У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

тема была найдена в таком виде-

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-06-20

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 10.6.2025

 Лекция №14

Лекция №14

Электрофизические характеристики сред распространения радиоволн.

Запишем полную систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме:

,

,

,

.

Для гармонических колебаний в комплексной форме эта система была найдена в таком виде:

,

,

,

.

Запишем первое уравнение Максвелла таким образом:

 

.

Величину

,

называют комплексной диэлектрической проницаемостью, где  – вещественная часть , а  – её мнимая часть. Величина мнимой части зависит от удельной проводимости среды и частоты.

Некоторые типичные значения параметров  и  различных сред приведены в таблице 14.1.

Таблица 14.1

Среда

От

До

От

До

Морская вода

Влажная земля

Сухая земля

Пресная вода

80

5

2

80

20

6

0.66

10-3

10-5

10-3

6.6

10-2

4.10-4

5.10-3

Часто комплексную диэлектрическую проницаемость представляют в таком виде:

,

где величину  называют углом электрических потерь, а величину  – тангенсом угла потерь.

Тогда

,   ,   .

Все среды можно разделить на три класса: диэлектрики, полупроводники и проводники. Для диэлектриков  (или ). Для проводников . Полупроводники занимают промежуточное положение. Разделение на такие классы зависит от частоты . Из условия

,

можно найти граничную частоту

.

Очевидно, на низких частотах ниже граничной частоты преобладающим является ток проводимости, а на высоких, выше граничной частоты, ток смещения. На частотах  среду можно считать диэлектриком.

Рассмотрим некоторые типичные среды:

1. Сухая почва. Для нее

 

 .

Пусть , а ,
тогда .

Примечание:

Размерность удельной проводимости

.

Размерность емкости

.

Тогда .

Длина волны, которая соответствует полученной граничной частоте в вакууме (или в воздухе, ), равна

,

где период колебаний волн граничной частоты, .

2. Влажная почва. Для нее примем

 и .

Тогда

,  (в вакууме).

3. Пресная вода.

,

.

4. Соленая морская вода.

,

.

5. Металл (медь).

,

.

Это очень высокая частота. Следует заметить, что световые колебания имеют порядок , т.е. в металлах токи проводимости в радиодиапазоне превышают токи смещения в тысячи раз. Также следует отметить, что точных данных о  в металлах нет, т.к. эта константа в металлах трудно поддается измерению.

Особенности распространения плоских волн в среде с комплексной
диэлектрической проницаемостью

Как уже отмечалось, первое уравнение Максвелла в непроводящей среде имеет вид

,

а в проводящей

,

где .

Формально эти уравнения имеют одинаковый вид и решения системы уравнений Максвелла должны иметь внешне одинаковую математическую форму.

Так, если в непроводящей среде решением является гармоническая волна

,

где  – скорость распространения волн в среде, то в проводящей среде

.

В этих выражениях  – комплексная амплитуда волны, а  – начальная фаза, связанная с выбором начала отсчета времени .

Волновые сопротивления в этих средах соответственно будут равны

.

Так как  – комплексное число, то его можно представить в виде

.

Тогда формулу (14.6) для поля  можно записать в виде

,

или в действительной форме

.

Магнитная составляющая

.

Комплексную величину  можно представить в виде

.

Тогда

,

где

.

Выполним расчеты постоянных затухания и распространения  и

.

Возведя в квадрат это равенство, получим:

,

или

,

.

Также найдем квадрат модуля этого равенства

.

Из уравнений (14.12 14.14) находим

,

.

Заметим, что , т.е.

,

.

Постоянная распространения

,

где  и  – соответственно фазовая скорость и длина волны в среде.

Из формулы (14.13) находим, что фазовая скорость в среде

.

Комплексное волновое сопротивление

.

Его можно записать в виде

.

Т.к. комплексная постоянная распространения (волновое число)

,

то с учетом (14.14)

,

,

.

Рассмотрим физический смысл . Амплитуда волны равна

.

Очевидно отношение

,

указывает, во сколько раз амплитуда волны уменьшится в среде при распространении от точки  до .

Величину затухания при прохождении волной расстояния  обычно оценивают либо в единицах, которые называют неперами, либо в децибелах

,

,

где .

При решении конкретных практических задач больший интерес представляет затухание на единицу длины

.

В среде с малой проводимостью фазовая скорость практически равна скорости распространения радиоволн в диэлектрической среде, т.к.

.

Эта скорость меньше в  раз по сравнению со скоростью распространения волн в вакууме ( м/с). Соответственно длина волны

,

в среде меньше длины волны в вакууме в  раз.

Интерес представляет рассмотрение особенностей распространения волн в среде с большой проводимостью, т.е. в проводниках, когда

.

В этом случае (см. 14.15 14.16)

.

Тогда

.

Т.к. постоянная затухания  и постоянная распространения (волновое число) равны между собой, то на основании (14.20)

.

Волновое число для проводника

,

.

Рассмотрим такие данные для проводника (меди)

.

Тогда затухания, приходящиеся на единицу длины 1 м, будут равны

,

.

Это очень большие числа. В обычных единицах последнее число равно .

Фазовая скорость

.

Длина волны в металле

.

В вакууме для этой же частоты  Гц

.

Волновое сопротивление в вакууме

.

Для меди

.

Следовательно, можно заключить, что магнитная компонента поля в сравнении с электрической

,

вследствие малости волнового сопротивления  в металле значительно превосходит последнюю. В металле магнитная компонента является основной.

7




1. вариантом для российских детских садов
2. экономическая самостоятельность регионов придающая системе управления народным хозяйством ту степень ги
3. они наверняка видят во сне Олимпийские игры
4. тема сходящихся сил.
5. вещания Дата- Автор- М
6. тема План работы Введение
7. Тема- Послеродовые гнойносептические заболевания.
8. і Завдання вивчення дисципліни передбачає забезпечення гарантії збереження здоров~я і працездатності пр
9. 2 Издательства- АСТ ВКТ 2010 г
10. Орган вкуса