Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Аналитическая геометрия Практическое занятие 11-12 (22-29, 23-30.11.2013)Группы: ИМ13-05,06
Кривые второго порядка
Аудиторная работа
Задачи: №№ 7.22 (3), 7.38(1.2), 7.26(1.2), 7.54(1), 7.25(3), 7.40(1), 7.38(3), 7.55, 9.1(1), 9.4(1,3) [5].
Задание 7.22 (3). Найти длины полуосей, эксцентриситет, координаты фокусов, составить уравнения директрис эллипса: .
Задание 7.38 (1,2). В данной системе координат гипербола имеет каноническое уравнение. Составить это уравнение, если:
Задание 7.26 (1,2). Вычислить эксцентриситет эллипса, если:
Задание 7.54 (1). В данной системе координат парабола имеет каноническое уравнение. Составить это уравнение, если: 1) точка (5;-5) принадлежит параболе.
Задание 7.25 (3). В данной системе координат эллипс имеет каноническое уравнение. Составить это уравнение, если: 3) фокусами эллипса являются точки (1;0), а точка принадлежит эллипсу.
Задание 7.40 (1). Вычислить эксцентриситет гиперболы, если: 1) ее полуоси равны (равносторонняя гипербола).
Задание 7.38 (3). В данной системе координат гипербола имеет каноническое уравнение. Составить это уравнение, если: 3) директрисами гиперболы являются прямые , а точка (-9;4) принадлежит гиперболе.
Задание 7.55. Найти уравнение множества точек, являющихся серединами хорд параболы , параллельных прямой .
Задание 9.1 (1). Определить тип кривой второго порядка, составить ее каноническое уравнение и найти каноническую систему координат:
Задание 9.4 (1,3). Определить тип кривой второго порядка, составить ее каноническое уравнение и найти каноническую систему координат:
3) .
Литература
5. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, 2-изд. М.: Наука, 2004.
Кривые второго порядка
Домашнее задание
Задачи: №№ 7.22(2), 7.38(8), 7.54(2), 7.25(4), 7.38(4), 9.4(4.5), 9.1 (2,3) [5].
Задание 7.22 (2). Найти длины полуосей, эксцентриситет, координаты фокусов, составить уравнения директрис эллипса: 2) .
Задание 7.38 (8). В данной системе координат гипербола имеет каноническое уравнение. Составить это уравнение, если: 8) точка принадлежит гиперболе, а асимптотами являются прямые .
Задание 7.54 (2). В данной системе координат парабола имеет каноническое уравнение. Составить это уравнение, если: 2) расстояние от фокуса до директрисы равно 12.
Задание 7.25 (4). В данной системе координат эллипс имеет каноническое уравнение. Составить это уравнение, если: 4) фокусами эллипса являются точки (2;0), а директрисами являются прямые .
Задание 7.38 (4). В данной системе координат гипербола имеет каноническое уравнение. Составить это уравнение, если: 4) длина мнимой полуоси равна 1, а вершина гиперболы делит отрезок между фокусами в отношении 4:1.
Задание 9.4 (4,5). Определить тип кривой второго порядка, составить ее каноническое уравнение и найти каноническую систему координат:
4) ,
5) .
Задание 9.1 (2,3). Определить тип кривой второго порядка, составить ее каноническое уравнение и найти каноническую систему координат:
;
.
Литература
5. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре, 2-изд. М.: Наука, 2004.