Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
|
1 Множини. Способи задання множин, поpожня й універсальна множини. |
|
|
2 Скільки різних чисел може мати 10-розрядне слово в трійковій системи числення ? |
|
|
3 Мінімізувати формулу
|
|
|
4 Підмножини. Відношення належності та включення. |
|
|
5 Кодовий замок має 5 однакових перемикачів і кожний перемикач може бути встановлений в одно із 6 можливих положень. Скільки варіантів потрібно буде перебрати (максимальна кількість), щоб відкрити замок? |
|
|
6 Мінімізувати формулу
|
|
|
7 Операції над множинами. Правила де Моргана. |
|
|
8 П’ятеро студентів здають екзамен, скількома варіантами можуть бути виставлені оцінки, якщо відомо, що ніхто не отримав незадовільно? |
|
|
9 Побудувати граф автомата, що вилучає однорядкові коментарі із програм на С. |
|
|
10 Декаpтiв (пpямий) добуток множин. Вiдповiдність. Обернена вiдповiдність, композицiя вiдповiдностей. |
|
|
11 Скільки існує автомобільних номерів із 3 букв і 5 цифр, якщо використовувати 20 букв алфавіту та 10 цифр? |
|
|
12 Побудувати таблицю переходів автомата, що вилучає однорядкові коментарі із програм на С |
|
|
13 Класифікація відповідностей: сюр’єктивна, ін’єктивна, бієктивна. |
|
|
14 Скільки існує 7-розрядних чисел в перших розрядах котрих відсутні цифри 0, 8, 9? |
|
|
15 Побудувати граф автомата, що вводить заміну пари символів ** вхідного потоку на один символ ^, а останні символи передає в вихідний потік без змін. |
|
|
16 Злiченнi та незлiченнi множини. Континуальні множини. Способи порівняння злiчених та незлiчених множин. |
|
|
17 Скільки різних 5-розрядних чисел можна записати за допомогою 10 цифр, якщо в числах не використовуються однакові цифри? |
|
|
18 Побудувати граф автомату, що сприймає потік символів 0, 1 та запитів Q згідно з якими в вихідний потік передається символ парності (P) , або непарності (N) кількості сприйнятих одиниць. Наприклад, якщо на вхід автомата подається послідовність 11001Q , то на виході має бути 11001N. |
|
|
19 Вiдношення, бінарні відношення. Композиція бінарних відношень. |
|
|
20 Із колективу в 25 осіб треба вибрати голову, заступника голови, бухгалтера і касира. Скільки варіантів вибору існує? |
|
|
21 Побудувати граф за матрицею суміжності:
0 1 0
1 1 1
0 1 1 |
|
|
22 Класифікація бінарних відношень (рефлексивні і антирефлексивні, симетричні і антисиметричні транзитивні відношення). |
|
|
23 Побудувати граф за матрицею інцидентності:
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
0 1 0 1 |
|
|
24 Із групи в 12 студентів треба вибрати старосту і його замісника. Яка кількість можливих варіантів вибору? |
|
|
25 Відношення еквівалентності. Розбиття множини на класи еквівалентності. Фактор-множина. |
|
|
26 Скільки різних слів можна отримати із слова «оцінка» перестановкою літер? |
|
|
27 Побудувати неорієнтовний граф за матрицею суміжності:
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0 |
|
|
28 Теоретико-множинні операції і комбінаторні обчислення. Формула включення-виключення. |
|
|
29 Скільки різних слів можна отримати із слова «студент» перестановкою літер? |
|
|
30 Побудувати граф за матрицею інцидентності:
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1
0 1 0 1 |
|
|
31 Розміщення. Розміщення з повтореннями і без повторень. Формули обчислень. |
|
|
32 Визначити, чи є відношення , задане на множині цілих чисел рефлексивним, симетричним, транзитивним якщо , непарне |
|
|
33 Довести, що довільний граф з 4-ма вершинами є планарним. |
|
|
34 Перестановки. Перестановки з повтореннями і без повторень. Формули обчислень. |
|
|
35 Побудувати таблицю істинності функції
36 Довести, що граф з 5-ма вершинами, із яких одна має степінь 2, є планарним. |
|
|
37 Біном Ньютона і формула розкладу бінома Ньютона. Властивості коефіцієнтів розкладу. |
|
|
38 Визначити, чи є відношення , задане на множині цілих чисел рефлексивним, симетричним, транзитивним якщо , парне |
|
|
39 Побудувати таблицю істинності функції
|
|
|
40 Булеві формули. Досконала диз’юнктивна та кон’юнктивна нормальні форми. |
|
|
40 Для заданої множини та відношення на визначити, чи є відношення відношенням еквівалентності, якщо - множина всіх прямих на площині, а - відношення паралельності прямих. |
|
|
41Побудувати поліном Жегалкіна функції
|
|
|
42 Базис Жегалкіна і поліноми Жегалкіна. |
|
|
43 Визначити, які із співвідношень є правильними: |
|
|
44 Спростити функцію
|
|
|
45 Розв’язування однорідних і неоднорідних рекурентних співвідношеннь зі сталими коефіцієнтами. Характеристичне рівняння і загальний розв’язок. |
|
|
46 Визначити, які із співвідношень є правильними: |
|
|
47 Побудувати таблицю істинності функції та мінімізувати її форму. |
|
|
48 Твірні. Застосування твірних до розв’язування рекурентних співвідношень (на прикладах). |
|
|
49 Для заданої множини та відношення на визначити, чи є відношення відношенням еквівалентності, якщо - множина натуральних чисел, а ділиться на |
|
|
50 Знайти досконалу диз’юнктивну нормальну форму для функції . |
|
|
51 Поняття графа. Вершини, ребра і петлі графа. Неорієнтовний граф. Мультиграф. |
|
|
52 Знайти розв’язок однорідного рекуррентного співвідношення :
|
|
|
53 Побудувати таблицю істинності функції та мінімізувати її форму. |
|
54 Способи задання графів, матриці суміжності і інцидентності. |
|
55 Скільки різних слів можна отримати із слова «комбінаторика» перестановкою літер? |
|
56 Знайти досконалу диз’юнктивну та конюнктивну нормальні форми функції f3(x,y,z) = x Å y Å z, |
|
57 Маршрут(шлях) у графі. Повний граф. Ланцюг, ейлерів ланцюг. Простий ланцюг, гамільтонів ланцюг. |
|
58 Розв’язати рекурентне співвідношення Фібоначчі |
|
59 Мінімізувати функцію
|
|
60 Поняття циклу. Ейлерові цикли та ейлерові графи. Ознака ейлерового графа. Прості та гамільтонові цикли.. |
|
61 Знайти досконалу диз’юнктивну та конюнктивну нормальні форми функції: f1(x,y,z) = (1,1,0,1,0,0,0,0). |
|
62 Для відношення на
визначити та |
|
63 Плоский, планарний графи. Грані плоского графа. Внутрішні грані та зовнішня грань. Співвідношення між вершинами та гранями плоского зв’язного графа (формула Ейлера). |
|
64 Із групи в 25 чоловік потрібно вибрати 3 делегатів на олімпіаду з програмування. Скільки варіантів вибору можна скласти? |
|
65 Для відношення на
визначити та |
|
66 Теорема Куратовського-Понтрягінва про планарні графи. |
|
67 Скількома способами можна вибрати 3 із 5 різних монет? |
|
68 Визначити, з яких елементiв складена задана множина: , якщо множина. - универсальна, a |
|
69 Булева функція. Задання булевої функції. Таблиця істинності. Елементарні булеві функції.. |
|
70 Скількома способами можна вибрати 3 із 7 различних карт? |
|
71 Визначити, з яких елементiв складена задана множина , якщо множина - універсальна, a |
|
72 Теоpема пpо pозклад булевої функції за змінними. Канонічні форми булевих функцій: досконала диз’юнктивна ноpмальна фоpма (ДДНФ) булевої функції та її ДКНФ. |
|
73 На курсі вчиться 67 студентів. 48 із них вивчають англійську мову, 35 – німецьку, та 27-обидві мови. Скільки студентів не вчать жодної мови? |
|
74 Визначити, з яких елементiв складена задана множина , якщо множина - универсальна, a
|
|
75 Теоpема пpо функціональну повноту (теорема Поста).. |
|
76 Скільки чисел від 1 до 100 не діляться на 5 і на 7? |
|
77 Визначити, з яких елементів складена задана множина , якщо множина - универсальна, a |
|
78 Дерева та їх властивості, кістякові дерева. |
|
79 Знайти в діапазоні від 1 до 100 кількість чисел, що не діляться на 3, 5, 7. |
|
80 За допомогою діаграми підтвердити, або спростувати твердження: якщо то |
|
81 Поняття скінченного автомата. Способи задання скінченних автоматів. |
|
82 Знайти кількість чисел, що не діляться на 9 та 11 в діапазоні від 200 до 300 чисел. |
|
83 За допомогою діаграми підтвердити, або спростувати твердження якщо і , то |
|
84 Маршрути та цикли у графі. Зв’язність графів. |
|
85 Із групи в 14 студентів 5 здали екзамен з математики, 7- екзамен з програмування, 3– обидва екзамени. Скільки студентів не здали жодного екзамену? |
|
87 Нехай Для відношення на
визначити та |
|
88 Плоскі та планарні графи. Дуальні графи. |
|
89 Відомо, що кожен учень школи вивчає принаймні одну іноземну мову. 28 учнів вивчають англійську мову, 23 учні — французьку, 23 — німецьку, 12 — англійську та французьку, 11 — англійську та німецьку, 8 — французьку та німецьку, 5 — всі три мови. Скільки учнів вчиться в школі? |
|
90 За допомогою діаграми підтвердити, або спростувати твердження: якщо , то |