Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Голобородько Андрій олександрович
удк 535.31:535.51:535.36
ПОЛЯРИЗАЦІЙНІ ВЛАСТИВОСТІ ОПТИЧНОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ ПРИ БАГАТОРАЗОВОМУ РОЗСІЯННІ У МОДЕЛІ АНІЗОТРОПНИХ ФАЗОВИХ ЕКРАНІВ
01.04.05 –оптика, лазерна фізика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ –
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі кріогенної та мікроелектроніки радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка
Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент
Курашов Віталій Наумович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
доцент кафедри кріогенної та мікроелектроніки радіофізичного факультету
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Шайкевич Ігор Андрійович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
професор кафедри оптики фізичного факультету
доктор технічних наук, професор
Молебний Василь Васильович,
директор Інституту біомедичної техніки та технологій АТН України
Провідна установа: Інститут фізики напівпровідників ім. В.Є. Лашкарьова НАН України, м. Київ.
Захист відбудеться 25 червня 2007 року о 13 на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03680, м. Київ, просп. Академіка Глушкова, 2, корп. 1, фізичний факультет, ауд. 500.
З дисертацією можна ознайомитись в бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, м. Київ,
вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий 16 травня 2007 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Д 26.001.23,
доктор фізико-математичних наук, професор Поперенко Л.В.
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. В багатьох задачах поширення і розсіювання хвиль середовище, в якому проходить хвиля, можна розглядати як детерміноване або як випадкове. З використанням детермінованих середовищ проведено багато досліджень, до яких відносяться, наприклад, теорія антен різного вигляду, теорія дифракції, направлені хвилі. На відміну від детермінованих більшість природних і біологічних об’єктів випадково змінюються як у часі, так і у просторі. Поширення хвиль в них супроводжується випадковими змінами амплітуди і фази, тому їх опис повинен проводитись на мові випадкових змінних і розподілів ймовірності (тобто вони потребують застосування статистичних методів).
Випадкові середовища, в залежності від типу розсіювачів, умовно можна розбити на три групи: випадкові хмари дискретних розсіювачів, дифузні поверхні і випадкові суцільні середовища.
Випадкові хмари дискретних розсіювачів представляють собою випадковий розподіл деякої множини частинок в просторі. Прикладами можуть виступити такі об’єкти дослідження як дощ, туман, смог, суспензії в рідинах, молекули. Аналіз поширення і розсіювання хвиль в таких системах може бути проведений в два етапи: спочатку розглядають явища взаємодії (які можуть впливати на фазові та амплітудні характеристики) хвилі з однією частинкою, а потім, переходять до розгляду характеристик хвилі за наявності великої кількості таких розсіювачів. При розсіюванні хвиль на розріджених випадкових розсіювачах для пояснення фундаментальних понять теорії флуктуацій хвиль використовується модель одноразового розсіювання з її наближеннями, що дозволяють уникнути значних математичних ускладнень, при описі процесів розсіювання.
Дифузні поверхні являють собою границю переходу двох середовищ з випадково розподіленими висотами профілю. У якості таких поверхонь можуть виступати границі: повітря–земля, повітря–вода та всі інші межі поділу двох середовищ (наприклад шорсткі металічні поверхні), і в залежності від співвідношення “довжина хвилі –характерні розміри неоднорідностей” поширення хвилі крізь ці межи можна розглядати як розсіяння на слабкому чи сильному дифузорі. На даний момент існує багато публікацій присвячених процесам розсіювання електромагнітної хвилі такими поверхнями наприклад та багато інших.
Термін „випадкові суцільні середовища” визначає середовище, в якому показник заломлення змінюється випадково в часі та просторі вздовж усього об’єкту. Іоносферна турбулентність, турбулентність в рідинах, випадкові неоднорідності в багатошарових покриттях, біологічні об’єкти можуть слугувати прикладами таких середовищ. Опис таких середовищ вже не можна проводити в рамках моделі одноразового розсіювання, і тому задача визначення характеристик розсіяного випромінювання набуває якісно нового характеру, оскільки коефіцієнти відповідних стохастичних рівнянь, що описують процес взаємодії хвилі з середовищем, є випадковими полями. Як правило, такі рівняння не мають аналітичних розв‘язків і досить складні для чисельного аналізу. Тому видається доцільним пошук порівняно простих моделей, адекватних в певному наближенні процесу поширення хвилі у випадковому середовищі з багаторазовим розсіюванням.
Різноманітність розсіюючих об’єктів, відсутність, у той же час, уніфікованого підходу до їх опису і опису взаємодії електромагнітного випромінювання з цими стохастичними середовищами потребує їх класифікації для вибору відповідної моделі і визначає актуальність теми. На даний момент користуються моделлю фазових екранів чи моделлю поширення електромагнітного випромінювання у шаруватих середовищах.
Метод фазового екрану добре відомий у скалярному наближенні задачі дифракції, в тому числі, наприклад, і при розповсюдженні хвилі в турбулентній атмосфері. Але при певних обмеженнях він може бути придатним і для задачі багаторазового розсіювання, при якому процес поширення хвилі розглядається як її проходження через послідовність фазових екранів з відповідними статистичними властивостями. Вибір тих чи інших фазових співвідношень обумовлюється фізичними особливостями механізмів розсіювання.
Інша модель, яка безпосередньо відповідає поширенню хвилі в шаруватому діелектричному середовищі, є послідовне її заломлення на кожній границі розділення шарів з урахуванням випадкових граничних умов. При цьому кожна границя моделюється сукупністю елементів площини, що просторово розподілені за певним статистичним законом. Фізичні явища, які мають при цьому місце, можна характеризувати коефіцієнтами відбиття та пропускання Френеля на кожному елементі границі. Вони і дають уявлення про векторну структуру поля, яке створюється цією хвилею.
З практичної точки зору для опису стохастичних середовищ не достатньо знати лише розподіли інтенсивності, в зв’язку з наявністю шуму в приймальних каналах. Поляризаційні вимірювання вимірюють відносні зміни інтенсивності і не будуть залежати від шумів приймального каналу. Крім того, поляризація є більш чутливою до зміни характеристик розсіюючих середовищ, оскільки при переході границь поділу середовищ з різними показниками заломлення відбуваються зміни в напрямках хвильових векторів.
Як приклад застосування досліджень у цьому напрямку є біологічні об’єкти, які теж належать до сукупності перерахованих вище середовищ, що деполяризують розсіяне лазерне випромінювання. Прикладом біологічної системи можна вважати систему людського ока, якій останнім часом присвячено багато досліджень. Метою таких досліджень –є корегування зору людини за допомогою методів адаптивної оптики, які базуються на вимірах хвильового фронту. При аналізуванні біологічних об’єктів треба враховувати певні обмеження щодо проведення експерименту. Головна проблема такої системи –це її негомогенність (кришталик має градієнт показника заломлення, а сітківка є шорсткою поверхнею). Таким чином, всі когерентні вимірювальні методи обмежені структурою зернистості відбитого світла, тому методика вимірювань не повинна залежати від характерного розміру отриманого спекла. При цьому вимірювання розподілу інтенсивності є недостатнім для визначення реальних аберацій оптичної системи ока і потребують врахування поляризаційних залежностей, як додаткового джерела інформації.
Тому, актуальними як з практичної, так і з наукової точки зору, є наступні задачі: створення та уточнення відповідних теоретичних моделей, які б враховували багаторазове розсіювання; доповнення існуючих методів діагностики середовищ з випадково розподіленими параметрами поляризаційними вимірюваннями векторних полів розсіювання; створення підходів та методик для неруйнівного тестування біологічних об’єктів, зокрема ока людини.
Зв‘язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Робота виконана в лабораторії оптичної обробки інформації та теорії середовищ радіофізичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Її результати отримані в рамках фундаментальних досліджень за такими темами:
1. “Дослідження обернених задач статистичної та квантової оптики”, № держреєстрації 0197U014601.
. “Енергетично ефективні методи передачі та обробки сигналів НВЧ та оптичного діапазонів”, № держреєстрації 0101U002878.
Метою дисертаційних досліджень було:
створення адекватних теоретичних моделей для відповідних задач багаторазового розсіювання когерентного випромінювання та уточнення існуючих моделей врахуванням багаторазового розсіювання;
доповнення інформативності фотометричних вимірювань розсіяного випромінювання поляризаційними вимірюваннями;
застосування розроблених методик до задач тестування біологічних об’єктів.
Об’єкт досліджень: випадкові (стохастичні) оптичні середовища та електромагнітні поля, що розсіяні такими середовищами.
Задачі дослідження: розробка моделей стохастичних середовищ з ізотропною деполяризацією; чисельне моделювання процесів формування спекл–структур при різних умовах розсіювання та порівняння результатів моделювання з експериментально отриманими даними; створення методики визначення аберацій оптичної системи ока, що ґрунтується на фотометричних вимірюваннях з врахуванням поляризаційних змін світла, розсіяного біологічними об’єктами.
Методи дослідження: статистична оптика та кореляційна теорія випадкових функцій, чисельні методи розв’язку; теоретичний аналіз стохастичних об’єктів з точки зору їх класифікації та формулювання критеріїв, за якими проводять опис характеристик розсіяного випромінювання; розрахунок (порівняльний аналіз теоретично отриманих) поляризаційних характеристик розсіяного випромінювання (та розрахованих) з експериментальних матриць Мюллера; чисельне моделювання на ЕОМ процесів когерентного розсіювання, порівняння результатів моделювання з експериментальними даними.
Наукова новизна отриманих результатів.
Запропонована, теоретично обґрунтована та експериментально досліджена модель утворення поляризаційного спеклу при розсіянні поляризованого когерентного випромінювання неоднорідним середовищем з випадково розподіленими параметрами. Методом чисельного моделювання отримані оцінки адекватності розробленої моделі у широкому інтервалі параметрів неоднорідностей.
Запропоновано теоретичну модель багаторазового розсіяння і проведено її чисельне моделювання. Встановлені кількісні характеристики неоднаковості прямого та зворотного розсіяння оптичного випромінювання стохастичними середовищами.
Експериментально досліджені матриці Мюллера випромінювання, що розсіяне багатошаровим діелектриком з випадково розподіленими параметрами, які порівняні з теоретичними розрахунками.
Запропонований метод тестування оптичної системи людського ока, в якому використано кореляційні і поляризаційні характеристики хвилі, що розсіяна випадково неоднорідним середовищем.
Практичне значення отриманих результатів.
Запропонована методика моделювання систем з багаторазовим розсіюванням, дозволяє проводити аналіз зображень, що отримані при проходженні світла оптичними хвилеводами.
Врахування стану поляризації когерентного світла, що розсіяне стохастичною поверхнею, дає можливість отримувати значення шорсткості та будь–які статистичні характеристики таких об’єктів.
Запропонований метод розрахунку поляризаційних характеристик багаторазово розсіяного випромінювання дозволяє коректно описувати поведінку векторних полів в стохастичних середовищах (наприклад в турбулентній атмосфері).
Запропонований підхід адаптивного тестування оптичної системи ока людини, дозволяє провести корекцію зору з урахуванням передачі різних типів аберацій.
Обґрунтованість і достовірність наукових положень, висновків і рекомендацій визначається використанням сучасних методів досліджень та застосуванням апробованих методів теоретичного аналізу досліджуваних задач, а також, відповідністю теоретичних результатів експериментальним даним.
Особистий внесок здобувача. У працях, що виконані у співавторстві, особистий внесок дисертанта полягає у проведенні теоретичних та експериментальних досліджень, розрахунків з використанням обчислювальної техніки, в обговоренні результатів та їх інтерпретації. Пошукачем розроблено алгоритми та комп’ютерні програми для виконання чисельного моделювання розсіяння когерентного випромінювання об’єктом з випадково розподіленими параметрами та проведено експериментальне вимірювання матриць Мюллера світла розсіяного анізотропним стохастичним середовищем.
Апробація результатів дисертації.
Основні положення роботи доповідались на конференціях різного значення, а саме на:
International conference “Optoelectronic Information–Energy Technologies”, Вінниця, 2001р.
The IV International Symposium and Exhibition “Photonics of Ukraine – 2003”, Київ, 2003р.
Fourth International Young Scientists Conference on Applied Physics, Київ, 2004р.
III Міжнародна науково–практична конференція “Сучасні проблеми екологічної та техногенної безпеки регіонів”, Крим, 2004р.
Fifth International Young Scientists Conference on Applied Physics, Київ, 2005р.
Seventh International Conference “Correlation Optics”, Чернівці, 2005р.
Third International Conference “Optical Storage and Optical Security”, Київ, 2005р.
І Міжнародна конференція “Електроніка та прикладна фізика”, Київ, 2005р.
Sixth International Young Scientists Conference on Applied Physics, Київ, 2006р.
V Міжнародна науково–практична конференція “Сучасні проблеми екологічної та техногенної безпеки регіонів”, Крим, 2006р.
Конференція молодих вчених і спеціалістів “Современные проблемы физики”, Мінськ, 2006р.
11-th International Conference on “Mathematical Methods in Electromagnetic Theory”, Харків, 2006р.
Публікації. Результати дисертаційного дослідження надруковано в 6 статтях, перелік яких наведений в кінці автореферату.
Структура дисертації. Дисертація складається із вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаної літератури, який налічує 111 джерел, і додатку. Загальний об’єм становить 133 сторінок, у тому числі 50 рисунків та 1 таблиця.
Зміст роботи
У вступі обґрунтовано актуальність теми дисертаційної роботи, сформульовано мету і задачі досліджень, визначено наукову новизну та практичну цінність отриманих результатів, коротко характеризується зміст розділів дисертації.
У першому розділі роботи розглянуті основні методи розрахунку параметрів електромагнітного випромінювання, що розсіяне стохастичними середовищами. Проведено аналітичний огляд літератури щодо питань пов’язаних з сучасними проблемами вирішення прямої та оберненої задач розсіювання. Обґрунтовано перспективність методів поляриметрії щодо вирішення оберненої задачі розсіювання.
Другий розділ присвячений проблемам теоретичного врахування багаторазового розсіювання, а саме врахування поляризаційних характеристик розсіяного випромінювання.
За основу моделі розсіювання запропоновано модель хаотичного фазового екрану. В межах цієї моделі проходження розглядається як пропускання деякого амплітудно–фазового транспаранту з врахуванням відмінності у поширенні ортогональних компонент:
|
, |
(1) |
де –визначає зміну фази розсіяного випромінювання, –коефіцієнти амплітудного пропускання (значення амплітудних коефіцієнтів пропускання можуть бути записані за допомогою формул Френеля, з урахуванням геометрії задачі.), –координата в площині фазового екрану. Амплітудний розподіл у площині спостереження може бути записаний наступним чином:
|
, |
(2) |
де –амплітуда плоскої хвилі; –функція апертури, яка дорівнює одиниці всередині апертури і приймає нульове значення за межами апертури; –імпульсна матриця реакції лінійного оптичного каналу, що визначається функцією Гріна і може бути представлена у вигляді:
|
, |
(3) |
де –хвильовий вектор, –довжина хвилі, z –довжина каналу розповсюдження хвилі, і –показники заломлення (таким чином врахована відмінність у розповсюдженні ортогональних компонент).
Функції пропускання ортогональних компонент будуть відрізнятись, а отже і при апертурному усередненні елементи матриці когерентності:
|
, |
(4) |
не будуть факторизуватись, цей факт означає, що ступінь поляризації розсіяної хвилі вже буде відрізнятьсь від 1.
Процес розсіювання призводить до виникнення флуктуацій інтенсивності і різниці фаз між ортогональними компонентами, а виникнення різниці фаз між ортогональними компонентами розсіяної хвилі та неоднаковість у їх поширенні приводить до накопичення цього ефекту в процесі поширення і означає деполяризацію (рис. 1).
|
Рис.1. Залежність поляризації випромінювання від дисперсії різниці фаз між ортогональними компонентами розсіяного випромінювання (). |
Справедливість даної моделі розсіювання було перевірено для дифузних поверхонь у випадку одноразового розсіювання хвилі (рис. 2а). Кут розсіювання визначається між напрямком дзеркального відбиття (MR) і напрямком спостереження.
Результати моделювання (рис. 2б) порівнювались з експериментальними даними [1] для середовища з відповідними параметрами. Видно гарний збіг експериментальних результатів з розрахованими при малих кутах розсіяння (<45) та деяку розбіжність –при великих кутах. Це є наслідком того, що при великих кутах існує багаторазове розсіювання, і модель, відповідно, потребує уточнень.
|
а) б) |
|
Рис.2. Схема для проведення моделювання поляризаційних вимірів розсіяного випромінювання та кутові залежності ступеню поляризації. |
Використовуючи дану теорію з врахуванням багаторазового розсіювання, було проведено теоретичне дослідження наступних систем: багатошарові покриття та канали поширення, що обмежені шорсткими поверхнями. Для цих систем були розраховані залежності коефіцієнта деполяризації від кількості розсіюючих шарів для багатошарових покриттів (рис. 3а) та в залежності від довжини каналу поширення (рис. 3б).
|
a) б) |
|
Рис.3. Залежність ступеня деполяризації від кількості відбиваючих площин при різних показниках заломлення для системи з багатошаровим покриттям (а) та від довжини оптичного хвилеводу (б). |
У випадку зворотного розсіяння від багатошарової структури видно, що при врахуванні лише одного розсіючого шару рівень деполяризації дуже низький. При збільшенні кількості шарів деполяризація випромінювання збільшується і завершується виходом на сталий рівень (значення остаточного рівня поляризації залежить від показника заломлення середовища). На відміну від випадку багатошарового розсіювання, при розсіюванні світла в оптичному хвилеводі має місце послідовне багаторазове розсіяння однієї хвилі. В даному випадку гранична (при L) деполяризація випромінювання не залежить від показника заломлення і дорівнює 100%.
Оскільки при розсіюванні когерентного випромінювання відбувається його деполяризація стохастичним середовищем, то цей принцип можна використати для визначення характеристик шорстких поверхонь (дисперсії та радіусу кореляції нерівностей).
Третій розділ присвячено експериментальному дослідженню поляризаційних ефектів при розсіянні когерентних хвиль статистично неоднорідними поверхнями і середовищами. Експериментальна перевірка отриманих залежностей була проведена за допомогою методу модуляційної поляриметрії (рис. 4).
Умовно поляриметр можна поділити на 2 частини: канал зондування (джерело випромінювання, поляризатор, фазова платівка) та приймальний канал (фазова платівка, аналізатор, детектор). Досліджуване середовище розташовується між цими двома компонентами пристрою. Установка зібрана в такому вигляді, що дозволяє вимірювати пряме та зворотне розсіювання.
Середовище складалось з певної кількості зразків матового скла, виготовлених в одному технологічному процесі з ідентичними характеристиками шорсткості. Можливість заповнювати проміжки між зразками імерсійними рідинами з різними показниками заломлення була використана нами для створення інших умов заломлення на границях двох середовищ (це відповідає іншим параметрам шорсткостей). Саме використання імерсійних рідин залишає статистику нерівностей поверхні однаковою змінюючи лише дисперсію (середньоквадратичне відхилення).
|
Рис. 4. Поляриметр для вимірювання матриць Мюллера заломленого та відбитого випромінювання при багаторазовому розсіянні. 1 –джерело світла; 2 –поляризатор, 3 –контрольована за допомогою комп‘ютера чверть хвильова фазова платівка, 4 –зразок багатошарової досліджуваної структури, 5 –фазова платівка, 6 –аналізатор, 7–фотодетектор. |
Основні результати вимірювань ступеню поляризації показані на рис. 5 для заломленої хвилі і на рис. 6 для відбитої хвилі. Точками показані експериментальні результати, а лініями –теоретичні дослідження.
|
Рис. 5. Залежності ступеню поляризації від кількості границь багатошарової структури для заломленої хвилі для різних імерсійних рідин. |
Існує помітна різниця між залежностями. Її можна пояснити присутністю майже повністю поляризованої компоненти, яка пов’язана з відбиттям від декількох (в залежності від показника заломлення) перших границь повністю поляризованої хвилі. В той же час, інтенсивності цих компонент складають значну частину падаючого променя. В результаті, рівень ступеню поляризації сумарного випромінювання залишається досить великим, навіть при великій кількості границь поділу.
|
Рис. 6. Залежності ступеню поляризації від кількості шарів для відбитої хвилі для різних імерсійних рідин. |
Четвертий розділ присвячено визначенню впливу ефектів деполяризації оптичного випромінювання на визначення аберацій оптичної системи людського ока. В другому і третьому розділі було показано, що явище деполяризації можна використовувати для оцінки статистичних характеристик випадкових об’єктів. Існування деполяризованої компоненти також може бути використане для тестування детермінованих каналів. Зокрема такий підхід виявився ефективним для аналізу аберацій оптичної системи ока.
Усереднені значення характеристик оптичної системи людини:
фокусна відстань: f=10.5 мм;
радіус кривизни відбиваючої поверхні: R=12.5 мм;
дисперсія неоднорідностей сітківки: =1.2мкм (характерний розмір рецепторів сітківки);
радіус кореляції неоднорідностей сітківки: rK=40мкм (характерний діаметральний розмір рецептора dR=2мкм, відстань між рецепторами dS=1мкм).
Особливості цієї біологічної системи потребують застосування методу подвійного проходження принципи якого зображені на рис. 7.
Основна ідея двопрохідного методу полягає в наступному. В оптичну систему попадає світловий пучок і за допомогою фокусуючої системи збирається на сітківці, після цього частина енергії відбивається і, проходячи цей шлях ще один раз, виходить з оптичної системи ока. Якщо система не ідеальна, то на виході хвильовий фронт буде не плоским і буде містити інформацію про аберації та спотворення, що там присутні.
Донедавна вважалось, що непарні аберації не можуть бути виміряні за допомогою такого методу оскільки око має оборотну функцію пропускання (відбувається компенсація непарних аберацій при прямому та зворотному проходженні), але оборотність поширення світла оптичною системою порушується при врахуванні кривизни сітківки і дифузності поширення світла.
|
Рис. 7. Процес формування вторинного поля в двопрохідній методиці, , –координати на сітківці; x, y –координати на вхідній апертурі. |
На рис. 8 зображені однопрохідні аберації, а на рис. 9 показано, як змінюються аберації оптичної системи у двопрохідній методиці при врахуванні кривизни сітківки.
|
а) б) |
|
Рис. 8. Спотворення хвильового фронту в системі з астигматизмом (а) та для системи з комою (б). Масштаб подано у міліметрах, рівні фази у радіанах. |
|
а) б) |
|
Рис. 9. Вихідний (двопрохідний фазовий розподіл) для системи з астигматизмом (а) та для системи з комою (б). Масштаб подано у міліметрах, рівні фази у радіанах. |
Для виявлення впливу дифузності сітківки було проведено моделювання залежності вихідного хвильового фронту від характеристик поверхні сітківки
(рис. 10).
|
а) мкм б) мкм в) мкм |
|
Рис. 10. Вихідний (двопрохідний фазовий розподіл) для системи з комою. Масштаб подано у міліметрах, рівні фази у радіанах. |
Використання деполяризованої компоненти призводить до деякого спотворення однопрохідного фазового розподілу, оскільки деполяризована компонента формується уже в самій оптичній системі. Це означає порушення еквівалентності розповсюдження, що дає можливість вимірювання, як парних, так і непарних аберацій.
З іншої сторони, потрібно врахувати те, що джерело вторинного випромінювання (деполяризованого випромінювання, що знаходиться на сітківці) не є точковим. Таким чином, виникає нова проблема –як саме спотворюються аберації і як їх правильно вимірювати. Це можливо зробити використовуючи ідею адаптивної корекції в поєднані з ітеративною процедурою попередньої компенсації аберацій.
Корекція аберацій, в розумінні адаптивної оптики, це компенсація фазових спотворень, що викликані оптичною системою ока. Фактично, компенсація аберацій пов’язана з оптимізацією параметра оптичної системи (таким параметром є критерій Штреля [2]), який є максимальним для ідеальної оптичної системи.
Оптична густина випромінювання в центральній точці для ідеально фокусуючої системи задається наступним чином:
|
, |
(5) |
де –константа пропорційності, D –діаметр апертури ока, –функція апертури. Для ока з абераціями оптична густина визначається наступною рівністю:
|
. |
(6) |
Критерій Штреля дається наступним чином:
|
. |
(7) |
На рис. 11 показано макет для адаптивного вимірювання аберацій.
|
Рис. 11. Макет установки для адаптивного вимірювання аберацій. |
Ітеративна процедура корекції складається з наступних кроків:
• плоска хвиля формує двопрохідне зображення , що детектується сенсором хвильового фронту;
• по даним вимірів будується рельєф фазового коректора , в якості якого може виступати електромеханічне гнучке дзеркало або рідкокристалічний просторовий світловий модулятор. Скоректований світловий пучок після цього знову формує двопрохідне зображення ;
• ця процедура повинна повторюватись поки не буде виконано критерій адаптації: , де –необхідне порогове значення (); вхідна хвиля в цьому випадку буде представлено у вигляді (де N –кількість проведених ітерацій), а це в свою чергу означає, що розподіл аберацій у системі буде .
Таким чином потрібно відзначити, що розподіл рельєфу на фазовому коректорі і буде відповідати тому необхідному додатковому збуренню, яке потрібно внести в оптичну систему, для компенсації вже наявних в ній аберацій.
Оскільки парні і непарні аберації по-різному передаються оптичною системою, тому корекція здійснювалась в два кроки: окремо коректувалися парні і непарні аберації.
Метод компенсації парних аберацій. На виході системи спостерігається розподіл , фаза в якому ми вимірюється [3]:
|
, |
(8) |
потім на адаптивному дзеркалі будується наступний рельєф [4]:
|
. |
(9) |
Така ітеративна процедура може повторюватись поки не буде задовольнятись критерій Штреля. Результати моделювання адаптивної корекції системи з парними абераціями подано на рис. 12.
|
a) KS=0.43 б) KS=0.86 в) KS=0.98 г) KS=1 |
|
Рис. 12. Процедура адаптивної корекції системи з парними абераціями. Однопрохідне зображення на сітківці (а), система після одного кроку корекції (б), після 10 кроків (в) та розподіл на сітківці для ідеально фокусуючої системи (г). Масштаб поданий у мікронах. |
Метод компенсації непарних аберацій. На відміну від парних цей тип аберацій потрібно збільшувати, а не зменшувати. Виміряна фаза (8) з від’ємним знаком подається на фазовий коректор [4]:
|
. |
(10) |
Такa процедурa повторюється доки не буде задовольнятись критерій Штреля, або модуль різниці і не буде меншим за встановлену межу похибки. Результати моделювання адаптивної корекції системи з непарними абераціями подано на рис. 13.
|
a) KS=0.77 б) KS=0.88 в) KS=0.95 г) KS=1 |
|
Рис. 13. Процедура адаптивної корекції для системи з комою. Однопрохідна функція розсіювання точки (а), система після 40 кроків корекції (б) та після 60 кроків (в). Розподіл для ідеальної системи (г). Масштаб поданий у мікронах . |
Метод компенсації суперпозиції парних і непарних аберацій. Спочатку методом половинної фази (9) компенсуються пані аберації, а потім відбувається компенсація непарних аберацій (10).
Таким чином, удосконалена модель оптичної системи, що враховує деполяризацію оптичного випромінювання і визначає методику адаптивного вимірювання аберацій в оптичній системі ока.
висновки
Основні результати роботи полягають у наступному:
Запропонована теоретична модель багаторазового розсіювання оптичних хвиль на основі одноразового розсіювання на границях розділу діелектричних шарів. Встановлено, що причини виникнення амплітудних і фазових флуктуацій пов’язані зі зміною напрямку хвильового вектору розсіяної хвилі. Чисельно розраховано амплітудні і фазові залежності розсіяного поля від кратності і умов розсіювання.
Для випадку розсіювання гаусівського пучка багатошаровим середовищем, що складається з набору випадкових фазових екранів, була отримана матриця когерентності розсіяного випромінювання. Це дало можливість отримати ступінь поляризації, азимут і еліптичність поляризованої компоненти.
Запропоновано метод тестування шорстких поверхонь із застосуванням відкритого резонатору, що дозволяє використовувати ефект деполяризації багаторазово розсіяного випромінювання, який суттєво збільшує чутливість.
Вперше експериментально спостерігався ефект утворення просторово деполяризованої компоненти при розсіянні однорідно поляризованого когерентного випромінювання набором ізотропних дифузних фазових екранів.
Експериментально досліджено особливості формування спекл–структур розсіяного випромінювання стохастичним середовищем, що складається з набору шорстких поверхонь. Показано, що на відміну від заломленої хвилі зворотно відбита не повністю деполяризується навіть при додаванні нескінченної кількості шарів, при цьому досягається ефект насичення деполяризації. Встановлення цієї особливості дозволяє більш детально визначити механізми і моделі розсіювання оптичних хвиль біологічними середовищами.
Побудована модель оптичної системи ока, що враховує дві суттєві особливості двопрохідної методики визначення аберацій людського ока: відбивання світла від неплоскої поверхні сітківки та вплив дифузності поширення світла. На основі теоретичних розробок і комп’ютерного експерименту показано, що в двопрохідній методиці парні аберації подвоюються, а непарні аберації компенсуються не повністю.
Запропоновано нову методику адаптивного вимірювання оптичних аберацій замкнутої системи ока з врахуванням різної передачі аберацій. Ефективність запропонованої методики була перевірена на комп’ютерній моделі ока з абераціями другого і третього порядку. Методом послідовних ітерацій вдалось підвищити якість зображення оптичної системи до рівня 0.9 за критерієм Штреля.
Публікації з теми дисертації
Голобородько А.О., Курашов В.Н. Адаптивна корекція аберацій зору за двопрохідною методикою. // Вісник Київського університету. Серія: фізико–математичні науки. ––№3 –с. 338 –.
Голобородько А.О., Курашов В.Н. Моделювання деполяризації когерентного випромінювання при багаторазовому розсіюванні. // Вісник Київського університету. Серія: фізико–математичні науки. ––№2 –с. 246 –.
Голобородько А.О., Курашов В.Н. Зміна поляризації електромагнітного випромінювання при його розсіювання дифузними поверхнями. // Вісник Київського університету. Серія: фізико–математичні науки. ––№4 –с. 300 –.
Голобородько А.О., Курашов В.Н., Мельничук Д.М. Моделювання зміни поляризації світла при багаторазовому розсіюванні. // Вісник Київського університету. Серія: фізико–математичні науки. ––№4 –с. 275 –.
Barchuk O.I., Goloborodko A.A., Kurashov V.N., Oberemok Y.A., Savenkov S.N. Experimental investigations of light depolarization under multiple scattering. // Proceedings of SPIE. ––Vol.6254 –W.
Barchuk O.I., Goloborodko A.A., Kurashov V.N. Experimental studies of coherent light propagation under multiple scattering. // Ukrainian journal of physics ––Vol.51 No.9 –p. 850 –.
Перелік посилань
Nee S.M.F., Nee T.W. Principal Mueller matrix of reflection and scattering measured for a one–dimensional rough surface. // Opt.Eng. ––Vol.41, No.5, p. 994–.
Борн М., Вольф Э. Основы оптики: Пер. с англ. –М.: Наука, 1970. –с.
Данько В.П., Котов М.М., Поданчук Д.В., Давиденко С.В. Сенсор Шека –Хартмана на основі матриці двофокусних голографічних мікро лінз. // Вісник Київського університету. Серія: фізико–математичні науки. – 2003 –№2 –с. 256–.
Adaptive Optics for Astronomy. Ed. D. M. Alloin and J.-M. Mariotti. NATO ASI Series: Kluwer Academic Publ. –. –р.
Анотація
Голобородько А.О. Поляризаційні властивості оптичного випромінювання при багаторазовому розсіянні у моделі анізотропних фазових екранів. –Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.04.05 –оптика, лазерна фізика. Київський національний університет імені Тараса Шевченка, Київ, 2007.
Робота присвячена проблемі деполяризації оптичного випромінювання, що розсіяне стохастичними анізотропними середовищами, проблемі використання поляризації для дослідження стохастичних об’єктів та проблемі поширення цих методів на більш широкий клас середовищ, зокрема, для дослідження оптичної системи людського ока.
Теоретично і експериментально розглянуто перехід від одноразового до багаторазового розсіяння, та показано відмінність прямого та зворотного розсіяння. Показано, що показник заломлення істотно впливає на ступінь поляризації розсіяного випромінювання. Теоретично досліджено формування поляризаційного спеклу при розсіюванні когерентного випромінювання в напрямках, що відмінні від дзеркального.
Модель анізотропних фазових екранів використана для дослідження формування зображення в оптичній системі людського ока. Методом комп’ютерного моделювання показано, що аберації будь–якого порядку принципово можуть бути виміряні за допомогою двопрохідної методики за умови врахування кривизни сітківки і дифузності розповсюдження оптичного випромінювання. Розроблено методику адаптивного вимірювання аберацій оптичної системи.
Ключові слова: хаотичний фазовий екран, багатошарові структури, дифузна поверхня, поляризація, поляризаційний спекл, ступінь поляризації, багаторазове розсіювання, матриця Мюллера, двопрохідні вимірювання, вторинне зображення, аберації зору.
Аннотация
Голобородько А.А. Поляризационные свойства оптического излучения при многократном рассеивании в модели анизотропных фазовых экранов. –Рукопись.
Диссертация на соискание научной степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.05 –оптика, лазерная физика. Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко, Киев, 2007.
Работа посвящена проблемам деполяризации оптического излучения, которое рассеяно стохастическими анизотропными средами и использования поляризации для исследования таких объектов, а также проблеме использования этих методов на более широком классе объектов, в частности, для исследования оптической системы глаза человека.
В работе предлагается проводить анализ процессов рассеяния оптического излучения стохастическими средами с помощью модели хаотических фазовых экранов. Модель фазовых экранов дополнена амплитудным пропусканием и возможностью учета явления анизотропии при распространении ортогональных компонент электромагнитных волн. Исследование поляризационных явлений оптического излучения выполнено с использованием метода корреляционной матрицы. Установлены условия деполяризации когерентного излучения, формируемого в области Френеля и Фраунгофера, а также в дифракционно ограниченных системах.
Теоретически и экспериментально рассмотрен переход от одноразового к многоразовому рассеянию, и показано отличие прямого и обратного рассеяния. Показано, что показатель преломления существенно влияет на степень поляризации рассеянного излучения. Теоретически исследовано формирование поляризационного спекла при рассеивании когерентного излучения в направлениях, которые отличаются от зеркального.
Модель анизотропных фазовых экранов использована для исследования формирования изображения в оптической системе человеческого глаза. Особенности данной системы не позволяют произвести прямые измерения распределения интенсивности на сетчатке, поэтому для исследования оптической системы глаза используется двухпроходная методика. Согласно данной методики световой пучок, проходя через оптическую систему глаза, формирует на сетчатке первичное изображение. От сетчатки часть света отражается и, еще раз проходя через оптическую систему, формирует выходное, вторичное изображение, в котором измеряется распределение интенсивности.
Раньше было показано, что непарные аберрации в оптически оборотных системах не могут быть определены из-за компенсации при прямом и обратном распространении. Учет кривизны поверхности сетчатки и диффузности распространения оптического излучения устраняет взаимность такой оптической системы.
Методом компьютерного моделирования показано, что аберрации любого порядка принципиально могут быть измерены с помощью двопроходной методики при учете указанной особенности формирования вторичного поля. Рассмотрено влияние кривизны и диффузных характеристик сетчатки на вторичный волновой фронт. Разработана методика адаптивного измерения аберраций оптической системы глаза при учете деполяризации излучения в двопроходных измерениях.
Ключевые слова: хаотический фазовый экран, многослойные структуры, диффузная поверхность, поляризация, поляризационный спекл, степень поляризации, многоразовое рассеивание, матрица Мюллера, двопроходные измерение, вторичное изображение, аберрации зрения.
AnNotation
Goloborodko A.A. Polarization properties of multiple scattered optical radiation in the model of anisotropic phase screens. –Manuscript.
Thesis for Candidate’s Degree in Physics and Mathematics by speciality 01.04.05 - optics, laser physics. –Taras Shevchenko Kiev National University, Kyiv, 2007.
The work is devoted to the problem of depolarization of optical radiation scattered by stochastic anisotropic environments and to the problem of polarization degree usage for investigation of heterogeneous media. The problem of depolarized radiation using for research of the optical system of human eye is theoretically decided.
There are theoretically and experimentally examined single and multiple scattering, and it is shown that the difference between scattered and backscattered waves exists. It is made theoretical investigation of generation of polarization speckle scattered coherent radiation.
The model of anisotropic phase screens is used for examination of image forming in the optical system of human eye. It is shown earlier the odd aberrations in the retinal image could not be measured in optically reversible eye because of alternating effects of the eye optics in the first and the second passes. But the reciprocity of eye optical system is violated when the curvature of retinal reflection surface and diffuseness of optical radiation propagation are taken into account. Computer simulation shows that the aberrations of any type principally could be measured by double–pass method if such effects are taken into account.
Keywords: chaotic phase screen, multi–layered structures, diffuse surface, polarization, polarization speckle, degree of polarization, multiple scattering, Mueller matrix, double–pass measuring, aerial image, eye aberrations.