Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ВАРИАНТ 1 113 гр трениров

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 9.11.2024

ВАРИАНТ №1 (113 гр. трениров.)

  1.  Каковы свойства операции на Z, если ?
  2.  Какие из следующих  алгебраических операций на множестве рациональных чисел являются коммутативными:  а) сложение; б) умножение; в) деление; г) вычитание; операция , задаваемая формулой .
  3.  Является ли группой относительно умножения множество матриц вида ,   x, yR и        x  0?
  4.  Выяснить, является ли группой алгебра < Z, >, где  задается:   a, b  Z,  ab = ab.
  5.  Докажите, что множество матриц вида, где  и  любые не равные нулю одновременно действительные числа,   образуют поле относительно обычных сложения и умножения матриц.
  6.  Выяснить, является ли множество Q \ {0} группой относительно операции , задаваемой по правилу ху = .
  7.  Вычислите: а) ;   б);     в) , г).
  8.  Изобразить на комплексной области множество точек: а) , б),   в)  | zi + 2 | 3 , г).
  9.   Решить уравнение   x2+ (5 – 2i)x + 5(1 – i) = 0 .
  10.   Вычислить все различные корни  комплексного числа и нанести их на комплексную плоскость.

Доказать, что

1) множество квадратных матриц порядка n, в каждой строке и

каждом столбце которых не более одной единицы, а остальные

нули, относительно умножения образуют полугруппу, но не груп-

пу. Каков ее порядок?

2) множество квадратных матриц порядка n, в каждой строке и

каждом столбце которых ровно одна единица, а остальные нули,

относительно умножения образуют группу. Каков ее порядок?

Доказать, что эта группа иКакие из следующих множеств чисел относительно сложения об-

разуют полугруппу, а какие группу:

1) множество N натуральных чисел;

2) множество целых неотрицательных чисел;

3) множество целых неположительных чисел;

4) множество Z целых чисел;

4

5) множество 2Z четных чисел;

6) множество nZ целых чисел, кратных заданному числу n 6= 0;

7) множество Q рациональных чисел;

8) множество иррациональных чисел;

9) множество R вещественных чисел;

10) множество C комплексных чисел?

15. Какие из следующих множеств чисел относительно умножения об-

разуют полугруппу, а какие группу:

1) множество N натуральных чисел;

2) множество целых неотрицательных чисел;

3) множество целых неположительных чисел;

4) множество Z целых чисел;

5) множество nZ целых чисел, кратных заданному числу n 6= 0;

6) множество Q рациональных чисел;

7) множество Q∗ ненулевых рациональных чисел;

8) множество Q+ положительных рациональных чисел;

9) множество иррациональных чисел;

10) множество R вещественных чисел;

11) множество R∗ ненулевых вещественных чисел;

12) множество R+ положительных вещественных чисел;

13) множество C комплексных чисел;

14) множество C∗ ненулевых комплексных чисел;

15) множество Un всех значений корня n-й степени из 1;

16) множество U всех комплексных чисел, по модулю равных 1;

17) множество Hn чисел вида

_

 




1. Производство кирпичной кладки и организация труда каменщиков
2. Классный час География Английский
3. Лабораторная работа N 6 Лабораторная работа N 6
4. Действие которое происходит с некоторой регулярностью
5. на тему ’40- Государственное регулирование цен и заработной платы- проблемы и перспективы
6. Тема -Основні галузі туризму
7. УТВЕРЖДАЮ Президент Омской областной федерации тайского бокса ________________Ю
8.  2010 г Председатель комиссии доцент Методические указания для написания курсовых р
9. записках Сыма Цяня II в
10. ОТЧЕТ по практике Землянкиной Олеси
11. Лекція 7 перша половина
12. АнкорСтиль 51 Охорона прці та техніка безпеки в умовах ПП АнкорСтиль В умовах сучасного виробництва ок
13. это волшебство праздник подарки и настоящая вера в чудеса
14. Организация нормирование и оплата труда на предприятии КФХ ИП Евдокимов
15. Договор найма жилого помещения
16. Блондинка в законе Японский городовой Выскочка Сумерки и др
17. Причина самоубийств среди трудоспособного и не трудящегося населения в Российской Федерации
18. культурного сервиса и туризма
19. Доктор Живаго стал источником самой разнообразной критической литературы на всех языках мира
20. Способы обеспечения законности в государственном управлении