Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Червячная передача относится к передачам зацеплением с перекрещивающимися осями валов.
Основные достоинства червячных передач: возможность получения больших передаточных чисел в одной паре, плавность зацепления, возможность самоторможения. Недостатки: сравнительно низкий к.п.д., повышенный износ и склонность к заеданию, необходимость применения для колес дорогих антифрикционных материалов.
Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому их применяют, как правило, при необходимости передачи движения между перекрещивающимися валами, а также там, где необходимо большое передаточное отношение.
Критерием работоспособности червячных передач является поверхностная прочность зубьев, обеспечивающая их износостойкость и отсутствие выкрашивания и заедания, а также изгибная прочность. При действии в червячном зацеплении кратковременных перегрузок проводится проверка зубьев червячного колеса на изгиб по максимальной нагрузке.
Для тела червяка осуществляется проверочный расчет на жесткость, а также проводится тепловой расчет.
Проектирование осуществляется в два этапа: проектировочный – из условий контактной выносливости определяются основные размеры передачи и проверочный – при известных параметрах передачи в условиях ее работы определяются контактные и изгибные напряжения и сравниваются с допускаемыми по выносливости материала.
Определяются силы, нагружающие подшипники и производится подбор подшипников по грузоподъемности.
Согласно исходным данным на проектирование, требуемую мощность для выполнения технологического процесса можно найти из формулы:
Рвых=Ft∙V, (2.1)
где Рвых – мощность на выходном валу привода, Вт;
Ft – тяговое усилие, Н;
V – скорость движения рабочего органа, м/с;
Рвых = 1,5 кВт.
Тогда в соответствии с кинематической цепочкой передачи мощности общий К.П.Д. всего привода рассчитывается по формуле:
ηобщ = η1η2η3η4 (2.2)
Отсюда
ηобщ = 0,80,950,980,99 = 0,74.
Таким образом, из расчета общего К.П.Д. стало видно, что в процессе работы привода только 74% мощности от двигателя будет поступать к барабану лебедки.
Определим требуемую мощность двигателя для нормальной работы лебедки:
, (2.3)
кВт.
Принимаем двигатель мощностью 2,2 кВт.
Поскольку на данном этапе еще неизвестны передаточные числа передач привода и не известна частота вращения вала двигателя, возникает возможность рассчитать желаемую частоту вращения вала электродвигателя.
Для этого проведены следующие расчеты.
Согласно исходным данным угловая скорость выходного вала рассчитывается по формуле:
,(2.4)
где ω – угловая скорость, с-1;
Dб – диаметр барабана, м;
v – скорость движения рабочего органа, м/с.
Тогда,
, с-1.
Найдем частоту вращения, зная угловую скорость по формуле:
об/мин. (2.5)
Из анализа кинематической схемы привода электролебедки видно, что общее передаточное число его (uобщ) образуется за счет передаточного числа редуктора червячной передачи.
= 16…50
Принимаем uчп = 50. Взаимосвязь между частотами вращения вала электродвигателя nдв и выходного вала nз определяется зависимостью:
nдв = nз uобщ, (2.6)
тогда желаемая частота вращения вала электродвигателя составит:
nдв = 38,250 = 1910 об/мин.
Согласно имеющейся номенклатуре двигателей наиболее близким к желаемой частоте вращения является двигатель с синхронной частотой вращения, равной 1500 об/мин. С учетом вышеизложенного, окончательно принимаем двигатель марки: 90L4/1395. серии АИР, который обладает следующими характеристиками:
Рдв = 2,2 кВт;
nдв = 1500 об/мин.
Общее передаточное число:
uобщ = nдв/ = 1500/38,2=39,3.
Определим все кинематические характеристики проектируемого привода, которые понадобятся в дальнейшем для детальной проработки передачи. Определение частоты и скоростей вращения. Частоты вращения всех валов легко рассчитать, начиная, от выбранной частоты вращения вала электродвигателя с учетом того, что частота вращения каждого последующего вала определяется через частоту вращения предыдущего по формуле (2.7) с учетом передаточного числа:
,(2.7)
где n(i+1) – частота вращения i+1 вала, об/мин;
ui–(i+1) – передаточное отношении между i и i+1 валами.
об/мин,
об/мин.
Моменты на валах редуктора:
Т1=9,55103(Р/nэ)= 9,55103(2,2/1500)=14,0 Нм
Т2=Т1u=14,039,3=550 Нм.
Необходимо помнить, что при работе червячной передачи в контакте витков червяка и зубьев червячных колес присутствует трение скольжения. Поэтому для снижения сил трения и повышения К.П.Д. передачи червяк изготавливают из стали, а червячное колесо из бронзы, латуни, серого чугуна.
При выборе конкретного материала и режима термической обработки для червяка необходимо учитывать стоимость и дефицитность материала. Материалом для червяка являются конструкционные качественные среднеуглеродистые или низколегированные стали: сталь 35, сталь 40, сталь 45, 40Х, 40ХМ.
Выбираем сталь 40ХН, твердостью HRC50-56 σт=750 МПа, улучшение и закалка токами высокой частоты.
Основным критерием для выбора материала червячных колес является скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса. Скорость скольжения ориентировочно может быть рассчитана по формуле (3.14).
Vs = 0,4510-3n2u;(3.1)
где Vs - скорость скольжения, м/с;
n2 – частота вращения вала червячного колеса;
u - передаточное число червячной передачи;
Т2 - крутящий момент на валу червячного колеса. 992,6
Vs = 0,4510-338,250= 7,0 м/с.
Принимаем: бронзу БрО10Ф1, способ отливки центробежное литье, σв = 215 МПа, σт = 135 МПа.
В данном разделе осуществляется расчет допускаемых напряжений материала червяка и червячного колеса. В понятие допускаемых напряжений вкладывается следующие смысл: если в работающей передаче в червячном зацеплении возникают напряжения меньше допустимых, то она будет работать весь установленный период службы, в противном случае превышение напряжений в рабочей передаче выше допустимых вызовет либо существенное сокращение срока службы, либо ее аварийную поломку. Анализ работы закрытых червячных передач показывает, что наиболее нагруженными являются поверхности зубьев в месте их соприкосновения основаниями ножек зубьев. Поэтому все закрытые передачи проверяются по условию не превышения допустимых контактных напряжений [σ]н и допустимых изгибных напряжений [σ]F
Условный предел контактно-износной выносливости [σ]но, относящийся к условной базе Νно = 10106 цикл.
Расчет допустимых контактных напряжений производят по формуле (4.1).
[σ]н = Cv[σ]но Kн1,(4.1)
где [σ]н - допустимые контактные напряжения МПа;
Cv - коэффициент интенсивности износа зубьев, зависящий от скорости скольжения;
[σ]но =(0,75…0,9)σв - условный предел контактно-изноской выносливости;
Кн1 - коэффициент долговечности, учитывающий срок службы передачи.
Так как скорость скольжения Vs=7 м/c, то Cv = 0,83
Коэффициент долговечности рассчитаем по формуле (3.16)
Кн1 = ,(4.2)
где Nно 10106 цикл, условная база контактно-усталостного испытания материалов червячного колеса.
Νн - число циклов контактного напряжения зубьев червячного колеса определяется по формуле (4.3).
Nн = Lh60-n2Kpeв,(4.3)
где Lh- моторесурс (чистое время работы);
n2 - частота вращения вала червячного колеса, об/мин;
Крев - коэффициент реверсивности;
Крев = 0,5 - при реверсивном режиме (зубья червячного колеса работают обеими сторонами).
Моторесурс рассчитывают по формуле (3.18):
Lh =Lгод 365 Кгод 24 Ксут ПВ, (4.4)
где Lгод - количество лет работы привода;
Lгод = 5 лет;
Kгод = - коэффициент годового использования;
Kсут = - коэффициент суточного использования;
ПВ = - коэффициент продолжительности включения в течение часа. Из исходных данных имеем:
Kгод = 0,6
Kсут = 0,29.
Отсюда по формуле (4.4) находим моторесурс:
Lh = 53650,6240,290,5=3811 час.
Рассчитаем по формуле (4.3) Nн - число циклов контактного напряжения зубьев червячного колеса.
Nн = 38116040,20,5 = 4595583,6 цикл ≈ 4,6106
Найдем по формуле (4.2) коэффициент долговечности:
Кн1 = ;
[σ]н0 = 0,9215= 194 МПа;
[σ]н = 0,831941,1=177 МПа.
Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материала зубьев червячного колеса:
[σ]F = [σ]F0 KFL,(4.5)
Коэффициент долговечности:
KFL= (4.6)
Здесь NFL=25107, тогда KFL=0,815, а [σ]F =0,8150,22215=38,5 МПа.
Межосевое расстояние рассчитывается по формуле (5.1)
аω ≥ 610, (5.1)
где аω - межосевое расстояние, мм;
Т2 - крутящий момент на валу червячного колеса, Н∙м;
Т2 – 550 Н∙м;
[σ]но - допустимое контактное напряжение червячной передачи;
[σ]но = 177 МПа.
аω ≥ 610≥158,5 мм
Округляем до стандартного. Принимаем аω =160мм.
Число витков червяка выбирается с учетом передаточного числа передачи.
Число зубьев червячного колеса находится из соотношения:
z2= z1u, (5.2)
где z1 - число витков червяка, z1 = 1;
u - передаточное отношение;
z2 = 139,3=39,3.
Принимаем z2 = 40.
Предварительные значения:
модуля передачи m=(1,4…1,7)aω/z2;
коэффициента диаметра червяка q=2aω/m - z2.
Принято: m=6,8; q=7,1.
Коэффициент смещения инструмента находится из формулы (5.3).
(5.3)
тогда
.
По расчету коэффициент смещения инструмента получается |x| ≤ 1, поэтому значения aω, m, q и z2 не меняем.
Фактическое передаточное число с учетом найденных значений чисел зубьев определяется по формуле (5.4).
, (5.4)
Тогда
.
Делительный диаметр, размеры в мм:
d1=mq,(5.5)
d1=6,87,1 = 50 мм.
Диаметр вершины витков:
da1 = d1 + 2m,(5.6)
da1 = 50+26,8 = 64 мм.
Диаметр впадины:
df1=di-2,4m,(5.7)
df1 = 50 - 2,4 6,8 = 34 мм
Делительный угол подъема витков червяка:
,(5.8)
тогда
.
Длина нарезаемой части червяка принимаем:
b1 = (10+5,5|х|+z1)m,(5.9)
b1 = (10+5,50,02+1) 6,8 = 75 мм.
Делительный и начальный диаметры:
d2 = mz2,(5.10)
d2 = 6,840 = 270 мм.
Диаметр вершины зубьев:
da2 = d2 + 2m(l+x),(5.11)
da2 = 270 + 26,8(1+0,02) = 284 мм.
Диаметр впадин:
ds2 = d2-2m(1,2 - х);(5.12)
ds2 = 270 - 26,8(1,2-0,02) = 254 мм.
Ширина венца:
b2≤0,5dal,(5.13)
тогда,
b2=0,564 = 32 мм.
Коэффициент полезного действия находится по формуле (5.22).
,(5.14)
где ρ' - приведенный угол трения с учетом потерь мощности в зацеплении, опорах и на перемешивание масла р'=1,2°.
.
Вследствие того, что оси червяка и червячного колеса перекрещиваются, и что передача в целом находится в силовом равновесии, легко установить зависимости для определения сил в зацеплении.
Окружная сила на колесе равна осевой силе на червяке:
Ft2 = Fa1 = ,(5.15)
где Т2 - крутящий момент, Нм.;
d2 - делительный диаметр червячного колеса, м.
Ft2 = Fa1 = Н.
Окружная сила на червяке, в зацеплении равна осевой силе на колесе:
Ft1 = Fa2 = ,(5.16)
Ft1 = Fa2 = Н.
Радиальные силы:
Fr1 = Fr2 = Ft2tgα/cosγ,(5.17)
где α = 20° - стандартный угол зацепления.
Frl = Fr2 = 4075tg20/cos8,0 = 1500 Η.
Окончательно проверить правильность размеров в практикуемой передаче по контактным напряжениям, которые не должны превышать допустимого значения, определенного в п.4.1.
Скорость скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса:
,(5.18)
где v1 - окружная скорость на червяке, м/с;
v1 = πd1n1/60000;(5.19)
где n1 – частота вращения червяка;
d1 - делительный диаметр червяка, м;
v1 = 3,93 м/с,
тогда,
м/с.
Расчетное контактное напряжение находят из:
≤[σ]н,(5.20)
где d2 - делительный диаметр колеса, м;
Т2 - крутящий момент, Нм.
kβ - коэффициент концентрации нагрузки по длине рассчитывается по формуле:
,(5.21)
где θ - коэффициент деформации червяка принимают по табл. 6.2 [9, с. 74],
θ = 154;
x - вспомогательный коэффициент, зависящий от характера изменения нагрузки, х=0,3.
.
kv - коэффициент динамики, kv = 1.
Тогда по формуле 5.20
= 150 МПа.
Из расчета следует: σн ≤ [σ]н,
150 < 177
Данный расчет позволяет проверить правильность размеров рассчитанной передачи с точки зрения ее нормальной работы по изгибным напряжениям, которые не должны превышать допустимых значения.
Расчетное напряжение изгиба рассчитывается по формуле
≤[σ]F,(5.22)
где m — модуль, м;
YF – коэффициент формы зуба, определяемый с учетом эквивалентного числа зубьев.
YF = 1,71,
=20,8 МПа.
Из расчета следует, что 20,8≤38,5.
Червячный редуктор в связи с низким значением К.П.Д. и вследствие этого высоким выделением тепла обязательно проверяют на нагрев.
Тепловой расчет передачи представлен в таблице 5.9.
Таблица 5.9
|
Наименование параметров |
Обозначение |
Расчетные формулы |
|
Приведенный угол трения, |
φ′ |
φ′=1,2 |
|
К.п.д. червячной передачи |
η |
η ==0,868 |
|
Мощность на червяке, кВт |
Р |
Р=2,2 кВт |
|
Количество тепла, выделяемое в передаче, ккал/ч |
Q |
Q=860(1- η)Р=250 |
|
Коэффициент теплоотдачи, ккал/м2ч |
КТ |
КТ=11 |
|
Температура масла в редукторе, С |
t1 |
t1=70 |
|
Температура окружающей среды, С |
t0 |
t0=20 |
|
Поверхность охлаждения, м2 |
S |
S=0,196 |
|
Количество отдаваемого тепла, ккал/ч |
Q1 |
Q1= КТ(t1- t0) S=107,8 |
|
Условие достаточности естественного охлаждения |
- |
Q≤Q1; 250≥107,8 |
Как видно из расчета таблицы 5.9, требуется искусственное охлаждение редуктора.
Условия эффективной смазки червячных передач: достаточное покрытие рабочих поверхностей зубьев и подшипников масляным слоем, отвод такого количества тепла, которое требуется для предотвращения чрезмерного нагрева, малое сопротивление смазочной среды.
Смазка передачи осуществляется окунанием. Способ – картерный непроточный. Сорт масла – Автотракторное АК-15 ГОСТ 1862-63.
Вращающий момент на быстроходном валу редуктора Т1 = 14,0 Нм, на тихоходном валу Т2 = 550 Нм. силы в червячном зацеплении редуктора:
Ft1 = Fa2 = 700 Н;
Ft2 = Fa1 = 4075 Н;
Fr1 = Fr2 = 1500 Н;
Размеры червяка d1 = 50 мм, df1 = 34 мм. Размеры червячного колеса d2 = 270 мм.
При расчете валов редуктора необходимо учитывать консольную нагрузку и считать ее приложенной в середине посадочной консольной части вала.
На быстроходном валу радиальную консольную нагрузку определяем по формуле.
Fк1 =80,(7.1)
Fк1 =80= 300 Н.
На тихоходном валу радиальную нагрузку определяем по формуле (7.2):
Fк2 =125,(7.2)
Fк2 = 125= 2930 Н.
В соответствии с конструкцией редуктора заданного типа из эскизной компоновки и ориентировочного расчета валов получим необходимые расстояния до опор валов и приложенных нагрузок.
Материал вала – сталь 40ХН, для которой предел выносливости после улучшения:
σ-1 = 0,35σb + (70…120),(7.3)
где σb = 920 МПа,
σ-1 = 0,35920 + 100 = 422 МПа.
Допускается напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений:
[σn]-1 = ,(7.4)
где [n] = 1,7 - – допускаемый коэффициент запаса прочности для опасного сечения;
Kσ = 2,0 – допускаемый коэффициент концентрации напряжений;
Kpn = 1 – коэффициент режима нагрузки при расчете на изгиб.
[σn]-1 = = 124 МПа.
Строим эпюры изгибающих моментов.
В вертикальной плоскости YOZ рисунок 7.1.
а) определим опорные реакции от действия сил Ft1:
Ray = Rcy= = 350 Н.
б) проверим правильность определения реакций:
ΣY = - Ray + Ft1 - Rcy = -350 + 700 – 350 = 0
Реакции определены верно.
в) строим эпюру изгибающих моментов, для этого определим их значения в характерных сечениях вала:
Следовательно, максимальный изгибающий момент будет в сечении В. Откладываем его на сжатом волокне вала (рис. 7.1.г.).
В горизонтальной плоскости XOZ (рис. 7.1.д)
а) определим опорные реакции от действия сил Fr1, Fa1, Fк1 из условия статики как сумма моментов относительно левой А и правой С опор.
ΣМА = 0 - Fr1125 – Fa1 + Rcx250 + Fk1335 = 0
Rcx = = 755,5 Н.
ΣМС = 0 RАХ 250 – Fr1125 + Fa125 - Fk185 = 0
RАХ = = 444,5 Н.
б) проверим правильность определения реакций
ΣХ = RАХ - Fr1 + Rcx - Fk1 =444,5 – 1500 + 755,5 + 300 = 0,
то есть реакции определены верно.
в) строим эпюру изгибающих моментов определяя их значение в характерных сечениях вала:
В сечении В направления изгибающих моментов совпадают по направлению. Откладываем значение М вверх от оси, а затем из этой же точки откладываем Мвверх, т.е.
М= М + М= 55,6 +101,9 = 157,5 Нм;
г) проверим правильность определения момента в сечении В от сил
Fk1 и Rcx:
М= Rcx12510-3 + Fk121010-3 = 755,512510-3 + 30021010-3 = 157,5 Нм.
д) строим эпюру крутящих моментов (рис. 8.1.ж).
Передача его происходит вдоль вала до середины червяка от середины ступицы муфты Т1 = 14,0 Нм.
Сечение В.
Суммарный изгибающий момент в сечении равен:
МизΣ = = 163,5 Нм.
Напряжения изгиба:
σиз = ,(7.5)
где df1 – диаметр впадин витка червяка, м.
σиз = = 42,4 МПа.
Напряжения кручения:
(7.6)
где Т1 – крутящий момент на валу, Нм.
= 1,80 МПа.
Определим эквивалентное напряжение по энергетической теории прочности и сравним его значение с допустимым:
σэкв = = 42,5 МПа,
что меньше [σn]-1 = 124 МПа.
Сечение С.
Изгибающий момент в сечении:
Мизг = МизХ = 25,5 Нм.
Напряжение изгиба определяется по формуле 8.5
σиз = = 4,1 МПа.
Напряжение кручения находится по формуле 8.6.
= 1,1 МПа.
Эквивалентное напряжение:
σэкв = = 4,52 МПа,
что гораздо меньше [σn]-1 = 124 МПа.
Примем материал для изготовления вала - сталь 40ХН, для которой σв = 920 МПа. Тогда допускаемое напряжение изгиба будет равняться по формуле 7.4.
[σn]-1 = ,
[σn]-1 = 0,43σb+100;
σ-1 = 0,43920+100 = 495,6 МПа;
[σn]-1 = = 146 МПа.
Строим эпюры изгибающих моментов.
В вертикальной плоскости YOZ (рисунок 7.2 в)
а) определим опорные реакции сил Ft2 и Fk2:
ΣМk = 0 - Ft270 + Fk2230 – RMY140 = 0;
RMY == 2776 Н;
ΣМM = 0 - RKY140 + Ft270 + Fk290 = 0;
RKY == 3921 Н
б) проверим правильность определения реакций.
ΣY = RKY – Ft2 – RMY + Fk2 =3921 – 4075 - 2776 + 2930 = 0,
т.е. реакции определены верно по величине и по направлению.
в) строим эпюру изгибающих моментов (рисунок 7.2 г), определяя их значения в характерных сечениях вала:
Откладываем найденные значения моментов на сжатом волокне вала. В горизонтальной плоскости XOZ (рисунок 7.2 д).
а) определим опорные реакции от действия сил Fr2 и Fa2
ΣМk = 0 Fr270 – Fa2 - RMX140 = 0;
RMX == 75 Н;
ΣМM = 0 - Fr250 – Fa2120 + RKX100 = 0;
RKx == 1425 Н
б) проверим правильность определения реакций.
ΣX = - RKX + Fr2 - RMX = - 1425 + 1500 - 75 = 0,
т.е. реакции определены верно.
в) строим эпюры изгибающих моментов (рисунок 7.2 е), определяя их значения в характерных сечениях вала:
Значение моментов от силы Fа2 и RKX не совпадают по направлению, поэтому откладываем значения момента Mвниз от оси, а значение момента Mвверх из этой точки, т.е. от значения M=99,75 Нм.
г) проверим правильность определения момента Mот действия сил RМX.
M= RМX7010-3 = 5,25 Нм.
д) строим эпюру крутящих моментов (рисунок 7.2 ж). Передача его происходит вдоль вала до середины червячного колеса:
Т2 = 550 Нм.
Сечение L.
Суммарный изгибающий момент
МизΣ = = 303 Нм.
Диаметр вала в опасном сечении ослаблен шпоночным пазом. При известных значениях его размеров осевой момент сопротивления Wn и
полярный момент сопротивления Wk определяем согласно формулам:
Wn = 0,1d3 - ,(7.7)
Wk = 0,2d3 - ,(7.8)
Для вала d = 48 мм, b = 14 мм, t = 5,5 мм.
Подставив в формулы (8.7) и (8.8) исходные данные, получаем:
Wn = 0,9610-5 м3;
Wk = 2,0710-5 м3.
Определим напряжение изгиба:
σn = =31,6 МПа.
Напряжение кручения:
= 26,6 МПа.
Эквивалентное напряжение:
σэкв = = 55,9 МПа.
что меньше [σn]-1 = 146 МПа.
Сечение М.
Изгибающий момент в сечении:
Мизг = МизY = 286,2 Нм.
Напряжение изгиба:
σиз = = 68,0 МПа.
Напряжение кручения:
= 65,4 МПа.
Эквивалентное напряжение:
σэкв = = 132,1 МПа,
что меньше [σn]-1 = 146 МПа.
Частота вращения вала n1=1500 об/мин dn=40мм. Требуемая долговечность подшипников Ln = 3811 час. Схема установки подшипников - в распор. На опоры вала действуют силы
RAy=350 H;
Rax = 424 Н;
Fa1 = 4075 Н;
RCy = 350 Н;
RCx =755,5 H.
Предварительно примем подшипники роликовые конические средней серии 7308
С=56,0 кН; ℓ = 0,35, у=1,7. Для определения осевых нагрузок на опоры вычислим суммарные реакции опор и приведем схему нагружения вала рис. 8.1
Ra = = 550 Н;
Rс = = 833 Н;
Применительно к схеме получим:
Rz1 = RA = 550 Η
RZ2=RC=833 H
Fa = Fаl = 4075 Η
Рисунок 8.1 – Схема нагружения быстроходного вала
Определим осевые составляющие по формуле:
Rs=0,83ℓRя
RS1 = 0,83ℓRZ1 = 0,830,35550 = 160 Η
RS2 =0,83ℓRZ2 =0,830,35833 = 242 Η
так как RS1 < RS2 и Fa > RS2 - RS1 = 242 - 160 = 82 H,
то осевые силы, нагружающие подшипники:
Ra1 =RS1 = 160 Η,
Ra2 =Ra1 + Fa = 160+ 4075 = 4235 Η.
Сравним отношение с коэффициентом ℓ и окончательно примем значения коэффициентов x и у.
При == 0,29 <ℓ = 0,35,
x = 1; y = 0.
При == 5,1 > ℓ = 0,35,
x = 0,35; y = 1,7.
Вычислим эквивалентную динамическую нагрузку:
RΕ=(v·ΧRя + yRa)·ΚΒ·ΚT ,(8.2.)
где σ = 1 - коэффициент вращения, при вращении внутреннего кольца подшипника;
КБ = 1,1 - коэффициент безопасности
отсюда,
RE1 = vXRz1КБКт = 115501,11 = 605 Н,
RЕ2 = (vΧRя2 + YRa2)КБКт = (10,35833+1,74235)1,11 = 8240 Н = 8,24 кН.
Определим расчетную долговечность подшипника при:
Lioh = ,(8,3)
где ω – угловая скорость, с-1.
Lioh = = 6540 час,
что больше требуемой долговечности
Lh = 3811 час.
Определим динамическую грузоподъемность:
Сгр = RЕ,(8.4)
тогда Сгр = 8,24= 47,6 кН,
что меньше Сz = 56 кН.
подшипник 7211 пригоден.
Частота вращения вала, n2 = 95,5 об/мин, угловая скорость ω2 = 10 с-1, dn = 35 мм. Схема установки подшипников - в распор. На опоры вала действуют силы:
Rky = 3921 Η;
Rmy=2776 H;
Rkx = 1425 Η;
Rmx = 75 Η;
Fa2 = 700 Η.
Определим суммарную реакцию опор:
Rx = = 4170 Н;
Rm = = 2777Н;
Предварительно примем подшипники роликовые конической серии 7207.
Для него выпишем: CZ=32,5 кH, ℓ = 0,37, у = 1,62.
Для определения осевых нагрузок на опоры приведем схему нагружения вала рис.8.2 к виду представленному на рис.6.4а [8,с.102]
Рисунок 8.2 – Схема нагружения тихоходного вала
Применительно к схеме получим:
RZ1=Rm=2777 Н;
RZ2 = Rx =4170 Η;
Fa = Fa2 = 700 Η.
Определим осевые составляющие по формуле 8.1
RS1 = 0,83ℓRZ1 = 0,830,372777 = 853 Η
RS2 =0,83ℓRZ2 =0,830,374170 = 1280 Η
так как RS1 < RS2 и Fa > RS2 - RS1 = 1280 – 853 = 427 H,
то осевые силы, нагружающие подшипники:
Ra1 =RS1 = 853 Η,
Ra2 =Ra1 + Fa = 853+700 = 1553 Η.
Сравним отношение с коэффициентом ℓ и окончательно примем значения коэффициентов x и у.
При == 0,307 <ℓ = 0,37,
x = 1; y = 0.
При == 0,37 < ℓ = 0,37,
x = 1; y = 0.
Вычислим эквивалентную динамическую нагрузку по формуле (9.2.):
RΕ1=v·xRZ1ΚΒ·ΚT = 1127771,11 = 3055 Н,
RΕ2=v·xRZ2ΚΒ·ΚT = 1141701,11 = 4587 Н = 4,59 кН,
Определим расчетную долговечность подшипников в опоре 2 по формуле (8.3):
Lioh = = 385420час,
Что больше требуемой долговечности
Lh = 3810,6 час.
Определим динамическую грузоподъемность по формуле (8.4):
Сгр = 4,59= 8,8 кН,
что меньше Сz = 35,2,
подшипник 7207 пригоден.
ЛИТЕРАТУРА