Теорема о касательной и уравнение касательной
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Гладкая пространственная кривая. Теорема о касательной и уравнение касательной. Теорема о соприкасающейся плоскости и её уравнение. Длина кривой. Теорема о естественной параметризации кривой. Формулы Френе. Кривизна и кручение кривой. Основная теорема теории кривых.
Криволинейные интегралы. Определения, теорема о существовании и вычислении. Физический смысл криволинейных интегралов.
Гладкая поверхность. Понятие гомеоморфизма. Определение элементарное и простой поверхностей. Теоремы о неявном и параметрическом заданиях поверхности. Теорема о касательной плоскости и её уравнение. Первая квадратичная форма поверхности.
Поверхностные интегралы. Понятие двусторонней поверхности. Теорема о существовании поверхностного интеграла первого рода.
Поверхностные интегралы первого рода и их вычисление.
Формула Грина и её приложения: площадь области, теорема о плоских криволинейных интегралах, критерий Дюлака об отсутствии циклов у двумерной автономной системы.
Элементы теории поля. Дифференциальные операции первого порядка: grad, div, rot и их инвариантность. Производная по направлению и её связь с градиентом. Формула Стокса. Инвариантное определение ротора. Формула Остроградского – Гаусса. Инвариантное определение дивергенции. Теоремы о потенциальных и соленоидальных полях. Дифференциальные операции второго порядка. Физический смысл градиента, дивергенции и ротора. Уравнение неразрывности для сплошной среды (без доказательства).
Ряды Фурье. Экстремальное свойство коэффициентов Фурье. L2 теорема о рядах Фурье. Признак Дини. Условия равномерной сходимости и почленной дифференцируемости рядов Фурье.
Интегралное преобразование Фурье. Примеры вычисления. Теорема Римана – Лебега. Теорема об обращении преобразования Фурье. Гладкость и убывание преобразования Фурье. Преобразование Фурье в классе S. Преобразование Фурье экспоненциально убывающих функций. Теорема о свёртке. Применение преобразования Фурье к уравнению теплопроводности.
Литература
- Ильин, Позняк. Основы математического анализа. Ч. 2.
- Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 3.
- Погорелов. Дифференциальная геометрия.
- Зорич. Математический анализ. Т. 2.
2. засвоїти зміст і властивості дій множення і ділення; засвоїти прийоми виконан
3. . Процесс создания работающей Jvпрограммы
4. Электрооборудование автомобиля
5. Регрессионным анализом называется определение аналитического выражения связи между исследуемыми переме
6. ЗАДАНИЕ Формирование речевых умений школьников Формирование речевых умений школьников происходит п
7. Тевтонский орден и крестоносцы
8. Лекция Методологические новации М
9. ТЕМАТИКИ 1.Операции и отношения над множествами
10. Уровень вибраций удаётся снижать при использовании режима дробления шага или при увеличении количества фаз
11. Нет силы более могущественней чем женщина во всей ее слабости
12. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Вінниця 2
13. Зайчики белорусская народная сказка Студенты журфака ели два студента в лесочке под берёзкою греют
14. т6 Рынки факторов производства
15. Процессуальные сроки
16. Реферат на тему- Методика викладання правознавства в американських школах.
17. Другой взгляд Норвежская сценкатрио называлась Там
18. статья След статья Независимый Казахстан стал интенсивно развивать внешнеэкономические связи с различны
19. Реферат Геодинамика докембрийской земной коры
20. 4 для люминесцентных ламп где L расстояние между рядами светильников можно найти расстояние между рядами с