20 сімей
|
№ п/п |
Кількість дітей |
Місце проживання |
№ п/п |
Кількість дітей |
Місце проживання |
|
1 |
0 |
Місто |
11 |
1 |
Сільська місцевість |
|
2 |
1 |
Сільська місцевість |
12 |
3 |
Місто |
|
3 |
1 |
Місто |
13 |
2 |
Сільська місцевість |
|
4 |
0 |
Місто |
14 |
3 |
Сільська місцевість |
|
5 |
2 |
Сільська місцевість |
15 |
2 |
Сільська місцевість |
|
6 |
0 |
Місто |
16 |
0 |
Місто |
|
7 |
1 |
Місто |
17 |
2 |
Місто |
|
8 |
1 |
Місто |
18 |
1 |
Місто |
|
9 |
3 |
Сільська місцевість |
19 |
2 |
Місто |
|
10 |
1 |
Сільська місцевість |
20 |
1 |
Місто |
Побудувати групування, які б характеризували: 1) розподіл сімей за кількістю дітей; відобразити його графічно; 2) розподіл сімей за кількістю дітей і місцем проживання. Зробити висновки.
Завдання №10.
Данні про обсяги платних послуг і чисельність населення по 25 регіонах:
|
Регіон |
Обсяги платних послуг,тис.грн. |
Чисель-ність населен-ня, тис. осіб |
Регіон |
Обсяги плат-них послуг, тис.грн. |
Чисель-ність населен-ня, тис. осіб |
|
1 |
12 |
100 |
14 |
36 |
380 |
|
2 |
29 |
180 |
15 |
39 |
270 |
|
3 |
37 |
180 |
16 |
40 |
290 |
|
4 |
27 |
245 |
17 |
33 |
250 |
|
5 |
37 |
180 |
18 |
52 |
400 |
|
6 |
27 |
320 |
19 |
33 |
260 |
|
7 |
43 |
380 |
20 |
21 |
180 |
|
8 |
18 |
230 |
21 |
34 |
305 |
|
9 |
45 |
275 |
22 |
42 |
350 |
|
10 |
30 |
190 |
23 |
24 |
260 |
|
11 |
38 |
195 |
24 |
35 |
330 |
|
12 |
48 |
370 |
25 |
35 |
335 |
|
13 |
32 |
220 |
За наведеними даними: 1) побудувати розподіл регіонів за обсягами платних послуг, виділивши 5 груп з рівними інтервалами; відобразити групування графічно, зробити висновки; 20 побудувати комбінаційний розподіл регіонів за обсягами платних послуг ( виділивши 5 груп з рівними інтервалами) і чисельністю населення 9 виділивши 3 групи з рівними інтервалами). Зробити висновки.
Завдання № 11.
Прибутковість активів банків характеризується даними, наведеними в таблиці. Побудувати групування банків за прибутковістю активів, виділивши групи з рівними інтервалами:- на початок року – 5 груп; - на кінець року – 4 групи. Результати представити у вигляді статистичних таблиць та графіків.
|
№ п/п |
Прибутковість активів, % |
№ п/п |
Прибутковість активів,% |
||
|
На початок року |
На кінець року |
На початок року |
На кінець року |
||
|
1 |
4,2 |
9,4 |
16 |
13,2 |
9,8 |
|
2 |
20,1 |
23,2 |
17 |
8,4 |
14,3 |
|
3 |
16,5 |
18,5 |
18 |
14,8 |
20,2 |
|
4 |
7,6 |
14,3 |
19 |
6,9 |
19,6 |
|
5 |
10,3 |
16,7 |
20 |
12,3 |
15,8 |
|
6 |
18,4 |
17,4 |
21 |
10,6 |
13,7 |
|
7 |
12,7 |
15,3 |
22 |
17,4 |
26,0 |
|
8 |
21,5 |
25,2 |
23 |
11,7 |
13,2 |
|
9 |
12,8 |
12,8 |
24 |
14,2 |
18,4 |
|
10 |
17,2 |
19,4 |
25 |
22,3 |
21,7 |
|
11 |
3,0 |
7,0 |
26 |
9,7 |
8,3 |
|
12 |
9,4 |
13,5 |
27 |
16,4 |
19,2 |
|
13 |
18,3 |
24,9 |
28 |
13,6 |
15,9 |
|
14 |
13,6 |
18,7 |
29 |
5,9 |
11,7 |
|
15 |
23,0 |
22,4 |
30 |
8,7 |
12,4 |
Тема 2 . Ряди розподілу
Завдання 1.
Закуплені м'ясокомбінатом 200 голів великої рогатої худоби за вагою розподілилися так:
|
Вага однієї голови, ц. |
Кількість голів |
Середини інтервалів |
xj fj |
|
до 3.6 |
50 |
||
|
3.6 - 4.0 |
85 |
||
|
4.0 - 4.4 |
50 |
||
|
4.4 і більше |
15 |
||
|
Разом |
200 |
x |
Визначте середню вагу однієї голови закупленої рогатої худоби.
Завдання 2.
Термін корисного використання нематеріальних активів фірми, захищених патентами, ліцензіями тощо, на кінець року становили:
|
Термін використання, років |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Разом |
|
% до загальної суми нематеріальних активів |
2.6 |
10.2 |
39.2 |
40.0 |
6.8 |
1.2 |
100.0 |
|
Кумулятивна частота |
х |
Побудувати ряд кумулятивних часток та визначити медіанне значення терміну корисного використання нематеріальних активів фірми.
Завдання 3.
Перевірка інспекцією якості твердих сирів за вмістом жиру дала такі результати:
|
Вміст жиру, % |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
Разом |
|
Кількість проб |
1 |
5 |
9 |
3 |
2 |
20 |
|
xj fj |
||||||
|
xj - х fj |
Визначити середній процент вмісту жиру у твердих сирах та середнє лінійне відхилення.
Завдання 4.
За відсотком високоліквідних активів в сумі поточних активів комерційні банки міста розподіляються так:
|
Процент високоліквідних активів |
Кількість банків |
|
|
на початок року |
на кінець року |
|
|
до 10 |
1 |
- |
|
10-20 |
5 |
1 |
|
20-30 |
9 |
4 |
|
30-40 |
3 |
9 |
|
40 і більше |
2 |
6 |
|
Разом |
20 |
20 |
Визначити середній процент високоліквідних активів та середнє квадратичне відхилення на початок і кінець року. Провести порівняльний аналіз середніх та варіації.
Завдання 5.
За результатами перевірки цукристість буряків характеризується наступними даними:
|
Цукристість, % |
Кількість проб |
Середини інтервалів |
xj fj |
(xj – х)2 fj |
|
12-14 |
1 |
|||
|
14-16 |
4 |
|||
|
16-18 |
3 |
|||
|
18 і вище |
2 |
|||
|
Разом |
10 |
х |
Визначити: 1) середній рівень та дисперсію цукристості буряків;
Тема 3. Відносні і середні величини
3.1. Відносні величини
Завдання 1.
Класифікувати наведені статистичні показники на первинні і похідні, інтервальні і моментні.
Виробництво електроенергії на душу населення, кВт-год.
Введення в дію загальної площі житлових будинків за рік, млн.. м2.
Довжина електрифікованих ліній залізниць на кінець року, км.
Кількість зареєстрованих за рік шлюбів на 1000 чол. Населення.
Індекс роздрібних цін на товари народного споживання за перший квартал, %.
Співвідношення роздрібного товарообороту продовольчих і промислових товарів.
Чисельність лікарів на 10000 чол. Населення на початок року.
Завдання 2.
Ціна соняшникової олії на внутрішньому та світовому ринках становила, дол.. США за тону:
|
Місяць |
Внутрішній ринок |
Світовий ринок |
|
Лютий |
723 |
695 |
|
Серпень |
759 |
690 |
Проаналізувати стан ринку з використанням відносних величин.
Завдання 3.
На торгах фондової біржі зафіксовані ціни акцій:
|
Емітент |
Ціна акцій, грн. |
||
|
Номінальна |
Ринкова |
||
|
Станом на 15.04 |
Станом на 17.05 |
||
|
А |
200 |
240 |
250 |
|
Б |
300 |
240 |
270 |
Провести порівняльний аналіз курсу акцій, вказати види відносних величин.
Завдання 4.
Натуральний баланс цукру в регіоні характеризується такими даними (млн.. т):
Запаси на початок року – 2,2;
Вироблено – 23,4;
Спожито – 16,6, в тому числі:
У виробництві – 6,44
Населенням – 10,2;
Вивезено за межі регіону – 7.
Визначити: 1) запаси цукру на кінець року; 2) співвідношення спожитого і вивезеного цукру; 3) структуру споживання.
Завдання 5.
Споживання палива тепловими електростанціями становило:
|
Вид палива |
2002 |
2003 |
Коефіцієнт переводу в умовне паливо |
|
Вугілля, млн.. т. |
8,2 |
22,6 |
0,90 |
|
Мазут, млн. т. |
32,5 |
15,6 |
1,37 |
|
Дизпаливо, млн. т. |
1,2 |
2,9 |
1,43 |
|
Газ природний, млн. м3 |
11,4 |
21,6 |
1,20 |
Визначити: 1) обсяги спожитого палива за кожен рік; 2) структуру та структурні зрушення спожитого палива. Зробити висновки.
3.2 Середні величини
Завдання 6.
За оцінками 5 експертів фінансовий стан банків оцінюється балами:
|
Банки |
Експерти |
||||
|
І |
ІІ |
ІІІ |
іV |
V |
|
|
А |
1,6 |
2,0 |
1,8 |
2,2 |
1,4 |
|
В |
3,8 |
4,2 |
3,9 |
3,7 |
4,0 |
|
С |
2,7 |
2,0 |
2,2 |
2,4 |
1,9 |
За допомогою середнього балу визначити рейтинг кожного банку. Зробити висновки з урахуванням того, що при > 3.5 фінансовий стан банку вважається критичним.
Завдання 7.
Поставка товарів виробничим об’єднанням характеризується даними:
|
Сорт товару |
Поставка, шт.. |
Ціна однієї штуки, тис. грн. |
|
|
За контрактом |
Фактично |
||
|
Вищий |
500 |
800 |
15,0 |
|
Середній |
400 |
150 |
6,5 |
|
Нижчий |
100 |
50 |
1,2 |
|
Разом |
1000 |
1000 |
Х |
Визначити середню ціну товару за контрактом і фактичну. Якщо середні ціни відрізняються, пояснити чому.
Завдання 8.
Результати перевірки якості консервів наведено в таблиці:
|
Група консервів |
Забраковано |
|
|
Тисяч умовних банок |
У % до загальної кількості перевірених банок |
|
|
М’ясні |
6 |
3 |
|
Рибні |
14 |
7 |
|
плодоовочеві |
20 |
5 |
Визначити середній процент забракованого товару. Обґрунтувати вибір форми середньої.
Завдання 9.
Виробництво та реалізація фарфоро-фаянсового посуду одним з підприємств характеризується даними:
|
Сервізи |
Вироблено комплектів |
Частка реалізованої на експорт продукції, % |
|
Чайні |
220 |
50 |
|
Кавові |
50 |
60 |
|
Столові |
130 |
40 |
Визначити середній процент реалізованої на експорт продукції. Обґрунтувати вибір форми середньої.
Завдання 10.
На акції трьох різних компаній очікується щорічний прибуток(у %): 12, 20, 17. Інвестори розподілили свої внески між акціями цих компаній в такий пропорції (у %):
|
Інвестори |
Компанії |
||
|
І |
ІІ |
ІІІ |
|
|
А |
50 |
30 |
20 |
|
В |
40 |
30 |
30 |
|
С |
30 |
20 |
50 |
Визначити прибуток кожного інвестора від такого портфеля цінних паперів, якщо прибуток різний, пояснити чому.
Завдання 11.
Податкова дисципліна підприємців різних видів діяльності характеризується даними:
|
Вид діяльності |
Кількість підприємців, які сплачують податки |
Сума сплаченого податку одним підприємцем, млн.. грн. |
|
|
Всього тис. осіб |
У % до всіх зареєстрованих підприємців |
||
|
Виробнича |
18 |
60 |
2,5 |
|
Торгівельна |
28 |
70 |
2,0 |
|
посередницька |
44 |
55 |
5,0 |
Визначити в середньому за всіма видами діяльності частку підприємців, які сплачують податки, та середній розмір податку, сплаченого одним підприємцем.
Завдання 12.
Молочна продуктивність корів у сільськогосподарських підприємствах регіону характеризується даними:
|
Сільськогосподарські підприємства |
Число підприємств |
Поголів’я корів, тис. гол. |
Надій молока від однієї корови, кг. |
|
Колективні |
80 |
38 |
2350 |
|
Державні |
60 |
22 |
2100 |
|
Разом |
140 |
60 |
Х |
Визначити середній надій молока від однієї корови для всіх підприємств.
Завдання 13.
Чисельність населення міста станом на 1 січня кожного року становила:
|
Рік |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
|
Чисельність населення, тис. |
412 |
418 |
426 |
432 |
436 |
Визначити середньорічну чисельність населення за 2000 - 2005рр.
Завдання 14.
За наведеними даними про ступінь урбанізації та концентрації населення в окремих регіонах країни визначити по країні в цілому частку міського населення та середню густоту населення.
|
Регіон |
Загальна чисельність населення, млн.. осіб |
Частка міського населення. % |
Густота населення, осіб/км2 |
|
А |
2,5 |
70 |
90 |
|
В |
1,3 |
65 |
52 |
|
С |
1,2 |
61 |
48 |
Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків
Завдання 1.
За даними річних звітів підприємств, які спеціалізуються на виробництві цегли, рівень рентабельності залежить від ступеня забезпечення господарств ресурсами:
|
Коефіцієнт забезпечення ресурсами |
Кількість підприємств |
Рівень рентабельності, % |
|
до 0.9 |
31 |
10.0 |
|
0.9 – 1.1 |
45 |
16.0 |
|
1.1 і більше |
24 |
35.0 |
|
В цілому |
100 |
х |
Загальна дисперсія рентабельності виробництва становить 116.
Визначити: 1) між групову дисперсію; 2) кореляційне відношення. Пояснити економічний зміст кореляційного відношення, перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. зробити висновки.
Завдання 2.
За наведеними даними побудувати лінійне рівняння регресії, яке характеризує зв'язок між продуктивністю праці (грн..) і обсягами реалізації продукції (тис. грн..). Розрахувати лінійний коефіцієнт кореляції. Перевірити істотність зв’язку. Зробити висновки.
Завдання 3.
За наведеними даними розрахувати лінійний коефіцієнт кореляції. Перевірити істотність зв’язку. Зробити висновки.
∑х = 70 ∑у = 50 ∑ху = 320 ∑х2 = 500 ∑у2 = 500 n = 10
Завдання 4.
Експерти оцінили технічний та фінансовий стан 10 промислових підприємств. Сумарні бали оцінок становили:
|
№ підприємства |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
Технічний стан |
1 |
2 |
9 |
5 |
3 |
8 |
4 |
7 |
6 |
|
Фінансовий стан |
2 |
1 |
4 |
6 |
3 |
9 |
7 |
8 |
5 |
За допомогою коефіцієнта рангової кореляції оцінити щільність зв’язку між технічним та фінансовим станом виробництва. Перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95. зробити висновки.
Завдання 5.
За результатами вибіркового обстеження споживачів сприйняття ними реклами товарів характеризується даними:
|
Сприйняття реклами |
Кількість осіб, які |
Разом |
|
|
придбали товар |
не придбали товар |
||
|
Запам’ятали рекламу |
9 |
31 |
40 |
|
Не запам’ятали рекламу |
2 |
38 |
40 |
|
Разом |
11 |
69 |
80 |
Оцінити результативність реклами за допомогою коефіцієнта асоціації, перевірити істотність зв’язку з ймовірністю 0.95
Тема 5. Аналіз динамічних рядів
Задача 1.
Продаж населенню годинників та телевізорів характеризується даними, тис. шт:
|
Рік |
Годинники |
Телевізори |
|
2002 |
361 |
123 |
|
2003 |
307 |
156 |
|
2004 |
298 |
201 |
Для кожного виду товару визначте базисні та ланцюгові абсолютні прирости, оцініть прискорення (уповільнення) процесу продажу.
Задача 2.
Динаміка перевезення вантажів за видами транспорту характеризується даними, млн. т:
|
Вид транспорту |
1999 |
2003 |
2005 |
|
Залізничний |
360 |
335 |
370 |
|
Автомобільний |
1816 |
955 |
957 |
Для кожного виду транспорту визначте середньорічні абсолютні прирости (зменшення) обсягів перевезень за 2000-2003 та 2004-2005рр.
Задача 3.
Динаміка кредитних ресурсів комерційного банку на початок місяця характеризується даними:
|
Місяць |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
|
Млн. грн. |
48 |
53 |
51 |
50 |
55 |
52 |
54 |
Визначте середній обсяг кредитних ресурсів за I та II квартал, абсолютний приріст та темпи приросту їх середнього обсягу.
Задача 4.
Використовуючи взаємозв′язок характеристик динаміки, визначте обсяги виробництва цементу та характеристики динаміки:
|
Рік |
Обсяг виробництва тис. т |
Ланцюгові характеристики динаміки |
|||
|
абсолютний приріст, тис. т |
темп росту |
темп приросту, % |
абсолютне значення 1 % приросту |
||
|
1 |
654.6 |
х |
х |
х |
Х |
|
2 |
- 45.1 |
||||
|
3 |
13.9 |
||||
|
4 |
|||||
|
5 |
1.028 |
6.824 |
Задача 5.
Використовуючи взаємозв′язок характеристик динаміки, визначте обсяги виробництва тракторів та характеристики динаміки:
|
Рік |
Обсяги виробництва, шт. |
Базисні характеристики динаміки |
||
|
Абсолютний приріст, шт. |
Темп росту, % |
Темп приросту, % |
||
|
1 |
328 |
х |
х |
х |
|
2 |
3.4 |
|||
|
3 |
36 |
|||
|
4 |
109.1 |
|||
|
5 |
- 0.9 |
Задача 6.
Динаміка виробництва товарів у регіоні характеризується даними:
|
Вид товару |
Виробництво у 2000 р. |
Щорічне абсолютне зменшення виробництва |
|
|
2001 |
2002 |
||
|
Тканини, млн.м2 |
240 |
- 28 |
- 20 |
|
Взуття, млн. пар |
80 |
- 12 |
- 8 |
Для кожного виду товару визначте: 1) абсолютний приріст (зменшення) виробництва за 2001 – 2002 рр.; 2) рівень виробництва у 2002 р.; 3) темп приросту (зменшення) виробництва у 2002р. порівняно з 2000р.
Задача 7.
Динаміка продажу населенню будівельних матеріалів характеризується даними:
|
Будівельний матеріал |
Виробництво у 2000 р. |
Темп приросту, у % до попереднього року |
|
|
2001 |
2002 |
||
|
Цемент, тис. т |
220 |
20 |
15 |
|
Пиломатеріали, тис. м2 |
150 |
16 |
25 |
Для кожного виду будівельних матеріалів визначити: 1) темп приросту продажу за два роки; 2) обсяг продажу у 2002р.; 3) середньорічний абсолютний приріст продажу.
Задача 8.
Темпи зниження питомих витрат енергоресурсів з 1990 по 2001 р. становили, % до попереднього періоду:
|
Галузь промисловості |
Період |
||
|
1991 - 1994 |
1995 - 1999 |
2000 – 2001 |
|
|
Чорна металургія |
3.0 |
2.5 |
1.4 |
|
Хімічна промисловість |
3.5 |
5.3 |
2.2 |
Для кожної галузі промисловості визначте: 1) темпи зниження енерговитрат за 1991 – 2001 рр.; 2) середньорічний темп зниження за весь період. Проведіть порівняльний аналіз.
Задача 9.
Виробництво молока у 2000 р. зросло в 1.3 рази, а у 2001 р. – на 45%. Визначте темп зростання виробництва молока за два роки.
Задача 10.
За 2000 р. видатки на інновації на підприємстві становили 5 млн. грн. За 2001 р. витрати на інновації зросли на 3.3, а за 2002 р. – на 2.7 млн. грн. Визначте середньорічний темп приросту витрат на інновації за 2001 – 2002 рр.
Задача 11.
Прибуток туристичної фірми у 2000 р. становив 1.2 млн. грн. За 2001 р. цей показник зріс на 2%, за 2002 р. – на 3%. Визначте середньорічний абсолютний приріст прибутку за 2001 – 2002 рр.
Задача 12.
Ціна на поштові послуги за перше півріччя 2002 р. зросли на 5%, за друге півріччя на 3%. Визначте, на скільки відсотків зросли ціни за рік.
Задача 13.
Середньорічний абсолютний приріст імпорту поперу становив: за 1996 – 1998 рр. – 0.3 тис. т., за 1999 – 2001 рр. – 0.25 тис. т. Визначте темп приросту імпорту паперу за 1996 – 2001 рр., якщо в 1995 р. імпортувалося 14 тис. т.
Задача 14.
Динаміка обсягів видобутку залізної руди характеризується даними:
|
Рік |
01 |
02 |
03 |
04 |
05 |
06 |
07 |
08 |
09 |
10 |
|
Видо- буток,млн. т. |
214 |
210 |
218 |
213 |
216 |
221 |
226 |
216 |
230 |
229 |
Проведіть згладжування динамічного ряду методом трирічної плинної середньої. Зробіть висновки про тенденції обсягів видобутку залізної руди.
Задача 15.
Динаміка виробництва зошитів на поліграфічному комбінаті характеризується даними:
|
Рік |
1996 |
1997 |
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
|
Кількість зошитів, тис. шт. |
18 |
22 |
26 |
30 |
35 |
40 |
44 |
1) на основі аналізу приростів обгрунтуйте функціональний вид трендового рівняння; 2) обчисліть параметри трендового рівняння, поясніть їх зміст; 3) припускаючи, що виявлена тенденція збережеться, визначте очікуваний рівень виробництва у 2005 р. Визначте довірчі межі прогнозу з ймовірністю 0.95.
Список рекомендованої літератури.
1. Теорія статистики: Навч. посібник / П.Г. Вашків, П.І.Пастер, В.П.Сторожук, Є.І.Ткач-К.:Либідь,2001.-320с.
2. Статистика: Підручник / За ред. А.В.Головача, А.М.Єріної, О.В.Козирєва та ін.-К.: Вища школа,1998ю-623с.
3. Общая теория статистики: Ученик / Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной-М.: Финансы и статистика,1994.-296с.
4. Закон України ‘Про державну статистику’
Зміст
I. Загальні положення 3
III. Завдання для самостійного рішення 9
Тема 1. Зведення і групування даних 9
Тема 2 . Ряди розподілу 13
Тема 3. Відносні і середні величини 20
Тема 4. Методи вимірювання взаємозв’язків 26
Тема 5. Аналіз динамічних рядів 28
Список рекомендованої літератури 29