Требуется выбрать РТК обеспечивающее максимальную суммарную производительность в пределах установленног
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Мат.модели на метауровне.
89.Мат.модели с использованием численного программирования
Для создания технологических структур участка из работающих комплексов РТК необходимо приобрести n РТК. Для этого выделен фонд N рублей стоимость РТК j-того типа Cj а производительность aj, j=1. Требуется выбрать РТК обеспечивающее максимальную суммарную производительность в пределах установленного денежного лимита N. Max ; ; xj=1-если приобретается РТК и 0 если нет.
Процедура разбиения (метод ветвей и границ) допустимого множества G? Задаваемого ограничениями заключ.в след:
Разбиваем G на 2 подмножества G1 и G2 Первому принадлежат все решения с X=1 а второму X=0. Дальше каждое подмножество разбиваем на 2 ,в первом все решения x=1?dj втором x=0/ и т.д. Поиск решения заканчивают если на некот.шаге получают допустимые значения целевой функции на кот.шаг будет наибольшим по сравнению с оценками для всех подмножеств-кандидатов на разбиение.
90.Мат.модели с использованием систем массового обслуживания.
Эти системы основаны на марковском случайном процессе.
Физическая система S с течением времени меняет своё состояние случайным образом при этом в системе S протекает случайный процесс (Марковский).
Если для любого времени t вероятность характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент времени t и не зависят от того когда и как система пришла в это состояние.
Рассматривая марковские процессы с дискретными состояниями и непрерывном времени удобно представлять, что все переходы системы S из состояния в состояние происходят под действием каких то потоков события.Если все потоки событий переводящей системы S из состояния простейшее, то процесс протекающий в системе будет марковским, тк. Простейший не обладает последствием, в нём будущее не зависит от прошлого.
Процесс работы системы массового обслуживания представляет собой случайный процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Её состояние меняестя скачком в моменты появления каких то событий.
Предмет теории массового обслуживания построения мат.модели связывающего условия работы СМО с интересующими показателями эффективности СМО. В качестве таких показателей могут выступать:
-среднее число заявок в единицу времени
- ср.число занятых каналов.
-ср.число заявок очереди
-ср. время ожидания число каналов их производительность, режим работы СМО.
91,Мат.модели с использованием сетей Петри.
Сети Петри явл.эффективным инструментом дискретных процессов в частности функционирования станочных систем. Их особенность закл. В возможности отображения асинхронности и иерархичности.
Функции входных и выходных индикаций.Начальная маркировка F: P*T->{0,1,2..} H: T*P {0,1,2..}. Начальная маркировка μо P {0,1,2..} Вершины сети Pi изображены кружочками и вершины ti –чёрточками. Дуги соответствуют функциям инцедентности позиций и переходов, точки в кружочках означают заданную начальную маркировку. Число маркеров в позиции равно значению ф-ии μ: P {0,1,2..} Переход от данной маркировки к другой осуществляется срабатыванием переходов. Переход t может сработать при маркировке μ если он явл.возбуждённым μ(P)-F(p,t)>0
Данное условие показывает ,что в каждой входной позиции перехода t число маркеров не меньше веса дуги, соединяющую эту позицию переходов. В результате срабатывания перехода t удовлетворяющего условию маркировку μ заменяют μ' по след правилу:
μ'(p)- F(p,t)+H(t,p)
92,Имитационная мат.модель
Рассм.имитационную модель на примере моделирования процесса изготовления детали на ГПМ Цель моделирования процесса заключается в проектном расчёте технической производительности и др. показателей экономической эффективности с учётом заданного варианта структуры операции надёжности оборудования и инструмента, различных событий, возникающих в процессе обработки.
Моделирование процесса изготовления детали выполняется для решения следующих задач:
- прогонозирование основных характеристик работы многопозиционных UGV при заданном варианте структуры, операции, времени изготовления партии деталей,технической производительности , длительности простоев из за отказа инструментов или оборудования.
- Получение закона распределения времени выполнения планового задания статистических характеристик и др. показателей экономической эффективности.
- Испрользование результатов моделирования для выбора оптимизированного варианта структуры и операции
- Исследование вариантов структуры операции обработка деталей с помощью разработанной имитационной модели.
При построении модели принимают во внимание след. Особенности многопозиционного ГПМ.
- наличие нескольких позиций обработки причём обработка ведётся одновременно на всех позициях по управляющим параметрам.
- В любой момент времени на каждой позиции обработка ведётся только одним инструментом
- Наличие на каждой позиции магазина со сменным инструментом
93,94Способы математич. описания динамических систем
Мат.модели используемые при исследовании и проектировании машин, в том числе и мет.реж. станки относится к токарному классу моделей кот. Принято наз. Динамическими системами.
Множество Х всех состояний наз. Пространством состояний или фазовым пространством динамической системы.
(t+t)=L ((t) , t , t)
Последовательность состояний (t) образует в пространстве Х фазовую траекторию. Множество фазовых траекторий порождённых в пространстве Х оператором L наз. фазовым портретом динамической системы.
(t)= W(t)
В прикладных задачах интересуют обобщённые интегральные свойства и связь этих свойств с параметрами системы. Если параметры рассматривать как координаты некоторого n-мерного пространства, то каждой динамической системе можно поставить в соответствие точку этого пространства, т.е. существует отображение множества фазовых портретов q на множество Q точек в пространстве параметра, котор. И характеризуют качественные и обобщённые cв-ва сис-мы по определённым отношениям.
Элементом множества Q могут быть представлены в соответствие числа, характеризующие св-ва динамической системы . т.е.на множестве Q задаются скалярные ф-ии F(q) / эти ф-ии представляют собой ур-я поверхностей, кот. Явл. Конечными или стационарными. Множества Q и отношения К разбивающее это множество на не пересекающееся классы объектов образуют мат. модель. (Q,K) или (Q,F). Мат. Модель вида (Q,K) и (Q,F). Несут в себе только информацию, кот. Необходима для решения конкретной инженерной задачи.(расчёт), модели (Q,K) и (Q,F). Возникают в результате исследования модели (X,L) исходные мат. Модели получаемые на их основе явл. Расчётными или вторичными мат. Моделями
Модели типа (Q,K) и (Q,F).могут быть получены непосредственно из экспериментальных данных путём их обработки формальными приёмами.
Модели вида (X,L) всегда строятся на основе некот. Гипотезы (концепции). Концептуальная модель- физич. Интерпретация факторов, прогноз поведения системы.
Формальная модель – прогноз поведения сис-мы внутри зафиксированной области, изменение параметров системы.
95,Обобщённая структура машины
Мат. Методы и средства выч. Техники решение комплексных задач задач анализа и синтеза электромеханических, гидромеханических, пневмомеханических и др. систем с учётом всех входящих в общую систему узлов.
Несмотря на бесконечное многообразие конкретных конструктивных решений реальные машины и механизмы могут быть представлены в виде структур состоящих из укрупненных агрегированных эл-тов. для кот. известны мат. модели.
Любая машина(механизм), состоит из след эл-тов. Преобразователя энергии, двигателя, устройства передачи движения, рабочего процесса, процесса рассеивания энергии, несущие системы.
Объект потребляя энергию из внешнего источника неограниченной мощности преобразует её в полезную работу. Физический смысл этого понятия определяется технологическим или конструктивным назначением объекта. Ф-ии эл-та ПЭ состоит в преобразовании эл.энергии потребляемой из этой системы, в тот вид энергии кот. Нужен для питания двигателя.
Устройство передачи движения потребляя энергию от двигателя и являясь для него нагрузкой оказывает на него обратное влияние(прям. и обратн. связь.)
В процессе работы отдельные элементы объекта отдают часть энергии в НС, где возникают колебат. процессы. Все эл-ты объекта рассеивают часть проводимой энергии преобразуя её в тепло.
Кроме внутренних связей к некот. Эл-там. Структуры могут быть приложены внешние воздействия. Каждому эл-ту можно поставить в соответствие оператор., а каждой связи-коэфф. Передачи. Операторы преобразования могут быть многомерными, а связи векторными.
96.Структурная схема металлорежущего станка
Металлорежущий станок является замкнутой многоконтурной системой.
В упругую систему станка входят несущая система и механизмы передачи движения. Т.е. УС явл.многомерной механической колебательной системойсостоящих из элементов и деталей различного конструктивного назначения и может быть идентифицирована с элементами ПД и НС обобщённой структуры.
Элемент процесса резания эквивалентен элементу РП а элемент процесса трения явл.одним из компонентов многомерного элемента РЭ. В МС существуют прямая и обратная связь между УС и процессом резания. Силы резания вызывают деформации УС кот.приводят к изменению сечения срезаемого слоя,а это приводит к изменению силы резания. В обобщённой структуре это отражается связями между элементами ПД и РП, НС и РП.
Прямая и обратная связь существует между УС и процессами двигателя..Связи по своей структуре физической природы идентичны связям между элементами Д и ПД обобщённой структуры.
97-98Мат модели электрич. и гидравлич. двигателей.
Из теории машин и механизмов известно общее ур-е движущегося двигателя
а) вращательное движение :
б) поступательное движение:
Ур-я справедливы для двигателей всех типов и любых конструктивных исполнений.
Асинхронный электро двигатель с короткозамкнутым генератором. Модель должна воспроизводить след. Cв-ва асинхронного двигателя:
-нелинейную статическую и механическую характеристику.
-пиковое значение, частоту и характер изменения динамических моментов возникающих при пуске и торможении двигателя.
Для оценки правильности результатов моделирование определяют:
- Частоту колебания движущегося момента
- Затухание колебаний движущегося момента
- Условие противовключения
- максимальное значение движущего момента при пуске
- макс.значение момента при противовключении
- Величина масштаба угловой скорости т.е. частота вращения
Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением
известна след. Система уравнения движений: ; ;E
В некоторых приводах пост. Тока применяемых в МС используется принцип двухзначного регулирования., при котором весь необходимый диапазон регулирования реализуют 2-мя способами.
1) Регулированием напряжения в цепи якоря
2) регулированием тока и магнитного потока возбуждения
Шаговый электродвигатель. Для полного описания всех электромагнитных переходных процессов требуется сложная система нелинейных дефференц. Ур-ий. Такая мат. модель полезна при проектировании шаговых двигателей, однако при изучении механических явлений приводов эта модель становится неадекватной целям исследования ввиду своей сложности.
Гидродвигатель вращательного движения Движущий момент разбиваемый гидромотором назависимо от его конструктивного исполнения.Наиболее часто применяют схему дроссельного регулирования скорости гидромотора при помощи золотника с одновременным дросселированием потока рабочей жидкости на входе в гидромотор и на выходе из него.
99.Мат. модели процесса трения
В динамике МС принято рассматривать след. Виды внешних характеристик трения:
-трения без смазки
-трения без смазки с учётом разницы между силами трения, покоя и движения.
-граничное трение с подающей зависимостью силы трения от относит. Движения
Уравнение движения массы m на кот. Действует силы трения имеет вид:
mx=P-Fтр x-перемещение P-движущая сила действующая на массу
F(x)=Fоsignx+ φ(x)
φ(x)-любая кусочно непрерывная функция проходящая через точку (φ=0; x =0)/ Для отображения падающей характеристики трения ф-я должна иметь отрицат. Первую производную при x=0.
100.Мат. модели процессов резания
Все процессы делятся на собственно неустойчивые и собственно устойчивые.
Для случая прямоуг. Свободного резания одним резцом с использованием ряда эмпирических соотношений и предложения о малости.
т.к. T1<<Tp и T2<<Tp
Изменение координат процесса полученная мат. модель процесса резания в виде передаточной ф-ии.
101.Методы исследования модели
Расчётная модель получается в результате исследования исходной модели и несёт в себе только ту информацию, которая необходима для выполнения конкретного инженерного расчёта.применительна к динамическим системам обыкновенное нелинейное диф. Ур-е вида: x=f[x(t)u(t)g] где x- n мерный вектор состояния системы, f-вектор функции, u-вектор внешних воздействий, g- вектор постоянных параметров.
Задачи динамики МС всё чаще принято рассматривать в статической постановке: от решения детерменированных линейных задач к анализу и синтезу нелинейных систем с учётом случайных параметров или случайных возмущений. Если система линейна и опис. Диф. Ур-ем. x=Ax+F(t) где A-матрица постоянных коэфф. F(t) вектор возмущающих воздействий компонентами кот. Явл. Стационарные эргодические случайные процессы.
102-103.Математические модели механизмов преобразования движения и несущих систем
Механизмы преобразования движения и несущие системы рассм. Как элементы эквивалентные упругой системы станка. Несущие конструкции принято описывать как дискретные динамические системы состоящие из сосредоточенных масс твёрдых тел и жёстких стержней связанных между собой невесомыми пружинами.
Делают попытки расчёта несущих конструкций как систем с распределёнными параметрами применяется метод конечных элементов.
Механизмы преобразования движения также принято рассматривать в виде колебат. систем и сосредоточенными параметрами.
Общая форма мат. модели механич.колебат системыпроизвольного вида.
Уравнение Лагранжа 2 рода. T-кинетическая энергия системы, λ-обобщающая координата, Q-сумма обобщённых сил.
Обобщённые силы след.видов : потенциальные Q= - ; диспативные Q= - ; внешние силы
104.Моделирование оптимальных процессов в производственных системах
Методы мат.моделирования позволяют решать задачи параметрической оптимизации конструкций узлов и механизмов станков рассмотренных как динамические системы. Постановка задачи начинается с формулировки критерия оптимальности.
Искомые динамические характеристики критерия оптимизированного объекта находят из решений диф.ур-й : x=f[x(t)u(t)g] представляющих собой мат.модель. В общем случае критерий есть функционал определённый над множеством решений и задача оптимизации состоит в поиске такого решения кот.доставляет экстремум этому функционалу.
105-107Методы и средства планирования обработки и интерпритации результатов моделирования.
Возможно 3 метода получения расчётных мат.моделей: (РММ)
А)Аналитический
Б)метод машинного эксперимента
В) Метод натурального эксперимента
105.Возможности аналитического метода получения РММ для систем вида : x=f[x(t)u(t)g] крайне ограничены. Для одной и той же исследовательской мат. модели можно построить неск различных РММ.
РММ можно разбить на 2 класса:
- РММ типа (Q,F) отражает зависимость числового значения показателя функционирования системы от её параметров.
- РММ типа (Q,K) разбиение некот.дискретного множества точек в пространстве параметров на непересекающиеся классы.
106.Процедура машинного эксперимента состоит:
- разбивают программу для ПК реализующую исследовательскую модель
- Назначают границы области определения параметров
- Проводят исследование мат. модели в выделенной области пространства параметров по методу Монте-Карло.
- Полученные данные обрабатывают с целью нахождения РММ
Мат.аппарат применяемый при построении расчётной мат. модели болевой матрицы заимствован из теории распознания образов.Процедура нахождения разделяющей поверхности наз. распознанием с обучением.
Показателем качества построены решающие поверхности может служить вероятность правильного распознания.Для поиска разделительных поверхностей разработано большое кол-во методов и алгоритмов. В своём большинстве эти алгоритмы предусматривают нахождение разделителей поверхности в виде плоскости в пространстве параметров.
2. раздел философии который пытается прояснить природу научного исследования процедур наблюдения принципо
3. Реферат- Принципы разработки ключевых показателей эффективности (КПЭ) для промышленных предприятий.html
4. Применение математических методов при обновлении парка автотранспортного предприятия.html
5. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук ІваноФранківськ
6. за их близости к винту
7. Поскольку как мы видим всякое государство представляет собой своего рода общение всякое же Общение орган
8. 2013 г Утверждаю Начальник управления образования Администрации городского округа г
9. вариант ответа Ответы запишите в бланки ответов
10. Валаам
11. Тема- Родовая мудрость
12. тематике за 1 класс
13. Анализ денежно-кредитной системы Республики Туркменистан
14. Правовой статус Пенсионного Фонда РФ
15. реферату- Торговельноекономічне співробітництво України з ФРНРозділ- Міжнародні відносини Торговельноек
16. Овсянико-Куликовский Дмитрий Николаевич
17. I. Первые шаги Силы и способ их получения
18. Тема 4 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ И ЭКОЛОГИЧЕСКАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ РФ В СИСТЕМЕ МИРОХОЗЯЙСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ
19. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1 Интерполирование степенными многочленами
20. Реферат Гасанова Н