Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Центральный вопрос при математическом моделировании турбины состоит в определении относительного изменения ее вращающего момента; или мощности λT. При составлении расчетной схемы турбину разделяют на ряд отсеков [64, 80, 103], границами которых обычно служат камеры регенеративных или теплофикационных отборов, а также наиболее крупные паровые объемы (промперегрев, перепускные трубы и др.). Число отсеков выбирают обычно от одного до семи [80]. Учет большего числа отсеков необходим при исследованиях быстропротекающих процессов, в частности при исследованиях регулирования энергосистем в аварийных ситуациях. При исследованиях относительно медленных процессов число отсеков может быть сокращено без ущерба для точности решения.
Вращающий момент турбины представляет собой сумму вращающих моментов ее отсеков: ,-, или в относительных приращениях
(2.4)
где
Вращающий момент J-го отсека определяется формулой Mj=GjH0jŋj/ω, где Gj, — массовый расход пара; H0j — располагаемый перепад энтальпий отсека; ηj — внутренний к. п. д. отсека. Из последней формулы легко получить
(2.5)
где — относительные изменения расхода пара, перепада энтальпий и к. п. д.
Инерция парового потока в проточной части турбины, как правило, пренебрежимо мала [80], вследствие чего для определения величин, входящих в уравнение (2.5), правомерно использование статических зависимостей. Параметры пара в сечениях J перед отсеком и J + 1 за ним связаны с расходом формулой Стодолы. В тех случаях, когда скорость пара в соплах равна критической или превосходит ее, эту формулу можно записать в следующем виде:
Так как последнее уравнение можно переписать в относительных приращениях:
где
42
Ограничиваясь двумя членами разложения бинома, стоящего в последней скобке правой части формулы, получим
(2.6)
В большинстве случаев с достаточной для практических целей точностью можно пренебречь изменением температуры, считая в формуле (2.6) , при этом получим .
Изоэнтропийный перепад энтальпий отсека
где R — газовая постоянная; ; k — показатель изоэнтропы.
Записав эту формулу для двух режимов, найдем аналогично предыдущему
, (2.7)
где .
К. п. д. отсека может быть найден по его расчетным или экспериментальным характеристикам:
или в относительных отклонениях . Во многих случаях при моделировании турбин изменением их к. п. д. пренебрегают.
Решив совместно систему уравнений (2.5)—(2.7) и пренебрегая членами, содержащими произведения переменных, как малыми высших порядков, получим изменение вращающего момента отсека турбины при малых отклонениях от исследуемого режима
(2.8)
где — коэффициенты.
То же уравнение получается при разложении в степенной ряд функции и линеаризации полученного уравнения по методу малых отклонений.
Моделирование паровых объемов
Объем между регулирующими клапанами и первым рядом сопл. Считая параметры в объеме сосредоточенными, запишем уравнение материального баланса
где V — объем; ρ1 — плотность пара; ΔGK и ΔG1 — отклонения массовых расходов пара, соответственно поступающего за единицу времени в объем через регулирующие клапаны и выходящего из него в турбину.
Предположим, что во время неустановившегося процесса состояние пара в объеме изменяется политропно, т. е. р1 = р10, где n — показатель политропы. Продифференцировав это уравнение и пренебрегая величинами высших порядков
43