У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ВАРИАНТ 1 113 гр трениров

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025

ВАРИАНТ №1 (113 гр. трениров.)

  1.  Каковы свойства операции на Z, если ?
  2.  Какие из следующих  алгебраических операций на множестве рациональных чисел являются коммутативными:  а) сложение; б) умножение; в) деление; г) вычитание; операция , задаваемая формулой .
  3.  Является ли группой относительно умножения множество матриц вида ,   x, yR и        x  0?
  4.  Выяснить, является ли группой алгебра < Z, >, где  задается:   a, b  Z,  ab = ab.
  5.  Докажите, что множество матриц вида, где  и  любые не равные нулю одновременно действительные числа,   образуют поле относительно обычных сложения и умножения матриц.
  6.  Выяснить, является ли множество Q \ {0} группой относительно операции , задаваемой по правилу ху = .
  7.  Вычислите: а) ;   б);     в) , г).
  8.  Изобразить на комплексной области множество точек: а) , б),   в)  | zi + 2 | 3 , г).
  9.   Решить уравнение   x2+ (5 – 2i)x + 5(1 – i) = 0 .
  10.   Вычислить все различные корни  комплексного числа и нанести их на комплексную плоскость.

Доказать, что

1) множество квадратных матриц порядка n, в каждой строке и

каждом столбце которых не более одной единицы, а остальные

нули, относительно умножения образуют полугруппу, но не груп-

пу. Каков ее порядок?

2) множество квадратных матриц порядка n, в каждой строке и

каждом столбце которых ровно одна единица, а остальные нули,

относительно умножения образуют группу. Каков ее порядок?

Доказать, что эта группа иКакие из следующих множеств чисел относительно сложения об-

разуют полугруппу, а какие группу:

1) множество N натуральных чисел;

2) множество целых неотрицательных чисел;

3) множество целых неположительных чисел;

4) множество Z целых чисел;

4

5) множество 2Z четных чисел;

6) множество nZ целых чисел, кратных заданному числу n 6= 0;

7) множество Q рациональных чисел;

8) множество иррациональных чисел;

9) множество R вещественных чисел;

10) множество C комплексных чисел?

15. Какие из следующих множеств чисел относительно умножения об-

разуют полугруппу, а какие группу:

1) множество N натуральных чисел;

2) множество целых неотрицательных чисел;

3) множество целых неположительных чисел;

4) множество Z целых чисел;

5) множество nZ целых чисел, кратных заданному числу n 6= 0;

6) множество Q рациональных чисел;

7) множество Q∗ ненулевых рациональных чисел;

8) множество Q+ положительных рациональных чисел;

9) множество иррациональных чисел;

10) множество R вещественных чисел;

11) множество R∗ ненулевых вещественных чисел;

12) множество R+ положительных вещественных чисел;

13) множество C комплексных чисел;

14) множество C∗ ненулевых комплексных чисел;

15) множество Un всех значений корня n-й степени из 1;

16) множество U всех комплексных чисел, по модулю равных 1;

17) множество Hn чисел вида

_

 




1. на тему- Правила нейтрализации манипуляций Группа- БМЗсз1101 Студент- Камалова Г
2. Контрольная работа- Дозвілля як складова часового простору
3. по теме 7 Виктимология для курсантов 4 курса специальность 030505
4. Сценарный анализ в транзактном анализе
5. ФУТБОЛ ДЛЯ ФАНАТОВ Клуб болельщиков ФАНАТЫ ЦСКА
6. Вышеград
7. в1 код 22631 Помада Магия цвета код 12119 Помада Магия цвета код 22543 Помада 100 цвета код 21142 Пена для
8. і. Якщо дві сфери мають тільки одну спільну точку говорять що вони дотикаються в цій точці
9. х годов разрешенный либо рекомендованный либо навязываемый в разные периоды развития страны государстве
10. Учет расходов основного производства Согласно ПБУ 10-99 расходы связанные с изготовлением и продажей прод